含风电场的发电系统可靠性分析

宗炫君，袁 越，王 敏，刘 严

（河海大学能源与电气学院，南京211100）

随着能源需求的日益增长，可再生能源受到各国学者的普遍关注。风功率具有不确定性，并网后对电力系统可靠性带来一定的冲击。为全面评估含风电场接入的发电系统的可靠性，建立合理、精确的风电机组可靠性模型十分必要。

目前用于可靠性分析的方法主要有解析法[1-2]和蒙特卡洛模拟法[3-4]，当所分析系统规模大到一定程度时，采用解析法有一定困难，而模拟法对复杂电力系统的可靠性分析具有一定优势[5-6]。国内外学者对风电机组可靠性模型做出了研究，文献[7-11]对风电机组的可靠性分别进行了分析、改进、创新，建立了多状态可靠性模型。

本文采用等风速与等风频两种方式对风电机组低于额定出力的运行状态进行划分，建立了基于状态转移抽样的风电机组多状态模型，并根据美国国家可再生能源实验室NREL（national renewable energy laboratory）某风电场的实测数据求得风电机组各状态的平均持续时间与状态转移率。同时，本文基于IEEE-RBTS 测试系统，采用序贯蒙特卡洛仿真技术分析了风电机组可靠性模型和风电场并网容量对发电系统可靠性的影响。

1 风电机组可靠性模型

1.1 风速模型

风能具有较强的随机性，可通过风速概率分布来描述其统计特性。研究表明，双参数威布尔分布可较好地拟合实际风速的概率分布特性[12]。服从双参数威布尔分布的随机风速公式为

式中：v 为WTG 轮毂高度处的平均风速；c 为尺度参数；k 为形状参数；γ 为区间[0，1]上服从均匀分布的随机数。

1.2 风功率模型

风电机组WTG（wind turbine generator）将风的动能转化为机械能，进而转化为电能，其容量P 与风速之间的关系可近似表示为

式中：vi、vr和vo分别为WTG 的切入、额定和切出风速；Pr为WTG 的额定容量。

1.3 WTG 多状态模型

本文采用双状态停运模型描述WTG，即运行状态与故障状态。故障时，可用容量为0；正常运行时，采用多状态模型。WTG 的持续运行时间t1与检修时间t2均服从指数分布，故障率λ 和修复率μ均为常数。对WTG 持续运行/检修时间进行抽样的计算式为

与传统发电机组TG（traditional generator）不同，WTG 正常运行时多处于由于风资源限制导致的低于额定出力的运行状态，且其出力是风速的函数，因此可以根据风速数值的大小对WTG 的运行状态进行划分，建立多状态可靠性模型。以WTG三状态（M=2）模型为例，各状态的描述如下：

各运行状态之间的转移条件如图1 所示。图1中，λij为状态i 到j 的转移率，其值统计式为

式中：nij为从状态i 到j 的转换次数；Ti为处于状态i 的总时间。

若WTG 处于运行状态i，当运行状态发生转移时，风电机组可能到达的状态数为M 个。到达状态j 的概率Pij为

图1 WTG 三状态模型Fig.1 Three-state model of WTG

显然：

WTG 当前状态i 的持续时间为

式中，R1为[0，1]间服从均匀分布的随机数。

WTG 由状态i 转移至j，转移后的状态j 可由图2 进行判定。

图2 WTG 状态转移的判定过程Fig.2 WTG state transition decision process

图2中将所有可能的状态依次累加排列在数轴[0，1]之间，R2为[0，1]间服从均匀分布的随机数，若R2落在区间Pij，那么经状态转移后WTG 运行于状态j。

1.4 风电场的出力

一般情况，在同一风电场中，安装的所有WTG均为同一型号，并且所处风况一样，可以认为各机组的出力相同[13]。根据风电场长期运行的经验，将尾流效应导致的风功率损失设定为风电场出力的10%[7]。综上所述，由N 台单机容量为P 的WTG 构成的风电场容量Pw为

2 序贯蒙特卡洛模拟仿真

考虑到WTG 出力具有很强的时序性，本文采用序贯蒙特卡洛模拟技术对含风电场发电系统一年内的运行状况进行模拟，在此基础上评估其可靠性[14]。模拟过程考虑TG 与WTG 随机故障停运、WTG 多状态模型对可靠性的影响。模拟过程如下。

（1）根据双状态模型，确定TG 每小时的运行状态，得到TG 在模拟周期内的可用发电容量序列。

（2）根据双状态停运模型，形成WTG 在模拟周期内的停运表。

（3）对处于运行状态的WTG，根据图2 与式（9）分别判定WTG 的运行状态、抽样状态持续时间，形成多状态运行序列表。

（4）根据式（1）产生服从双参数威布尔分布的随机风速，对于不满足运行状态的风速舍弃，进行重新抽样直至符合要求。

5）根据式（2）、（10）对风功率进行抽样，重复抽样8 760 次后便可获得风电场在模拟周期内的出力序列。

（6）判断系统运行状态，计算系统可靠性指标。

为保证模拟精度，需要在大量的年度模拟基础上（此处设为105次）统计可靠性指标：失负荷频率LOLF（loss of load frequency）、失负荷持续时间LOLD（loss of load duration）、失负荷时间期望LOLE（loss of load expectation） 和电量不足期望LOEE（loss of energy expectation）。

3 算例及结果分析

本节以RBTS 可靠性测试系统为算例[15]，采用VC++编程评估含风电场接入的发电系统可靠性。该可靠性测试系统由11 台TG 组成，总装机容量为240 MW，最高负荷为185 MW。其可靠性指标值为：LOLF 为0.21 次/a，LOLD 为5.09 h/次，LOEE 为9.65 MW·h/a。

假定RBTS 可靠性测试系统最高负荷由185 MW 增至210 MW，系统可靠性降低，各指标变化为：LOLF 值为1.45 次/a，LOLD 值为5.07 h/次，LOEE 值为82.59 MW·h/a，不能满足可靠性要求。为确保系统能够可靠运行，必须新增发电容量。

算例向RBTS 系统接入WTG 以应对负荷的增长。WTG 单台额定容量为2 MW，其切入风速、额定风速和切出风速分别为3 m/s、12.5 m/s 和22 m/s，强迫停运率取值为0.05。风电场的风况数据采用美国NREL 某风电场的实测数据，拟合双参数威布尔分布得k=1.72，c=8.44。

3.1 WTG 状态数对评估可靠性的影响

采用等风速区间对风机的运行状态进行划分，建立多状态可靠性模型。图3～图6 给出了RBTS 系统分别接入40 MW、240 MW 的风电场时，采用不同状态模型的可靠性评估结果，并将其与威布尔直接抽样系统的可靠性指标值进行对比。

图3 LOLF 值随WTG 状态数的变化情况Fig.3 Variation of LOLF versus WTG state number

图4 LOLD 值随WTG 状态数的变化情况Fig.4 Variation of LOLD versus WTG state number

图6 LOEE 值随WTG 状态数的变化情况Fig.6 Variation of LOEE versus WTG state number

从图3～图6 中可看出，由于考虑了风机各状态的持续时间与状态转移，减缓了随机抽样风速的波动性，风速更接近于实际的风速序列。与威布尔直接抽样的仿真结果相比，采用多状态模型系统的可靠性指标LOLF 值较小，而LOLD 值较大，由于当系统处于功率缺额状态时，风机状态不会即刻发生转移，而会在此状态持续一段时间。然而可靠性指标LOLE 与LOEE 值与威布尔直接抽样的仿真结果基本一致。以上结论表明：采用多状态模型对时序性可靠性指标的改善效果明显，非时序性可靠性指标的结果论证了多状态可靠性模型的正确性。

WTG 多状态模型考虑了各运行状态之间的转移率与持续时间，而采用威布尔风速抽样的可靠性模型对发电系统可靠性指标LOLF 值的评估过于保守，而对LOLD 值的评估偏为乐观。

从理论上说，WTG 状态数越多则模型越精确，但从图3 和图4 可看出，当状态数增加到一定值时出现了饱和现象，即：随着WTG 状态数的增加可靠性指标的变化趋于平缓，此时通过增加状态数来改善发电系统可靠性分析的精度，效果并不显著，而可靠性分析的工作量却大大增加。

3.2 WTG 状态划分方式对评估可靠性的影响

本文第3.1 节中对WTG 状态进行等风速区间划分，然而在整个风速区间内风频并不服从均匀分布，等风速的区间划分原则，必然会导致各区间风频分布有疏有密，这并不利于建立精确的风速模型。因此本节提出了等风频区间的WTG 状态区间划分原则。RBTS 系统接入240 MW 的风电场时，分别在等风速区间划分与等风频区间划分情况下，发电系统可靠性指标随WTG 状态数的变化情况如图7 所示。

图7 不同区间划分原则下LOLD 值随WTG状态数变化情况Fig.7 Variation of LOLD versus WTG state number with different interval division principles

对图7 进行分析得知：与等风速区间相比，等风频区间划分原则建立的WTG 模型更为精确，评估所得的可靠性指标LOLD 值也相对较大。且从图中可以看出随着状态数的增加，采用等风频划分原则的优势越明显，可在不增加可靠性分析繁琐程度的基础上提高精度。

3.3 风电场容量对可靠性的影响

通过分析与比较，采用WTG11 状态（M=10）模型，其既能满足对发电系统可靠性分析的精度要求，同时也不过于增加分析的繁琐程度。

本节采用等风频区间WTG11 状态（M=10）模型分析风电场容量对发电系统可靠性的影响，其变化趋势如图8 所示。

图8 LOEE 值随风电场容量变化情况Fig.8 Variation of LOEE versus wind farm capacity

随着接入风电场容量的增加，发电系统的可靠性显著提高，当风电场容量增至280 MW 时，发电系统的可靠性指标LOEE 值降为15.48 MW·h/a。然而当风电场容量增至一定数值时，可靠性指标LOEE 的下降趋势逐渐平缓，呈现饱和的状态，此时若继续增加风电场容量，对系统可靠性的改善并不明显。

若以文献[15]所给出的容量为10 MW 的TG，代替新增的WTG 应对负荷增长。当接入两台TG时LOEE 值为16.96 MW·h/a；当接入3 台TG 时LOEE 值降为7.192 MW·h/a。容量为160 MW 的风电场对系统可靠性的贡献仅相当于20 MW 的TG。由此可见，风机出力的不确定性导致风电对系统可靠性的贡献远不如传统发电机组。

为充分利用可再生能源，并确保发电系统可靠性，可在接下来的研究中在系统加入储能装置，提高风电场接入对发电系统可靠性的贡献。

4 结论

本文建立了基于状态转移抽样的风电机组多状态可靠性模型，用VC++实现了对含风电接入发电系统的序贯蒙特卡洛模拟仿真。采用美国NREL某风电场的实测数据，对RBTS 测试系统进行了可靠性分析，并得出结论。

（1）当风电机组状态数增加到一定值时对可靠性分析精度的改善出现了饱和现象，此时若继续增加可靠性模型的状态数，效果并不显著，而可靠性分析的工作量却大大增加。

（2）等风频区间的风电机组多状态模型可在不增加可靠性分析繁琐程度的前提下有效提高可靠性分析的精度。

（3）风电场容量增加至一定值后，对发电系统可靠性的贡献趋于饱和，并且风机的可信度容量值也逐步下降。从而仅以风电应对负荷增长，并不能满足发电系统既定可靠性。在今后的研究中，可将储能技术与风电场相结合以提高其对发电系统可靠性的贡献。

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