基于拥挤收费的交通诱导控制策略研究

周振宇，刘 星

（长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙410114）

在城市道路交通网络中，因恶劣天气、交通事故等原因，可能造成一个或少数几个关键路段或交叉口堵塞，每个出行者都会考虑出行时间、计划延误和拥挤费用，以达到总出行成本最低。某些交叉口或路段的交通流量由于一些原因会产生激增，或由于原来的局部交通堵塞未得到及时解决，将交通拥堵传播蔓延，影响到路网的其他区域，形成连锁效应，最终导致交通网络的大面积崩溃，这种现象就是城市道路交通网络的级联失效。因此，在道路网络阻塞时，必须正确指引出行者进行路径选择，从而控制级联失效的传播，使交通网络尽快恢复正常秩序。

交通诱导控制是指道路交通网络中的某些路段（路口）发生拥挤或受到攻击时，通过交通智能管理系统及时向出行者提供交通诱导信息，以影响出行者的行为（包括路径选择的改变、出行时间的改变、出行方式的改变等），从而避开拥堵，保障交通网络的可靠性。其中，通过诱导信息影响出行者路径选择的改变是最常用、最快速的手段。

拥挤收费作为交通诱导控制的一种方法，是解决现代城市交通拥挤的有效措施之一。拥挤收费的基本原理是通过在特殊路段征收拥挤费来减少额外的需求量，从时间和空间上来疏散交通量，减少高峰时段和繁忙路段的交通负荷，把拥挤区域的出行者转移到非拥挤区域，从而抑制私人小汽车交通量的增加、促进小汽车的有效利用、推进多人合乘（Carpool，Vanpool）的实施，最终实现道路的最有效利用，达到缓解交通拥挤的目的。

1 出行者路径选择影响因素

物质在网络中传输通常会遇到阻抗，阻抗的大小取决于网络所能承受的能力及流量。衡量阻抗的指标一般根据研究的问题来确定。对于交通网络来说，阻抗就是车辆在路网中的行驶时间、耗油量、收费等指标，一般用行驶时间和出行成本来表示。路径阻抗就是该路径所有路段的阻抗和（一般把路口阻抗纳入路段阻抗）。

对于出行者来说，通常选择从起点至终点的路径阻抗最小路径。但这并不意味着所有出行者都会选择同一条路径，由于路径中各路段的阻抗会随着路段流量的增加而提高（即路段拥堵效应）。只有当出行者不通过改变起终点间的路径以降低路径阻抗时才会达到平衡，这就是“用户均衡”（User Equilibriu，简称UE）原则。影响驾驶员路径选择的行为因素很多，包括供给因素、需求因素、个人因素、环境因素等（见图1）。本文通过分析出行者路径选择的因素，以及研究运行时间、计划延误、拥挤费用和总出行成本对出行者路径选择的影响，在交通网络发生交通堵塞时，可以通过交通诱导控制指引出行者路径选择，防止产生新的交通拥堵。

图1 出行者路径选择影响因素

2 基于拥挤收费的诱导阻抗函数

在出行者路径选择的影响因素中，出行时间的长短和总出行成本是影响路径选择的最重要标准。然而，由于出行时间和成本会受到一系列因素的影响，因此，它通常是不确定的，路段流量及诱导信息的改变都可能引起出行时间和成本的较大变化，简单的诱导阻抗函数公式为

其中

式中:ta（xa）为一般路段阻抗函数，可采用BRP函数，参数值取为α＝0.15和β＝4；t0a为路段a的自由流时间；ω（xa）为“惩罚”函数，其意义在于如果路段流量大于其容量，则增加一定的附加阻抗，以减少进入该拥挤路段的车辆。

2.1 对诱导阻抗函数中阻抗函数的改进

Davidson对美国公路局的BPR改进模型提出了不足，考虑城市道路交通网络的路段短、交叉口比较多的特点，交叉口的阻抗问题也就非常重要。在BPR改进模型中，当路段上的机动车交通量qa接近实际通行能力ca时，模型函数值趋近于无穷大，该函数基本符合诱导阻抗函数特性，且方便操作，更符合实际情况，计算公式为

式中:ta为两交叉口之间的路段行驶时间，min；t0为自由流车速时的路段行驶时间，min；J为服务水平参数；ca为路段实用通行能力，veh／h；qa为路段机动车交通量，veh／h。

2.2 对诱导阻抗函数中惩罚函数的改进

本文根据路段负效用函数和路径出行成本，研究多用户类型、多模式下的一般排队交通网络中的用户出行方式、出发时间和路线选择及瓶颈处最优时变的拥挤收费问题，采用（t）对早到或迟到的惩罚进行描述，公式为

式中:（t）为在时间段t出发由起点r到终点s采用路径P的第i类用户的出行时间，依赖于排队网络的供需特性；αs，i（γs，i）为终点，s∈F处第i类用户的单位早到（迟到）时间成本为终点，s∈F处第i类用户的期望到达时间；为期望到达时间的中点，一般表示工作的开始时间。

2.3 改进后的诱导阻抗函数

改进后的诱导阻抗函数计算公式为

其中

式中:ta为路段阻抗函数，可采用Davidson对美国公路局的BPR改进函数；ω′（xa）为一个考虑路段负效用函数和路径出行成本的“惩罚”函数，其意义在于描述一般排队网络中用户的出行方式、出发时间和路线选择以及瓶颈处的最优时变拥挤收费问题，如果路段流量大于其容量，则增加一定的附加阻抗，以减少车辆进入该拥挤路段。

改进后的诱导阻抗函数如图2所示，ε越大，附加阻抗越大。

图2 改进诱导阻抗函数

3 试验分析

3.1 道路网络和出行网络

本文采用王正武教授等研究的双层网络模型来描述城市道路交通网络的混合网络特性，其中:下层网络为道路网络，网络节点代表交叉口，边代表连接交叉口的路段；上层网络为出行网络，网络节点为出行生成或吸引点，边代表节点间的相互联系。此外，假设城市道路交通网络ML模型中的级联失效阀值ρ＝1.15，初始攻击为以下三种情况:攻击节点为24；攻击节点为17；攻击节点为16。城市道路网络拓扑结构如图3所示。

图3 城市道路网络拓扑结构

3.2 结果分析

本文考虑以下几种情况的级联失效:

1）情况一:不使用诱导设备，也不考虑诱导阻抗函数（采用SUE交通流分配，采用一般BRT阻抗函数，参数α＝0.15，β＝4），结果如表1所示；

2）情况二:使用诱导设备，但不考虑诱导阻抗函数（采用UE交通流分配，采用一般BRT阻抗函数，参数α＝0.15，β＝4），结果如表2所示；

3）情况三:使用诱导设备，同时考虑诱导阻抗函数（采用UE交通流分配，对于诱导阻抗函数用改进BRP阻抗函数替代），结果如表3所示。

表1 情况一时交通网络级联的失效过程

表2 情况二时交通网络级联的失效过程

表3 情况三时交通网络级联的失效过程

通过对比分析表1～表3可得到如下结果:使用诱导设备，同时考虑诱导阻抗函数（情况一）时，攻击各节点后，引发失效路段相对值最小；不使用诱导设备，也不考虑诱导阻抗函数（情况三）时，攻击各节点后，引发失效路段相对值最大。例如当攻击节点16时，在情况一下，引发的失效路段相对值为0.636；在情况二下，失效路段相对值为0.536；在情况三下，失效路段相对值为0.318。因此，使用诱导设备，同时考虑诱导阻抗函数，可以消除拥堵的继续发生，可更快地恢复交通。

4 结 语

针对通行时间和成本对出行者路径选择的影响，提出改进的诱导阻抗函数，交通管理部门可以对拥挤区域实施“惩罚”（具体表现为拥挤收费），可选择调控出行者路径，避免某些路段或交叉口过于拥堵，有效地控制大规模网络级联失效的发生，使交通网络尽快恢复正常秩序。

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