基于B 探针的膛内电枢速度测量系统研究

刘福才，李欢，王大正，王振春，何锁纯

(1. 燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛066004;2. 北京航天计量测试技术研究所，北京100076)

0 引言

弹丸速度和位移的测量是常规火炮重要的测试项目之一，电磁炮速度和位移的测试主要集中在膛内和炮口，与常规火炮内弹道测试不同，在电磁炮中可结合炮管设计安装各种各样的传感器［1］。常用的弹丸速度和位移的测量方法主要有:用区截装置测量速度和位移，如“通断靶”、B 探针［2］、CMR 传感器［3-4］、激光测速计［5-7］等;常规火炮测试中广泛应用如闪光X 射线照射等光学方法［1］。

在电磁轨道炮内弹道测量中，B 探针是一种常用的测量传感器，B 探针可作为区截装置，电枢通过B 探针会产生一个类似正弦波的信号，经整形后送入数据采集装置，触发计时，对应电枢到达B 探针的瞬间。文献［2］给出了根据磁探针的感应电压信号以及驱动电流信号计算固体电枢运动速度的迭代算法，并在小电流、低速运动的模拟实验中，通过探针上感应电压信号的仿真计算结果和实验条件合理设计了探针的结构尺寸。主要是通过迭代算法代入各个时刻电流和位移的值来计算速度。文献［3］提出了一种准确测量电磁发射过程中磁场分布情况的CMR 传感器，该传感器具有体积小、敏感度高等特点。文献［4］给出了电磁发射过程中各个参数的诊断方法。

但是针对增强型电磁轨道炮，由于增加了外轨道和连接导体，在发射过程中持续导电，导致磁场环境更加复杂，使其测量和处理方法有所不同。由于增强型电磁轨道炮膛内电枢速度测量需要多路探针才能更精准，而且电枢速度变化很快，每路探针波形的采集都需要一个高速采集端口，增加了测量设备的数量和接线复杂性，成本相对较高。通过对B 探针测速原理的分析可知，在电磁轨道炮的有效发射区间内，电枢在膛内加速过程中，磁场强度峰值随电枢运动而出现在不同位置。因此，可利用探针测量信号在时间和空间上的差异，对均匀分布在轨道附近的探针采用串联或波形叠加方法进行膛内电枢速度测量。这种合成方法与分布式测量方法相比，只需一路高速采集端口，线路简单，可靠性高。

本文首先通过驱动电流信号和拟合速度变化曲线计算增强型电磁轨道炮磁探针感应电压的方法，对增强型电磁轨道炮的B 探针波形进行仿真与分析;然后，对于多路B 探针波形采集复杂和成本较高的问题，提出两种将多路信号合并成一路的改进B 探针测速方法，并对改进后的方法进行仿真与实验;最后对测量产生误差的原因进行分析，并给出结论。

1 改进B 探针测速原理及仿真(增强型电磁轨道炮探针仿真)

1.1 增强型电磁轨道炮单路探针仿真波形

B 探针实际上就是一个感应线圈，通过感应电枢电流产生的磁场变化来测量电枢在膛内的速度变化。图1 为串联增强型电磁轨道炮和B 探针放置情况示意图，图中内外两层轨道由连接导体在炮口和炮尾端串联连接，B 探针的法线方向垂直于轨道所在平面。图中a 为炮膛宽度，b 为探针到炮膛中心的距离，c 为探针的间距，l 为探针与开始位置的距离，w 为轨道长度，x(t)为电枢的运动距离，I(t)为驱动电流大小。

图1 串联增强型电磁轨道炮和B 探针放置情况示意图Fig.1 Schematic diagram of enhanced tandem electromagnetic railgun and the distribution of B-dot probes

为分析串联增强型电磁轨道炮磁场环境中B 探针的感应电动势，可近似认为电枢中的电流为线电流，由于B 探针的法线方向垂直于轨道所在平面，所以B 探针中的感应电动势同时受电枢电流、内轨道电流、外轨道电流和连接导体电流产生的磁场影响。电枢电流产生的磁感应强度B1为

式中:r0为单位向量;μ 为磁导率。由此可以得到电枢电流产生的感应电动势e1(t)为

式中:N 为探针匝数;S 为探针的截面积;θ 为磁场方向与探针所在平面的夹角。同理可以得到内轨道部分产生的感应电动势e2(t)、外轨道部分产生的感应电动势e3(t)、连接导体部分产生的感应电动势e4(t)分别为

由公式可知，各部分产生的感应电动势主要是受驱动电流变化和电枢运动产生的磁场变化影响。将x(t)、I(t)离散化后，并对其求导后得到的数据代入上述迭代公式即可获得各部分的感应电动势波形。取7 500 V 实验所得电流、速度和位移数据，如图2 所示。其中，电流数据为示波器所得，速度和位移数据通过将实测数据进行最小二乘拟合，得到了速度和位移的计算公式为(6)式和(7)式，按电流离散时间间隔代入到拟合公式中可以对应得到速度和位移数据，进而得到各部分的感应电动势波形如图3 所示。将各部分波形叠加后得到单路增强型电磁轨道炮的探针波形如图4 所示。

图2 7 500 V 实验所得电流、速度和位移曲线Fig.2 Measured current，velocity and displacement data at 7 500 V

1.2 增强型电磁轨道炮多路探针叠加仿真波形

观察每路探针波形，电枢和内轨道产生的感应电动势波形基本相同，峰值为同一时刻，该脉冲信号为电枢到达探针位置所产生的有效探针信号，且峰值时刻为脉冲到达探针位置的时刻。外轨道和连接导体产生的感应电动势形状基本相同。由于只有电流的变化对探针有影响，前段为放电电流产生的微分信号，尾部突变为出口产生的干扰。有效探针信号并无重叠，因此提出一种将多路探针信号直接叠加成一路进行测量的改进方法。忽略各个探针之间的串扰，叠加每路波形得到如图5 所示的9 路探针叠加波形。各峰值时刻波形清晰，能够完成精确测速的要求。

图3 各部分产生的感应电动势波形Fig.3 Induced EMF waveforms

图4 单路增强型电磁轨道炮B 探针仿真波形Fig.4 Induced voltage waveform of single probe of enhanced tandem electromagnetic rail gun

对峰值时刻的检测，可以通过奇异值检测法，先对得到数据进行滤波，然后剔除坏点，提取有效波形;通过奇异值判断，找出峰值时刻所在区间，再通过求区间的最大值得到峰值时刻点。

图5 9 路探针信号的叠加仿真波形Fig.5 Combined waveform of 9 B dot probes

2 改进B 探针测速方法及实现

在分布式测量方法中，每一路都需要一个高速数据采集通道，不仅增加了计算机测控系统的成本及测量装置的复杂性，而且如果任一路数据采集端口出现问题，就会给测量结果带来不确定性［8-10］。本文在分析现有电枢膛内测速方法的基础上，提出将探针进行串联和波形叠加的两种新方法:一种是将B 探针之间首尾串联直接测量，另一种是利用模拟合并电路将探针信号合并后进行测量。第一种方法电路图如图6 所示，将探针首尾相连后引出单路信号线进行测量，此方法简单易行，但探针之间互感的存在，容易出现串扰;方法二示意图如图7 所示，将多路探针信号通过加法电路叠加后输出，该方法由于模拟电路需要工作在强磁场环境中，干扰较大。

图6 B 探针串联方法连接示意图Fig.6 Schematic diagram of series of B dot probes

模拟前端电路的主要功能是在确保信号完整的前提下将模拟输入信号转化为模拟数字转换器(ADC)能接受的范围中，并且最大限度地减小失真，完成合并探针波形功能。为了叠加探针信号，采用加法电路将信号进行相加后滤波，转换成一路合并信号。

图7 中T1 为瞬态抑制二极管(TVS)，防止探针电压过高烧坏集成运算放大器;R3为采样电阻，为匹配磁线圈的阻尼比，R3的阻值选取参考线圈的参数;仪表运算放大器U1A 与电阻R1、R2、R8、R5组成差分放大电路，将传感器输出的差分信号变为单端输入信号，相对于简单共地结构，差分放大器有高的对地阻抗，起到绝缘作用，可保护电路减小干扰。取运算放大器U1 管脚1 的电压为V1，以运算放大器的“虚短、虚断”模型分析，则有

图7 B 探针合并方法模拟输入前端电路Fig.7 Analog input front-end circuit of probe combination

由于R1=R2=R4=R5，则

式中:Vi为输入电压;ViH、ViL分别为输入正电压和负电压。

图7 中仪表运放U1B 与电阻R10～R18组成加法电路，将调理电路输出的多路探针信号合并成单路;R25与C2组成一个低通滤波器，在这个电路中起到滤波抗干扰的作用;运算放大器U2A 配置为缓冲器，运算放大器的高输入阻抗能为ADC 提供一定的隔离保护;电阻R10和电容C1用于消除自激振荡。

3 实验结果及误差分析

3.1 实验过程

由于B 探针的设计对测量性能影响极大，为了实验方便，使峰值大小保持相近，同时绕制多种匝数不同的B 探针。B 探针的线圈由漆包线绕制而成，匝数较少，线圈自感较小。

实验时驱动电流由多个高压脉冲电容同时放电产生，充电电压为7 500 V，总电流采用罗氏线圈进行测量;增强型电磁轨道炮有内外两层共4 根轨道组成。为了进行对比，将炮体两侧开孔，使B 探针对应地均匀放置在轨道两侧，由于脉冲时间间隔在几十毫秒，每路都需要接高速采集口，实物如图8所示。

图8 探针信号分布式采集接线方式Fig.8 High-speed data acquisition board

图9为直接将多个探针进行串联的实验波形与另一侧相对应每路单独测量探针实验波形对比;图10 为多路探针经过模拟加法电路合并后的探针波形与另一侧相对应每路单独测量探针实验波形的对比。实验结果表明，通过探针串联和信号合并测得的探针波形峰值时刻与分布式测量结果基本一致，从而验证了所设计的两种探针波形叠加方法的合理性和正确性。

由于探针间距已知，可以获得通过两种方法测量电枢的速度变化曲线如图11 和图12 所示。图中探针位置表示等间距探针序号。探针串联方法主要测量膛内电枢后期速度曲线，探针序号为9 ～16 与分布式的基本一致;波形合并方法主要测量前期速度变化曲线，探针序号为1 ～8 与分布式的较相似。对比两种方法的实验结果可以发现两种方法均能达到测速的要求，探针串联的方法由于连接线圈所形成回路暴露在强磁场环境下容易受到干扰，但速度曲线基本一致;波形合并的方法在抗干扰处理后相对较平缓，与分离式曲线更加接近，能够达到较好的测速效果。

图9 串联方法探针波形与分布式B 探针波形对比Fig.9 Comparison of the waveforms of in-series probes and distributed B dot probes

图10 合并方法探针波形与分布式B 探针波形对比Fig.10 Comparison of the waveforms of combined probes and distributed B dot probes

图11 串联方法与分布式方法测量电枢速度变化曲线对比Fig.11 The changing curves of armature velocities measured with in-series method and distributed method

3.2 误差分析

产生误差的主要原因:

1)B 探针的分布密度直接影响了速度变化曲线的精度，由于B 探针采用位移与时间的比值测得平均速度，所以B 探针的密度越高，速度测量的精度越好。

图12 合并方法与分布式方法测量电枢速度变化曲线对比Fig.12 The changing curves of armature velocities measured with combined method and distributed method

图13 探针信号滤波前后实验波形对比Fig.13 Comparison of experimental waveforms before and after filtering

2)探针信号线连接回路暴露在变化的磁场中，产生的感应电动势造成误差。在连接过程中由于信号线环路在变化的磁场中容易产生感应电动势，影响探针波形。为了解决这个问题，将漆包线互相交叉制作成双绞线形式，连接过程中尽量减少信号线环路。

3)探针信号在进入采集设备之前应加入滤波电路。可加入一个由电阻、电容组成的一阶低通滤波电路，能够起到滤除干扰的作用，收到了很好的效果。图13 中为同等实验条件下，加入滤波电路前后所测得的探针实验波形。

4)为了防止强磁场对电子设备的干扰，本实验在合并电路和采集设备外加入屏蔽壳体，并作了良好的接地。

4 结论

通过对增强型电磁轨道炮B 探针波形的仿真与分析，提出了两种新的将探针进行串联和波形合并的测量膛内电枢速度的方法。从理论和实验结果可以看出，将多路探针波形叠加成一路测速的串联和合并两种方法均可以达到测速要求。为了保证测量精度，在制作B 探针时应注意其结构参数的选取;在实际测量过程中，由于B 探针自身结构和强电磁干扰的影响是很难避免的，可以通过数字信号处理技术将信号还原，滤除干扰。本文提出的方法只需要一路高速采集端口，具有成本低、可靠性高等特点，为轨道电磁炮膛内电枢速度的测量提供了一条新途径。

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