基于小波变换的变压器励磁涌流识别方法

刘飞霞，成志威，赵雨晴

(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙410077)

0 引言

电力变压器是电力系统输配环节的关键设备，随着电力系统的迅速发展，对变压器保护装置的可靠性和快速性要求越来越高［1］。差动保护一直被认为是变压器最完善的主保护，但该保护面临的关键问题是如何正确识别变压器的励磁涌流和内部故障电流，避免差动保护的误动作。传统的识别励磁涌流的方法以二次谐波原理和间断角理论为主，励磁涌流中含有大量的高次谐波，以二次谐波为主，且波形存在间断现象，有很大的间断角。而变压器内部故障电流中的二次谐波含量相对较少，且无间断角。结合变压器励磁涌流包含大量的高频突变分量这一重要特征，小波变换作为一种时间频率方法，具有多分辨和时频局部化特征，对信号的奇异性有很好的检测效果，特别适合提取暂态过程中的突变信号，对此人们提出了很多新的想法，文献［2］中利用小波分析提取励磁涌流的间断角特征来识别涌流和短路电流，但此方法对于现场环境要求较高，对于一些干扰较严重的现场，采样较为困难，可靠性较低。文献［3 ～6］联合了小波变换和神经网络来区分涌流和短路电流，虽然能够很好地识别两种电流，但其计算量较大且实际系统的训练样本获得较为困难。文献［7 ～10］通过提取小波变换后的d4(第四层细节部分)并计算其能量变化，制定判据，该判据虽然能够准确迅速地识别励磁涌流，但计算量较大。本文通过Matlab 构建变压器励磁涌流模型和内部故障电流模型，参考文献［9］中的小波判据，利用小波函数对得到的波形进行多尺度辨析，通过观看小波变换的模极大值在多尺度下的演化趋势，确定波形奇异性，从而定性地区分励磁涌流和内部故障电流的小波判据。

1 励磁涌流及其特征

变压器在正常运行情况下，铁心工作在未饱和状态，相对磁导率很大，绕组的励磁电感也很大，因而励磁电流很小，一般不会超过额定电流的2% ～5%。当变压器空载投入时，铁心中的剩余磁通与稳态磁通在大小和相位上可能不一致。铁心中的磁通不能突变，暂态中将产生很大的非周期磁通，造成铁心的严重饱和，励磁阻抗大幅下降，从而在一次侧产生励磁涌流。而在变压器外部故障切除后，电压恢复期间，磁滞回线并未回到零位，而是在基本B － H 回线的某位置上，铁心中存在剩余磁通，这时如线圈重新导通，磁通的变化就从某回线端点而不是零点坐标开始，使铁心进入饱和，在二次侧产生励磁涌流［11］。

励磁涌流最重要的特征就是由于铁心的高度非线性特性而造成的奇异突变(电流间断)，这种突变对应于大量的高频成分，使得涌流可以大大区别于普通的正弦变化的工作电流以及变压器内部故障电流［13，14］。

2 小波变换简介

对任意信号f(t)∈L2(R)，设ψ(x)为基小波，则小波变换的定义为:

信号f(x)可由它的小波变换Wt(s，x)重构为:

式中:Wt(s，x)称为小波系数［12］。

小波变换可以由粗到细逐步观察信号，可以把小波变换看成用基本频率特性为ψ(ω)的带通滤波器在不同尺度s下对信号做滤波。适当地选择母小波，使ψ(x)在时域上为有限支撑，ψ(ω)在频域上也比较集中，这样使得小波变换在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，有利于检测信号的瞬态或奇异点。根据小波奇异点检测的基本原理可知，如果选择的小波函数为某一光滑函数的导数，对信号进行多尺度分析后，信号的突变点对应于小波系数的模极大值点。

3 变压器励磁涌流识别方法

3.1 识别原理

信号的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息，它是信号重要的特征之一。小波分析拥有独特的局部细化特性，这种特性能同时满足频域隔阂时域的要求。当变压器发生故障时，系统运行状态下信号会表现出奇异性。小波分析就是将信号进行不同尺度的多分辨分析。每个尺度分量对应着信号的不同频率成分，从小波分析结果可以明显看出信号的畸变点。信号经过某一尺度下小波变换后得到其局部模极大值，通过观察模极大值的演变趋势进行识别。

3.2 仿真分析

在实际仿真中，对仿真模型设置不同的参数，观察变压器在不同电压等级和不同容量状态下的的仿真波形图，并采用小波变换将得出的励磁涌流和内部故障电流波形进行尺度小波变换，根据小波变换结果的不同得出一定的波形判据。

表1 和表2 为变压器励磁涌和内部故障电流仿真模型中变压器的参数设置。两个模型中的变压器额定功率均为275 WVA，额定频率均为50 Hz，磁化曲线(p．u．)均为(0，0) (0.001，1.2)(11.52)，铁损和初始磁通(p．u．)均为［500φr］(φr可调)。

表1 变压器励磁涌流仿真模型参数设置1

表2 变压器励磁涌流仿真模型参数设置2

本文利用Matlab/Simulink 中的饱和单相双绕组变压器构建励磁涌流模型如图1，变压器内部故障电流仿真模型中变压器内部匝间短路可以将其等效为第三短路的绕组，变压器内部故障电流仿真模型如图2，模型中采用的是三绕组变压器，通过改变变压器三绕组的参数来仿真匝间短路，其余部分的参数与励磁涌流仿真模型相同。

在表1 和表2 所示的参数配置下，通过仿真得到变压器合闸角为0°时的励磁涌流和变压器的内部故障电流波形如图3 (a)、(b)和图4 (a)、(b)所示。从波形图中可看到，在不同的参数配置下，励磁涌流波形中均存在衰减的直流分量和高次谐波，波形还具有间断的现象，并偏于时间轴的一侧，而内部短路电流则是连续的，不存在间断现象，且随着时间的推移逐渐关于时间轴对称。从图3 和图4 可以看出，不同的参数对于变压器励磁涌流和内部故障电流的主要特征没太大的影响，所以根据信号的特点，选择能够正确反应信号特点的小波函数来识别变压器励磁涌流和故障电流。

图1 变压器励磁涌流仿真模型

图2 变压器内部故障电流仿真模型

3.3 基于小波变换的变压器励磁涌流鉴别方法

在Simulink 中选取算法，本文采用db2 小波函数进行小波分解，在Matlab 中进行仿真，小波变换到第4 尺度。选择励磁涌流的A 相电流和内部故障电流进行第1、第2、第3、第4 尺度的变换。通过对仿真结果进行分析，两种参数情况下，变压器的两种励磁涌流波形特性基本相同，只存在幅值差异，短路电流的两种波形也具有此特征。由于参数对于励磁涌流和内部故障电流的信号突变位置没有影响，选用第一组参数的波形图为例，对其进行小波变换，并根据两者在小波变换下模极大值的不同分布以及变化趋势将其分开来，最后根据两种波形模极大值之间的不同来识别励磁涌流和内部故障电流。

图3 励磁涌流波形

图4 内部故障电流波形

图5 励磁涌流各尺度小波变换图

图6 内部故障电流各尺度小波变换波形图

图7 励磁涌流小波变换后模极大值

图8 故障电流小波变换后模极大值

图5、图6 为励磁涌流和内部故障电流各尺度小波变换图。图7、图8 为两种电流小波变换后模极大值的变换趋势图，图中纵轴上的1 代表有模极大值，0 代表没有。从图5 和图6 可以看出，励磁涌流和内部故障电流经小波变换后，一开始特征并不明显，从第4 尺度可以较明显看出信号波形的畸变特征。励磁涌流的小波变换结果每个周期都有畸变，呈现一定的周期性，而故障电流小波变换结果就在故障发生短时间内有较大的畸变，之后波形平缓，几乎没有突变。而从图7 和图8可以看出，励磁涌流的模极大值有间断的特点且呈现周期性的变换，而内部故障电流的模极大值是每个周期都无间断，基本相同。由图7 和图8可以看出，变压器励磁涌流和内部故障电流经小波变换后模极大值的变化趋势可以正确鉴别励磁涌流和内部故障电流。

4 结论

本文设定变压器处于不同参数设置的情况，通过Matlab 构建出的仿真模型，得出不同参数下两种电流的波形均具有相似性;变压器参数的变化对于两种电流的鉴别无影响。通过将变压器励磁涌流和内部故障波形经小波变换后发现，两者在小波变换后可以明显看出信号的突变点对应小波变换后模极大值。而通过模极大值的演化趋势可以计算出信号的奇异性，从而正确鉴别变压器励磁涌流和内部故障电流。该方法判据简单，有较好的运用前景，对防止变压器差动保护误动，变压器安全稳定运行有一定的意义。

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