一种电力光纤通信网的抗毁性评价算法

于 浩，王 伟

(安徽省电力公司 信息通信分公司，安徽 合肥230061)

0 引言

电力通信网是专用通信网，为电力行业服务，由发电厂、变电站和上下多级电力部门的交换设备和终端设备经由传输系统连接而成，其安全可靠与电网的安全稳定运行密切相关。随着智能电网的迅速发展，越来越多的业务需要电力通信网传输，特别是在局部出现故障的情况下，对电力通信网能继续保持通信的能力提出了较高要求。因此，抗毁性已成为电力通信网设计和分析时着重考虑的重要因素之一。网络抗毁性的概念从图论理论中提出，定义是当网络中出现确定性或者随机性故障时，网络维持或恢复其性能到一个可接受程度的能力［1］。目前还没有统一的标准或方法对网络的抗毁性进行定量分析，但国内外很多学者都做了相关研究，大多基于图论理论，其中不少文献采用节点删除法进行分析研究。文献［1］通过计算网络在节点完整和失去不同数目节点时的连通度之和，确定网络抗毁性的测度指标;文献［2］通过逐步删除节点计算网络效率的变化程度得到节点重要度，在此基础上建立了网络抗毁性的测度指标;文献［3，4］通过逐步删除节点分别计算生成树个数和最短路径长度，根据生成树的个数和最短路径长度的增量确定节点重要度，进而确定网络抗毁性。这些方法都是比较节点删除前后网络各种性能的变化程度确定节点的重要度，但却忽略了网络中链路的作用。电力通信网的链路承担业务传输通路的重要作用，其故障引起的网络性能变化同样不可忽视，所以抗毁性测量指标应该能够反映电力通信网的整个破坏过程，包含节点和链路的故障。

1 电力通信网抗毁性评价方法

通过把电力通信网的部件——发电厂或者变电站的交换设备、终端主机等抽象为节点，把物理链路抽象为边，一个实际的电力通信网就抽象成了一个由节点和边构成的图，用G= (V，E)表示，其中V= {v1，v2，v3，…，vn}，表示n个节点的集合，E= {e1，e2，e3，…，em}，表示m条边的集合。节点度数是与节点相关联的边的个数。为了便于分析，在此基础上假设节点和边只有正常和故障两种工作状态，无任何中间状态;初始状态节点和边都处于正常的工作状态;各个节点和边的工作状态彼此独立。

本文提出的电力光纤通信网抗毁性评价算法的步骤是:(1)计算初始状态网络效率;(2)依次删除每个节点、每条边，计算新生成图的网络效率; (3)计算各个节点、各条边的故障影响度;(4)计算全网抗毁度。

1.1 网络效率

网络效率的概念最初是建立在小世界的模型上，目前广泛应用于各种网络的分析过程中。本文中电力通信网的网络效率可以表示为

式中:n为网络的节点数目;dij为节点i和节点j之间最短路径的长度。由公式可以看出网络效率即为网络中所有节点之间最短路径长度的倒数的平均值。如果信息在两个节点间传输，最短路径长度越短表示能够用更短时间和更少的花费，即效率越大，η取值在［0，1］范围之内，数值由小到大表示网络连通性逐步增强，当η=1 表示全连通。

1.2 故障影响度

当网络中的节点或链路发生故障时，必然会对网络通信产生影响，如何衡量影响的大小是各个研究人员最为关注的问题。本文采用节点和边的故障影响度作为刻画影响网络连通能力的指标，主要通过计算每个节点或边故障时网络效率的下降程度体现。但在极端的情形下，节点或边的故障会出现网络效率增加的情形，所以为了使计算结果更加合理准确，故障影响度综合考虑了网络中节点总度数的减少。

1.2.1 节点故障影响度

式中:Gvi表示节点vi故障后新生成的图，需要注意的是当节点vi故障后，与之相连的所有边同时失效删除;ρGvi表示节点vi故障后新生成的图中各个节点度数之和;ρG表示原图G各个节点度数之和。

在电力通信网中，作为节点的110 kV，220 kV，500 kV 站点及发电厂中的交换设备和终端设备的故障率和重要性不同，需要对计算得出的结果进行修正，定义电力通信网节点故障影响度为Ivi=θviεvi，θvi表示节点vi的权值，如表1 所示。

表1 节点权值θv 取值

1.2.2 边故障影响度

式中:Gej表示边ej故障后新生成的图;ρGej表示边ej故障后新生成的图Gej中各个节点度数之和;ρG表示原图G各个节点度数之和。

目前电力通信网链路主要是光缆，根据光缆铺设方式不同、长度不同、环境不同，重要性和故障率也不相同，所以还需对计算出的结果进行修正，定义电力通信网的边故障影响度为Iej=θej εej，θej表示边ej的权值。

边的权值是一个综合光缆运行中各种环境影响的系数，影响该系数的一类因素是光缆的敷设类型，如:架空光缆、管道光缆，电力系统常用OPGW 和ADSS 两种光缆类型。另一类因素是光缆的运行环境，如:气候条件、地理位置、空气污染、电压等级、施工水平、产品质量等。利用该系数对边故障影响度的值进行调整。设该因子为θe，通过与一线工作人员现场讨论并参考专家意见，可以整理出各种光缆的影响因素，得到不同类型光缆边权值，如表2 所示。

表2 边权值θe 取值

如光缆类型为ADSS 的光缆，电压等级为110 kV，污染等级为严重，地理位置为平原，则其边权值θe=0.4 ×0.2 +0.3 ×0.7 +0.3 ×0.3 =0.38。

1.3 全网抗毁度

节点或边的故障影响度越高，表明其故障后对整个网络连通能力的影响越大，也就是说属于网络中的关键节点或边。从抗毁性的角度分析，敌方打击这些目标，对整个网络破坏力巨大，所以故障影响度与网络抗毁性关系密切。在进行网络拓扑结构设计时，考虑到网络的抗毁性，要避免出现关键的节点或边，让敌人攻击各个节点和边对网络造成的破坏力基本相同，也就是各个节点和边的故障影响度基本相同，所以可以用故障影响度的标准差来表示全网的抗毁度。

标准差σ反映了故障影响度的分散程度，σ值越小，网络中各个节点和边的故障影响度差别越小，全网抗毁度越高。为了更直观地表示抗毁性，定义全网抗毁度IN=1 －σ，即IN值越大，网络抗毁性能越好。

2 实例分析

为了验证上文所述抗毁度衡量指标的有效性，下面进行实例分析，为了分析简便，θvi和θej均取值为1。现在有一个电力通信网A，结构如图1 所示。网络A 有7 个节点和8 条边，利用本文所述算法进行计算，相关结果如表3 和表4 所示，经过计算得到全网抗毁度IN=0.92。

图1 网络A

表3 网络A 节点故障影响度

表4 网络A 边故障影响度

在网络A 中，节点1，2，6，7，节点3，5，边1，3，7，8，边2，4，边5，6 分别处于对称位置，故障影响度应该相同，表3 和表4 中所列结果证明了这一点。节点4 与节点1，2，6，7 的度数同样为2，如果采用节点度数作为标准衡量故障影响度，会得到这5 个节点故障影响度一致的结论，但实际情况并非如此，从拓扑结构上看，节点4 处于网络的中心位置，故其重要程度应强于节点1，2，6，7。通过本文的算法计算可以得到节点4 的故障影响度为0.26，略高于节点1，2，6，7 的故障影响度0.25。

图2 所示网络B 与网络A 具有相同的节点数和边数，但拓扑结构不同，利用本文算法可以得到相关结果如表5 和表6 所示，经过计算得到全网抗毁度IN=0.84。

图2 网络B

表5 网络B 节点故障影响度

表6 网络B 边故障影响度

从网络B 可以看出节点1，2，6，7 与节点4的度数也同样为2，但如果节点4 故障，则图变为非联通图，对网络破坏较大，而节点3，5 的度数为3，它们故障同样会使图变为非联通图，表5 的结果表明，节点4 的故障影响度只略低于节点3和5，远大于节点1，2，6，7。由此可以看出本文算法评估网络抗毁性的准确性和可靠性较好。

对比两个图的结果可以看出，网络A 的网络抗毁性能优于网络B，主要原因是网络A 的各个节点和边的故障影响度比较均衡，敌方攻击任一个节点或边对网络造成的损害程度相仿，而且对网络A 而言，任何一个节点或边的失效都不会使图变为非联通图，通信可以继续进行。

此例为了分析简便，对各个节点和边的权值都取值为1，即各个节点和边的故障影响度为相应的εvi和εej乘以1，但在实际应用中，节点和边的权值应该根据具体情况在表1 和表2 的基础上确定。由于全网抗毁度是由1 减去各个节点和边故障影响度的标准差得到，所以计算出的εvi和εej乘以相应权值后各个节点和边的故障影响度差别越大，全网抗毁度越小，网络抗毁性能越差;差别越小，全网抗毁度越大，网络抗毁性能越好。

3 结论

该算法克服了以往只考虑节点重要性的不足，增加了对边的分析，经过实例分析验证了算法的准确性和可靠性。所以在通信网拓扑结构设计之初，通过算法定量的分析网络抗毁性能，可以淘汰网络抗毁度低的设计方案，选择更优的方案。

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