如何教列方程解决问题

陈旭飞

摘 要：本文先总结了一些教师在“如何教列方程解决问题”这一课题的普遍教法，然后，根据自己的经验以及知识提出自己的在这一课题相应的教学方法和教学措施，让学生不再为不会用方程解决问题而感到困惑。

关键词：教学现状；教学措施；方程教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-290-01

《2011版义务教育数学课程标准》中规定：1、第二学段（4～6年级）数的运算中强调，在具体情景中，了解常见的数量关系，如，总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题；在式与方程中强调，结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示；能用方程表示简单情境中的等量关系（如 ），了解方程的作用。2、第三学段（7～9年级）中强调，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型；能根据具体问题的实际意义，题意方程的解是否合理 。

从引言中，我们可以很楚地知道，小学阶段（4～6年级）主要是“先在具体情景中，了解常见的数量关系”，让他们能够解决简单的实际问题；初中阶段（7～9年级）则主要是“能熟练掌握数量关系，并能正确、灵活的列出方程解答。”《标准》的要求并不高，仅仅是短短的几句话，但是，却有80%的教师还是不能教会学生掌握列方程解决问题的思想，从而导致学生在自己的强制要求下用列方程解决问题这么一个悲剧。那么，我们先来看看，教师们到底是怎样教使得孩子们不善于、不喜欢列方程解决问题呢？

一、教师的普遍教法

无论是小学教师还是初中教师，教法都大同小异，无非就是根据教材总结出列方程解决问题的一般步骤，即（1）审题（2）设未知数（3）找相等关系，列出方程（4）检验方程的解是否符合题意，写出答案。然后“引导”学生按照这“四步走战略”去解决实际问题。如：

案例 1：一教师出示这样一道问题：小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行使了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出。根据司机的建议，小张和父亲随即改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前 15 分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？然后教师读题，读完后就说题目很长，我们来攫取有用信息，第一句是废话，题意就是一半路程乘公共汽车，另一半路程乘出租车，比全程都乘公共汽车少用15分钟。然后进行列表分析，把表的框架写好后，才让学生思考、讨论。学生列出了两种不同的方程，教师点评，再做后面配套练习。练习中大部分学生无从下手，只好等待老师讲解，其实练习题和这个例题本质相同，只不过是换了一下背景。

的确，教师这样的教法并没有错，而且符合教材，但是，大部分教师有没有想过，你们在教列方程解决问题这一课时，用的方法不是引导，而是硬塞，换句话来说就是，不管学生理不理解，只要知道怎么做就行了，将学生培养成靠背“解题步骤”和“数学公式”来做题的机器。

再比如说，当课堂上出现形如ax±b=c的方程，有不少教师要么避而不谈，要么轻描淡写地搪塞过去，教师内心里就排斥这种方法，因为教材中不提倡这种解法。大部分教师的这种教法有害而一利。那么，教师应该怎样教才能做到使学生心领神会，理解方程并能灵活的运用呢？

二、采取的教学措施

结合上述的案例一，我就自己的经验和知识谈谈我自己的教学方法。列方程解决问题的关键在于找等量关系和列出关系式。那么，教师不妨给几分钟时间让学生自己读题目，然后以提问的方式引导学生自己去挖掘有用的信息。对于上述的案例一，教师可以这么提问：这道题目需要我们干什么？接着，教师可以根据题目再设计问题，用追问的方法以及分析的思维方法一步一步的将学生往解决问题的方向走，最后再运用综合法引导学生自己列出方程，让学生在这个过程中体会怎样处理问题以及怎样在题目中攫取等量关系，最后列出方程。根据我自己的经验以及所学的数学教育知识得出，教师的作用并不是代替学生解决问题，不是帮助学生处理问题，这样只会让学生形成依赖别人分析问题、处理问题的坏习惯。

因此，我认为，教师在学生的学习当中之能起到引导的作用，当学生迷茫的时候给予他一点提示，但不能提示太多，点到为止就可以了。教师不能为了达到自己的教学任务而忽视学生的接受知识的情况，一定要给学生自己独立思考的空间，培养他们自主分析问题、解决问题的能力，这样才能达到《数学课程标准》的要求。所以，我对现在的教学现状提出几点措施：

基于学生经验和现有思维发展水平的基础上进行教学。教师应该以学生现有思维发展水平为依据，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学环境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解。

让学生真正参与思维活动，培养学生解决问题能力。数学学习不仅是知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，学生在数学学习过程中发生障碍和困难，往往是数学思维活动发生障碍和困难。作为一个教学的引导者和参与者，不能单纯地教给学生数学结论，应该及时“点拨”和“引导”学生思维。

三、结束语

方程思想是一种很重要的数学解题思想，它是联系小学与初中的纽带，如果小学没有将这方面的知识教好，学生不能理解其意思，那么，到了初中就会给老师和学生本人造成很大的压力。所以，教好列方程解决问题这一课题是小学教师以及初中教师都必须重视的问题。

参考文献：

[1] 义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社.中华人民共和国教育部制定.

[2] 用方程解决问题的教学现状及建议.何洪艳.2011.12.

[3] 探究小学生不善于用“列方程解决问题”的原因和对策.倪小英.教学研究报.