线段的比较和画法
2014-03-05 08:37李胜富
南北桥 2014年1期
李胜富
教学课题：
线段的比较和画法
教学目的：
1.使学生认识到“科学源于生活”以及用严谨的态度，科学的方法学习研究数学几何的必要性；
2.使学生发现线段比较大小的一般方法；
3.理解线段的和、差、倍、分及线段中点等概念，并会用几何符号语言表示，会正确画图；
4.掌握线段公理“两点之间，线段最短”；理解两点间距离的概念，并会度量两点间的距离；
5.培养学生应用所学的知识观察，解释身边事物的习惯，能力。
教材分析：
重点：线段的度量及比较：作一条线段等于已知线段；线段中点的定义；线段公理及两点间距离的定义。
难点：线段的计算及线段的和、差、倍、分的画法及口述画法。
关键：做好实验与观察。
教学过程：
新课导入
（一）观察：（幻灯或多媒体展示）
1.图中的线段a与b哪一条长？（如图1）
图1
2.小棒的中间部分比两边宽吗？（如图2）
3.图中的四边形是正方形？（如图3）
4.图中的六条直线互相平行吗？（如图4）
图2 图3 图4
（二）利用幻灯平移或多媒体演示以上各图的变化过程，让学生重新比较并思考，以上过程说明了什么
教学说明：同学们用眼睛直观观察以上各图会轻易得出a
新课讲解
（一）请六个同学，两两为一组，其中两组不一样高，一组身高相等，请讲台上作示范：比较他们的身高。提醒同学们注意比较的方法及结论
方法：1.背靠背；2.脚对齐；3.看头顶。
结论：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。
（二）再请同学们将三组示范的同学抽象成一条的线段，就很容易理解并得出线段的比较方法及结论
方法
1.放在同一条直线上……（背靠背）
2.一端重合………………（脚对齐）
3.比较另一端……………（看头顶）
结论
1.AB 2.AB=CD………………（甲乙等高） 3.AB>CD…………………（甲比乙高） （三）随及就可得出线段比较的画法了 课堂练习一 课本P19页练习1、2题。 （四）观察右图中 1.共有几条线段？ 2.它们有什么关系？（如图5） 图5 答：1.共有三条，线段AB、CB、AC。 2.AC>BC AB>AC BC AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。 说明：此例的安排，可比课本内容P19-20页更容易让学生复习线段大小的比较方法，且巧妙地让学生理解线段的和、差的意义及表示方法。 （五）观察、思考 如果，从家到学校有弯路1、5，折路2、4，直线3，通常你会走哪条路？（如图6） 图6 分析：同学们一般都会选择直路3，若将家和学校抽象成点A和点B，如图，即可总结出一个科学规律； 线段公理 所有联结两点的线中，线段最短。 简述：两点之间，线段最短。 指出：连接两点的线段“长度”，叫做这两点之间的距离。 说明：通过此例，让学生体会到数学源于生活，高于生活。 （六）知识实际应用 1.如图一，为什么架设电线总是尽可能沿着线路AB架设？ 2.如图二，为了缩短航程，为什么通常需要把弯曲的河道改直？ 说明，此二实际问题均体现了“两点之间，线段最短”。学生通过实际问题的解决，巩固了知识、能力得到了提高、且感受到了数学的价值； 课堂练习二 课本P21页练习题 课本作业 课本P22页 习题1.2 A 2、6、8题
教学课题：
线段的比较和画法
教学目的：
1.使学生认识到“科学源于生活”以及用严谨的态度，科学的方法学习研究数学几何的必要性；
2.使学生发现线段比较大小的一般方法；
3.理解线段的和、差、倍、分及线段中点等概念，并会用几何符号语言表示，会正确画图；
4.掌握线段公理“两点之间，线段最短”；理解两点间距离的概念，并会度量两点间的距离；
5.培养学生应用所学的知识观察，解释身边事物的习惯，能力。
教材分析：
重点：线段的度量及比较：作一条线段等于已知线段；线段中点的定义；线段公理及两点间距离的定义。
难点：线段的计算及线段的和、差、倍、分的画法及口述画法。
关键：做好实验与观察。
教学过程：
新课导入
（一）观察：（幻灯或多媒体展示）
1.图中的线段a与b哪一条长？（如图1）
图1
2.小棒的中间部分比两边宽吗？（如图2）
3.图中的四边形是正方形？（如图3）
4.图中的六条直线互相平行吗？（如图4）
图2 图3 图4
（二）利用幻灯平移或多媒体演示以上各图的变化过程，让学生重新比较并思考，以上过程说明了什么
教学说明：同学们用眼睛直观观察以上各图会轻易得出a
新课讲解
（一）请六个同学，两两为一组，其中两组不一样高，一组身高相等，请讲台上作示范：比较他们的身高。提醒同学们注意比较的方法及结论
方法：1.背靠背；2.脚对齐；3.看头顶。
结论：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。
（二）再请同学们将三组示范的同学抽象成一条的线段，就很容易理解并得出线段的比较方法及结论
方法
1.放在同一条直线上……（背靠背）
2.一端重合………………（脚对齐）
3.比较另一端……………（看头顶）
结论
1.AB 2.AB=CD………………（甲乙等高） 3.AB>CD…………………（甲比乙高） （三）随及就可得出线段比较的画法了 课堂练习一 课本P19页练习1、2题。 （四）观察右图中 1.共有几条线段？ 2.它们有什么关系？（如图5） 图5 答：1.共有三条，线段AB、CB、AC。 2.AC>BC AB>AC BC AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。 说明：此例的安排，可比课本内容P19-20页更容易让学生复习线段大小的比较方法，且巧妙地让学生理解线段的和、差的意义及表示方法。 （五）观察、思考 如果，从家到学校有弯路1、5，折路2、4，直线3，通常你会走哪条路？（如图6） 图6 分析：同学们一般都会选择直路3，若将家和学校抽象成点A和点B，如图，即可总结出一个科学规律； 线段公理 所有联结两点的线中，线段最短。 简述：两点之间，线段最短。 指出：连接两点的线段“长度”，叫做这两点之间的距离。 说明：通过此例，让学生体会到数学源于生活，高于生活。 （六）知识实际应用 1.如图一，为什么架设电线总是尽可能沿着线路AB架设？ 2.如图二，为了缩短航程，为什么通常需要把弯曲的河道改直？ 说明，此二实际问题均体现了“两点之间，线段最短”。学生通过实际问题的解决，巩固了知识、能力得到了提高、且感受到了数学的价值； 课堂练习二 课本P21页练习题 课本作业 课本P22页 习题1.2 A 2、6、8题
教学课题：
线段的比较和画法
教学目的：
1.使学生认识到“科学源于生活”以及用严谨的态度，科学的方法学习研究数学几何的必要性；
2.使学生发现线段比较大小的一般方法；
3.理解线段的和、差、倍、分及线段中点等概念，并会用几何符号语言表示，会正确画图；
4.掌握线段公理“两点之间，线段最短”；理解两点间距离的概念，并会度量两点间的距离；
5.培养学生应用所学的知识观察，解释身边事物的习惯，能力。
教材分析：
重点：线段的度量及比较：作一条线段等于已知线段；线段中点的定义；线段公理及两点间距离的定义。
难点：线段的计算及线段的和、差、倍、分的画法及口述画法。
关键：做好实验与观察。
教学过程：
新课导入
（一）观察：（幻灯或多媒体展示）
1.图中的线段a与b哪一条长？（如图1）
图1
2.小棒的中间部分比两边宽吗？（如图2）
3.图中的四边形是正方形？（如图3）
4.图中的六条直线互相平行吗？（如图4）
图2 图3 图4
（二）利用幻灯平移或多媒体演示以上各图的变化过程，让学生重新比较并思考，以上过程说明了什么
教学说明：同学们用眼睛直观观察以上各图会轻易得出a
新课讲解
（一）请六个同学，两两为一组，其中两组不一样高，一组身高相等，请讲台上作示范：比较他们的身高。提醒同学们注意比较的方法及结论
方法：1.背靠背；2.脚对齐；3.看头顶。
结论：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。
（二）再请同学们将三组示范的同学抽象成一条的线段，就很容易理解并得出线段的比较方法及结论
方法
1.放在同一条直线上……（背靠背）
2.一端重合………………（脚对齐）
3.比较另一端……………（看头顶）
结论
1.AB 2.AB=CD………………（甲乙等高） 3.AB>CD…………………（甲比乙高） （三）随及就可得出线段比较的画法了 课堂练习一 课本P19页练习1、2题。 （四）观察右图中 1.共有几条线段？ 2.它们有什么关系？（如图5） 图5 答：1.共有三条，线段AB、CB、AC。 2.AC>BC AB>AC BC AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。 说明：此例的安排，可比课本内容P19-20页更容易让学生复习线段大小的比较方法，且巧妙地让学生理解线段的和、差的意义及表示方法。 （五）观察、思考 如果，从家到学校有弯路1、5，折路2、4，直线3，通常你会走哪条路？（如图6） 图6 分析：同学们一般都会选择直路3，若将家和学校抽象成点A和点B，如图，即可总结出一个科学规律； 线段公理 所有联结两点的线中，线段最短。 简述：两点之间，线段最短。 指出：连接两点的线段“长度”，叫做这两点之间的距离。 说明：通过此例，让学生体会到数学源于生活，高于生活。 （六）知识实际应用 1.如图一，为什么架设电线总是尽可能沿着线路AB架设？ 2.如图二，为了缩短航程，为什么通常需要把弯曲的河道改直？ 说明，此二实际问题均体现了“两点之间，线段最短”。学生通过实际问题的解决，巩固了知识、能力得到了提高、且感受到了数学的价值； 课堂练习二 课本P21页练习题 课本作业 课本P22页 习题1.2 A 2、6、8题
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