谈高中生数学解题能力的培养

谭杰

摘 要：高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活都有着深远的意义，为此，高中数学教师在积极的寻找提高学生学习能力的方式，而在其中，应用题的教学是难点。为了突破难点，本文针对新课程改革下高中数学应用题的教学方式进行简要论述。

关键词：高中数学；学生；解题能力；思维能力

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-204-01

我区课程改革的浪潮推动着高中教育的大面积变革，从课程内容、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题教学该如何进行提高呢？学生的解题思路又该通过何种方式培养呢？ 解题能力，是建立在学生的空间拓展能力、逻辑思维能力、数值运算能力等若干能力基础之上能力的总和。中学数学教学最重要的目的在于培养学生自主解题的能力。目前对数学解题的研究已数不胜数，但大多为具体的每一个题目的解答，并非为培养学生解题能力，这样的方法只能在短时间内对学生的学习有所帮助，在长远的时间里，是不利于学生数学成绩的提高。教师在教学中应教会学生“学会学习”。“学会学习”并非一个空洞的口号，而是真正需要在教师在教学中实施的方针。高中数学的教学，教师的教学方式是关键的一环。

一、培养学生解题能力的方法

1、着重培养学生的解数学题的思维能力

（1）解题方法的培养

数学知识和数学能力的学习，从来都是能力的学习居于前列。任何学科的学习，都是从学习方法开始的。学习方法学习的重要性在于，它不仅能解仅仅是目前这一道题目，而是这个类型的题。学习方法到位，要想学好数学自然是轻松得多。传统的接受式学习有这样一个弊端，学生的思维能力并没有充分调动起来。再者，数学学习中存在着死记硬背等情况。同样一个题型的题会解，换一套马甲，学生就束手无措了。因此学习方法的培养，比起教学生解某一题更为重要。广大教师在高中数学的教学中应特别予以重视。

（2）发散思维能力的培养

发散思维能力是学生在学习数学中非常重要的能力。它可以开阔学生的解题思路和方法，在同一题目中寻找若干解题思路，如一个受阻，迅速转换为另一套方案。在众多解题思路中，学生可以有选择性地使用最简便的方法。学生在运用发散思维时，可多渠道地构思题目，解决学习中遇到的形形色色的题目类型。

（3）抽象思维和形象思维的培养

在数学教学中，非常重要的一点是抽象思维和形象思维的培养。抽象思维和形象思维的互换与融合，对于解答几何图形和其他种类的题型都有重要的帮助。教师在授课中，要充分调动学生的抽象思维能力，善于鼓励学生运用抽象思维能力，为培养数学式思维打下基础。

（4）学生建模能力的培养

学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。

2、学生解题步骤的培养

数学解题通常有一套惯用的步骤。教师在教授某一类题目时，首先应教给学生的是解题步骤。学生在拿到题目之后，首先应对题目进行初步认定，即审题。审题是非常重要的一步，在初步的审题时，可以将题目进行简单的分个类。在审题后，头脑中会出现一套完整的解题方案，再根据解题的方案解题。解完题之后，再进行推理验证。待验证完之后，题目大致就完成了。在解题时，最忌讳的时题都没看清楚，或者是看了题之后，没有解题思路，解到哪一步算哪一步，这样最后的答案可能会出现错误，前面做的所有事情都成了无用功。

3、鼓励学生树立解题信心

在数学学习中，自信心是非常重要的。数学学习是抽象思维的学习，具有一定的复杂性和难度。因此，学生务必要相信自己的学习能力和学习水平，考试的题目一般不会设计教师没有教授的内容，只要自己细心审题，一定会发现解题的方式方法。“一切反动党派都是纸老虎”，不能临阵退缩，而要勇往直前。只要从简单的步骤开始着手，慢慢解答题目，相信自己一定能取得好的成绩。教师在这个过程中，要帮助学生树立解题的信心，帮助学生在解题中消除语言障碍和解题障碍。

4、尊重鼓励学生自主探究式学习和发现探索数学规律

应试教育的重要特征在于，教师在课堂上充当着主要的角色，学生只是被动的接受式学习。教师和学生在课堂学习中，往往处于地位不对等的状况。这样的学习不利于提高学生的学习主动性和积极性，给学生以被迫学习的压迫感。学生学习完全把握在教师的教授学习中。在高中数学的教学中，教师应充分尊重学生的自主学习能力和发现探索精神。数学教学中，经常会存在很多的解题方法和思路。当学生提出新的解题方法时，有的甚至会比教师的解题思路更清晰、方法更简便，这时教师不要觉得丢了面子，认为学生挑战了他在课堂教学中的权威。教师应对学生的解题思路和方法进行正确的引导，及时适当评价和鼓励，培养学生的积极学习和主动学习的能力。

培养学生的解题能力是教师教学活动中长期而艰巨的任务。提高学生的解题能力，不是一朝一夕的事情，其过程如同长跑。提高学生的解题能力，着重在于解题方法的培养和发散思维以及抽象思维的训练。教师在教学中，要充分尊重学生，积极引导，方能使之从善如流。培养学生的自信心，让学生相信自己，不要轻言放弃、临阵退缩。争取在高考中取得好成绩。