高中数学分层作业探究

徐湘君

摘要：为了更好地指导学生作业，提高学生的实践应用效果，本文理论阐述与案例分析相结合，从学生的作业现状分析入手，分析了现在学生作业不能保质保量完成的原因，探究了实施作业分层次设计的不同阶段和操作策略。

关键词：高中数学；分层作业；研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）01-0099

学生的作业是巩固学生知识的较好手段，是锻炼学生实践能力的重要途径，也是学生向教师反馈学习情况的重要渠道，是师生交流的主要纽带。教师通过设置科学合理的作业，能够帮助学生很好地巩固和消化课堂知识，帮助学生迅速地将知识转化为学生的技能技巧和发展能力，帮助学生更好地发展自主学习能力，培养良好的学习习惯，发展和锻炼学生的智力和创造力至关重要。因此，教师一定要注重学生作业的安排，同时，由于学生的基础基础和接受能力存在较大差异，学生需要的作业应该体现一定的差异，教师安排作业一定要突出作业的层次性和灵活性，这样的作业才是有效的，才能真正帮助学生巩固知识、提高能力。

然而，现在很多的学校数学作业一般都是统一的模式，无论是作业量，还是作业的难易程度还是教师的评改方式，都是一样的。很少能够体现出学生的个性差异，很少注重学生的学习能力和兴趣差异，一般都是一个标准，一刀切，结果是有的学生作业吃不饱，有的 作业吃不消。因此，高中数学作业设计安排教师一定要注重分层，体现个性化和差异化。笔者结合多年的高中数学教学实践，探讨一下高中数学作业分层教学。

一、学生的作业现状分析

为了更好地研究学生的作业现状，笔者特意对学校各个年级平时的作业进行认真的调查，分析学生的平时的作业完成情况和作业的具体感受。由于本校的学生基础较为薄弱，笔者对学生的调查就较为详细，围绕学生的作业时间、作业形式、学生好恶和作业抄袭情况等问题，每一个学生都认真回答回答自己的真正认知和感受，结果发现，现在的学生对作业超过一个小时的就会感到较为困难，而现在的学生作业一般都是超过一个小时，85%的学生都感到作业量太大，根本没有时间完成，很多学生都不是很喜欢完成作业，甚至厌恶作业，更让人吃惊的是84%的学生偶尔抄袭或者较大抄袭，他们中有27%的学生是因为作业较难而选择抄袭，54%的学生是因为作业太多，无法按照一定的时间来完成而选择抄袭。还有23%学生本来试题都会做，但是，教师为了提高学生成绩，采用粗放的增加学生作业来强化学生练习，教师规定的时间太少，对要求上交作业的时间定得较为严格，无法按时完成，而选择抄袭来满足教师的要求，同时，教师催得越紧迫，学生抄袭越严重。

由此看来，现在高中数学作业存在的问题一是作业量大，时间紧，学生不好完成；二是学生作业抄袭严重。作业量大是造成学生的抄袭的重要原因，严格控制作业难度和作业数量，同时，根据学生的基础和能力，实施分层作业有利于学生的有效学习。

二、分层作业设计研究

根据上述学生情况，对学生实施分层作业不但能够帮助学生更好地完成作业，降低学生抄袭率，提高学生作业效率，提高学生成绩意义重大。笔者在教学实践中设置数学作业经历的三个阶段。

1. 高中作业一体化阶段

笔者在教学实践过程中，尝试记性教与学一体化的课程研究实验，也就是在一份学生作业中，既包含了课堂教学的内容，又包含了学生的辅助作业。这样的作业设计除了承袭了初中阶段学生的作业安排经验，还对作业内容做了进一步的研究设计，以便更加贴近课堂教学。作业是课堂教学的有效延伸，作业的设计安排一定要体现和课堂教学的联系，尤其是题型设计注重和课堂教学例题的相近和变换，既能保证巩固课堂学习知识，又能够帮助学生更好地灵活变通，同时，根据教学情况和学生的基础状况，初步尝试相同知识点的分层作业设计。

例如，导数作为一种工具，可以用于研究函数的单调性和最值、函数的图像在某一点的切线等问题，据此，设计这样组试题：

（1）已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，请求出a、b、c.

（2）已知函数f（x）=logax和g（x）=2loga（3x+m-4）的图像在x=4处的切线互相平行，求m.

（3）设f（x）=x3-2x2-4x+5，当x∈[-2，4]时，f（x）-n<0恒成立，求出实数n取值范围。

这样的实验尝试只能引导学生将导数所涉及的问题进行综合，并不能真正的对一个知识点进行很好的分层练习和考查，在研究的过程中，这样的尝试还显得较为稚嫩和经验不够成熟，而且让所有的学生都用统一的要求来做，对于很多学生来说有点为难，因此，在后一阶段进行一定的变化调整。

2. 实施作业分层设计阶段

根据统一模式学生的反应，笔者根据学生的学习基础和兴趣爱好进行较为全面的分层设计，围绕同样的知识点，给学生设置不同层次的作业，让每一个层次的学生都能选择适合自己的作业。围绕一个知识点，先设置一道所有学生都必须完成的作业，这个作业是本知识点的基本能力；从第二个题目开始，就体现出一定的层次和等级，第二个题目适合中等以上的学生，要求中等以上的学习必须完成，第三个、第四个题目要求较有难度，较高层次的学生需要完成，中等以下的学生可以不必完成，给有能力和喜欢挑战的学生以练习和提高的机会，激发他们的学习兴趣，依照作业设计，培养学生的数学思维和能力，让不同层次的学生都能有适合自己的试题，都能找到自信，并鼓励学生根据实际情况，向较高一层次的试题挑战，激发学生学习热情。

例如，根据学生的基础，围绕集合这个知识点，设置三道试题请学生选作：

（1）下面两个集合是一样的吗，请说明理由：

A={x|x≤8}与B={x|x≤8，x∈Z}；M={y|y=3x+1，x∈R}与N={（x，y）|y=3x+1，x，y∈R}.

（2）设集合P={x|y=■}，集合Q={y|y=x2，x∈P}，则P∩Q=

.

（3）设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y x∈R}，N=（x，y）|x2-y=0，x，y∈R}，则集合M∩N中的元素的个数是 。

从这三个试题可以看出，这样的作业带有明显的层次性，学生根据自己的兴趣和知识基础进行灵活选择，从而巩固自己学习的知识理论。当然，有些学生学生对于作业总是感觉做不好，做不对，此时，教师就要根据作业情况进行及时的补充和调整，并根据学生的情况进行矫正性强化练习。

3. 对作业的评价反馈阶段

这个阶段教师对教学情况有了一定的认识，根据学生的学习情况建立自己的评价体系，围绕学生作业努力实施有效评价，建立多元化的目标评级体系，以帮助学生更好地实现不同层次的发展，教师根据学生提供的作业情况进行有效批改，批改评阅时在做好批改记录的同时，突出作业层次性，对于基础较差的学生应给予充分的鼓励，努力发现他们的闪光点，给予更多的激励性评价和评语，并鼓励向高一层次努力，尤其是想我们学校的学生基础较为薄弱，差生面较大，更需要努力从中选取优点，用欣赏的眼光，树立赏识评价理念，帮助学生树立信心，培养给他们的学习数学的兴趣。对于成度较好的学生就应在量上和难度上增加，帮助他们获取更多的发展空间。而对于中等程度的学生就需要更多的引导，一方面防止他们选择较为容易的试题、练习偷懒，另一方面，又要积极鼓励，做好指导，他们对于有一定难度的试题会显得有些困难，但教师需要做好鼓励和指导，帮助他们向更高层次迈进。

总之，高中数学实行分层次作业设计，是践行新课改精神的重要体现，是全面发展学生的需要，尤其是针对有些学校的学习基础较为薄弱的现状，通过实施分层次作业设计，能够兼顾每一个层次的学生，帮助他们更好地找到自己的定位，引导学生合理选择作业，既能让他们通过适合自己的作业练习来更好地巩固知识，提高能力，又能更好地帮助学生树立信心，建立对数学学习的兴趣，向着更高的学习目标努力。

参考文献：

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[2] 戚新林.实施分层教学 提高高中数学教学实效[J].数学学习与究.2011（11）.

[3] 齐立伟，姚冬梅，薛有奎.高中数学作业现状及成因浅析[J].当代教育科学.2011（8）.

（作者单位：浙江省上虞市丰惠中学 312361）