定时控制交叉口行人专用相位适用性评价模型

冯 洁，王倩雯

（1.同济大学 交通运输与工程学院，上海200092；2.同济大学 建筑与城市规划学院，上海200092）

在城市平面信号控制交叉口中，过街行人与转向车流会发生相互干扰，并且干扰会随着行人与车辆的交通量增加而加剧，直接影响行人安全，带来严重后果。近年来，国内外许多城市在某些交叉口设置行人专用相位，如美国加利福尼亚州的奥克兰市在8号街道和Webster街的相交处设置交叉口，我国山东省威海市的市内信控交叉口也属于这类。行人专用相位是为解决行人与机动车相互干扰问题而采取的对策，该相位内所有机动车禁行，行人能够以各种方向穿过路口，其他相位行人禁行。

行人专用相位将机动车与行人完全隔离，降低了交通事故的发生概率，提高了交叉口的安全性，却可能引起机动车等待时间的增长，影响交叉口的运行效率。对于行人专用相位的适用条件，国内外学者进行了初步研究，但大多着眼于设置行人专用相位是否延误的影响分析，而缺乏对安全因素的考虑。

由于交叉口是一个复杂的大系统，要对其进行科学的评价，应综合考虑多方面的因素影响，本文的行人专用相位适用性评价模型是从行人效益、机动车效益和安全效益三方面对交叉口进行综合评价。建立模型的基本思路是:先为每个因素选取一个可计算的物理量作为评价指标，再通过一定的当量转化方式将各项指标值统一为交叉口总折算损失，最后，确定各评价指标的计算方法。

在建立行人专用相位适用性评价模型后，利用该模型采用数据分析的手段，计算比较不同交通流量及右转比例下的行人专用相位和普通相位的交叉口总折算损失，得到行人专用相位适用性查询表，对人流量、车流量和右转率对行人相位适用性的影响进行定量分析。

1 评价模型的建立

1.1 指标选取

在机动车效益和行人效益方面，选取总延误时间，而非通行能力。基于以下三方面考虑:“以人为本”，即驾驶员和过街行人对延误时间的关注要超过其通行能力；“环境友好”，车辆在交叉口逗留的时间直接导致其尾气排放和燃油消耗的多少；“延误时间”便于多指标模型的整合。

安全效益方面，选取总潜在事故发生数。现有的交叉口安全效益评价多以事故率或冲突率为评价指标，利用事故率统计方法进行运算存在周期长、可信度低的特点，而冲突与非冲突界限不明显，在人工统计中难以识别。因此，提出了潜在事故发生数的概念，即潜在事故发生率与行人总数的乘积。

引入此概念有两大优势:计算不需要长期的数据积累和人工统计；潜在事故发生数与事故总数存在一定的联系，可以通过潜在事故发生数评价交叉口的安全性。

1.2 交叉口总折算损失

下面建立基于以上三大评价指标的多指标决策模型——行人专用相位适用性评价模型。不局限于现有的多指标评价方法，提出了“交叉口总折算损失”的概念作为该模型的评价输出值，其值越小，则评价越高。交叉口总折算损失为C，交叉口总折算损失是指某交叉口一个周期内所有个体（包括乘车者和步行者）承担的经一定方式折算后的时间损失总和的期望。交叉口总折算损失由三部分折算值组成:交叉口一周期内车辆总延误折算损失CV，行人总延误折算损失CP，潜在交通事故折算损失CC，其计算公式为

式中:DV为一周期内交叉口车辆总延误时间，s；DP为一周期交叉口行人总延误时间，s；NC为一周期内交叉口总潜在事故发生数，个；MV，MP，MC分别为三者的折算系数。

折算系数的计算方法如下:

1）MV为车辆折算系数，其值为车内平均人数，取3.4。通过实地调查与资料查阅相结合的方法求得MV＝（501＋1.552 5）／26＝3.4。

2）MP为行人折算系数，为1。

3）MC为冲突折算系数，其值为一次交通事故所造成的人均时间损失期望，计算过程如下。潜在事故发生数与事故数的比例为1∶10 000；将发生交通事故的人分为死亡、重伤、轻伤、无恙四种情况，四 类 所 占 的 比 例 分 别 为 0.6%，3.6%，0.3%，95.5%。确定各等级伤亡对应的时间损失:死亡者可被看做自事故发生到预期正常死亡的时间都损失掉，交通事故导致的死亡者平均年龄为43.7岁，我国的人均寿命为75岁，则死亡者的时间损失期望MC1为（75－43.7）365 243 600s／人；对受重伤而致残者，事故给其身心带来重大打击，看做自事故发生到正常死亡的一半时间损失掉，则时间损失期望MC2为0.5（75－43.7）365 243 600s／人；对于轻伤者，在医院休养时间为一个月左右，则时间损失期望MC3为60 243 600s／人；对于未受伤者，时间损失期望MC4为0。

图1表示潜在事故发生数与折算时间损失间的关系，一定比例的潜在事故发生数会导致事故的发生，将事故分为四个等级（每个等级占一定比例），每个等级对应各自的平均损失时间，将每两组的乘积的和按照比例相乘，便得到一次潜在交通事故所造成的人均时间损失期望，结果为7 589 700s／人。

图1 潜在事故发生数与折算时间损失关系示意图

1.3 适应性评价准则

通过行人专用相位的适用性评价模型，分别计算行人专用相位设置前后的交叉口总折算损失C前，C后。若C前＞C后，则表示行人专用相位的设置降低了该交叉口的总折算损失，应当设置；反之，不应设置。

2 评价指标的计算方法

2.1 机动车总延误

根据《美国通行能力手册》与基本假设“交叉口不会处于过饱和状况”，单个车道组车均延误＝均匀延误＋增量延误，不考虑过饱和延误，即

式中:C为信号周期长度，s；g为有效绿灯时间，s；x为该车道组饱和度；r为红灯长度，s；T为分析时段持续时长，一般取0.25h；m为单个交叉口控制类型校正系数，定时信号取e＝0.5；I为校正参数，对独立信号交叉口取1.0；c为车道组通行能力，veh／h。

将单个进口道内各个车道组的一周期车辆延误求和，得到单个进口道车辆总延误，公式为

式中:dA为进口道一个周期内车辆总延误，s；di为进口道中第i个车道组的车均延误，s；qi为进口道中第个i车道组的一周期车流量，veh。

再将各进口道车辆延误求和，就得到了交叉口车辆总延误，公式为

式中:dAk为交叉口第k个进口道一周期车辆总延误，s。

2.2 行人总延误

交叉口行人延误由两部分组成，由信号配时引起的信号延误，和与转弯车辆冲突造成的冲突延误，即

式中:d1为信号延误，s；d2为冲突延误；L车为标准车长；V车为平均右转车速。

每条人行道的人均延误乘以该人行道一个周期内的双向总人流量为该人行道的行人总延误，将四条人行道行人总延误求和得到一周期内交叉口行人总延误

式中:di为第i条人行道上行人人均延误，s；Qi为第i条人行道一周期双向总人流量。

2.3 潜在事故发生数

基于潜在事故发生数的定义，我们在计算该指标时可做以下假设:

1）机动车驾驶员和过街行人在心理上不受对方影响，通常会自由通过交叉口；

2）行人均匀分布在人行道上；

3）右转车到达时间间隔符合负指数分布。

基于概率的计算原理如图2所示，只有一个人行走到人行道上的灰色区域，且一辆车行驶到灰色区域时，才会发生潜在事故。得到第i股转弯车流穿过人行道造成的行人潜在事故发生率公式为

式中:W车为车宽，L道为人行道长度，Dt车为平均车头时距。

在一个周期内所有交叉口四个进口道（第n个进口道有i股车流造成行人的潜在事故）由于转弯机动车造成的行人潜在事故发生数公式为

图2 潜在事故发生率计算原理示意图

3 仿真验证

在三种不同的输入情况下，通过模型计算交叉口总折算损失差和VISSIM仿真，给出是否设置行人专用相位的建议，比较两种方法得到的结论是否一致，来验证该模型是否符合实际，正确有效（见表1）。

4 行人专用相位适用性影响因素分析

4.1 适用性查询表

为了对行人专用相位的三个影响因素，即人流量、车流量和右转率进行定量分析，运用适用性评价模型，得到关于以上三者的行人专用相位适应性查询表。每一张表都表示在某一恒定右转率下，随着车流量和行人流量的增长，设置行人专用相位的前后交叉口总折算损失的差值变化情况，表中深色区域表示的是设置行人专用相位后总折算损失减小，即适宜设置行人专用相位，其余部分则不适宜设置行人专用相位。

表1 模型验证数据对比表

图3 行人专用相位适用性查询表组缩略图

4.2 适用性临界曲线

将深色区域和浅色区域的交界线拟合为以人流量为自变量、车流量为因变量的二次抛物线，该曲线下方为适宜设置行人专用相位，上方为不适宜设置。通过相关度分析，发现其相关度都在0.9以上。因此，即使没有查询表也可以方便地算出行人专用相位的适用性（见表2）。

4.3 适用性条件总结

4.3.1 右转率的影响分析

右转率较小（＜10%）时，即使人流量和车流量都很高，也不适宜设置行人专用相位，此时行人专用相位安全方面的优越性不能够很好地显现；

右转率适中（10%～30%）时，影响显著，临界车流量和人流量随右转率的增加而减少，这是因为普通相位潜在事故发生数增加，行人专用相位适用性提高；

表2 适用性临界曲线拟合结果与相关度

右转率较大（＞30%）时，影响程度明显减少，行人专用相位的适用区域呈逐渐上凸的趋势，此时人流量和车流量是主要影响因素。

4.3.2 交通量的影响分析

交通量对行人专用相位的适用性具有显著影响。当右转率一定时，人流量和车流量较大时应设置行人专用相位，具体数值可通过适用性查询表或适用性临界曲线得出。

当一个进口道的车流量低于540辆／h，或一条人行道上双向人流总量低于540人／h时，无论右转率为何值，都不宜设置行人专用相位。

5 结 语

行人专用相位的适用性研究对提高交叉口的安全性具有重要意义。本文综合考虑运行效率和安全的因素，建立了定时控制交叉口行人专用相位适用性评价模型，可以用来评价某一交叉口的综合效益；对行人专用相位适用性影响因素进行定量分析，通过适用性查询表或临界曲线表达式便能确定该交叉口是否适合设置行人专用相位。

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