选材有方 效果尤佳

包晓敏

课改十多年，教师已经从浮华走向真实，追求的是一种简洁、高效的课堂，而学习素材的有效选用是达成此目标的重要保证。精简、巧妙的学习素材，不仅能促成教学任务的顺利完成，还能不断提升数学教学的深刻性。本文将用加法、减法、加减混合等方法去精增、精简、有机整合、巧妙设计素材，让学生在分析、探索有效的素材中发现和总结规律，学习数学知识。

一、加法——精增素材

当教材中的学习素材较少时，教师可以适当补充。

例如，北师大版小学数学四（上）“除数是整十数的除法”一课，教材的学习素材主要是探索“80÷20，140÷20”的计算方法。这两道题的竖式计算学生完成基本没有困难，但后续的练习却问题百出：竖式分两步计算的一步就完工，商末尾的0漏写，等等。为了让学生的错误发生在第一时间，教师可以新增素材“165÷20，600÷30”。这样四道题每道都有自己的“任务”，学生在经历各种类型的竖式计算后，学会了除数是整十数的计算方法，这样后续练习就可以完全让学生独立完成。

二、减法——精选素材

有时面对教材提供的较多学习素材，教师可以根据实际精心选择，用最精的学习素材组织学生进行最有效的探索活动，提高课堂教学的深度和效率。

例如，“商不变的规律”一课，教材安排了如下2组学习材料：

第一组 8÷2=4 第二组 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

为了让学生能集中、深入观察，只要各选择三道题进行探究即可。这样探究目的明确，又具开放性，学生在不断地讨论中逐步明晰了商不变的规律。

实践证明，教学中素材过多过繁，学生的观察和探究就会漫无目的，无法聚焦。因此教师给学生提供的学习素材要恰到好处又显得至关重要，省时省力效果又佳。

三、加减混合——精编素材

不同的学生对同一知识的理解和掌握程度是不一样的。在实际教学中，教师可以根据内容和学生的实际，有机整合、精编学习素材，达到轻负高质。

例如，在北师大版四年级（下）“小数的加减法”第一课时（不进位和不退位的小数加减法）和第二课时（进位和退位的小数加减法）教学之前，了解到多数学生都能列竖式计算小数进位加法和退位减法，只是部分学生计算不够细心，对末尾添0和去0的竖式书写格式没有掌握，也不了解小数的性质。为此可以进行“合二为一”的精简教学，选取两课中最典型的四道题作为学习素材来完成所有知识点的教学。

①不进位加法 ②进位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位减法 ④退位减法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道题的精妙之处：

1.四道题便于教师进行多角度的比较：两道加法题的比较，两道减法题的比较，进位加和退位减的比较，四道题总体的比较，等等。比较中学生逐步明晰小数和整数加减法的共同点，进一步总结小数加减法的计算方法。

2.借助退位减法“38-37.4”，巧妙穿插小数的性质教学。

简简单单的4道题，清晰、轻松地把小数加减法的教学落到了实处。

四、先减后加——精设素材

1.重新设计

教材中的素材，尤其是复习课的素材少、散，如果教师按照课本的安排，就题论题复习，重点易分散，也不能帮助学生整体建构数学知识网络，复习效果低下。

例如，北师大版三年级（下）总复习中，三位数除以一位数、两位数乘两位数的复习，教材只安排了12道计算题，这时就需要教师设计更优质的材料来复习其计算的各个知识点。

例如，出示百宝箱图和算式，到底哪把钥匙能打开百宝箱呢？

■

A.复习估算

①20×30=600，不是百宝箱的钥匙。复习因数末尾有0的乘法计算方法。

②24×11，个位相乘得1，也不是百宝箱的钥匙。复习乘数是11的计算式的巧妙计算方法和估个位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位数，不可能是560。复习估首位的方法。

④450÷6，最高位不够除商，不可能是560。复习商的定位和位数的估计方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，结果是一百多，不可能是560。

B.复习笔算

⑥16×35可能是百宝箱的钥匙，用竖式计算验证。其他四道题用竖式计算精确的结果，从中查漏补缺：数位没对齐的；65×28忘了进位；872÷8，商中间的0漏写。通过复习更好地梳理知识点。

C.比较提升

其一，比较24×11和65×28的结果，得出两位数乘两位数积的位数问题；其二，比较450÷6和872÷8的结果时复习商的位数；其三，比较竖式计算中不同的“0”，从而提高计算的正确率。

以上的复习素材有趣、简练、丰厚，精简的6道题，道道“身兼数职”，让计算复习课生动有趣又不失内涵，把乘除法的计算进行了一次系统的梳理和提升。可见，学习素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，缩减环节，充分提高了课堂教学的效率！

2.等量替换

教材的部分素材偏离学生的生活实际。例如，北师大版五（下）“中位数”一课，教材的学习素材是公司员工的工资问题。此素材有三个缺点：其一，事件离学生太遥远；其二，表中的工资太低，与实际不符；其三，只有一组数据不利于学生建立完善的中位数概念。为此，我们设计了更贴近学生、更富有探究力和生活气息的精简学习素材。

例如，你认为谁的成绩比较好？

■

如上素材具有以下优点：

首先，素材贴近学生实际，充分激发了学生的学习兴趣，让学生有话可说。

其次，素材简单有效，“谁的学习成绩较好”这个关键的问题能引领学生展开有效的讨论，话题不会偏离主题，避免了非本质问题的讨论。

再次，素材丰富有效，三组数据同时呈现，学生会在充分对比、讨论的基础上，深刻感悟中位数产生的必要性和意义，在比较中认识中位数显得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸显价值。第一组数据教学了中位数的求法，第二组和第三组数据巩固和完善了中位数的两种情况的求法。教学了中位数后，又可以借助第三组数据教学众数，让学生充分体会在什么情况下用什么统计量比较合适。

总之，设计精致高效的数学学习材料为成功教学奠定了坚实的基础。良好的开端是成功的一半，精致的学习素材是成功教学的一大半。所以教学中教师要根据学生和教学内容的特点，精心设计每一节课的教学素材，力求做到避花求素，避多求精，避杂求简，避浅求深。用真实、精简的学习素材逐步引领我们的数学课堂走向简洁、丰厚、高效！

（责编 金 铃）endprint

课改十多年，教师已经从浮华走向真实，追求的是一种简洁、高效的课堂，而学习素材的有效选用是达成此目标的重要保证。精简、巧妙的学习素材，不仅能促成教学任务的顺利完成，还能不断提升数学教学的深刻性。本文将用加法、减法、加减混合等方法去精增、精简、有机整合、巧妙设计素材，让学生在分析、探索有效的素材中发现和总结规律，学习数学知识。

一、加法——精增素材

当教材中的学习素材较少时，教师可以适当补充。

例如，北师大版小学数学四（上）“除数是整十数的除法”一课，教材的学习素材主要是探索“80÷20，140÷20”的计算方法。这两道题的竖式计算学生完成基本没有困难，但后续的练习却问题百出：竖式分两步计算的一步就完工，商末尾的0漏写，等等。为了让学生的错误发生在第一时间，教师可以新增素材“165÷20，600÷30”。这样四道题每道都有自己的“任务”，学生在经历各种类型的竖式计算后，学会了除数是整十数的计算方法，这样后续练习就可以完全让学生独立完成。

二、减法——精选素材

有时面对教材提供的较多学习素材，教师可以根据实际精心选择，用最精的学习素材组织学生进行最有效的探索活动，提高课堂教学的深度和效率。

例如，“商不变的规律”一课，教材安排了如下2组学习材料：

第一组 8÷2=4 第二组 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

为了让学生能集中、深入观察，只要各选择三道题进行探究即可。这样探究目的明确，又具开放性，学生在不断地讨论中逐步明晰了商不变的规律。

实践证明，教学中素材过多过繁，学生的观察和探究就会漫无目的，无法聚焦。因此教师给学生提供的学习素材要恰到好处又显得至关重要，省时省力效果又佳。

三、加减混合——精编素材

不同的学生对同一知识的理解和掌握程度是不一样的。在实际教学中，教师可以根据内容和学生的实际，有机整合、精编学习素材，达到轻负高质。

例如，在北师大版四年级（下）“小数的加减法”第一课时（不进位和不退位的小数加减法）和第二课时（进位和退位的小数加减法）教学之前，了解到多数学生都能列竖式计算小数进位加法和退位减法，只是部分学生计算不够细心，对末尾添0和去0的竖式书写格式没有掌握，也不了解小数的性质。为此可以进行“合二为一”的精简教学，选取两课中最典型的四道题作为学习素材来完成所有知识点的教学。

①不进位加法 ②进位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位减法 ④退位减法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道题的精妙之处：

1.四道题便于教师进行多角度的比较：两道加法题的比较，两道减法题的比较，进位加和退位减的比较，四道题总体的比较，等等。比较中学生逐步明晰小数和整数加减法的共同点，进一步总结小数加减法的计算方法。

2.借助退位减法“38-37.4”，巧妙穿插小数的性质教学。

简简单单的4道题，清晰、轻松地把小数加减法的教学落到了实处。

四、先减后加——精设素材

1.重新设计

教材中的素材，尤其是复习课的素材少、散，如果教师按照课本的安排，就题论题复习，重点易分散，也不能帮助学生整体建构数学知识网络，复习效果低下。

例如，北师大版三年级（下）总复习中，三位数除以一位数、两位数乘两位数的复习，教材只安排了12道计算题，这时就需要教师设计更优质的材料来复习其计算的各个知识点。

例如，出示百宝箱图和算式，到底哪把钥匙能打开百宝箱呢？

■

A.复习估算

①20×30=600，不是百宝箱的钥匙。复习因数末尾有0的乘法计算方法。

②24×11，个位相乘得1，也不是百宝箱的钥匙。复习乘数是11的计算式的巧妙计算方法和估个位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位数，不可能是560。复习估首位的方法。

④450÷6，最高位不够除商，不可能是560。复习商的定位和位数的估计方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，结果是一百多，不可能是560。

B.复习笔算

⑥16×35可能是百宝箱的钥匙，用竖式计算验证。其他四道题用竖式计算精确的结果，从中查漏补缺：数位没对齐的；65×28忘了进位；872÷8，商中间的0漏写。通过复习更好地梳理知识点。

C.比较提升

其一，比较24×11和65×28的结果，得出两位数乘两位数积的位数问题；其二，比较450÷6和872÷8的结果时复习商的位数；其三，比较竖式计算中不同的“0”，从而提高计算的正确率。

以上的复习素材有趣、简练、丰厚，精简的6道题，道道“身兼数职”，让计算复习课生动有趣又不失内涵，把乘除法的计算进行了一次系统的梳理和提升。可见，学习素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，缩减环节，充分提高了课堂教学的效率！

2.等量替换

教材的部分素材偏离学生的生活实际。例如，北师大版五（下）“中位数”一课，教材的学习素材是公司员工的工资问题。此素材有三个缺点：其一，事件离学生太遥远；其二，表中的工资太低，与实际不符；其三，只有一组数据不利于学生建立完善的中位数概念。为此，我们设计了更贴近学生、更富有探究力和生活气息的精简学习素材。

例如，你认为谁的成绩比较好？

■

如上素材具有以下优点：

首先，素材贴近学生实际，充分激发了学生的学习兴趣，让学生有话可说。

其次，素材简单有效，“谁的学习成绩较好”这个关键的问题能引领学生展开有效的讨论，话题不会偏离主题，避免了非本质问题的讨论。

再次，素材丰富有效，三组数据同时呈现，学生会在充分对比、讨论的基础上，深刻感悟中位数产生的必要性和意义，在比较中认识中位数显得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸显价值。第一组数据教学了中位数的求法，第二组和第三组数据巩固和完善了中位数的两种情况的求法。教学了中位数后，又可以借助第三组数据教学众数，让学生充分体会在什么情况下用什么统计量比较合适。

总之，设计精致高效的数学学习材料为成功教学奠定了坚实的基础。良好的开端是成功的一半，精致的学习素材是成功教学的一大半。所以教学中教师要根据学生和教学内容的特点，精心设计每一节课的教学素材，力求做到避花求素，避多求精，避杂求简，避浅求深。用真实、精简的学习素材逐步引领我们的数学课堂走向简洁、丰厚、高效！

（责编 金 铃）endprint

课改十多年，教师已经从浮华走向真实，追求的是一种简洁、高效的课堂，而学习素材的有效选用是达成此目标的重要保证。精简、巧妙的学习素材，不仅能促成教学任务的顺利完成，还能不断提升数学教学的深刻性。本文将用加法、减法、加减混合等方法去精增、精简、有机整合、巧妙设计素材，让学生在分析、探索有效的素材中发现和总结规律，学习数学知识。

一、加法——精增素材

当教材中的学习素材较少时，教师可以适当补充。

例如，北师大版小学数学四（上）“除数是整十数的除法”一课，教材的学习素材主要是探索“80÷20，140÷20”的计算方法。这两道题的竖式计算学生完成基本没有困难，但后续的练习却问题百出：竖式分两步计算的一步就完工，商末尾的0漏写，等等。为了让学生的错误发生在第一时间，教师可以新增素材“165÷20，600÷30”。这样四道题每道都有自己的“任务”，学生在经历各种类型的竖式计算后，学会了除数是整十数的计算方法，这样后续练习就可以完全让学生独立完成。

二、减法——精选素材

有时面对教材提供的较多学习素材，教师可以根据实际精心选择，用最精的学习素材组织学生进行最有效的探索活动，提高课堂教学的深度和效率。

例如，“商不变的规律”一课，教材安排了如下2组学习材料：

第一组 8÷2=4 第二组 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

为了让学生能集中、深入观察，只要各选择三道题进行探究即可。这样探究目的明确，又具开放性，学生在不断地讨论中逐步明晰了商不变的规律。

实践证明，教学中素材过多过繁，学生的观察和探究就会漫无目的，无法聚焦。因此教师给学生提供的学习素材要恰到好处又显得至关重要，省时省力效果又佳。

三、加减混合——精编素材

不同的学生对同一知识的理解和掌握程度是不一样的。在实际教学中，教师可以根据内容和学生的实际，有机整合、精编学习素材，达到轻负高质。

例如，在北师大版四年级（下）“小数的加减法”第一课时（不进位和不退位的小数加减法）和第二课时（进位和退位的小数加减法）教学之前，了解到多数学生都能列竖式计算小数进位加法和退位减法，只是部分学生计算不够细心，对末尾添0和去0的竖式书写格式没有掌握，也不了解小数的性质。为此可以进行“合二为一”的精简教学，选取两课中最典型的四道题作为学习素材来完成所有知识点的教学。

①不进位加法 ②进位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位减法 ④退位减法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道题的精妙之处：

1.四道题便于教师进行多角度的比较：两道加法题的比较，两道减法题的比较，进位加和退位减的比较，四道题总体的比较，等等。比较中学生逐步明晰小数和整数加减法的共同点，进一步总结小数加减法的计算方法。

2.借助退位减法“38-37.4”，巧妙穿插小数的性质教学。

简简单单的4道题，清晰、轻松地把小数加减法的教学落到了实处。

四、先减后加——精设素材

1.重新设计

教材中的素材，尤其是复习课的素材少、散，如果教师按照课本的安排，就题论题复习，重点易分散，也不能帮助学生整体建构数学知识网络，复习效果低下。

例如，北师大版三年级（下）总复习中，三位数除以一位数、两位数乘两位数的复习，教材只安排了12道计算题，这时就需要教师设计更优质的材料来复习其计算的各个知识点。

例如，出示百宝箱图和算式，到底哪把钥匙能打开百宝箱呢？

■

A.复习估算

①20×30=600，不是百宝箱的钥匙。复习因数末尾有0的乘法计算方法。

②24×11，个位相乘得1，也不是百宝箱的钥匙。复习乘数是11的计算式的巧妙计算方法和估个位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位数，不可能是560。复习估首位的方法。

④450÷6，最高位不够除商，不可能是560。复习商的定位和位数的估计方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，结果是一百多，不可能是560。

B.复习笔算

⑥16×35可能是百宝箱的钥匙，用竖式计算验证。其他四道题用竖式计算精确的结果，从中查漏补缺：数位没对齐的；65×28忘了进位；872÷8，商中间的0漏写。通过复习更好地梳理知识点。

C.比较提升

其一，比较24×11和65×28的结果，得出两位数乘两位数积的位数问题；其二，比较450÷6和872÷8的结果时复习商的位数；其三，比较竖式计算中不同的“0”，从而提高计算的正确率。

以上的复习素材有趣、简练、丰厚，精简的6道题，道道“身兼数职”，让计算复习课生动有趣又不失内涵，把乘除法的计算进行了一次系统的梳理和提升。可见，学习素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，缩减环节，充分提高了课堂教学的效率！

2.等量替换

教材的部分素材偏离学生的生活实际。例如，北师大版五（下）“中位数”一课，教材的学习素材是公司员工的工资问题。此素材有三个缺点：其一，事件离学生太遥远；其二，表中的工资太低，与实际不符；其三，只有一组数据不利于学生建立完善的中位数概念。为此，我们设计了更贴近学生、更富有探究力和生活气息的精简学习素材。

例如，你认为谁的成绩比较好？

■

如上素材具有以下优点：

首先，素材贴近学生实际，充分激发了学生的学习兴趣，让学生有话可说。

其次，素材简单有效，“谁的学习成绩较好”这个关键的问题能引领学生展开有效的讨论，话题不会偏离主题，避免了非本质问题的讨论。

再次，素材丰富有效，三组数据同时呈现，学生会在充分对比、讨论的基础上，深刻感悟中位数产生的必要性和意义，在比较中认识中位数显得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸显价值。第一组数据教学了中位数的求法，第二组和第三组数据巩固和完善了中位数的两种情况的求法。教学了中位数后，又可以借助第三组数据教学众数，让学生充分体会在什么情况下用什么统计量比较合适。

总之，设计精致高效的数学学习材料为成功教学奠定了坚实的基础。良好的开端是成功的一半，精致的学习素材是成功教学的一大半。所以教学中教师要根据学生和教学内容的特点，精心设计每一节课的教学素材，力求做到避花求素，避多求精，避杂求简，避浅求深。用真实、精简的学习素材逐步引领我们的数学课堂走向简洁、丰厚、高效！

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