碳化硅颗粒增强铝基复合材料微细电火花线切割加工材料去除率研究

耿雪松，迟关心，王玉魁，王振龙，2

(1. 哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨150001;2. 微系统与微结构制造教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨150001)

0 引言

金属基复合材料具有高比强度、高刚度、高耐磨性、尺寸稳定性好等诸多优异性能，使其在航空航天和军工领域中具有广阔的应用前景［1］。金属基复合材料按照增强体结构不同可以分为纤维增强型和颗粒增强型两种。纤维增强型金属基复合材料具有优异的性能，但昂贵的价格使其大规模应用存在着巨大的局限性;颗粒增强型金属基复合材料制造工艺设备简单，可批量生产，并且具有相对低廉的加工成本，使其成为当今金属基复合材料研究发展的主要方向之一［2］。

碳化硅颗粒增强铝基(SiCp/Al)复合材料的力学性能尽管难以与连续纤维复合材料相匹敌，但凭借其显著的低成本优势、高效的制备技术及稳定的加工性使其成为最有竞争力的金属基复合材料。目前，仅仅依靠材料成型技术已经可以制造各种复杂形状的金属基复合材料零件和型材，但为进一步促进新材料的发展与实用，对其二次加工技术进行研究是势在必行的。SiCp/Al 复合材料由于增强体的强化效应以及高硬度SiC 颗粒的分布不均匀性，导致利用传统机械加工方法对其进行二次加工时刀具磨损剧烈、加工成本提高且难以获得高质量的加工表面。尽管聚晶金刚石(PCD)刀具为颗粒增强金属基复合材料的加工提供了选择，但昂贵的加工成本和较低的加工效率使其难以实现批量加工［3］。

针对传统机械加工中存在的问题，国内外研究人员对SiCp/Al 复合材料电火花加工技术进行了大量的研究，并取得了一系列显著的成果，促进了SiCp/Al 复合材料加工技术的发展和应用。电火花加工是利用极间脉冲放电产生的电蚀效应去除材料的加工方法，与材料本身的刚度和强度无关，特别适用于难加工材料的二次成型。Sushant 等对SiCp/Al复合材料电火花加工性能进行了评价，建立了加工电流、脉冲宽度和间隙电压与材料去除率和电极损耗率之间的数学模型［4］。为了提高电火花加工效率，Wang 等采用偏心孔电极对颗粒增强铝基复合材料进行了盲孔加工，结果显示可以获得高的材料去除率［5］。Singh 等采用旋转电极加工方式进行了SiCp/Al 复合材料电火花加工，研究表明电极内径和旋转速率是影响材料去除率、电极损耗率的主要因素，并采用遗传算法对加工参数进行了优化［6］。此外，Yan 等采用带有通孔的旋转电极上安装磨光球的方式对SiCp/Al 复合材料进行电火花加工，结果显示在不同实验条件下表面粗糙度改善55% ～92%，同时在一定的加工深度范围内材料去除率也得到较大提高［7］。

响应曲面法是利用合理的实验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。中心复合设计(CCD)是最常用的响应曲面实验设计，是在全因子和部分实验设计的基础上发展出来的一种实验设计方法，可以对评价指标和因素间的非线性关系进行评估。Taweel 等利用响应曲面法建立了电化学车削加工过程中电流、电压、脉宽和脉间对材料去除率、电极损耗率和表面粗糙度影响数学模型［8］。Kuang 等利用响应曲面法建立了氧化铝陶瓷电火花线切割加工过程中电流、脉宽、占空比和运丝速度对材料去除率和表面粗糙度影响的数学模型，并利用CCD 法进行了实验规划［9］。此外，Agarwal 等还对两种常用的加工性能评价方法(田口法和响应曲面法)进行了对比分析。其结果显示:对于参数的交互项和平方项，响应曲面法具有更清晰的预测，而且响应曲面法可以建立显著影响项的响应模型以及3D 响应曲面，这些是采用田口法无法实现的［10］。

上述研究表明，采用电火花加工方法可以实现SiCp/Al 复合材料的再加工，但随着加工尺寸的进一步微细化，放电能量也将随之大幅度降低，如何提高微细电火花加工材料去除率已成为无法回避的问题，因此对SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工效率进行研究。微细电火花线切割加工具有放电能量微小、作用机理复杂及放电状态不易精确控制等特点，但其加工原理与电火花加工相同，因此微细电火花线切割加工技术同样被广泛应用于金属基复合材料等难加工材料的再加工中。本文利用中心复合实验设计法进行了实验规划;利用响应曲面法建立了SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工材料去除率的数学模型，旨在探究加工参数(放电电容、加工电压和脉冲宽度)对材料去除率的影响;并利用粒子群优化(PSO)算法对微细电火花线切割电源参数进行了优化。

1 实验方法和实验方案

1.1 实验设备

利用哈尔滨工业大学自行研制的微细电火花线切割机床进行了实验，该装置如图1 所示。

图1 微细电火花线切割机床Fig.1 Micro-WEDM machine tool

该装置采用直径30 μm 的钨丝作为电极丝，电极丝张力被控制在0 ～20 N 的范围内，丝速在2 ～60 mm/s 之间连续可调。采用具有压紧功能的标准棒与Ⅴ型块联合作用使电极丝处于铅垂状态，此时电极丝在张紧力作用下振动极小，即使放电加工中存在爆炸力会使电极丝受迫振动，在上下两个Ⅴ型导向器距离较小(3 cm)的情况下，振动也不会很明显，可以满足微细电火花线切割加工的需要。同时配合适当的加工参数，电极丝可重复加工50 h 以上，大大降低了生产成本。此外，采用压电陶瓷电机驱动工作台作伺服进给运动，并利用高精密光栅尺作为位置反馈，使机床分辨率达到0.1 μm.

在微细电火花线切割加工过程中，由于SiCp/Al复合材料富含大量的陶瓷相，当加工中采用微小的放电能量时材料去除率很低;如果仅仅依靠增大放电能量来提高材料去除率将导致超细电极丝熔断并最终使加工中断，因此针对SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工的特点，在实验中采用了图2 所示的可控RC 微能脉冲电源。该电源在放电间隙间并联两个供电回路，一路为高压引燃回路，开路电压为250 V 左右，平均电流非常小，主要起击穿间隙的作用;另一路为低压加工回路，开路电压为90 V 或130 V，电流比较大，主要起去除材料的作用。经过大量实验验证本电源通过调节开路电压、电容和脉宽来改变加工能量并最终影响材料去除率。

图2 可控RC 微能脉冲电源原理框图Fig.2 Schematic diagram of compound micro-energy pulse generator with high-low voltage

1.2 实验材料

SiCp/Al 复合材料根据富含结构级碳化硅颗粒体积分数的不同可以分为以下3 种:低体积分数(10% ～30%)、中等体积分数(35% ～45%)和高体积分数(60% ～70%)，其中中等体积分数SiCp/Al复合材料的功能化特性和性价比最为突出，目前已作为优良的替代材料被应用于航天器热控元件及军工行业［11］。因此体积分数为45%的SiCp/Al 复合材料被选作为实验材料，其主要参数如表1 所示。

1.3 实验方案

针对SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工，进行了3 因子中心复合设计实验，包括3 因素2水平8 组全因子实验、6 组轴向点实验以及6 组中心点实验。此外，α 值为1.682，α 值可以由(1)式求得:

表1 SiCp/Al 复合材料主要参数表Tab.1 Main parameters of SiCp/Al composites

式中:k 为研究因子的数目，k=3［12］.

该设计以电容、开路电压和脉冲宽度作为CCD因子，以SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工的材料去除率(MRR)作为指标项目，其中MRR 以单位时间内电极丝切割的面积来表征，因此被切割工件的厚度对电火花线切割的去除率影响很大。

工件厚度对工作液进入和流出加工区域以及电蚀产物的排除、通道的消电离等都有较大的影响;同时电火花通道压力对电极丝抖动的抑制作用也与工件厚度有关。在一定的工艺条件下，加工速度将随工件厚度的变化而变化。工件材料薄，工作液容易进入和充满放电间隙，对排屑和消电离有利，加工稳定性好。但是，工件若太薄，对固定丝架来说，电极丝从工件两端面到导轮的距离大，易发生抖动，对加工精度和表面粗糙度带来不良影响，切割速度降低;若工件材料太厚，工作液难进入和充满放电间隙，这样对排屑和消电离不利，加工稳定性差。实验设备加工能量微小且为了避免加工中断丝，线切割加工厚度往往不大，机床设计的标准加工厚度为0.5 ～2 mm;同时由加工参数库可知，当加工厚度为1.2 mm时，加工过程最稳定，对于开展SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR 研究最有意义，因此SiCp/Al 复合材料厚度为1.2 mm.

SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工实验条件如表2 所示。

表2 SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工实验条件Tab.2 Experimental conditions of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

2 材料去除率数学模型

2.1 中心复合实验

利用中心复合实验设计方案进行了20 组SiCp/Al复合材料微细电火花线切割加工实验，实验结果如表3 所示。

表3 中X1、X2、X3分别为各因子的编码值，其定义如(2)式所示:

式中:Vo0、C0、Ton0分别为开路电压、电容、脉宽在0水平时对应的实际值;ΔVo、ΔC、ΔTon分别为开路电压、电容、脉宽的变化间距。

2.2 数据处理及分析

为了探究SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工过程中加工参数(开路电压、电容、脉宽)对指标项目(MRR)的响应关系，采用响应曲面法对其进行了分析并建立了数学模型。如(3)式所示，响应的期望值与变量之间关系可用如下函数表示:

式中:Y 为期望响应;f 为响应函数(或响应曲面)。Y 值近似值可以通过非线性二次回归模型得出，因此Y 值可表示为

式中:a0为常数项;ai、aii、aij分别为线性项、二次项和交互项的系数值。指标项目(MRR)用响应值Y表示。

表4 为利用Design Expert 7.0.0 对20 组中心复合实验数据进行方差分析的结果，可以得出电容、开路电压和脉宽的P 值均小于0.05(P 值是因子显著性的临界标准)，说明这3 个因素对SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR 的影响是显著的。

若一个因子的P 值≤0.05，就可以认为该因子对响应有显著性影响。由模型方差分析，该预测交互数学模型的失拟是不显著的，且信噪比为41.152，表示该模型是适合的，可以建立二次回归数学模型。因此根据表4 所示的各因子P 值，SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR 利用编码值可以表示为

表3 SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工中心复合设计实验参数及结果Tab.3 Experimental parameters and results of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM based on central composite design

式中:X1、X2、X3分别为开路电压、电容和脉宽的编码值。将编码值转换为实际参数可以得到MRR 的回归方程，也就是SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR 的数学模型:

取任意两个因素为0 水平值，绘制如图3 所示的MRR 与剩余因素的三维空间曲面图。从图中可直观地看出MRR 与各电源参数之间的作用关系。

3 微细电火花线切割加工参数优化

3.1 加工参数优化模型

电火花加工具有3 个重要性能指标:MRR、电极损耗率和表面粗糙度。由于所采用的微细电火花加工机床采用双向往复走丝机构并且通过实验测得连续切割50 h 电极丝径向损耗仅为5%;同时对SiCp/Al复合材料微细电火花线切割加工的表面粗糙度进行了测量。图4 为3 个因素(电压、电容和脉宽)分别取低水平、中心点和高水平情况下进行放电加工所得到的表面形貌，利用共聚焦显微镜测得3 种情况下的表面粗糙度值分别为1.502 μm、1.463 μm 和1.529 μm.

在较低的放电能量下，陶瓷基材料SiC 不能完全被熔化抛出，而且电极丝具有一定的弹性，在与未被及时去除的材料表面突起的SiC 颗粒产生相互作用时会产生“跳动”现象。因此，即使能量是影响表面粗糙度的主要因素，但对于SiCp/Al 复合材料在较低放电能量下的表面粗糙度并不是最小;随着能量的提高，表面粗糙度会逐渐地增大，但增大的趋势并不明显，这是由于SiCp/Al 复合材料放电加工过程中SiC 颗粒的去除方式主要是热剥离方式，即包裹在SiC 颗粒周围的金属熔融抛出过程会带动SiC颗粒去除，因此加工表面的粗糙度相差不大。此外，测得上述中心复合实验条件下的表面粗糙度范围为1.321 ～1.818 μm，因此对MRR 进行优化时不需考虑表面粗糙度等其他指标。

表4 SiCp/Al 微细电火花线切割加工模型方差分析结果Tab.4 Analysis of variance of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

由SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR 数学模型可知，电源参数直接影响微细电火花线切割加工的切割效率，而电源参数的选取受脉冲电源性能、加工质量要求等因素约束。

所采用的可控RC 微能脉冲电源的电参数具有较宽的可调区间。但是，为了为确保电极丝不断，保证线切割加工过程安全可靠性，电源参数的选择应该在电源许可的范围之内。此外，在保证放电作用稳定发生的前提下，为了提高SiCp/Al 复合材料的表面质量，降低二次加工成本，电源参数也不宜选择过大。因此，综合考虑脉冲电源性能、加工质量以及加工过程稳定性，各电源参数约束如表5 所示。

表5 SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工参数约束Tab.5 Parameter constraints of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

为了提高SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR，在保证加工质量前提下，考虑表5 所示约束条件下，建立最大化MRR 的优化目标函数(见(7)式)以获得最佳的电源参数。

3.2 基于PSO 算法的优化模型求解

由于采用数学方法无法直接求得加工参数优化模型的极值及相应的参数，特别是在多约束条件下很难求得最优解，故采用近似求解的方法来获得加工参数值。因此，PSO 算法被应用于SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工电源参数优化模型的求解中。

图3 MRR=y(Vo，C，Ton)的响应曲面Fig.3 Response surface of MRR

PSO 算法是模拟一群鸟寻找食物的过程，每只鸟是PSO 中的粒子，也就是需要求解问题的可能解，它们通过与自身历史最优位置和群体历史最优位置进行对比，不停改变自己在空中飞行的位置与速度，以达到捕获最优解的目标［13］。针对优化模型，PSO 算法的流程如图5 所示。

图4 不同放电能量下的SiCp/Al 复合材料放电加工表面Fig.4 Electro-discharge machined surfaces of SiCp/Al composites under different discharge energy

首先需要对种群初始化，其中包括对各参数随机赋初值以及各粒子的位置与速度向量随机初始化，同时将每个个体的初始位置向量设为当前每个粒子的历史最优点Pbesti，而种群中最优粒子的Pbesti作为当前整个种群的历史最优点Pgbest.

经过一次迭代后，需要计算每个粒子的适应值。如果该粒子当前的适应值比其历史最优值要好，那么历史最优点将会被当前位置所代替，即按(8)式更新历史最优点Pbesti，相应地由(7)式可以获得该次迭代的最优解。

各粒子的历史最优点及种群历史最优点更新后，各粒子需更新速度和位置，其中第i 个粒子的第t维速度和位置分别由(9)式和(10)式确定。

图5 粒子群算法流程图Fig.5 Flowchart of particle swarm optimization

式中:Pbesti，j为粒子i 的历史最优点;Pgbestj为群体中的历史最优点;ω 为惯性权重，表征全局收敛能力;c1为粒子跟踪自己历史最优值的权重系数;c2为粒子跟踪群体最优值的权重系数;r1、r2为介于［0，1］之间的随机数。

由于待优化的电源参数为3 个，所以定义了一个三维搜索空间，t=1，2，3.

针对优化模型，PSO 算法的粒子群体规模取50，加速权重系数c1、c2均取2，惯性权重ω 取1.2，经过100 次迭代运算，PSO 搜索到最优工艺参数经过修整后如表6 所示。

表6 SiCp/Al 微细电火花线切割加工参数优化结果Tab.6 Optimized parameters of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

如图6 所示，PSO 算法在约20 次迭代后找到最优解并完全趋于平稳。由此可见，PSO 方法可以有效解决电源参数优化问题，而且有利于植入加工控制系统中，进行实时辅助电源参数的自动设置。

图6 采用PSO 算法优化结果Fig.6 Optimized result with particle swarm optimization

为了验证PSO 结果的可靠性以及模型的适用性，采用优化结果进行了加工实验，利用相同的MRR 表征方式测得在优化的加工条件下SiCp/Al 微细电火花线切割加工的MRR 为3.32 ×104μm2/min，同优化后的数值相比二者相差约5%. 这说明优化结果具有一定的可靠性，并间接地表明了MRR 二次回归数学模型及其PSO 模型的适用性与正确性。

4 结论

通过对SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工工艺研究，采用三因素五水平CCD 实验方法，建立了SiCp/Al 复合材料微细电火花线切割加工MRR 与主要电源参数(开路电压、电容和脉冲宽度)的二次回归数学模型，并通过方差分析表明开路电压、电容和脉冲宽度是影响MRR 的显著因素且存在交互作用。此外，以提高微细电火花线切割加工MRR 为目标，同时考虑脉冲电源性能和加工质量要求等因素条件约束，建立了多因素非线性目标函数优化模型。确立了基于PSO 的优化模型求解方法，并设计了算法流程对提出的非线性目标函数进行了优化，通过验证实验表明了优化结果的可靠性以及模型的适用性与正确性。

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