基于混合动力电动公交车的能量优化管理研究

邓 明，孙春顺，苏 盛，杨 安，覃 晔

(长沙理工大学智能电网运行与控制湖南省重点实验室，长沙市410004)

0 引 言

近年来，电动汽车作为新型节能环保的研究对象而引起国内外学者的高度关注［1］。因城市中运行的电动公交车需要频繁启动与制动，将超级电容与蓄电池结合起来使用，不但可以充分发挥蓄电池比能量大和超级电容比功率高的优势，利用超级电容短时间大功率充放电的特性，有效改善电动汽车的启动、爬坡和制动性能［2］，还可以减少蓄电池充放电电流，延长使用寿命［3-4］，提高整车的动力和经济性能。

国内外学者对电动汽车的优化控制进行了大量的研究，文献［5］设计了模糊控制器有效地分配双能量源之间的功率，使超级电容蓄电池混合动力电动汽车的加速性能和能量回收效率得到了较大改善。但其没有考虑蓄电池放电电流可以较大而吸收制动功率的能力和速度有限的缺点，使用统一的模糊控制策略难以充分发挥超级电容在能量回收方面的优势。文献［6］根据汽车制动强度和蓄电池、超级电容的荷电状态等参数，设计了制动力分配的模糊控制策略，改善了电动汽车的制动能量回收率，延长了电动汽车的行驶里程。文献［7］利用逻辑门限控制方法对混合动力电动汽车进行能量优化，通过设置蓄电池的荷电状态和车速的上下限进行能量管理，控制过程简单，但优化效果不明显。文献［8］利用随机动态规划方法对混合动力客车进行能量管理，利用查表法获得最优解，但其控制方法工程实现较困难。

公交车因其行驶路径固定与一般的汽车有明显差异，目前相关研究多未考虑到电动公交车的这一特性。作者认为，在公交车停站期间根据下一已知路况对蓄电池和超级电容提前进行能量分配，即可保证在下一路段超级电容和蓄电池有足够的空间供电动公交车加速和制动能量回收，从而明显提高电动公交车的控制品质。本文首先估算城市电动公交车在下一已知道路的需求功率，然后在停车站点利用加、减速平均功率对超级电容和蓄电池进行功率预分配;在行驶过程中分别设计加、减速2个模糊控制器对双能量电源进行能量二次优化。最后利用MATLAB/SIMULINK 仿真软件搭建该能量控制器的模型，利用纽约公交车行驶工况数据对该控制策略进行数值仿真。仿真结果表明，该控制方法利用公交车路径可预知这一特性，通过站点功率预分配和行驶过程中的双重优化，可以充分发挥超级电容大功率充放电的优势，延长蓄电池的使用寿命，能量回收效率明显提高。

1 超级电容蓄电池电动公交车的驱动

驱动系统的设计应满足:(1)在公交车起步或短时加速时，由超级电容和蓄电池共同提供能量，以满足公交车瞬时大功率的需求，此时蓄电池作为辅助能源在小电流模式下工作;(2)当公交车匀速行驶时，蓄电池作为主要电源，此时也可以为超级电容充放电;(3)在公交车停站期间，根据下一路况和交通情况，蓄电池对超级电容预充放电，以满足下一路段的功率需求;(4)在公交车减速制动时，超级电容优先回收能量，在保护蓄电池的基础上，可对蓄电池进行充电。

典型的蓄电池－超级电容并联混合动力电动汽车的拓扑结构如图1 所示［9］。

图1 蓄电池超级电容并联混合动力电动汽车拓扑结构Fig.1 Topology of parallel hybrid electric vehicle with super capacitor and battery

功率控制器提供给驱动系统的功率PM(t)由蓄电池提供的功率Pbat(t)和超级电容提供的功率Puc(t)组成，即

能量优化的实质是合理的分配超级电容和蓄电池的出力，以满足整车的动力性能和经济性能。为充分发挥超级电容大功率优势，延长蓄电池寿命，提高能量回收效率，在电动汽车需求功率较大时，希望超级电容有足够大的功率来平衡需求功率中的峰值部分;而制动功率较大时，希望超级电容有足够大的存储空间来吸收制动功率。因此，对于公交车特有的特点，对下一路况需求功率进行预测并提前对超级电容和蓄电池的功率进行预分配在能量管理系统中显得尤为重要。

2 公交车停靠站功率的优化

由汽车运动学理论［10］知:

其中:

式中:Mv为车辆的总质量;fr为滚动阻力系数;Gd为空气阻力系数;A 为迎风面积;va为车速;α 为道路的坡度;δ 为质量换算系数;η 为能量存储系统功率总线至驱动轮之间的传输效率。

2.1 速度和加速度的预测

以时间为单位由GPS 采集车速和加速度信息，则行驶路段AB 的历史车速信息离散化后为{v1，v2，…，vn}。将各个历史采样速度进行平均并剔除掉异常采样数据，通过插值法可以得到AB 路段在特定时间点处的平均速度曲线v1(t)。为避免交通流量高峰带来的误差，提高数据精度，可将采样数据分为5 段，即工作日7:00 ～9:00，12:00 ～14:00，17:00 ～19:00 和其余时间的白天及夜晚。

公交车运行时，车速曲线大致会在上述历史曲线附近浮动，为进一步缩小车辆实际运行与模型的偏差，还可利用车辆本次运行的数据对历史模型不断进行修正。因公交车2个站点间的车速曲线满足二阶自回归模型［11］，假设公交车在2个站点间的实时车速－ 时间曲线为v2(t)。为准确反应电动公交车在2个站点间的车速－ 时间曲线，本文采用加权平均法对历史速度曲线和实时速度曲线进行加权，即

式中:λ1，λ2分别为历史速度曲线的加权系数和实时速度曲线的加权系数。利用所预测到的速度－时间曲线对各采样点的速度求取导数则可以得到该路段的预测加速度－时间曲线。

根据预测到的速度－时间曲线和加速度－时间曲线，利用公式(2)计算出各个站间每个采样时刻的需求功率Preq(t)，其中Preq(t)为有限位数的集合，即Preq(t)

2.2 功率的预分配

蓄电池充放电电流约束:

蓄电池的电荷状态(state of charge，SOC)约束:

超级电容SOC 约束:

由求得的下一路段的各采样点的功率{p1，p2，p3，…，pk，pk+1，…，pn}，则加速平均功率为Pacc(t)=，减 速 平 均 功 率 为 Pdeac(t) =。由于蓄电池的充电时间较长［12］，在满足加速性能的同时，应尽可能利用超级电容吸收再生制动的能量。

本文假设公交车在各停靠站的时间足以满足超级电容和蓄电池的功率预分配。考虑到电动汽车数学模型建立比较困难，为了在有限的停车时间内对超级电容和蓄电池进行能量的预分配，并使控制过程尽量简化，本文利用模糊控制推理能力强、鲁棒性好的优点［13-14］，在公交车停车站点对超级电容和蓄电池的SOC 进行预分配。即当加速平均功率较大，减速平均功率较小时，调大超级电容的SOC;当加速平均功率较小，减速平均功率较大时，减少超级电容的SOC。

该模糊控制器的输入变量为加速平均功率Pacc(t)，减速平均功率Pdeac(t)，输出变量为超级电容的荷电状态Ssocuc(t)。考虑约束条件式(5)～(7)，各个输入输出的论域为

Pacc(t):S，M，B;

Pdeac(t):S，M，B;

Ssocuc(t):LE，ML，ME，MB，GE。

其中:S 为小，M 为中，B 为大，LE 为较小，ML 为中小，ME 为中，MB 为中大，GE 为较大。

模糊控制规则表见表1。

表1 模糊控制规则表Table 1 Fuzzy control rule

3 行车区间功率的实时分配

公交车行程中，利用模糊控制对电动汽车进行能量分配。输入变量为蓄电池荷电状态SSOCbat、超级电容荷电状态SSOCuc及各采样点需求功率Preq，输出变量为蓄电池功率占总功率的百分比λbat。

各个输入输出的论域为

Preq:NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB;

SSOCbat:S，M，B;

SSOCuc:S，M，B;

λbat:LE，ML，ME，MB，GE。

其中:NB 为负大，NM 为负中，NS 为负小，ZE 为零，PS 为正小，PM 为正中，PB 为正大，S 为小，M 为中，B 为大，LE 为较小，ML 为中小，ME 为中，MB 为中大，GE 为较大。

电动公交车在正常的2个公交站点行驶时，电机随着需求功率Preq的不同，有电动和发电2 种工作状态。2 种工作状态下，需求功率Preq差别较大，由于蓄电池一般的输出功率较大，回收功率能力很有限，考虑到蓄电池这一特性，本文在电动公交车加速和制动过程中分别设计模糊控制器对行车中的超级电容和蓄电池进行功率的实时分配。

3.1 需求功率Preq ＞0

(1)当需求功率Preq(t)非常小时:此时，若蓄电池SSOCbat较高或者适中，则λbat较大;若蓄电池SSOCbat较低，则λbat为中小或中。

(2)当需求功率Preq(t)较小时:此时，若蓄电池SSOCbat较高或者适中，则λbat较大;若蓄电池SSOCbat较低，当超级电容SSOCuc较高时，则λbat较小，当超级电容电量适中或较低时，则λbat为中小或中。

(3)当需求功率Preq(t)适中时:此时，若蓄电池SSOCbat较高，则λbat较大;若蓄电池SSOCbat适中，当超级电容SSOCuc较高时，则λbat为中，否则λbat较大;若蓄电池SSOCbat较低，当超级电容SSOCuc较高时，则λbat较小，当超级电容电量适中或较低时，则λbat为中小或中。

(4)当需求功率Preq(t)较大时:若超级电容SSOCuc较高，则λbat较小;若超级电容SSOCuc适中，当蓄电池SSOCbat较大或适中时，则λbat为中或中小;若超级电容SSOCuc较低，则λbat较大。

(5)当需求功率Preq(t)非常大时:若超级电容SSOCuc较高或适中，则λbat较小;若超级电容SSOCuc较低，则λbat为大或较大。

3.2 需求功率Preq ＜0

(1)当制动功率Preq(t)较大时:此时，若超级电容SSOCuc较低，则λbat较小，当蓄电池SSOCbat较低时，则λbat为中大;若超级电容SSOCuc较低或适中，超级电容与蓄电池均充电，且λbat为中小或中;若超级电容SSOCuc较大，则λbat为较小。

(2)当制动功率Preq(t)适中时:若超级电容SSOCuc较低，则λbat较小;若超级电容SSOCuc适中，且λbat为中小;若超级电容SSOCuc较大，则λbat为中或中大。

(3)当制动功率Preq(t)较小时:若超级电容SSOCuc较低或低，则λbat较小;若超级电容SSOCuc适中或较大，则λbat为较小或中小。

整车控制策略的目标是:(1)减小蓄电池的最大充放电电流，延长其使用寿命;(2)提高整车的能量回收率。整车控制策略结构图如图2 所示。

图2 整车控制策略结构图Fig.2 Control strategy structure of vehicle

4 仿真分析

4.1 仿真参数

仿真工况采用纽约公交工况并利用MATLAB/SIMULINK 进行仿真。蓄电池－超级电容电动公交车仿真参数见表2［15］。

表2 整车系统仿真参数Table 2 Simulation parameters of vehicle system

仿真设定蓄电池的SSOC范围为［0.25，0.8］，超级电容的SSOC范围为［0.2，0.9］，超级电容的容量为3 000 F，等效内阻为0.25 mΩ。

4.2 仿真结果及分析

图3 为纽约公交工况需求功率图，图4 与图5 为电动公交车蓄电池与超级电容在传统模糊控制器优化下分配的输出功率图。

图3 纽约公交工况功率需求Fig.3 Power demand of bus condition in New York

图4 蓄电池输出功率Fig.4 Power output of battery

图5 超级电容输出功率Fig.5 Power output of super capacitor

图6与图7为采用公交站点功率预分配以及行车过程的双模糊控制器优化分配后的仿真结果。

图8 为优化前后超级电容充放电功率的概率分布图(注:图中略去了超级电容功率为0 的时间点)。

图6 优化后蓄电池输出功率Fig.6 Power output of optimized battery

图7 优化后超级电容输出功率Fig.7 Power output of optimized super capacitor

图8 优化前后超级电容充放电功率的概率分布Fig.8 Probability distribution of charging and discharging power of super capacitor before and after optimization

由仿真结果可见:

(1)60 ～70 s 时，图4 中蓄电池输出的峰值功率达到了10 kW，而通过公交车站点对超级电容功率预分配后，图6 中蓄电池输出的峰值功率降到了8 kW左右，这主要是由于在停车站点根据路况对超级电容的荷电状态进行了预分配，使其有足够的能量提供输出功率，从而减小了蓄电池的输出功率。

(2)80 ～90s 时，图5 中超级电容吸收了制动能量后逐渐接近饱和状态，而图7 中超级电容吸收的功率较多，这主要是由于优化前超级电容没有足够的空间吸收制动能量，剩下的制动能量几乎都由蓄电池承担，增加了蓄电池的充电电流。

(3)500 s 左右时，预分配和双模糊控制器优化后蓄电池的输出峰值功率减小了约0.8 kW，超级电容吸收的功率比之前增加约1 kW。

(4)从图8 中超级电容充放电功率的概率分布图可以看出，优化后超级电容在±5 kW 以上出力的概率明显增大，从而有效地减少了蓄电池的最大充放电电流。

优化前后超级电容输出功率比较如图3 所示。从表3 可见，优化前后超级电容总释放能量提高了约10.94%，吸收能量提高约12.1%，总能量回收效率提高了约2%;蓄电池最大输出功率和最大吸收功率均减小了2 kW 左右。可见，采用公交车站点功率预分配和行车过程中双模糊控制器优化后，充分利用了超级电容功率密度大的优点，减小了蓄电池的最大输出功率和温升，延长了蓄电池的寿命，能量回收效率也有所提高。

表3 优化前后超级电容输出功率比较Table 3 Power output comparison of super capacitors before and after optimization

5 结 论

本文分析了超级电容蓄电池混合动力电动公交车的能量优化问题。根据电动公交车的特点，在停车站点对超级电容和蓄电池的荷电状态进行提前分配以充分发挥超级电容的优势;在行车过程中，针对加速和制动2 种不同工况的特点，分别设计了加减速2个模糊控制器对公交车进行能量实时优化。与传统的控制方法相比，本文所提控制方法能够更好地发挥超级电容功率密度大的优势，最大限度弥补蓄电池充电能力的不足，提高了能量回收的效率，减小了蓄电池充放电电流及其带来的温升的影响，延长了蓄电池的寿命，提高了电动公交车的性能。

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