区域生态效率的测度:基于非期望产出的SBM模型的DEA窗口分析

党廷慧 白永平

(西北师范大学地理与环境科学学院，兰州 730070)

1 研究背景

生态效率(Eco－efficiency)概念是由Schaltegger和Sturm于1990年在学术文献中首次采用和讨论的。90年代末，经济合作与发展组织(OECD)定义生态效率为:“生态资源用于满足人类的需求的效率”(OECD，1998)。DEA是通过线性规划的方法来度量效率，由于不需要假设函数形式及价格信息，运用非参数的DEA方法及其衍生的各种模型来研究生态效率的文献越来越多。如:王恩旭和武春友运用基于投入导向的规模报酬不变的超效率DEA模型对中国30个地区1995－2007年的生态效率进行了测度［1］。

本文试图运用DEA方法中对面板数据的效率分析的方法—窗口分析(Window Analysis)，以2006－2011年间中国各省的面板数据，来分析此时期内各省份生态效率的状况。

2 研究方法

2.1 基于非期望产出的SBM模型

生态效率的测度是一种要求投入资金﹑人力、物力最小而对环境有害的产出(废气等有害物质)也达到最小的生产过程。这种越小越好的产出通常称为非期望输出。在SBM的基础上，Tone K［2］提出了考虑到非期望产出的SBM模型。

2.2 窗口分析

对于面板数据的效率分析，可用Malmquist指数方法和窗口分析(Window Analysis)。“窗口分析”名称和基本概念来由G.Klopp(1985)，起初被运用在美国部队招聘工作上［3］。国内外已有大量文献应用窗口分析进行了研究，如A.Charnes，T.Clark，W.W.Cooper and B.Golany分析了美国航空维修组织的效率［4］。

所谓窗口分析是把处于不同时间段上的同一决策单元看作不同的决策单元，通过类似移动平均的方法选择不同的参考集来评价一个决策单元的相对效率。所以，窗口分析可以对DMU在不同时间段进行横向的效率比较，也可以对不同DMU在同一时间段进行纵向的效率比较，也可以从整体的角度比较不同时期不同DMU的相对效率，使得对面板数据的分析更加灵活。

窗口模型必须设定窗口的宽度，假设窗口宽度设定为w，即一个窗口覆盖w个相邻的时间段，窗口每滑动一次就将最早的一个时段从窗口中去掉，而增加一个新时段。在(T=1，…，d)个时间段内有观测值，那么我们可得到m=(d－w+1)个窗口工作区。关于窗口宽度w的设定至今还没有一个统一的界定［5］，对于每一个窗口工作区，本文沿用最初的窗口宽度w=3［6］。则可得到(d－2)个窗口工作区。每个窗口工作区都包括3个时间段的DMU即3n个DMU，对于每个时间窗中参考集所包含的3n个DMU，使用基于非期望产出的SBM模型可以分别得出每个窗口所有DMU的相对效率值。根据Sueyoshi(1992)［6］得到几个可以对窗口分析的结果进行解释的统计量，即不同窗口下所有决策单元效率的均值，不同窗口下决策单元所有效率的方差，综合栏距以及全距。

3 研究期间及指标的选取

根据生态效率的基本思想和文献［7］和［8］，以及数据的可得性，选择投入产出指标如表1所示。

指标的具体说明:本文选取了中国22个省，4个直辖市，4个自治区2006－2011年的数据。(1)地区生产总值:各地区每年的国内生产总值变量采用的是以2006年的不变价格计算的 GDP(亿元)，原始数据来源于《中国统计年鉴》。(2)废水排放总量:采用工业废水排放总量与生活污水排放量之和(万吨)表征，原始数据来源于《中国环境统计年鉴》。(3)废气排放量:采用二氧化硫排放总量和烟尘排放总量之和(万吨)表征，原始数据来源于《中国环境统计年鉴》。(4)固体废弃物排放总量:采用一般工业固体物产生量和生活垃圾清运量之和(万吨)表征，原始数据来源于2007－2012年《中国环境统计年鉴》。(5)能源消耗:由各地区能源消耗总量(万吨标准煤)进行衡量，原始数据来源于《中国能源年鉴》。(6)水资源消耗:各地区用水总量(亿立方米)，原始数据来源于《中国统计年鉴》。(7)资本存量:由永续盘存法核算得到［9］。(8)社会从业人员:各地区就业人员数(万人)，原始数据来源于各地区统计年鉴。

4 实证结果与分析

4.1 计算结果

本文采用章节2.2选取的指标，根据章节2.1.2中所介绍的基于非期望产出的SBM模型(2.3)式以及章节2.1.3介绍的窗口分析方法为基础，我们得到4个窗口工作 区 M1(2006、2007、2008)，M2(2007、2008、2009)、M3(2008、2009、2010)，M4(2009、2010、2011)。使用软件DEA－SOLVER Pro5，计算得出生态效率(因篇幅所限只列出北京市)如表2所示，各地区解释统计量如表3所示。

表1 投入产出指标与定义表

表2 区域生态效率评价的DEA窗口分析(北京市)

表3 解释统计量

4.2 整体分析

(1)平均值大小表示DMU在2006－2011年间平均生态效率的高低。如图1(a)所示:天津、广东、海南、青海的平均值得分最高都为1;得分在0.9～1之间的从大到小排列分别是云南、福建、辽宁、北京、浙江、安徽、山东;得分在0.5～0.9之间的从大到小排列分别是上海、重庆、江苏、四川、宁夏、湖南、黑龙江;得分在0.5以下的从大到小排列分别是湖北、河北、河南、内蒙古、广西、吉林、山西、陕西、贵州、新疆、江西、甘肃。(2)方差的大小表示的在这6年间DMU的生态效率变化的剧烈程度。如图1(b)所示:内蒙古、宁夏、江苏、四川的生态效率变化的剧烈程度大;上海、重庆、山东、安徽、浙江，它们的效率变化较大;北京、湖南、辽宁、河北、福建、广西、河南、湖北、黑龙江、山西，它们的效率变化适中;江西、吉林、陕西、云南、贵州、新疆、甘肃它们的效率变化较小;天津、广东、海南、青海的方差为0，它们的生态效率一直处在生产前沿面上。可以看出在2006－2011年间平均生态效率排名高的天津、广东、海南、青海、云南效率变动小;生态效率排名值低的吉林、山西、陕西、贵州、新疆、江西、甘肃效率变动较小;生态效率值排名处于中间的效率值变动比较大。(3)综合栏距和全距也是衡量效率变化大小的指标，全距和综合栏距表示了生态效率“趋势”与“稳定性”变动的幅度。全距和综合栏距最大的是内蒙古，即内蒙古在2006－2011年间其效率变化较大且自身效率的稳定性较差;全距排位第二的是宁夏，这说明宁夏在2006－2011年间生态效率的变化趋势幅度大，综合栏距排位第二的是江苏，说明江苏生态效率的稳定性小，即随着时间的推移，江苏生态效率与本地区和其他地区的生态效率对比，他们之间的差异变动较大。除了一直处在前沿面的省份，全距最小的是甘肃，这说明甘肃在2006－2011年间生态效率基本没有变化;综合栏距最小的是吉林，说明吉林生态效率的稳定性大，即随着时间的推移，吉林生态效率对比于其他年份的本地区和其他地区的生态效率，他们之间的差异变动较小。

图1 2006－2011年间生态效率评价图

4.3 窗口具体分析

在同一窗口中的效率值是按照30个省市自治区在相同的3年内的投入产出数据计算得出。可以看出，各个省市自治区生态效率在同一个参考集内的“趋势”，以北京在第1个窗口工作区效率值为例。在第1个窗口工作区2006年、2007年和2008年的效率值分别为0.846、0.926和1，这3个值均根据2006－2008年30个省市自治区所有投入产出数据计算得出，可以看出，在同一参考集内，北京市生态效率值连年上升。4个窗口中(即2006－2008年、2007－2009年、2008－2011年、2009－2012年的四个不同的参考集)各省市自治区生态效率的变动趋势主要有以下四种情况a:效率值总在前沿面上，即效率值保持为1;b:效率值连年上升;c:效率值出现波动，先上升再下降;d:效率值出现波动，先下降再上升;e:效率值连年降低。图2表示了2006－2011年间各省份生态效率的变动趋势。

图2 各窗口的生态效率变动趋势图

5 结 论

本文在DEA窗口分析中运用基于非期望产出的SBM模型分析了2006－2011年间我国30个省份的生态效率的动态变化，研究了效率值的大小，趋势和稳定性。结果表明:在这6年期间从整体上讲我国的生态效率是进步的，但是各个地区的差异较大，生态效率较高的地区其效率也是改善的，且变化幅度较大;而生态效率较小的地区，其效率总体的趋势往往是波动的，其中一些是向下波动，一些是向上波动，还有一些是连年下降的，但是变动都比较小。在地域格局上，纵向呈现南方优于北方的格局;横向呈现沿海地区较高，向西逐渐降低后又增大的格局。

［1］王恩旭，武春友．基于超效率DEA模型的中国省际生态效率时空差异研究［J］．管理学报，2011，8(3):443－450．

［2］Tone K．Dealing with undesirable outputs in DEA:a Slacks－ Based Measure(SBM)approach［R］．GRIPS Research Report series，2003(1):5．

［3］William W．Cooper，Lawrence M．Seiford，Kaoru Tone．Data envelopment analysis:a comprehensive text with models，applications，references and DEA －solver software［M］．Boston:Kluwer，2007:323－324．

［4］A．Charnes，T．Clark，W．W．Cooper and B．Golany．A Developmental Study of Data Envelopment Analysis in Measuring the Efficiency of Maintenance Units in the U．S．Air Force［J］．Annals of Operations Research，1985，2:95－112．

［5］Henry Tulkens，Philippe Vanden Eeckaut．Non － parametric efficiency，progress and regress measures for panel data:Methodological aspects ［J］．European Journal of Operational Research，1995，80:474－499．

［6］Sueyoshi．T．Comparisons and analyses of managerial efficiency and returns to scale of telecommunication enterprisesby using DEA/WINDOW(in Japanese)［J］．Communications of the Operations Research Society of Japan，1992，37:210 －219．

［7］张淑英，李德山，刘媛媛．区域工业生态效率评价及其影响因素研究［J］．统计与决策，2013，3:61－64．

［8］程晓娟．资源、环境两维视角下区域生态效率DEA评价［J］．当代经济管理，2013，35(2):63－68．

［9］单豪杰．中国资本存量K的再估算:1952－2006年［J］．数量经济技术经济研究，2008，10:17－31．