如何引导学生学会探究

黄珍

数学活动中的探究过程是指学生对知识的再发现、再创造的过程，学生通过体验参与、主动探究知识、解决实际问题等方式使能力得到提升。在教学中设计探究性问题，能够培养并促进学生的好奇心和求知欲；鼓励学生根据根据自己的知识和经验在探索问题的过程中经历提出问题、探索问题的过程；促进学生积极探索的态度和勤奋学习的自主性；让学生在探究知识的过程中，体会问题本质隐含的深刻数学思想，并提高他们的数学品质。

一、巧用问题，发挥教师的引导作用

课堂教学最佳境界是善于在无疑处生疑，在无路处寻路，学生在质疑、解惑中必将从“学会数学”到“会学数学”。质疑是指对曾经在思维活动中出现的问题和解决问题的方法、结论不断思考的心理活动，即表现为对尚未解决问题的上下求索。

1.适当提问，突破教学难点。

由于农村中学学生生源不足，学生差异较大，如若完全按照书上的内容讲，很难突破教学难点，造成大部分学生不懂或者不能够理解，那么，在教学中某些内容可适当分成几个小问题让学生分析探究，这样做不仅能使学生领悟知识，还能发展数学的思维并化解难点。

例如：在讲解圆周角定理时，将定理证明过程中要分类讨论的这一难点，利用以下的提问方式化解。

师：在一个圆中，一条弧所队的圆周角是唯一的吗？

生：不唯一（并画出若干个同弧所对圆周角）。

师：同学们（指着圆心在角的一边上这种情况），这时同一条弧所对的圆心角和圆周角的大小有什么关系？

生：（思索举手）圆心角是圆周角的两倍。

师：哦，说说你的理由。

生：利用三角形的外角的性质及等腰三角形的性质。

师：很好，当圆周角的顶点位置变动时，这一结论还成立吗？我们要怎样把情况分类？

接下来，师生交流合作，实现圆周角定理的证明。

通过师生之间的一问一答，在加强双边交流活动的同时，既活跃课堂气氛，又化解难点，并把学生带入思潮涌动碰撞的境界。

2.一题多问，加深理解。

数学问题的解决不是数学教学的全部，更重要的是解题后的回顾和探究，通过探究培养并提高学生的数学思维努力。

例如：已知，如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是菱形。

这是教材上的例题，大多学生都会证明的。讲完例题之后笔者更进一步地引导学生反思：

问题1：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？

问题2：如果一个四边形的对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？

问题3：如果依次连接四边形的各边中点得到菱形，对角线满足什么条件？

问题4：如果依次连接四边形的各边中点得到矩形，对角线满足什么条件？

问题5：如果依次连接四边形的各边中点得到正方形，对角线满足什么条件？

问题6：从以上看出，得到的图形形状只与什么有关？

在问题解决后，引导学生多角度、多层次、全方位地进行探究，使掌握知识的层次更具深刻和广度，思维更深刻，使学生由会解一道题到会解一类题，把数学思维提高到一个由例及类的档次，形成有效的“思维链”。这样有利于学生今后对解题途径作出快速选择，简化思维过程，缩短思维回路，提高思维的敏捷性和灵活性

二、关注探究的主体，激发学生的探究兴趣

课堂教学的主体是学生，精心设计与教学内容相吻合的情境可以变静为动，激发学生的探究兴趣，一旦让学生对数学产生兴趣，将达到乐此不疲、废寝忘食的境地，他们会克服一切困难，充满信心的学习数学。

例如在《反比例函数的性质》教学中，采用计算机中的制图软件画出反比例函数的图像，然后拖动图像上任意一点，图像随之改变，让学生通过观察、讨论，从中发现规律。

运用现代化教学技术探索“反比例函数的图像和性质”可以将静态的数学知识动态化，轻松化解了教学难点，激发学生的学习兴趣。

兴趣是学生最好的老师，新课程标准强调学生掌握基本知识和基本技能的同时，更加注重学生情感态度价值的培养，这就需要利用一切可以利用的手段激发学生的求知欲，挖掘学生的情感因素，教学中教师创造的宽松、和谐的教学环境可使学生心情舒畅，思维活跃，教师对学生的充分信任、鼓励，会使他们产生巨大的精神动力，在充满情趣与快乐的情境中发现问题，解决问题。

三、重视探究过程

教学活动中学生要获得数学知识、发展数学能力就要经历独立、自主的思考过程，学生的数学活动经验是在“做”中积累的。学生自主探究学习的实质就是把课堂学习的主动权还给学生，让学生的学习变“被动”为“主动”。数学课堂教学中学生的“学”是在教师的指导下让学生有充分的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证、应用等数学活动，充分体验学数学、做数学、用数学的乐趣。数学活动中通过借助图片折叠、游戏、动手操作等，让学生的数学学习过程经历观察、猜想、验证、推理与交流、做一做、听一听、试一试、想一想、摆一摆、读一读等数学活动。让学生在动手实践，自主探索与合作与交流等形式的活动中获得数学知识，让学生亲身经历数学知识的形成过程，亲自体验如何“做数学”，让学生体验如何实现数学的“再创造”。

四、指导学生探究的方法和策略

数学思想是数学教学的核心和精髓，数学是思维的体操，是培养学生分析问题解决问题及创造能力的载体。体会数学基本思想和思维方式，让学生的思维和数学思考层层递进，逐渐深化。

《课程标准（2011年版）》强调：让学生获得数学活动经验，就是培养学生在活动中从数学的角度进行思考，不仅获得实践经验、解题经验，更重要的是获得思维经验，思考经验。因此，学生在经历自主探究、合作交流的自主学习以后，教师要适当引导学生反思合作交流的过程、知识蕴含的数学思想方法、知识的形成和产生的渊源，同时对学生在探究过程中的思维、处理的策略等进行指导和评价。让学生体验成功的喜悦；让学生找出探究过程中的不足；让学生在探究过程中提高分析问题、解决问题的能力；让学生养成主动学习主动思考的学习习惯。

精心设计课堂教学，将抽象的数学问题还原为学生喜闻乐见的生活原形，以学生活动为主线展开探究活动，培养学生探究发现的能力注重应用的意识，让学生在问题的解决过程中强化知识，培养学生用数学的意识和能力，留给学生自主探究和独立思考的时间，让学生有表达的时间，有合作交流和独立思考的时间，有讨论和质疑的时间，留给学生思维创新和探索的空间，尝试运用数学思想方法寻求解决问题的策略，探索数学知识的应用价值。

参考文献：

[1]中学数学教学参考.陕西师范大学中学数学参考杂志，2006，6，下旬刊.

[2]课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社.

[3]数学课程标准.北京师范大学出版社，2001，9，第一版.

[4]新课程标准解析与教学指导—初中数学.北京师范大学出版社，2012，7，第1次印刷.