立式加工中心Z向进给系统动态特性分析

杨国维，袁军堂，汪振华，翁健光

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094)

立式加工中心Z向进给系统动态特性分析

杨国维，袁军堂，汪振华，翁健光

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094)

立式加工中心Z向进给系统动态特性对加工中心的加工精度、抗共振的可靠度影响较大。利用有限元方法对立式加工中心Z向进给系统进行了动态特性分析，探讨了融入结合面特性的进给系统动力学有限元模型的建立。通过模态分析和谐响应分析，得出了进给系统的固有频率和振动特性，通过试验验证了有限元分析结果的正确性。分析结果为铣削参数的合理选择和加工中心动态性能的提高提供了可靠的依据。

进给系统;有限元方法;结合面建模;动态特性

作为制造业的基础装备战略性产业，高速立式加工中心已成为制造业的高新技术发展方向之一。然而高速立式加工中心Z向进给系统的动刚度和固有频率在一定程度上决定着高速立式加工中心的加工精度、加工范围以及稳定性，影响加工中心抗共振的可靠度，其性能参数制约着高速立式加工中心朝着高速度、高精度和高效率的方向发展［1］。因此，深入研究滚珠丝杠进给系统的动态特性对产品的优化设计和合理使用具有重要意义。然而目前主要存在的问题是进给系统动力学有限元模型的建立，尤其是结合面的处理［2］。本文作者以KVC1050N立式加工中心为研究对象，探讨了融入结合面特性的滑动支承Z向进给系统动态特性的分析方法，结合试验验证，用有限元方法研究了滑动支承Z向进给系统的模态和谐响应特性，为进给系统的优化设计和合理使用提供了可靠的技术依据。

1 进给系统有限元模型的建立

建立进给系统的动力学有限元模型是动态特性分析的基础，滑动支承Z向直线进给系统是由很多零部件组成的，零部件之间的结合面特性对进给系统动态性能影响较大，因此，为了准确分析进给系统的动态性能，融入结合面特性建立了滑动支承Z向进给系统的动力学有限元模型。所建立的有限元模型如图1所示。其关键技术包括模型简化、网格划分、结合面建模、边界条件设定等［3］。

图1 滑动支承直线进给系统动力学有限元模型

(1)模型简化。为保证ANSYS软件计算的精度和准确性，需对机床进给系统的实际模型进行简化。

(2)网格划分。网格质量直接决定着计算效率和精度，因此采用Hypermesh软件利用六面体单元进行网格划分。

(3)结合面建模。文究的滑动支承Z向进给系统的结合面包括固定、滚动和滑动3种类型，主要是指主轴箱与螺母座结合面、丝杠螺母副结合面、丝杠两端的轴承结合面以及主轴箱与导轨结合面等。由于结合面特性对进给系统的动态特性影响很大，因此必须建立准确的结合面动力学模型。表1为进给系统结合面参数值。

表1 进给系统结合面参数值

结合面的建模方法是在结合面的两个表面上选取对应的节点作为关键点，关键点之间以弹簧阻尼单元MATRIX27来模拟结合面既有弹性又有阻尼的特性［4］。图2为滚珠丝杠副结合面与滚动轴承结合面等效模型，图3为主轴箱与导轨结合面等效模型。

图2 滚动结合面等效模型

图3 滑动结合面等效模型

(4)边界条件设定。由于试验时滑动支承Z向进给系统是通过立柱固定在床身上的，所以边界条件的模拟参照固定结合面定义。

2 进给系统模态分析与试验研究

2.1 模态分析结果

模态分析用于确定机械结构或机床部件的振动特性，如固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。基于ANSYS，采用Block Lanczos模态提取方法对图1的滑动支承Z向进给系统进行了模态分析，得到其前10阶固有频率如表2所示。

表2 进给系统前10阶固有频率 Hz

2.2 模态试验

为了验证有限元模态分析结果的正确性，对滑动支承Z向进给系统进行了模态试验。整个模态试验测试系统主要由3部分组成:激励系统;测量系统;数据采集处理系统。图4为模态试验测试系统实物图。

图4 模态试验分析测试系统实物图

试验采用力锤激振，加速度传感器拾振的方法，同时拾取和记录系统的激振信号和响应信号，对信号进行模数转化和快速傅里叶变换等一系列的信号处理后，求解出系统的传递函数、幅频响应等表征系统动态特性的函数关系，在经模态参数的归一化处理求得进给系统的固有特性［5］。由于时间和设备的限制，只测量了主轴箱的试验模态，通过主轴箱的试验模态分析与有限元模态分析的对比，验证有限元模型的准确性。图5为测试模态与分析模态振型对比。表3为测试模态与有限元分析模态频率对比。可以看出，通过合理的简化结构，建立合理的动力学有限元模型，用有限元方法分析系统的动态特性是可行和可信的，计算误差可以达到10%以下。

图5 测试模态与分析模态振型对比

表3 测试模态与有限元分析模态频率对比

由分析结果和试验结果可知，滑动支承Z向进给系统的薄弱环节主要是主轴箱沿Z向的振动，因此可以适当选择较大直径的丝杠来增加进给系统的Z向刚度以提高进给系统的动态性能。

3 进给系统谐响应分析

模态只反映了进给系统的固有振动特性，谐响应分析是强迫给进给系统施加某一个频率的动载荷，并分析出进给系统的稳态响应的幅值和相位角，这样对进给系统施加不同频率的动载荷，就可以得到进给系统的稳态响应幅值与频率的关系。

用ANSYS中的完整法对图1的滑动支承Z向进给系统进行谐响应分析，相对于缩减法和模态叠加法，完整法虽然速度慢，但使用完整的结构矩阵，并且允许非对称矩阵，使用范围广，计算精度高［6］。分析时在进给系统的主轴下端和丝杠输入端相应节点分别施加简谐力，分析频率取0～500 Hz，提取主轴下端相应节点的相对位移幅频曲线，分析结果表明，进给系统的Z方向为敏感方向，并且施加Z方向动载荷时，系统的振幅最大，谐响应曲线如图6所示。

图6 进给系统丝杠－主轴稳态响应幅频曲线

由图6可以看出，进给系统在65 Hz、100 Hz和183.5 Hz时的谐响应振幅最大，对应于系统的第2阶、第3阶和第7阶模态，这三阶模态主要是主轴箱的轴向振动。所以在实际加工过程中应尽量避免这个频率的动载荷，以免造成机床较大的振动，影响加工精度。

4 结论

通过合理简化进给系统CAD模型，建立融入结合面特性的动力学有限元模型，用有限元的方法对进给系统进行了模态分析，通过试验验证了有限元分析结果的正确性和可靠性，获取了系统的固有频率及模态振型，得到了系统的薄弱环节为滚珠丝杠轴向刚度不足引起的主轴箱沿Z向的振动，通过增大丝杠直径，来提高整个进给系统的动态性能。然后对进给系统进行了谐响应分析，分析结果表明，机床实际加工时应尽量避免65 Hz、100 Hz和183.5 Hz时的动载荷，以免造成机床较大的振动，影响加工精度。

［1］任小中，赵允岭，苏建新.立式加工中心进给传动装置设计［J］.机械设计与制造，2008(12):158－159.

［2］蒋书运，祝书龙.带滚珠丝杠副的直线导轨结合部动态刚度特性［J］.机械工程学报，2010，46(1):92－99.

［3］许丹，刘强.基于结合面建模的数控机床动力学联合仿真研究［J］.机械设计与制造，2008(3):9－11.

［4］郭成龙，袁军堂，王维友，等.滑动导轨结合面动刚度的试验研究［J］.中国机械工程，2012，23(9):1020－1024.

［5］王学林，徐岷，胡于进.机床模态特性有限元分析［J］.机床与液压，2005(2):48－49.

［6］侯秉泽，许瑛，彭浪草，等.超精密滚珠丝杠进给系统谐响应的有限元分析［J］.2011(6):20－23.

Analysis of Dynamic Characteristic of Z-direction Feeding System of Vertical Machining Center

YANG Guowei，YUAN Juntang，WANG Zhenhua，WENG Jianguang
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China)

The machining accuracy and reliability of anti-resonance of machining center were largely affected by the dynamic characteristic of longitudinal feeding system in Z-direction of vertical machining center.The dynamic characteristic of longitudinal feeding system in Z-direction of vertical machining center was analyzed by using the Finite Element Method(FEM)，and the research on the way of dynamic FEM modeling of the feeding system which integrated with the joint surface characteristics was conducted.By modal analysis and diapason response analysis，the free frequency and vibratory characteristic of the feeding system were gotten，and the correctness of FEM result was proved by experiment.Thus the analysis results provide the dependable basis for the intelligent selecting of milling parameters and increasing of dynamic performance of the machining center.

Feeding system;FEM;Joint surface modeling;Dynamic characteristic

TH132.1

A

1001－3881(2014)9－087－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.024

2013－04－12

国家科技重大专项 (2012ZX04010－011)

杨国维 (1988—)，男，硕士研究生，主要研究方向为高档数控机床滚动支承直线进给系统静、动态特性分析。E－mail:125003380@qq.com。