基于模糊评价法的某型跨超声速风洞增量引射器维修方案评价研究

董宾，王涛，徐永成，夏明主

(1.中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所，四川绵阳621000;2.国防科学技术大学 装备综合保障技术重点实验室，湖南 长沙410073)

0 引言

飞行器“高速化”、“精确化”是新世纪飞行器一个极为重要的发展方向，是提高飞行器效能的有效手段，而先进飞行器的研制强烈依赖于地面模拟试验设备——风洞［1］。某型跨超声速风洞是我国自行设计和建造的一座半回流暂冲式跨超声速风洞，近年来，由于风洞承担的试验任务量越来越繁重，风洞各个系统处于超负荷运行状态，关键设备结构老化，局部损坏变形，性能下降，特别是增量引射器的疲劳破损，严重影响了试验安全和数据质量。为保证国家重大型号试验数据的稳定性、可靠性和延续性，2013年气动中心高速所决定对增量引射器进行大修，并提出了4 个详细的维修方案，如何选择一种经济高效的维修方案成为目前维修方案评价过程中的难题。

实施装备维修活动要依据装备维修方案的指导，在装备维修活动中，装备维修方案的选择是一项重要内容，决定了装备维修活动的有效性和经济性。装备维修方案评价是进行方案选择的基本依据，因此，研究、优化装备维修方案的评价方法对于装备维修活动具有重要意义。针对维修方案的评价优选问题，文献［2］利用TOPSIS 方法对飞机维修方案进行决策研究，确定了最优飞机维修方案;文献［3］建立了熵权法和层次分析法相结合的评价模型，对热风炉维修方案进行了评价研究;此外，针对维修性评价，文献［4］提出了基于模糊逻辑的维修性评价方法。由于维修方案、维修性评价指标能用“很好”，“一般”，“很差”等语言变量来描述，具有很大程度的模糊性，而上述维修方案、维修性综合评价方法忽略了这些模糊评价中隐含的偏好信息而对评价指标主观赋予权重，这样受决策者知识、能力、经验等限制，评估随意性较大，直接影响到方案择优的有效性与合理性。因此，针对维修方案评价科学合理性问题，本文根据某型跨超声速风洞增量引射器维修方案评价指标的模糊性，提出了基于模糊评价法的维修方案评价模型，有效地对某型跨超声速风洞增量引射器维修方案进行了评价。

1 维修方案评价模型

1.1 维修方案模糊评价法主要思想

维修方案评价指标的模糊性给维修方案评价带来了较大的困难，这些模糊性主要表现为:

1)维修方案评价过程中涉及的指标变量本身具有模糊性，而且这些变量与总体方案之间的关系也具有很大程度的模糊性;

2)维修方案评价指标权值的确定一直是制约维修方案评价发展的瓶颈，在权重确定的过程中，不可避免地带有一定的主观性。

针对这两个问题，本文在基于模糊评价法的装备维修方案评价研究中进行了以下处理:

1)确定相关的维修方案评价指标，评价者根据自己的偏好对维修方案评价指标进行模糊评价，在此基础上应用模糊理论将模糊语言值量化，这样既能有效量化维修方案评价指标，又保留了评价中的模糊信息，从而能够更好地为维修方案评价提供信息支持;

2)考虑维修方案评价指标模糊评价中的偏好信息，采用离差最大化方法，将评价者的模糊偏好信息中隐含的各指标权重通过定量的方法计算确定，减少因决策者的不同而引起的随意性，使得评价过程更加客观合理。

1.2 维修方案评价指标的模糊量化

维修方案评价指标的评价是以带有偏好信息的模糊语言值变量进行描述的，如“很好”、“较好”、“较差”等语言值变量，由于颗粒度的不同，语言值变量的数量也有所不同，一般语言值的数量为3 个、5 个、7 个。为便于维修方案的评价，依据模糊集合理论，将维修方案定性评价指标的语言变量值转化为定量的模糊数。模糊集合理论引入取值0 和1 之间隶属度的概念，在0 和1 之间建立了一个中间过渡区域，摆脱了非0 即1、非此即彼的确定性，反映了语言变量值的模糊性。隶属度是随条件而变化的，用函数来表示隶属度的变化规律即为隶属函数。梯形模糊数是模糊集合理论中一种常用的模糊数，一般记为(x1，x2，x3，x4)，x1≤x2≤x3≤x4，其隶属度函数为

对于梯形模糊数:A=(A1，A2，A3，A4)，B =(B1，B2，B3，B4)，其运算规则［5］如下:1)加法规则，A+B=(A1+B1，A2+B2，A3+B3，A4+B4);2)数乘规则，k* A =(kA1，kA2，kA3，kA4)，k∈R;3)乘法规则，A* B =(A1B1，A2B2，A3B3，A4B4);4)除法规则，A/B=(A1/B1，A2/B2，A3/B3，A4/B4).

本文中，为了更为精细地评价维修方案评价指标，采用包含“很差”、“差”、“较差”、“一般”、“较好”、“好”、“很好”7 个语言值变量。在模糊集合理论中，把“很”、“较”等这类语气助词称为“语气算子”，这些语气算子使自然语言和数学之间建立了某种联系。根据这种联系将语言值变量转换成［0，1］区间上的梯形模糊数［6］，即:“很差”=(0，0，0.1，0.2)，“差”=(0.1，0.2，0.2，0.3)，“较差”=(0.2，0.3，0.4，0.5)，“一般”=(0.4，0.5，0.5，0.6)，“较好”=(0.5，0.6，0.7，0.8)，“好”=(0.7，0.8，0.8，0.9)，“很好”=(0.8，0.9，1.0，1.0)，所对应的隶属度函数μ(x)的曲线如图1所示。

图1 语言值变量的隶属度函数曲线Fig.1 Membership function curves of linguistic variable

假设有n 种维修方案，选取m 个维修方案评价指标，记xij为方案j 在维修方案评价指标i 下的评价值。按照上述方法，将全部维修方案评价指标的语言评价值转化为梯形模糊数的形式，即，其中所有的xij组成带有模糊偏好的维修方案评价指标定量评价矩阵

1.3 基于离差最大化法的指标客观赋权

维修方案评价指标权重的确定既要考虑评价中已知的客观信息，又需要考虑评价者的偏好程度。采用离差最大化方法将评价中的主观模糊偏好信息所隐含的各目标权重通过定量的方法计算出来［7］，从而对维修方案定性评价指标进行客观赋权，使具有模糊偏好的评价更加客观合理。

在维修方案综合评价中，维修方案各定性评价指标的权重wi(i=1，2，…，m)组成非归一化的权重向量W=(w1，w2，…，wm)，其满足单位化约束条件

对于维修方案定性评价指标i，维修方案j 与其他维修方案的偏差定义为

构造总偏差函数

权重向量W 的确定应该使所有维修方案定性评价指标对所有维修方案的总偏差最大，建立以下的最优化模型:

求解该优化模型，首先构造Lagrange 函数

式中:λ 为Lagrange 乘子。

则

由于传统的加权向量一般都满足归一化的约束条件，而不满足单位化的约束条件，因此在得到单位化加权向量之后，对wi进行归一化处理，从而得到维修方案定性评价指标的权重向量…，w*i，…，w*m)，其中

1.4 维修方案评价

维修方案的评价综合了每个指标的评价信息以及它们的权重信息。维修方案j 的评价参数可表示为

方案集的评价向量为

根据模糊数的运算规则，求得MI，其中MIj是一个模糊值，表示维修方案评估值的范围，MIj=

MIj的图形化表示如图2所示，其范围定义为

式中:μMIj(x)为模糊数MIj的隶属度函数［4］。

图2 维修方案评价值的范围Fig.2 The value range of maintenance scheme

式中:AMI1∩AMI2为方案1 和方案2 评价值的交集;U为模糊数MI1、MI2隶属函数的交点。

图3 维修方案评价值的交集Fig.3 Intersection of maintenance scheme evaluation values

2 增量引射器维修方案评价

2.1 制定维修方案

为保证增量引射器引射效能不变以及维修前后风洞特性的一致性和试验数据的延续性，本次维修结合风洞现有结构和增量引射器原有图纸尺寸进行加工、焊接，大修前后增量引射器气动外形不变，其引射气流对主气流扰动特性不变。根据以上原则和现场的施工条件，制定了4 个维修方案。

方案1:保留风洞引射器段外壳体，在回流段第四拐洞壁开φ1.2 m 孔，用于壳体内所有部段的运输和安装。将回流管至混合室之间原引射器相关部件分段拆除，尺寸大于φ1.2 m 的组件进行切割分解，便于运出风洞。安装过程为拆除过程的逆过程，按照逆气流的方向依次完成，最后完成φ1.2 m 孔的封口。

方案1 的优点:所有部段均为单片结构，加工、制作简单，现场运输、安装难度较小。方案1 的缺点:风洞内焊接工作量较大，所有联接焊缝的热处理需在风洞内完成，焊后去应力效果不佳，无法保证施工在一个月内完成。

方案2:将外壳体以及内部部段整体拆除，加工部段在工厂集成组装后整体运输、安装。

方案2 的优点:焊接控制较好，热处理在工厂完成。方案2 存在的问题:增量引射器整体拆除、吊装困难，同时也不便于运输。

方案3:外壳体拐角段不再重新制作，阀后主管道段、圆方过渡段和引射器调节段分部段拆除，分部段安装，施工过程如图4所示。

方案3 的优点:现场运输、安装难度较小，无基建工程。方案3 的缺点:部段间联接焊缝的局部热处理在现场完成。

方案4:不对风洞主体结构进行拆除，在现有结构的基础上，拆除引射器所有整流蒙皮和支撑蒙皮，全部更换新蒙皮。方案4 拆卸、安装都便于施工，但不能保证维修质量和使用时间。

图4 增量引射器施工方案3Fig.4 The third construction scheme of augmentation ejector

2.2 确定维修方案评价指标

维修的目的是消除故障，即以最小的经济代价，最短的时间使增量引射器处于完好的状态，提高引射器的可靠性，保障使用安全，确保风洞试验任务的完成。同时评价指标要能确切地体现出各维修方案带来的损失和利益情况，因此维修方案评价指标确定为:安全性、经济性、拆卸装配性、人素工程、时效性、维修质量。

2.2.1 安全性

安全性是指避免维修人员伤亡或产品损坏的一种特性。装备维修方案制定应采取措施防止维修事故的发生，保证维修活动的安全。

2.2.2 经济性

经济性是指执行维修方案所需要的人力物力资源，要求维修方案尽量降低维修成本，达到最大的维修效益。

2.2.3 拆卸装配性

拆卸装配性是指维修过程中，拆卸装配的难易程度，要求维修方案尽量减少拆装时间和拆装难度。

2.2.4 人素工程

人素工程要求在维修环境中，维修人员的生理因素、心理因素和人体几何尺寸与装备的关系是合理的、科学的，借以提高维修工作效率和质量、减轻人员疲劳等。

2.2.5 时效性

时效性是指完成维修工作的快慢程度，某型跨超声速风洞长期承担繁重的科研试验任务，因此时效性的好坏显得尤为重要。

2.2.6 维修质量

维修质量是指通过维护和修理所达到的装备满足使用要求的程度。

2.3 维修方案分析

本案例中，结合某型跨超声速风洞引射器过去的使用经验以及目前的使用状态，由专家对各个评价指标进行分析，得到4 种维修方案的模糊评价，如表1所示。

表1 维修方案的模糊评价Tab.1 Fuzzy evaluation of the maintenance schemes

对评价指标进行模糊量化处理，得到维修方案的定量评价矩阵为

根据评价矩阵X，应用基于模糊偏好的客观赋权方法对以上6 个维修方案评价指标赋予权重，得到其权重向量为

W*=(0.110，0.193，0.193，0.082，0.193，0.229).

根据维修方案评价模型，求解各个方案的评价值，各评价值的范围如图5所示。

MI1=(0.595 5，0.695 5，0.706 5，0.806 5);

MI2=(0.549 4，0.649 4，0.730 1，0.807 2);

MI3=(0.636 8，0.736 8，0.756 1，0.856 1);

MI4=(0.548 8，0.648 8，0.648 8，0.748 8).

对维修方案评价值去模糊化，求得方案集的评价均值向量为

计算此次维修方案评价的置信度如下:

方案3 好于方案1 的置信度α31=69.8%;

方案3 好于方案2 的置信度α32=65.6%;

方案3 好于方案4 的置信度α34=86.9%.

因此，可以认为此次维修方案评价的结果是可信的。

图5 维修方案评价值的比较Fig.5 Comparison of evaluation values of maintenance schemes

3 结论

针对维修方案评价指标语言值的模糊性，建立了维修方案模糊评价模型，给出了评价置信度的计算方法，对某型跨超声速风洞增量引射器4 个维修方案进行定性与定量的分析，得出了最优维修方案。该模型采用离差最大化法对维修方案评价指标中包含的模糊性信息进行了客观赋权，使得维修方案评价模型对方案的优劣排序更具有科学性，从而为风洞其他复杂系统维修方案的评价提供一种有效的方法。

References)

［1］ 于择斌，刘政崇，陈振华，等.2 m 超声速风洞结构设计与研究［J］.航空学报，2013，34(2):197 -207.YU Ze-bin，LIU Zheng-chong，CHEN Zhen-hua，et al.Structure design and research of the 2 m supersonic wind tunnel［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2013，34(2):197 -207.(in Chinese)

［2］ 朱绍强，王卓健.基于TOPSIS 法的飞机维修方案的决策［J］.航空计算技术，2004，34(3):10 -12.ZHU Sao-qiang，WANG Zhuo-jian.Decision of aviation maintenance project based on TOPSIS［J］.Aeronautical Computer Technical，2004，34(3):10 -12.(in Chinese)

［3］ 马小霞，李经宽.热风炉维修方案评价模型研究及应用［J］.电力学报，2011，26(4):339 -342.MA Xiao-xia，LI Jing-kuan.The research and application of maintenance scheme evaluating model in hot-blast stove［J］.Journal of Electrical Power，2011，26(4):339 -342.(in Chinese)

［4］ Slavila C A，Decreuse C，Ferney M.Fuzzy approach for maintainability evaluation in the design process［J］.Concurrent Engineering，2005，13(4):291 -300.

［5］ Chiou H K，Tzeng G H.Fuzzy multiple-criteria decision-making approach for industrial green engineering［J］.Environmental Management，2002，30(6):816 -830.

［6］ 刘英平，杨素君，陈晓霞.不确定信息的机械产品设计方案评价方法［J］.机械科学与技术，2008，27(7):946 -949.LIU Ying-ping，YANG Su-jun，CHEN Xiao-xia.Study of evaluation method for mechanical product design schemes with uncertainty information［J］.Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2008，27(7):946 -949.(in Chinese)

［7］ 周文坤.模糊偏好下多目标决策的一种客观赋权方法［J］.上海大学学报，2004，10(4):410 -412.ZHOU Wen-kun.Objective weighting in multi-object decision making under fuzzy preference［J］.Journal of Shanghai University，2004，10(4):410 -412.(in Chinese)