高职高等数学与高中数学的衔接问题的思考

王亚男

（大连职业学院 辽宁大连 116035）

高职高等数学与高中数学的衔接问题的思考

王亚男

（大连职业学院 辽宁大连 116035）

做好与高中数学的衔接是提高高职院校高等数学教学质量的关键。应从调整教学内容、与专业需要紧密结合、组织数学建模活动，以及鼓励学生自主学习、合作交流等方面入手，使学生尽快适应高等数学的学习，改善教学效果。

高等数学；高中数学；衔接；建模

高等数学是高职院校一门非常重要的基础课。学好高等数学对每一位学习者综合素质和不断创新的人生都是极为重要的。很多学生升入大学后，感到高等数学难学，期末考试不及格现象也比较多。高等数学中抽象的理论、复杂的计算，以及繁琐的推理对很多学生来说，的确就像一个个难以逾越的鸿沟。但是，从另一个角度看，高等数学与高中数学教学的脱节也是导致这一现象出现的一个重要原因。

2003年4月，《普通高级中学数学课程标准》开始启用，我省也在2006年开始全面按照新课标进行高中课程的教学。高中数学在课程框架、基本概念、教学内容等方面都做出了巨大变革。然而，高等数学的教学内容和教学方法的改革明显滞后于高中数学的改革。另一方面，目前高校教师基本都是在课改前接受的高中教育，对新课标的认识和理解不够准确，在教学中没能对内容和方法做出有效的调整。因此，高等数学与高中数学能否完美的衔接，就成为高等数学教学质量进一步提升的关键。

一、高等数学与高中数学脱节的表现

(一)教学内容方面

新颁发的《普通高级中学数学课程标准》中，对高中阶段数学教学的内容标准做出了很多调整，其中某些部分的修改对高等数学的教学产生了不小的影响，具体如下：

1.增加了微积分的部分内容在给定区间上的最值；在导数的实际应用部分，通过求长方体容器的容积最大、运输时间最短等实例，掌握通过建立数学模型解决最优化问题中方法。

高中理科学生也已学习了定积分与微积分基本定理的部分内容：通过曲边梯形面积、变力做功等实例了解定积分的实际背景，了解定积分的概念，了解原函数的概念，以及微积分基本定理的含义，并能应用该定理计算部分函数的定积分。

2.对三角恒等变换的要求减弱

只要求能推导积化和差公式(利用两角和与差的正弦、余弦公式推导)、和差化积公式(利用积化和差公式推导)和半角公式(利用倍角公式推导)，要会简单应用但不必记住。

(二)数学符号意义的改变

很多大学数学教师对这些数学符号的改变不够明确，在教学中仍使用旧规定中的符号，导致学生不理解所遇到符号的意义，跟不上教师节奏，带来很多不必要的麻烦。

(三)教学方式方面

高中教学进度较慢，课堂信息量小，对抽象的概念和繁琐的推理论证，老师可以反复的讲解。在课堂上，主要采取讲练结合的方式，即每讲完一个概念、一个定理，立即讲解例题，并在学生作习题的过程中，归纳习题类型和解题方法。使学生养成不能独立思考，不注重对基本概念理解，只追求会解题等不良习惯，严重削弱了学生独立学习的主动性，影响了学生创造力的发挥。由于课时的限制，高等数学课的单位时间教学容量比较大，教学进度也较快，课堂练习时间相对较少。高等数学更注重学生对基本概念和理论的理解，以及数学思维能力的培养。因此，在高等数学的课堂教学中，教师不仅是知识的传授者，更是学习的引导者。教师只能用提纲挈领的方式教授基本概念和基本方法，不会对教材内容面面俱到。很多学生会觉得老师讲得太快，跟不上课堂节奏，不会的问题就会像滚雪球一样越滚越大，自然会产生逐渐产生厌学情绪。

(四)学习方法方面

在高中应试教育模式下，不提倡学生另辟蹊径，一般的学生都无需花时间探索新知识 ，只要记住老师总结的各种题型和解题方法，并作大量练习，就能取得较好的考试成绩。高中学生不重视对教材的阅读，只将其作为一本普通的工具书，在需要查阅公式和定理的时候偶尔翻开看看。而学习高等数学最重要的是对基础定义的理解，如连续、极限等，这些核心概念和基本思想贯彻高等数学始终，因此必须将这些概念与现实问题紧密结合起来，真正做到会用，而不是简单的会背定理和公式、或者是仿照例题解题。

(五)学习环境和氛围方面

学生在高中阶段，往往都有明确的学习目标，努力为实现自己的大学梦刻苦学习。进入大学，没有了高考的压力，同时也失去了学习的动力，很多学生表示自己找不到学习的意义。高中阶段，家长和老师都在不断的督促学生学习，同学之间也有比起来学的劲头。可是，进入大学后，来自家长和学校的约束大大减少，学生自我支配的时间明显增多，很多学习目标不明确、自觉性和自控能力较差的同学，很少会利用课余时间学习，甚至有些同学不能独立完成作业。时间久了，前面的知识学不透，后面的内容跟不上，新讲的概念听不懂，就更容易在课堂上开小差，长此以往，将形成一个恶性循环，最终导致成绩下降、甚至是期末考试不及格。

二、做好高等数学与高中数学衔接几点的建议

(一)调整教学内容，与学生基础相适应

认真研读《普通高级中学数学课程标准》，了解高中教材中微积分等与高等数学重叠部分内容的处理要求和方法，做好教学内容上的衔接。由于高校录取生源地的不同，甚至某些专业学生是文理兼招的，因此在同一班级中，有些学生可能选修过微积分的部分内容，有些学生却没有接触过该部分知识。教师可以通过课后谈话、问卷调查、课前测验等方式，了解学生的基础，对教学内容作出相应调整。

(二)与专业紧密结合，引入数学建模的教学方式

对工科和经济类学生来说，学习高等数学的主要目标是应用，即为专业服务，因此高等数学教师应与专业课教师进行沟通，了解哪些知识是在一般的高等数学教材中不涉及、但在专业课学习中会应用到的，可以将该部分内容增加到教学大纲中。比如，在对机械类学生讲授多元函数微积分部分时，可以增加“二重积分的应用”这一课题，介绍求平面薄板的质量、重心和转动惯量的方法，并将此增加到教学大纲中。

另一方面，对那些在学生的后续学习中运用较多但不够熟练的知识和方法、要适当的增加课时、加强练习，或者将专业课中的某些问题在数学背景下呈现给学生，让学生建立数学模型后，用所学高等数学知识加以解决。比如，为加强学生对导数应用的理解，可以在机械制造类学生的教学中，引入曲率在机械制造中的应用实例，让学生对实际机械模型的曲率和曲率半径进行计算；对经济类专业的学生，可以给出一些平均成本最小化、利润最大化等最优化问题的实际案例。对电类专业的学生，可以在常微分方程部分内容学习时，给出一些RL电路和RLC电路实例，让同学应用一阶线性微分方程和二阶线性微分方程的知识对问题加以解决。

通过与专业实际的联系，不仅有助于学生体验数学在实际问题中的价值和作用，激发学生学习高等数学的兴趣，也可以发展学生的创新意识和应用能力，为后续专业课的学习打下良好的基础。

(三)改善教与学的方式，鼓励学生自主学习

在教学过程中，教师主导着教学或的方向，学生则是学习活动的主人，教学过程的实质应该是学生主动学习的过程。因此，仅仅重视教学方法已落后于时代的客观要求。在高等数学教学中，不能仅注重学生对概念和方法的记忆和接受，而应通过采用问题解决法和发现式教学法等鼓励学生积极参与、独立思考。教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索、合作交流。

必须使学生认识到，要学好高等数学，必须不断改进学习方法，可以采用“预习-听课-笔记-复习-作业-答疑-系统小结”的学习方法，也可借鉴国外的五步学习法(SQ3R法)： Survey、question、read、recite、revise，即浏览、提问、阅读、复述和复习。

总之，可以通过认真研读《新课标》、根据学生基础与专业需要不同调整教学内容，结合专业特色开展数学建模活动，以及鼓励学生自主探索、交流合作，改革教学方式和学生学习方法等方面入手，改善高等数学与高中数学教学脱节的现状，促进高职院校高等数学课程教学质量的进一步提升。

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]全国十二所重点师范大学,联合编写.教育学基础[M].北京:教育科技出版社,2002:174-177.

On the convergence problems of Higher Mathematics in Higher Vocational Education and the high school mathematics

Wang Ya-nan

(Dalian Vocational College, Dalian Liaoning, 116035, China)

To deal with the connection of high school mathematics is the key to improve the teaching quality of Higher Mathematics in higher vocational colleges. We should adjust the teaching content, and professional should closely integrate mathematical modeling activities, organizations, and to encourage students to self-study, cooperation and other aspects, to enable students to adapt to the higher mathematics learning as soon as possible, to improve the teaching effect.

higher mathematics; high school mathematics ; modeling; cohesion

O13

A

1000-9795（2014）06-0270-02

［责任编辑：刘丽杰］

2014-03-03

王亚男（1981-），女，辽宁大连人，从事数学教学研究。