浅谈数学教学过程

施仁青

摘 要：数学教学过程，是数学知识学习、技能培养、素质优化的过程，是教师与学生这个学习共同体按照教育教学规律和心理学原理所开展的一系列双边活动的过程。文章主要对数学教学的基本过程、关注数学教学过程的意义、需要关注哪些教学过程等方面做出了介绍，同时也对关注数学教学过程进行了梳理与总结。今后关注数学教学过程的研究应加强对数学化过程、“问题解决”过程及反思过程等方面的研究。

关键词：数学教学过程；数学化；“问题解决”

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-004-02

一、对数学教学过程的基本认识

何谓数学教学过程？从“教学论”上讲：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程。它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是教师和学生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为“桥梁”，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。

数学教学过程从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程：从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

二、关注数学教学过程意义

以前的数学教学偏重逻辑训练和运算技巧训练。数学教学缺少背景和过程，数学课堂就是老师在台上讲知识点，学生在座位上记忆，没有一个学生思考的过程，因此使数学教学饱受指责。而关注教学过程能让学生经历知识产生和发展，充分感受和体验知识，理解数学知识的本质；同时为学生“再创造”提供丰富的条件。同时关注过程还能丰富学生的情感世界。因此我认为，关注过程能够关注学生的精神领域，能够关注学生如何发现问题、研究问题、表达与交流，同时能够关注学生学习方法和学习习惯。关注过程可以给学生留出充足的发展空间，让他们自己品味、讨论、判断、交流，让他们享受学习过程的愉快，把他们在探索知识过程中出现错误看做是一种进步，把引导他们自己纠正错误当作重要的教育，关注过程的实质就是关注学生的发展。

数学教学是思维活动的教学，培养学生的数学思维能力是数学教学的核心内容，而思维能力要在数学教学的过程中提高。重视数学知识的产生、形成，有利于学生理解抽象的数学公式和概念。数学中有些概念比较抽象，如果不注重其形成过程，只能使学生死记硬背的话，不仅加重学生的记忆负担，长此以往会使学生对数学学习感到厌倦。而数学教学中，充分展现数学知识的产生、形成过程，能够帮助学生理解抽象概念，更有利于学生掌握和运用概念。同样数学问题的解答过程中，包含着许多有价值的东西，包含概念、法则、定理、公式的理解和应用，同时包含着数学思想方法。不仅如此学生也能清楚地看到数学问题解决的表达和呈现方式。这些对培养学生思考和表达能力具有积极作用。

三、关注哪些过程

关注过程的数学教学，并不是指所有的数学知识的学习都要设计相应的过程。实际上让学生经历所有知识产生的过程是不可能的，并且也不必要。因此要选择合适的内容，让学生经历一些重要的过程，如数学化的过程、问题解决的过程和反思的过程等等。[1]

1、关注数学化的过程

数学化作为弗赖登塔尔所提出的重要思想之一，有着深刻的内涵，它是指学习者从基于自身现实的一个问题开始，由现实问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由解决问题到进一步应用的过程。数学化是一个注重数学应用的过程，但又不仅仅是应用。它是以学生的背景或”现实中某个微小而孤立的片段”为出发点，提出数学问题。[2]

从数学本身的特点来说，数学来源于现实，扎根于现实，并且应用于现实。同时，数学是一种工具，它对人们的生活、劳动和学习都必不可少，它可以帮助人们处理问题，进行计算、推理和证明。数学是一切重大技术发展的基础，它为物理、化学等其他科学提供了知识基础。数学是在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方而有独特作用。为了发挥数学的这些功能，必须学习数学化。因为在数学化的过程中能更好的突现数学的这些功能。

2、关注问题解决的过程

关于“问题解决”的涵义，数学教育界对其理解还很不一致，他们从不同的侧面，对其有不同的解释。问题解决是数学的一个目的；问题解决是一个过程；问题解决是一个基本技能；问题解决是一种心理活动；问题解决是一个数学内容；问题解决是一种教学形式。由此可见，“问题解决”不仅是培养学生的解题能力，还是一种带有全局性的教学指导思想，它和教学实践已紧密结合在一起了。

3、关注反思的过程

在数学教学过程中，至少要有两个方面的反思观，这就是教师的教学反思与学生的学习反思。

（1）关注教师的教学反思

美国学者波斯纳（ G.J.Posner） 提出“经验+反思=成长”的教师成长规律。指出没有反思的经验是狭隘的经验，教师如果仅仅满足于获得经验，不对经验进行深入的思考，那其自身发展将大受限制，其教学成效也将举足不前。从某种意义上说，教师的反思能力决定着他们的教育教学实践能力和在工作中开展研究的能力。[3]

（2）关注学生的学习反思

学生的反思性学习是指学生充分发挥自身的自主性和数学思维的批判性，通过自定学习计划与目标、自我控制与调整、自我评价与反馈来实现对数学理解过程的重新组织与建构，最终达到“学会数学学习”的一种个体化的数学学习方式。关注学生学习反思可以发展学生的数学思维能力，促成个体化的数学学习方式，促进学生自主性的发展。

四、关注数学教学过程研究展望

1、关注数学化过程研究展望

毫无疑问，学生应该学习数学化。但数学化在具体的实施过程中会遇到一些问题，教师如何引导学生将非数学内容进行数学化？这是一个非常值得探讨的问题。其中的难点在于如何超出生活上升到高一层次的数学，这恐怕是一个长期的过程，需要教师和学生从最低的层次做起，循序渐进，掌握从原始问题中洞察数学模型的能力。此外，学生从最低层次开始学习数学化，也就实现对非数学内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应该进行到下一个层次即至少能对数学内容进行局部组织，至于究竟应该进行到何种程度，这个问题还有待讨论”。这些问题都是在实际操作过程中会时常面对的，要求教师根据学生的认知发展水平和教学内容灵活加以处理

2、关注“问题解决”教学过程研究展望

（1）在采用问题解决教学时，值得注意的问题

①“问题解决”教学必须融合到“系统知识”的教学过程中，才能真正发挥它的作用。②不同教学方法的整合。问题解决教法并不能适用所有的教学内容，应与其他的方法和途径结合起来。③新教育技术的利用。以计算机为核心的信息技术可以为教学提供新的有力的支持。④教师培训的重要性。在问题解决教学中，教师的作用很关键，他们的设计、引导、支持和促进作用对学习的成功来说是极为重要的。

（2）不足之处

如果我们对近年来有关的研究及教学实践加以研究，不难看出：国内学术界对于问题解决教学的研究在理论层面探讨较多，教学实践还比较少，由于对“问题解决”的片面理解，传统的“传授—接受”式教学思想在“问题解决”教学中的表现还很突出，即学生总是被要求去解决由老师所提出的问题，在问题解决过程中没有突出学生主动发现问题，探索问题，解决问题的活动，从而就不可避免地处于一种被动地位。

3、关于反思过程研究展望

（1）教师数学教学反思展望

数学教育家弗莱登塔尔指出，“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心的动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”随着新课程改革的不断深入，面对新课程鲜明的理念、全新的框架，反思自己的教学行为，总结教学成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，会或多或少的发现自己教学的不足。然后积极转变教学观念，改变教学策略，创新课堂教学行为，营造课堂学习气氛，培养学生创新能力。教师自身要培养自我反思的意识和自我监控的能力，不断丰富自我素养，不断提升自我发展能力，不断完善教学艺术。数学教学反思是把数学理论与数学实践相结合的一种行动研究法，它能让数学教育更有价值，使学生的数学素养得到更好的提高。

（2）学生学习反思展望

学生反思能力的培养是学生自主学习知识，形成学习技能的重要内容。当今社会信息普遍传播、飞速发展，为跟上现代科技发展的速度，也需要我们迅速的反应和接纳，这与形成良好的思维能力密不可分，因而在学生学习阶段，教师必须充分的培养学生的思考能力。这样我们必须改变传统的“传授—接受”式教学模式，开发和培养学生的自我探索、发现问题，解决问题的能力，通过合理的反思，提高学生学习的积极性。我们必须在教学中要紧紧抓住学生、教师、知识等教学活动要素特性，通过有效方法和手段，将学生反思能力的培养贯穿到教学活动中，实现学生反思能动性的有效激发，反思方法的有效掌握，反思习惯的逐步养成。

参考文献：

[1] 顾继玲.关注过程的数学教学[J]. 2010，（1）：70-74.

[2] 刘 静，杨新鹏.谈数学教学中的"数学化”[J].聊城大学学报.2005，（2）：92-93.

[3] 王 芳.浅议如何做好数学教学反思[J].江苏教育学院学报（自然科学）.2011，（3）：53-55.