电网规划评估方法及实用化技术

韩 丰，高 艺，宋福龙，曾沅

(1．囯网北京经济技术研究院，北京市102209;2．天津大学，天津市300072)

0 引 言

随着我国电力需求的快速增长，电网规模不断扩大，电网结构越来越复杂，电网安全问题日益成为社会关注的焦点。电网风险是客观存在的，电网规划是电网发展建设和安全稳定运行的基础，如何构建合理的电网结构，合理控制电网潜在运行风险水平，提高电网建设和投资决策水平是电网规划工作面临的挑战。

目前我国电网规划主要采用确定性N －1 可靠性准则［1-3］，通过对满足N －1 要求的几类方案进行技术经济比较选择出推荐的规划设计方案。这种评估电网可靠性的处理方法，仅考虑了事故安全约束和后果，忽视了事故发生的概率，其结果往往过于保守。由于电网行为具有随机性，客观存在电气设备故障、系统停电事故、负荷预测、发电机出力预测等不确定因素，在日益精细的电网规划当中，有必要考虑这些事件发生的可能性，因此引入风险评估技术是电网规划工作发展的迫切需要。

国际上已有国家采用概率方法开展电网规划，以风险指标为参考依据指导发电装机容量配置和网络扩展规划［4-7］，这对我国在电网规划阶段引入风险分析是一个重要的启示。现阶段国内外电网风险评估分析所取得的成果集中在静态风险评估方面［7-11］，主要应用于发电系统、配电系统和电气主接线的可靠性评价中。相对而言，输电网的风险评估起步较晚，考虑电网动态和暂态行为的风险评估更是涉及较少，仍处在探索阶段。

本文将概率风险分析方法应用在电网规划工作中，结合工程案例，针对电网规划方案的不确定性影响因素，通过分析破坏电网静态安全稳定运行事件发生的可能性、大干扰情况下电网失去暂态稳定运行的可能性及其二者产生的后果损失，进行静态和暂态风险评估，依据对规划方案局部和相对风险信息的量化分析，寻找电网薄弱环节，比较规划方案的优劣，提高规划方案的合理性。

1 电力系统风险评估分析基础

1.1 评估方法

状态枚举法和蒙特卡罗模拟法是电力系统风险评估的2 类常用方法［7-10］。其中，状态枚举法是将系统可能出现的状态全部列出，且在各元件工作与失效概率已知的情况下，计算系统各个故障状态的概率。蒙特卡罗模拟法通过随机抽样的方法获得系统随机状态，采用统计的方法以随机状态的频率来估算概率。

状态枚举法适应性较强，因此本文采用状态枚举法确定系统状态。状态枚举法主要步骤包括选择偶发事件、分析偶发事件构成的系统状态、综合同类评估指标3 步:

(1)选择偶发事件。在实际工程分析中，通常只考虑那些发生次数较多且对系统正常功能影响较大的系统状态，即主要选择故障概率大的随机事件。一般情况下，可首先选择单重故障事件，再选择二重故障事件，如有必要可分析三重故障事件。

(2)分析系统状态。为了区分元件故障对系统状态的影响，需要对系统进行电气计算分析。为了检验系统的充裕度和安全性分别需要进行潮流计算和稳定计算。如果在给定元件故障时系统能完成其预定功能，那么该系统状态属于完好状态，否则属于失效状态。对于静态风险评估分析，失效状态是指线路潮流过载或节点电压越限;暂态稳定风险分析中的失效状态是指发电机出现功角失稳或者节点电压在一定时间内持续低于某一预设值。发现系统失效状态后，如果需要采取削减节点负荷等控制措施使系统恢复正常运行，则可依据该控制措施计算故障的严重程度。

(3)综合同类风险指标。由上述状态分析结果，可计算出系统故障状态的概率、频率以及各负荷点的电力不足概率、频率和电量不足期望值等指标。根据终期输电通道方案，考虑不同建设时序，拟定2个方案。

1.2 评价指标

为了达到风险分析的目的，需要建立相应的风险评估指标，作为系统风险评估的基础和依据。由于风险和可靠性是同一事物的2个方面，因此电力系统可靠性评估指标如负荷削减概率(probability of load curtailments，PLC)、负荷削减频率(expected frequency of load curtailments，EFLC)、负荷削减平均持续时间、期望缺供电量(expected energy not supplied，EENS)等用在本文作为风险评估指标［7-10］。其中EENS 是能量指标，对可靠性经济评估、可靠性优化、系统规划等均具有重要意义，是常用的重要指标，计算公式为

式中:8 760 是取1年的小时数;Ci为系统状态i 的切负荷量，MW;S 为有负荷削减的系统状态集合;ti为系统状态i 的持续时间，h;T 为总模拟时间，h。

1.3 风险损失费用

当电网发生故障导致用户供电中断，会对用户造成经济和社会损失。停电损失通常分为基于用户损失函数的方法、基于投资核算的方法和基于国民生产总值的方法3 类［7］。其中，基于国民生产总值的方法是用某个省或国家的国民生产总值除以该省或国家的年用电量，以此得到单位电量产生的平均价值，该方法简单有效。我国采用产电比R 来近似反映某个地区、省或国家缺1 kW·h 电的平均经济损失，计算公式为

式中:GDP 为1年的国民生产总值，元;EC 为1年的总耗电量，kW·h。

2 电网规划风险评估分析实用技术

2.1 评估关键步骤

电网规划方案的安全性、经济性及风险(可靠性)是衡量其优劣的重要方面。对满足规划设计准则的推荐方案进行风险分析的目的，是基于量化风险指标对电网规划方案进行最优方案比选，如图1所示。

图1 基于风险分析的电网规划示意图Fig.1 Power grid planning based on risk analysis

对形成的规划方案进行静态、暂态风险评估，计算方案的风险指标，并对方案进行风险综合分析关键步骤描述如下:

(1)确定并选择电网分析状态。静态风险评估是根据电网中各元件的运行、停运等状态组合以及电网的各级负荷水平，确定电网的分析状态集合及各个状态发生的概率。考虑的设备元件停运故障主要是输电线路和变压器的停运故障。通过元件N －k 停运状态扫描分析，确定系统预想故障集，停运阶数k一般依据电网规模选择。暂态稳定风险评估的分析状态由电网的各元件故障状态、负荷水平等边界条件确定。暂态稳定性与网络结构、故障类型、故障位置、故障切除时间、负荷水平等诸多因素均有关系。由于故障类型、故障地点、故障清除时间不同，所导致的后果严重程度也不同。

(2)失效状态识别与后果分析。针对(1)确定的电网分析状态，静态风险评估分析通过潮流计算分析，来判断该状态下是否处于线路潮流过载或节点电压越限状态;暂停风险评估分析通过暂态稳定性分析，来判断该状态下系统是否处于发电机出现功角失稳或者节点电压在一定时间内持续低于某一预设值状态。

(3)风险指标量化分析。根据电网失效状态发生的概率及其造成的安全控制措施后果，计算失效状态对应的静态或暂态风险指标;由电网各个失效状态的风险指标累积计算可得到电网整体或局部的风险指标。

(4)风险评估综合分析。基于(3)确定的量化风险指标，针对根源故障、可靠性参数敏感性及电网薄弱环节等进行分析。

2.2 故障损失控制方法

本文中静态和暂态风险评估主要区别在于失效后果的判定标准，暂态风险评估以电网失去暂态稳定性为准，而静态风险评估主要考虑电网的潮流约束限制，因而两者在失效状态下的安全控制方法有所不同。

2.2.1 静态控制方法

本文采用的静态控制方法是基于潮流灵敏度的静态安全最优控制法。该方法是以发电机出力调整和负荷削减的控制费用最小为优化目标，利用发电机有功功率和负荷有功功率作为控制手段，引入潮流灵敏度技术［12-13］，将非线性静态安全最优控制模型转化成线性静态安全最优控制模型，此线性模型如下所示。

式(3)～(7)中:J 为电网中所有节点的集合;Jg、Jl分别为可调的发电机节点集合和负荷节点集合;ΔPgi、ΔPlj分别为发电机和负荷有功功率调整量;Cgi、Clj分别为发电机和负荷调整单位有功功率的控制费用;Imijax为线路ij 上允许通过的最大电流;Vmiax、Vmiin分别为节点i 电压幅值上、下限;Pmgiax、Pmgiin分别为节点i发电机有功功率上、下限;Pmliax、Pmliin分别为节点i 负荷有功功率上、下限;分别为发电机或负荷控制实施前线路电流、节点电压、发电机有功功率、负荷有功功率的初始值;dIij/dPgi、Iij/dPli分别为线路电流对发电机、负荷有功功率的灵敏度系数;dVi/dPgi、Vi/dPlj分别为节点电压对发电机、负荷有功功率的灵敏度系数。

当模型中与发电机、负荷节点有功功率调整量相关的各个灵敏度系数确定后，即可利用常规线性规划方法进行模型优化求解，从而得到满足静态安全最优控制目标的发电机和负荷有功功率调整量。

2.2.2 暂态控制方法

暂态稳定最优控制目的是在电网暂态稳定分析中，调整失效状态下发电机的有功出力、负荷的削减量，以故障发生后的发电机和负荷控制费用最小作为优化目标。

本文采用基于轨迹灵敏度的暂态稳定最优控制模型，其目标函数同式(3);以发电机/负荷的有功功率为控制变量，建立发电机功角稳定约束和节点电压限值约束方程。由电网动态仿真模型可知，发电机功角变化轨迹、节点电压变化轨迹与发电机/负荷有功功率之间存在非线性关系，因此采用轨迹灵敏度方法［14］将非线性优化控制模型进行变换，得到由轨迹灵敏度系数表示的线性约束方程:

暂态稳定最优控制模型中的发电机有功功率约束方程和负荷有功功率约束方程分别与式(6)、(7)相同。

应用上述轨迹灵敏度分析方法，可以针对某一稳定问题给出最优的切机切负荷策略，从而更加准确地评估系统的风险水平。然而，由于该方法采用线性化近似，单次计算得到的控制策略并不能确保系统的暂态稳定，需要不断修正发电机或负荷注入功率并重复计算发电机出力调整和负荷削减量，直至系统状态恢复正常。因此该方法计算复杂且计算量较大，目前仅适用于较小规模的系统暂态稳定性控制。对于大系统的暂态风险评估，可考虑将轨迹灵敏度的方法与工程经验相结合，以灵敏度分析方法的计算结果作为指导，确定相应的发电机出力调整及负荷削减情况，切机切负荷节点及其切机切负荷量。

2.3 根源故障分析

风险评估中系统风险指标只是反映系统各状态发生的概率、频率及系统整体风险水平的高低，难以反映不同元件故障后对系统风险的影响程度。本文提出的根源故障分析是对每个元件进行故障分析，将元件的风险指标按照从大到小的顺序进行排列，得出元件平均每次故障对系统风险指标的贡献量，根据贡献量的大小判断造成系统故障的元件，即为造成系统故障的根源所在。

根源故障分析中，可采用元件的期望缺供电量EENSc、严重度SIc等指标进行判断。EENSc计算公式为

式中:EENS(i)为第i个系统失效状态的EENS;m 为系统故障状态的总个数;kc为包含元件c 故障的系统状态总数。

SIc计算公式如下:

式中:60 表示1 h 有60 min;L 为系统最大负荷，MW。

通过对EENSc或SIc指标排序，就可以判断哪些元件对系统风险指标的单位贡献量最大。在电网规划和运行时，应多加注意贡献量大的元件。

2.4 薄弱环节分析

电网发生故障时将导致某些区域和节点的电力供应不足，某些线路传输容量不足，这些区域、节点和线路是系统薄弱环节。为分析系统中存在的薄弱节点和薄弱线路，提出节点风险指标EENSb和线路风险指标EENSl如式(12)、(13)。

式中:n 为集合O(i)所包含的线路数，O(i)为第i个系统失效状态所造成越限线路的集合;分别为线路l、j 的初始潮流;Sprel、Sprej分别为线路l、j 的现行潮流。

利用节点和线路风险指标EENSb和EENSl，可以较好地反映系统的薄弱环节。EENSb数值较大，表明在系统失效状态时，经常在该节点切除大量的负荷，系统不能满足此节点的负荷需求，节点附近系统网络结构比较薄弱需要加强。较大数值的EENSl表明当系统发生失效情况时，该线路由于其越限程度较大，造成系统损失的负荷也较多，为电网传输电能的薄弱环节。

3 电网规划工程案例分析

结合前面所提风险评估模型和方法，在规划方案综合比较阶段对已有的西北750 kV 电网规划方案进行静态和暂态风险评估，评估规划方案静态安全稳定运行存在的风险水平以及在严重故障情况下的暂态风险程度。

3.1 方案描述

规划期内，为满足西北电网跨省区电源、调峰容量配置和负荷发展需求，增强省区间功率交换，提高运行可靠性，规划建设BJ、QX、WN、XAN、YA 共5个750 kV 变电站，在此基础上，提出4个750 kV 网架方案。通过安全稳定计算、短路电流计算等常规电气计算分析，4个方案均能满足技术要求。

方案一:如图2(a)所示，新建TS—BJ 双回750 kV 线路，形成BJ—QX—WN—XAN—BJ 双环网。新建各线路用虚线表示，图中数字为线路长度，km。

方案二:如图2(b)所示，在方案一基础上，将QX—WN—YA 链式双回线路改为QX—WN—YA—QX 单环网。

方案三:如图2(c)所示，在方案一基础上，将BJ—QX—WN—XAN—BJ 双 环 网 调 整 为 QX—WN—XAN—QX 双环网。

方案四:如图2(d)所示，在方案一基础上，BJ—QX—WN—XAN—BJ 双 环 网 修 改 为 BJ—QX—YA—WN—XAN—BJ 双环网。

图2 规划方案示意图Fig.2 Planning schemes

3.2 风险指标计算

750 kV 电压等级元件的不可用率、失效率、修复率等可靠性参数是参考相应500 kV元件的可靠性参数［15］进行估计的，得到的750 kV 架空线路和变压器可靠性参数如表1 所示。

表1 750 kV元件的计算用可靠性参数Table 1 Reliability parameters of 750kV components for calculation

采用状态枚举法枚举故障模式并进行失效状态分析，在基于PSD-BPA 软件进行系统潮流计算［16］基础上，利用前文提出的静态控制方法计算切机切负荷量，负荷水平仅考虑系统大方式情况，得到各方案静态风险指标，如表2 所示。

表2 方案静态风险指标Table 2 Static risk indices for study cases

比较表2 所列风险指标值可以看出，方案一静态风险指标EENS 最小，仅为118.247 MW·h/a，方案四静态风险指标EENS 最大，达到371 886.823 MW·h/a。其主要原因是方案四将YA 节点纳入环网，形成由XAN—BJ—QX—YA—WN—XAN 构成的较大双环网，环网潮流较重，一旦环网线路故障，易出现潮流转移引起周边其他线路越限情况，因此切负荷量大于其他方案。

暂态风险分析与静态风险分析类似，是基于BPA 软件进行稳定计算［17］，在考虑线路三相永久短路时跳开并列两回线路故障、线路三相永久故障时开关单相拒动故障2 种严重故障情况下，根据暂态控制方法计算切机切负荷量，从而得到各方案暂态风险指标，如表3 所示。需指出，静态、暂态风险指标基本涵义相同，只是针对对象有所不同。本文静态风险指标是采用各元件与计划停运相关的可靠性参数进行计算，而暂态风险指标是采用各元件与强迫停运相关的可靠性参数进行计算。

表3 方案暂态风险指标Table 3 Transient risk indices for study cases

表3 中暂态风险指标表明方案一、方案二和方案四的暂态风险指标EENS 相差不大，即暂态风险水平基本相当，而方案三暂态风险大于其他3个方案。但4个方案的严重程度指标SI 在1 ～9 系统分/a 之间，即系统扰动对用户冲击的程度为1 级［8］，基本满足系统安全性要求，处于用户可接受范围之内。

3.3 根源故障分析

根源故障是依据元件EENSc或SIc大小顺序进行排序，找出对系统整体风险造成影响较大的元件。EENSc或SIc值越高，表明元件故障对系统风险影响越大。

静态风险分析中各方案线路SIc最大的线路名称及相应数值如表4 所示。

小布什还表示，他不会在当天的峰会上说太多的话，不像某些国际领导人。“我不会像其他人一样说该死的冗长的话。一些人说得太多了。”

表4 静态风险分析中各方案线路SIc 最大的线路名称及相应数值Table 4 Transmission line's name and relatively SIc values for each cases based on static risk analysis

表4 反映了各方案静态风险的主要贡献者，方案一中线路QX—WN 故障对系统风险影响最大;方案二中线路WN—XAN 故障对系统风险影响超过其他线路，由于WN 与YA 和QX 通过单回线路相联，当线路WN—XAN 故障时，潮流转移量低于其他方案;方案三中线路BJ—QX 故障对系统风险水平影响最大，原因是方案三BE 电厂电力送出是以QX 作为唯一落点向电网集中送电，当BJ—QX 故障，影响BE电力送出;方案四中线路WN—XAN 故障对系统风险影响最大，主要原因是该电网的大部分负荷集中在南部，电源主要分布在北部，因此WN—XAN 线路故障对地区可靠性影响较大。

暂态根源故障分析中各方案线路EENSc最大的线路名称及相应数值如表5 所示。

表5 暂态风险分析中各方案线路EENSc 最大的线路名称及相应数值Table 5 Transmission line's name and relatively EENSc values for each cases based on transient risk analysis

表5 表明，方案一、方案二和方案四中，线路AK—XAN 故障对系统暂态稳定风险影响最大，而方案三中线路QX—XAN 故障对系统风险影响超过其他线路，由于线路AK—XAN 的影响次之未列表中。可见，减少AK—XAN 线路故障的发生，对降低4个方案的风险均有明显影响。

3.4 薄弱环节分析

以静态风险评估为例，分析所关心的负荷节点和线路对系统风险指标的贡献量，找出系统处于失效状态时，需要经常切除大量负荷的节点以及较易出现线路潮流越限的线路。从而在规划设计中需留意这些节点及线路周边的网架结构，以减少或避免切负荷。

各方案中主要750 kV 负荷节点对系统风险指标的贡献量如表6 所示。

表6 各方案中主要750 kV 负荷节点对方案EENS 的贡献量Table 6 Contribution of 750kV load bus in each case to scheme EENS

表6 表明，方案一和方案三750 kV 负荷节点对系统静态EENS 贡献量为0。主要原因是2个方案静态风险水平低，对系统EENS 贡献量大的节点电压低于750 kV，未列于表中。方案二和方案四风险水平较高，750 kV 节点WN 对2个方案的EENS 贡献量分别为27.9%和15.1%。

各方案中，EENSl最大的线路名称及其对系统风险指标EENS 贡献量如表7 所示。

表7 各方案中EENSl 最大的750 kV 线路及其对方案EENS 贡献量Table 7 Contribution of 750kV key transmission line with largest EENSl in each case to scheme EENS

表7 表明，PL—QX 双回线路、BJ—QX 双回线路分别是方案一和方案三的薄弱线路，其较容易出现线路潮流过载，从而对系统风险造成的影响较大;方案二和方案四的薄弱线路主要是与所带负荷较重的WN、XAN 站直接相连的WN—XAN 双回线路，但是由于方案二和方案四网架结构不同，线路WN—XAN对不同方案的系统风险指标贡献量不同，对方案二EENS 的贡献量为21.4%，对方案四的为30.1%。

3.5 风险损失费用分析

通过静态、暂态风险评估结果可看出，静态风险低的方案不一定暂态风险也较低，方案四暂态风险虽然低于其他方案，但静态风险较高。因此有必要通过经济性比较分析，以确定最优方案。

本文采用基于国民生产总值的方法近似估计风险停电损失。根据各方案中静态与暂态风险分析时，负荷削减节点所在地区的EENS 值，以及发生负荷削减的地区相应的产电比值R，根据公式(14)计算得到各方案的总风险停电损失费用LS。

4个方案的总风险停电损失费用如图3 所示。根据图3 可看出，方案一的风险停电损失费用非常小，方案四的风险停电损失费用高于其他方案。

基于EENS 指标的静态风险比较、暂态风险比较，以及风险停电损失费用比较表明:方案一静态风险水平最低，方案三次之，方案二和方案四要远远高于方案一和方案三;方案四暂态风险水平最低，方案二、方案一和方案三依次增大，但4个方案总体水平相差不大;风险停电损失计及了静态风险和暂态风险带来的停电损失费用，本例中方案一、方案三的风险停电损失要远小于方案二和方案四。从风险评估角度分析，方案一为最优方案。

图3 方案风险损失费用Fig.3 Risk cost for study cases

4 结 语

本文结合我国电网规划实际，将风险评估理论应用于电网规划，阐述了对形成的规划方案进行静态、暂态风险评估流程，提出了对电力系统事故发生概率和事故后果进行综合评估的，基于潮流灵敏度的静态安全最优控制模型，和基于轨迹灵敏度的暂态稳定最优控制模型和实用算法，为分析电网根源故障提出了EENSc指标，以及为分析电网薄弱环节的负荷节点风险指标EENSb和线路风险指标EENSl。

电网规划工程案例研究表明，静态风险和暂态风险分析角度不同，各方案的优劣不同，但均为确定最终方案提供了参考依据。通过电网规划工程案例分析，论证了本文所述风险评估方法在电网规划中应用的可行性和实用性。

概率风险分析可以计及系统元件的随机特性、系统事故发生的频率和可能性，是对确定性N －1 准则的有益补充。在传统规划技术经济比较基础上，结合量化的风险评估结果，不仅给规划设计工作者提供了电网风险信息，而且为完善电网规划方法提供了一种新思路。

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