可拓决策方法在选线设计中的应用

周亦良，姚令侃,2,3，唐 超

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；3.抗震工程技术四川省重点实验室，四川 成都 610031)

选线是一个集决策和设计于一体的、多因素、多层次的复杂系统工程。选线设计的质量将直接关系到线路工程建设的技术可行性和经济合理性，以及运营期的可靠性、安全性，因而它是线路工程建设应该重视的首要问题[1]。我国传统的选线技术主要基于地形地貌表观和一定的地勘资料，利用经验先定出几个方案，然后在备选方案中进行比较和择优，这样在方案生成阶段通过开拓思路多产生有创意的备选方案，就成为线路成功设计的关键，但目前关于选线设计方案生成策略的研究甚少。可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法。可拓决策方法的基本思想是最大限度地满足主系统、主条件的要求，采取物元变换，把其中非主系统中的矛盾问题化为相容问题，获得全局性的最佳决策[2]。将其引入选线设计中，以解决线路设计中的矛盾问题为主线，通过对所建立的物元模型进行变换，开拓创意，生成优秀线路方案，即为笔者研究的目的。

线路工程选线设计是公路、铁路行业的通用技术。由于铁路选线还需要考虑运输组织等问题，其作业更为复杂，故笔者重点以铁路选线设计为例研究可拓决策方法在选线设计中的应用。

1 物元基本概念与可拓学方法架构

可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学[3]。它研究的核心就是如何通过变换处理各种各样的不相容问题和对立问题[2]。

在可拓学中，将事物的名称、特征和量值作为描述事物的基本要素，并且把事物的名称、特征和量值，以有序的三元组加以表示，简称为物元，记作R=(N，c，v)。并通过对物元的变换，发展出一些解决矛盾问题的方法[4]。从解决工程问题角度，归纳总结出可拓学解决矛盾问题的方法架构如图1。

图1 可拓学的方法架构Fig.1 Method framework of extenics

该方法架构显示了在可拓学的概念框架下解决工程中常见矛盾问题的步骤。根据可拓学中矛盾的性质，一般把矛盾问题分为两类:不相容问题和对立问题。在解决一个矛盾问题时，首先分析矛盾问题的构造，判断属于哪一类矛盾。

不相容问题是指主观愿望与客观条件之间产生矛盾的问题，也就是由目的与使该目的不能实现的条件之间构成的问题。比如在选线设计中，经常遇到如何克服平面障碍或高程障碍的问题，则都属于解决不相容问题的范畴。

对立问题是主观愿望之间的矛盾造成的，即指在同一个条件下不能同时实现两个或多个目的的问题。如受投资控制，不可能同时上马几个工程项目，这就属于对立问题。

确定问题类别后，先运用基本方法(包括发散树方法——置换变换、相关网方法、分合链方法)解决矛盾问题。如果矛盾仍然得不到解决，这时考虑采用对应的特殊方法，即解决不相容问题用中介变换或补亏变换，解决对立问题用转换桥方法。由于篇幅的限制，以下将主要以举例的方式对各方法的概念进行论述，相应形式化的描述可见文献[5]。

1.1 发散树方法——置换变换

某一物元R0={N0，c0，v0}，从其中3要素N0，c0，v0之一或者其中两个出发发散出去, 可以得到多个物元，从而为设计人员解决选线设计中的矛盾问题提供多条可供选择的路径。之后采用具体的置换变换方法进行处理，这个解决矛盾问题的过程称为发散树方法——置换变换。

例：原计划在甲乙两地间修建一条运煤专线，输送乙地的煤资源至甲地供给发电，但投资不足，后采用在乙地建坑口电站的替代方案，即属于发散树方法，具体的置换变换是用输电线取代铁路线路，由于输电线造价远低于铁路专线造价，既满足了投资约束条件又满足了甲地的用电需求。

1.2 相关网方法

一个事物量值的变化会导致与之相关的事物的变化，一个事物或一族事物关于某个特征的量值的变化会导致关于别的特征的量值的变化，这使得可以利用其相关关系去处理矛盾问题，即为相关网方法。

例：甲乙两地修建一条铁路，设计时原采用6‰的最大限制坡度，由于需通过地形困难的山区，桥隧比偏高，工程造价超出业主经济能力，根据相关网思路，采用12‰的最大限制坡度更好地适应了地形，桥隧比随之降低，工程造价满足要求。

1.3 分合链方法

一个事物，可以与其他事物相结合成新的事物，同时一个事物也可以分解成若干个新事物，并且它们还具有原事物不具有的某些特性，从而为解决矛盾问题提供可能性，这种方法即为分合链方法。根据其分合链的性质，具体可分为分解变换、扩缩变换和增删变换3种。

1)分解变换。如长大干线按一次性投资建设会造成财政紧张，采用分期分段实施方案就属于分解变换。

2)扩缩变换。铁路线路设计规范指出，对于可以逐步改扩建的建筑物和设备应按近期运量和运输性质分别确定，并考虑预留远期发展的条件；对于不易改扩建的建筑物和设备应按远期运量和运输性质确定。这就是典型的扩缩变换的理念，用以解决既要考虑节省当前投资，又需适应未来运量增长需求的问题。

3)增删变换。在我国一些客源量少的铁路车站，客运列车不停站通过可提高旅行速度，也节省了运营费，但当地人们又缺少出行的交通工具，希望铁路开展客运服务业务。可根据增删变换的原理，在部分站站停的货物列车后加挂一两节客车车厢，从而既不影响客车的运输效率，又达到满足当地人们出行需求的目的。

1.4 中介变换方法

中介变换是在物元变换的过程中引进一个或者多个特殊的物元，以使物元的变换得到实现。简单地说就是借助的一些物元，参与变换过程，以后又可以从生成的目的物元中分离出来，在变换前后都是保持不变的。

例：我国铁路为1 435 mm的轨距，俄罗斯采用的是1 524 mm的宽轨。跨境铁路面临两种不同轨距铁路的转化问题。在边界处设置换轨站，通过采取换轮的方式，将车厢吊装至各自轨距的车轮上转换，按物元变换的理念，换轨站即属于中介物元。

1.5 补亏变换方法

在处理矛盾问题的过程中，常常采用“以有余补不足”的方法。描述这类方法的是补亏变换。具体根据它的事物、特征、量值之有余补此事物、特征、量值之不足。

例：春运期间，广州开往成都的短直线路运力不足，而时间长、费用高的绕行线路运力富余，以绕行线路的运量有余，补短直线路的运量不足，采用客运量分流的方案，可解决高峰期时短直线路运营紧张问题。作为附加措施，由于绕行线路的服务质量明显低于短直线路，可以调整两条线路的票价使之一致，作为对乘坐绕行线路列车旅客的一种补偿，也可视为是补亏变换的一种外延。

1.6 转换桥方法

“香港的汽车靠左行驶, 内地的汽车靠右行驶”,如果简单地把这两个不同运行规则的交通系统连接成一个大系统, 则必然会撞车。因此, 在深圳的皇岗建了这样的一座桥, 靠左行驶的香港来车经过它, 自动变成为靠右行驶进入内地; 靠右行驶的内地来车经过它, 自动变成为靠左行驶进入香港。它的特点是“各行其道, 各得其所”，这就是转换桥方法。就是把对立的两个目标或运行规则对立的两个系统转换为相容问题。

2 可拓学方法在选线中的应用案例

图1的方法架构为选线设计提供了按矛盾问题分类的辅助决策流程，但在具体应用时仍需创意组合、综合运用。

2.1 不相容问题案例

经过论证，某傍山长隧道A工程需要5 a工期才能贯通，但是业主单位希望可以在3 a内全线通车，且不能过多的加大投资。对此建立物元模型，

目的物元：

R=(沿河线，方式，长隧道a)，

约束条件物元：

r1=(沿河线，施工工期，≤3a)，

r2=(沿河线，投资增幅，不能过多)，

即条件物元可表示为

r=r1⊗r2={沿河线，施工工期⊗投资增幅，≤3a⊗不能过多}。

这是由目的和使该目的不能实现的条件构成的问题，判定为不相容问题，即可表示为P=R×r。先选择一般方法尝试解决该问题，分析物元模型，发现只能从目的物元的量值变换入手，采用发散树方法—置换变换，由一征多值的思路得到：

R=(沿河线，方式，长隧道a)⊥

该段河道比较狭窄且十分弯曲，流速大、水流急，水位涨落及河弯冲高的幅度都很大，导致水文条件复杂、冲刷力强，顺河桥设计难度大且工程安全性难以保证，该方案不可取。采取跨河绕避的方案，线路迂回路线过长，且需数次设桥跨河，投资增加太多，所以此方案亦被否决。使用相关网方法，同样得不到合理方案。现采用分合链方法，对目的物元的量值采用分解变换中的聚分变换分析：

υ={长隧道a}，

Tυυ={隧道b⊕隧道c⊕隧道d…}，

这就是工程上常采用的短隧道群方案，线路位置稍稍偏外，引出多个短隧道群。一般说来，短隧道是比较容易施工的，有时可以只需简单的设备就可以进行施工，技术上难度也不大，并且它们各自有自己的出口和入口、可以开辟较多的工作面，容纳较多的人同时施工，施工进度较快，这样就解决了原长隧道的工期控制问题。

但是短隧道群方案又产生了新的问题。由于该工点地质条件复杂，地表覆盖层多为风化地带，岩体松散破碎、节理切割严重。短隧道线位靠近山体外侧，存在偏侧压力，使隧道的支护结构处于不利的受力状态；有些路段顶部覆土太薄，坑道稳定性差，开挖时极易坍方；此外，多个隧道相距太近，有时前一座隧道的出口，紧接就是另一座隧道的进口，施工时互相干扰，洞口场地不好布置。因此，虽然采用短隧道群方案可显著缩短工期，但是由于上述缺点，笔者认为此方案仍不理想。

基于这一情况，仍基于分合链的思想，改用分解变换中的组分变换分析：

υ={长隧道a}，

Tυυ={隧道b⊗隧道c⊗隧道d…}

得到：TυR={沿河线，方式，隧道b⊗隧道c⊗隧

道d…}。

即仍采用长隧道方案，但利用长隧短打的方式施工。具体做法为参照短隧道群预选择的洞口位置，利用接近主隧的有利地形条件开挖横洞，增加工作面，分段施工，达到缩短施工工期的目的。在本例中，长隧短打的方案既利用聚分的理念克服了工期问题，又利用组分的理念解决了短隧道群的不利问题，即为组合运用分合链方法获得优秀方案的案例。

2.2 对立问题的案例

目前为实现工程建设与环境保护的协调发展，已开始贯彻“环境选线一票否决”的选线原则，改变了先选定线路后再进行环保评价的传统流程[6]。要求设计人员针对线路环境敏感点，从自然、人文等方面入手，打造“生态铁路”，论证线路方案的合理性和可实施性。在实际操作过程中，往往是铁路为环境保护“让路”而不得不做出一定的“牺牲”，即不能从条件较好的线路位置通过环境保护区域，甚至是花费巨大代价以保护环境。针对这类普遍存在的矛盾问题，现以铁路通过某山区森林保护区为例，建立物元模型，

既有目的物元：

R1=(森林保护区，功能，保护植被)=(N1,c1,

v1)；

R2=(线路，功能，不得破坏该保护区植被)=

(N2,c2,v2)；

约束条件物元：

r=(线路，位置，通过该森林保护区)=(N,c,

v)。

这是在一个条件下无法同时实现两个目的问题，构成对立问题，可表示为P=(R1↑R2)×r。确定其为对立问题后，可根据可拓学方法架构先选择一般方法试图解决该问题，如选取发散树方法—置换变换，分析其目的要求，发散条件物元r，即：

r=(线路，位置，穿过该森林保护区)⊥

虽然采取上述任何一种方案都可以起到保护环境的作用，但是其本质上仍然是采用了“非此即彼的方法”，即肯定了森林保护区的重要性，否定了铁路线的经济性要求。这样的方案显然并不是笔者所希望得到的。然后换其他一般方法，发现相关网方法和分合链方法在这个对立问题上都没有合适的解决方案。针对这一情况，采取解决对立问题的转换桥方法进行分析。根据目的物元R1的蕴含性[5]，得到：

(森林保护区，功能，保护植被)

(森林保护区，组成部分，植被)

(森林保护区，组成部分，v)

取R11=(森林保护区，组成部分，v)，再根据其蕴含性有：

取R114=(森林保护区，组成部分，防火带)，可得，

则对立问题转换成了共存问题，记作

由此线路设计过森林保护区方案可以采取在防火带通过，设计为明线的林区铁路首先是作为林区隔火带的基础设施。此外，也改善了灭火人员和物资装备到达火灾现场的输送条件，当然也提高了铁路的观光性。作为配套措施，铁路与林区防火基础设施一体化设计时还需考虑路基横断面的设计，例如斜坡地段可采用如图2的设计横断面[7]。

图2 斜坡地段铁路横断面(单位：m)Fig.2 The railway cross-sections of slope area

斜坡上火灾发展主要源于树冠火向上传播效应，所以斜坡路基宜设计成半填半挖的路基形式，此时铁路不但在横向上可隔断地表火和地下火，垂直方向上也能阻止树冠火的蔓延；斜坡路基下侧设置为较宽的防火林带，主要是发挥阻止上坡火蔓延的功能；路基上侧主要考虑需阻断滚落的燃烧物，可以适当缩短上侧防火隔离带宽度，但上侧还应设置一道防火墙，阻断上侧林区滚下的燃烧物和由燃烧引起的倾倒的树木；必要时防火墙可与防落石挡墙统一考虑，也是优化设计的措施[7]。

在本例中，运用转换桥方法提出了铁路与林区防火基础设施一体化设计的思想，既打破了铁路不能以明线方式穿越林区的制约，又使铁路成为林区防火基础设施重要组成部分，实现了铁路建设和林区保护的双赢。

3 讨 论

铁路选线设计是一个从大到小，从宏观到微观的作业过程，大致可以分为可行性研究阶段、廊道选择阶段、局部定线阶段、空间定线阶段、个体工程布设阶段和运输组织方式阶段。可拓决策方法也是有层次的，其物元变换就是按事物、特征、量值变换的3个层次展开分析的。为了便于设计人员在不同的设计阶段有针对性地选用相应的方法，可按铁路选线作业阶段总结出可拓学运用的主要方法如图3。

图3 选线各阶段可参考的可拓学方法Fig.3 The applicable reference method of extenics in route different phases

4 结 语

目前受既有工程占据线位情况严重和环境保护要求提高等因素的影响，选线设计中的矛盾问题增加，急需发展解决矛盾问题的辅助决策技术。笔者首先在可拓学的概念框架下，归纳总结出解决矛盾问题的方法架构；然后，以用分合链方法解决傍山长隧道的工期控制问题、用转换桥方法解决线路通过林区的环境保护问题为例，介绍了可拓学方法在解决矛盾问题时的具体实施流程和形式化描述；最后按照铁路选线设计的作业流程，提出了各阶段适宜参考的可拓学方法。为选线设计开拓设计创意、产生优秀方案提供了一套规范化的工作方法。

不相容问题系指实现目标存在困难(障碍)，必须克服才可能达到目标的问题，通俗地讲是如何完成基本任务；而对立问题是指虽然单个目标可以达到，但希望通过创建更好方案同时实现多个目标，通俗地讲是如何实现双赢的问题，属于优化的范畴。但从工程角度看，不相容问题与对立问题有时并不能明确划分，这时没必要刻意去区分问题的归类，按照上述解决问题的层次，首先可以定义为不相容问题来完成基本目标，然后再从对立问题的角度来考虑优化设计。比如线路通过沟谷，高度超过20 m时，一般设桥以克服地形障碍，达到线路设计要求的平纵面线形，属于解决不相容问题；但考虑到该路段严重挖大于填，若采用高填方路基，即克服了地形障碍，又消化了弃方，这就属于开拓思路解决对立问题。

选线设计，总体上看是一门实践走在理论前面的技术，目前仍处于以经验公式、图表、手册等作为设计依据的传统设计层次。可拓学不仅提出了解决各种矛盾问题的策略，而且还建立了把解决矛盾问题的思维过程定量化表征的符号体系。利用这一工具，可将选线设计积累的宝贵经验定量化描述[8]，提炼具有普适性的优化设计范式，利用计算机平台建立知识库，据此发展选线设计的人工智能技术，则是更具深远意义的工作。

[1] 朱颖.铁路选线理念的创新与实践[J].铁道工程学报,2009(6):1-5.Zhu Ying.Innovation and practice on railway location concept[J].Journal of Railway Engineering society,2009(6):1-5.

[2] 蔡文.可拓集合和不相容间题[J].科学探索学报,1983(l):83-87.Cai Wen.Extension set and non-compatible problems[J].Science Exploration,1983(1):83-87.

[3] 蔡文.可拓论及其应用[J].科学通报,1999,44(7):673-682.Cai Wen.Extension theory and its application[J].Chinese Science Bulletin,1999,44 (17):673-682.

[4] 蔡文.物元模型及其应用[M].北京:科学技术出版社,1994.Cai Wen.Matter Element Model and Its Application[M].Beijing:Science and Technology Press,1994.

[5] 蔡文,杨春燕,林伟初.可拓工程方法[M].北京:科学技术出版社,1997.Cai Wen,Yang Chunyan,Lin Weichu.Extension Engineering Method[M].Beijing:Science and Technology Press,1997.

[6] 朱颖.复杂艰险山区铁路选线与总体设计论文集[M].北京:中国铁道出版社,2010:3-7.Zhu Ying.The Conference Proceeding of Railway Location and The Overall Design in Complex Mountainous Area[M].Beijing:China Railway Publishing House,2010:3-7.

[7] 仝明萍,姚令侃.铁路与林区防火基础设施一体化设计技术初探[J].铁道标准设计,2012(11):6-7.Tong Mingping,Yao Lingkan.Preliminary studies on integrated design of railway and forest fire protection facilities[J].Railway Standard Design,2012(11):6-7.

[8] 韩春华.基于GIS的铁路选线系统智能环境建模方法研究[D].成都：西南交通大学,2008:11-12.Han Chunhua.Research on Modeling Method of GIS-Based Railway Location System Intellgent Environment[D].Chengdu:Southwest Jiaotong University,2008:11-12.