分布式不等差错保护LT码*

李腾飞,苏伟伟,刘国超,文 红

(电子科技大学通信抗干扰国家级重点实验室,四川成都611731)

分布式不等差错保护LT码*

李腾飞,苏伟伟,刘国超,文 红

(电子科技大学通信抗干扰国家级重点实验室,四川成都611731)

LT码是喷泉码的一种,由于其优异的性能得到了广泛的应用,其中,分布式LT码在有中继传输的深空通信中特别适用,但是它必须满足各个信源发送的数据信息包长度相等,在实际通信中,每个中继传输的信息数据量不一定相等,数据重要程度也会有所不同,本文针对这个问题设计出了分布式不等差错保护LT码,在编码时通过对信源包的选择策略进行调整实现对重要数据的保护,仿真结果证实了我们提出策略的有效性。

LT码 分布式 多信源 不等差错保护

0 引 言

喷泉码是一种线性无速率码,在删除信道具有卓越的性能。LT码是第一个前向纠错无速率码的具体实现[1],它的编译码复杂度是o(K·ln(K)),其中K是原始数据包长度。LT码在删除信道中以其极小的译码开销被认为是好码,而且它可以在未知删除概率的条件下译码成功,LT码的性能主要由度分布决定[2]。文中我们提出了分布式不等差错保护LT码以实现不等码长的多个信源间的数据传输问题。这种新的不等长差错保护分布式编码策略与分布式LT码[3]相比有以下优点:

1)可以实现多个不等长信源情况下的分布式编码传输。

2)可以对不同信源提供不同的优先级的重点保护,通过修改参数,可以动态调整不同信源的错误率,从而保护重要信源的数据信息包。

3)编码和中继节点处理的算法复杂度较低。

1 LT码度分布及译码算法

LT码的性能与度分布有直接关系[4],设计好的度分布至关重要[5],LT码的编码过程为:

1)根据度分布ρ(·)产生随机数i。

2)从k个原始数据包中等概率地随机选择i个数据包。

3)将这i个数据包进行异或,生成编码后的数据包,不断地重复该过程,生成编码分组。

(1)理想孤波分布

理想的孤波度分布ρ(·),最早由Luby在其论文[1]中提出来了,具体定义如下:

理想孤波度分布在实际删除信道中性能不是很理想,鲁棒孤波分布随之被提出。

(2)鲁棒孤波分布

理想孤波分布中度为1的概率随着k的变大而变小,为了保证初始度为1的编码数据包个数,考虑实际删除信道条件,提出了鲁棒孤波分布μ(·)[1],首先,定义一个子分布τ(·)

式中,参数R=c·ln(k/σ)·,R代表度为1编码数据包的平均数量,参数σ表示接收到k个确知的数据包后允许译码失败的概率,参数0＜c＜1,鲁棒孤波分布μ(·)是子分布τ(·)和理想孤波分布ρ(·)和的标准化,具体如下所示:

(3)BP译码算法

如图1所示LT码的编码tanner图。si代表源数据包,ci代表编码数据包。

图1 输入数据包为10的LT码的编码TannerFig.1 Tanner graph of LT code with input data packet of 10

BP译码算法详细过程如下[1]:

1)首先找到度为1的编码数据包ci,如果找不到则译码失败。

2)恢复与度为1的编码数据包ci相连的原始数据包si,并将二者的连线删除。

3)将恢复出的原始数据包si与其相连的编码数据包进行异或并将之连线删除。

4)全部原始数据包成功译出则译码成功,否则重复进行1)2)3)。

2分布式不等差错保护LT码

分析分布式不等差错保护LT码时[6],只考虑最简单的模型,即两信源单中继的情况,信源s1和s2各自独立地发送数目分别为ρk和k的数据信息包,其中0≤ρ≤1,两信源都采用鲁棒孤波分布(RSD)进行编码,然后发送到中继R,中继接收到来自信源s1和s2的编码数据包后,进行如下算法[7]操作:

1)中继节点R以概率p1选择来自于信源s1的编码数据包;以概率p2选择来自于信源s2的编码数据包;以概率p3=1-p1-p2异或来自于信源s1和s2的编码数据包,形成新的异或数据信息包s1⊕s2。

2)中继节点R将经过(1)选择处理后的数据信息包传输到目的节点D。

在目的节点,对接收到的数据信息包进行BP译码处理。

图2 两信源不等差错保护分布式LT码的编码模型Fig.2 Two source code models of distributed LT codes with unequal error protection

当参数ρ、k、p1、p2、p3、N(目的节点接收到的编码数据包的数目)和度分布RSD确定后,不等差错保护的分布式LT码就已经确定了,其译码性能也确定了,根据编码关系,将输入节点和输出节点连线组成一个二分图,这样可以定义一个矩阵G,可以用这个矩阵G来描述其编码过程。

在下图3所示的两信源不等差错保护分布式LT码的编码过程中,信源s1、s2可以看作是向地球发送信息的两个深空探测器,月球作为中继节点,在深空通信中,中继节点资源有限,需要对接收的信息进行处理操作,然后发送至目的节点。如图3所示,输入节点分为两组:

1)信源s1发送的编码数据包。

2)信源s2发送的编码数据包。

输出节点分为3类:

1)只来自于信源s1发送的编码数据包。

2)只来自于信源s2发送的编码数据包。

3)一部分来自于信源s1,另外一部分来自于信源s2发送的编码数据包。

而且每一次生成输出数据信息包的时候,这个数据包属于1)、2)、3)类输出数据信息包的概率分别为p1、p2、p3。从而可以通过优化这些参数来降低误码率。

图3 两信源不等差错保护分布式LT码编码过程Fig.3 Two source of unequal error protection of distributed LT coding process

3 仿真结果分析

两个不等长信源信息经过分布式编码传输到达目的节点,目的节点接收到足够多的编码后的数据信息包后就可以恢复两个信源的原始数据信息包,定义BER1、BER2分别为信源s1和s2错误概率,每个输入节点译码失败的概率与参数p1、p2、p3有直接的关系,所以需要引入帕累托最优状态[8]的概念,可以选择这个最优状态来控制两个不等长信源s1和s2的错误概率,如果想重点保护信源s1的数据信息包,就把信源s1的错误概率降低,使BER1＜BER2。反之,如果想重点保护s2的数据信息包,就把信源s2的错误概率降低,使BER1＞BER2。

而且,不等差错保护分布式两信源LT码信源之间的错误概率BER1、BER2是相互依赖的,为了重点保护某一个信源的数据信息包,要以牺牲另一个信源的错误率为代价。

本文在删除信道模型下,选取删除概率q=0. 05,以接收一定数目编码包条件下,译码端的数据包恢复率为评价准则,对不等差错保护分布式两信源LT码进行性能仿真,其中,LT码选用度分布参数为c=0.05,δ=0.5。

选择信源总数据包数目为1 400,其中信源s1数据包数目为600,信源s2数据包数目为800,分别在选择概率p1=0.35、p2=0.3和p1=0.3、p2=0.5两种条件下对两信源的译码性能进行仿真验证,仿真结果如图4所示,由仿真结果看到,在参数p1=0.35,p2=0.3时,信源s1的性能优于信源s2,在参数p1=0.3,p2= 0.5时,信源s2的性能好于信源s1,说明在不等长信源条件下,中继对信源的选择概率相对比重越大,该信源信息的译码性能越好,可以动态调整不同信源的选择概率,实现对不同信源的保护。

图4 信源总信息包数目为1 400的不等差错保护分布式喷泉码的性能Fig.4 Performance of unequal error protection distributed fountain code under the total number of packets of information source 1 400

分别在选择概率p1=0.3、p2=0.4和p1=0.36、p2=0.48两种条件下对两信源的译码性能进行仿真验证,仿真结果如图5所示,由仿真结果看到,在中继对两信源的单独选择概率比重相同的情况下,两不等长信源的译码性能基本一致,并且与参数p1=0.3、p2= 0.4的情况相比,在参数选择p1=0.36、p2=0.48时,信源s2、s1的译码性能均有所提升,说明在中继对不等长信源的单独选择概率比重相同的情况下,可以通过降低p3的概率,实现对译码性能的优化。

图5 信源总信息包数目为1 400的不等差错保护分布式喷泉码的性能Fig.5 Performance of unequal error protection distributed fountain code under the total number of packets of information source 1 400

选择信源总数据包数目为2 500,其中信源s1数据包数目为1 000,信源s2数据包数目为1 500,分别在选择概率p1=0.3、p2=0.6和p1=0.4、p2=0.5两种条件下对两信源的译码性能进行仿真验证,仿真结果如图6所示,注意在p1=0.4、p2=0.5条件下,虽然p1＜p2,但考虑到两信源的数据包数目不等,与信源s2相比,中继对信源s1的选择概率相对比重较大;分别在选择概率p1=0.26、p2=0.39和p1=0.3、p2=0.45两种条件下对两信源的译码性能进行仿真验证,仿真结果如图7所示。

图6 信源总信息包数目为2 500的不等差错保护分布式喷泉码的性能Fig.6 Performance of unequal error protection distributed fountain code under the total number of packets of information source 2 500

图7 信源总信息包数目为2 500的不等差错保护分布式喷泉码的性能Fig.7 Performance of unequal error protection distributed fountain code under the total number of packets of information source 2 500

同样,由图6、图7仿真结果也可得到上述仿真结论,证实了通过适当调整参数,可以动态调整不同信源的译码性能,实现对不同信源的保护。

4 结 语

本文针对在深空通信分布式数据传输中,每个信源中传输的数据量不等,数据重要程度不同的特点,设计了分布式不等差错保护LT码,信源信息长度可以不相等,而且可以动态调整其长度,编码灵活性比较强;同时该编码策略采用中继异或操作的编码复杂度比通常的分布式喷泉码低。仿真结果也证实了通过适当调整参数,可以动态调整不同信源的误码率,实现对不同信源的保护。表明我们设计的分布式不等差错保护LT码编码策略非常适合深空通信中分布式数据的传输。

[1] LUBY M.LT Codes[C]//Foundations of Computer Science.United States:IEEE press,2002:271-280.

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YANG Ling,SONG Shi-li,LIU Guo-chao,et al.The Performance of LT codes Analysis and Simulation[J]. Communications Technology,2012,45(05):1-3.

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LIU Guo-chao,CHEN Xiao,SU Wei-wei,et al.The Performance of Short Length of Distributed LT codes[J]. Communications Technology,2012,45(08):5-8.

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LI Teng-fei(1988-),male,M.Sci., mainly working at channel coding and image processing.

苏伟伟(1988—),男,硕士,主要研究方向为信道编码;

SU Wei-wei(1988-),male,M.Sci.,mainly working at channel coding.

刘国超(1986—),男,硕士,主要研究方向为信道编码;

LIU Guo-chao(1986-),male,M.Sci.,mainly working at channel coding.

文 红(1969—),女,博士,教授,主要研究方向为编码原理与技术、密码学、信号处理、网络安全通信。

WEN Hong(1969-),female,Ph.D.,professor,mainly engaged in coding theory and technology,cryptography,signal processing,network communication security.

Distributed Unequal Error Protection LT Code

LI Teng-fei,SU Wei-wei,LIU Guo-chao,WEN Hong
(State Key Lab of Communication of UESTC,Chengdu Sichuan 611731,China)

LT code,as one of the fountain codes,is now widely used for its excellent performance.Distributed LT code is particular suitable for the deep-space communication with relay transmission,however it must meet the requirement of equal length for data packets of each source.Under actual circumstance,the information data size of each relay transmission differs whereas the importance of data is not the same as well.In the light of this,the distributed unequal error protection LT code is proposed,which could achieve the protection of important data through adjusting the source packet selection strategy in the encoding.Simulation results indicate the effectiveness of this strategy.

LT code;distributed;multi-source;unequal error protection

TN911.22

A

1002-0802(2014)10-1121-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.10.003

李腾飞(1988—),男,硕士,主要研究方向为信道编码、图像处理;

2014-07-05;

2014-08-21 Received date：2014-07-05;Revised date：2014-08-21

国家自然科学基金项目(No.61032003,No.61271172);高等学校博士学科点专项科研基金(No.20120185110030,No.

20130185130002);四川省国际合作研究项目(No.2013HH0005)

Foundation Item:The work is supported by the NSFC(Grant No.61032003,61271172),RFDP(Grant No.20120185110030, 20130185130002),Sichuan International Corporation Project(Grant No.2013HH0005)and SRF for ROCS,SEM.