基于简化维纳滤波算法的电网日负荷预测方法

胡 元，李 晗，袁金腾

(1．温州供电公司，浙江 温州 3 25000;2．温州大学，浙江 温州 3 25035)

基于简化维纳滤波算法的电网日负荷预测方法

胡 元1，李 晗2，袁金腾1

(1．温州供电公司，浙江 温州 3 25000;2．温州大学，浙江 温州 3 25035)

针对某市的电力负荷的结构和特性，提出了一种基于维纳滤波的短期电力负荷预测算法。预测模型分为两个部分:固有模型和趋势模型。利用维纳滤波滤除历史信号里的噪声成分，从而建立预测曲线的基本形状，即固有模型。然后以固有模型为标准考察历史数据中负荷曲线的变化情况，可得到趋势模型。由此可建立适用于某市的日负荷预测模型，之后使用MATLAB编程实现预测的程序流程。在实际应用中证明，该负荷预测方法具有提高负荷预测工作效率和预测精度的效果。

日负荷预测;维纳滤波;MATLAB软件

0 引言

在电力系统的安全、经济运行和优化调度中，电力负荷预测起着重要的作用。缺乏实用、高效地预测电力负荷的工具是长期以来困扰负荷预测工作的难题。应用预测算法对江南某市历史负荷数据进行研究分析并预测未来日负荷，具有提高负荷预测工作效率和预测精度［1］的重要意义。

本文针对江南某市的负荷结构和负荷特性［2］，设计适用于江南某市的短期电力负荷预测［3］的计算机算法，并应用于实际预测工作，取得了很好的效果。

1 电力负荷预测计算机算法研究现状

目前，电力负荷预测的计算机算法主要分为两类:数学模型法［4，7］和人工智能法［5，7］。传统的数学模型法存在模型简单，预测能力不强，容易受噪声干扰等缺点，而基于神经网络、专家系统、模糊理论［1，7］等人工智能方法，为解决负荷预测中复杂的建模问题提供了有效的方法和途径，但存在预测耗时长，预测精度不够理想的缺点。

维纳滤波是一种基于最小二乘［6］估计的滤波理论，其基本思想是根据全部过去观测值和当前观测值来估计信号的当前值。设一个线性系统，其单位脉冲响应是h(n)，当输入是一个随机信号x(n)时(x(n)包含噪声w(n)和有用信号s(n))，输出为y(n)。输入输出关系由图1所示。

图1 维纳滤波器的原理

对于y(n)，希望其与有用信号s(n)尽量接近，因此，称y(n)为s(n)的估计值，计为sa(n)。当sa(n)已经在最小均方误差意义上最接近s(n)时，h(n)即为所求的维纳滤波的解。维纳滤波可以用来求取最佳线性滤波器，该滤波器可以从连续的输入数据中滤除噪声以提取有用信息，但其在应用方面的缺点主要是:要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于离散域及向量情况应用也不方便。在实际应用中，需要对其进行简化才方便应用。

综上所述，为了满足简单、高效的负荷预测要求，必须设计预测速度快，预测精度高的算法。本文提出的负荷预测算法是简化的维纳滤波法，其算法汲取维纳滤波的核心思想，然后根据实际情况进行简化。从理论上讲，将实际负荷曲线与基准负荷曲线的差别考虑为维纳滤波中的噪声，然后利用维纳中处理噪声的方式来处理这些差别，得到相关统计量，然后再利用此统计量在基准负荷曲线的基础上进行预测。该算法的创新点在于利用本来多用于理论分析的维纳滤波经过简化后应用于电力负荷预测。

2 建立日负荷预测模型

2.1 预测模型

电力负荷预测区分异常日 (主要包括天气异常日及节假日)和正常日 (包括工作日和休息日)。本文以江南某市为实例，利用历史数据构建固有模型与变化趋势模型，然后在固有模型的基础上，利用变化趋势模型进行变化预测，然后与固有模型叠加，构造出日负荷预测模型。数学函数表达式如下:

式中:Lp(t)为对未来电力负荷的预测值;Ln(t)为固有模型，固有模型分为一类正常日模型和多类异常日模型;Mp(t)·Np(t)为趋势模型。

2.2 固有模型

固有模型Ln(t)由历史负荷数据汇聚而成，来源于对大量历史负荷数据，可以通过多种数据挖掘技术［7，8］寻找负荷长期不变的规律性，比如，可以采用统计/筛选相迭代的方法来进行，即先求取一些大数据的特征统计量 (比如均值和标准差)，然后根据特征统计量计算数据集间的测度，筛除测度偏大者，然后再重新进行统计，如此循环，直至测度满足要求为止。本算法即是通过对同类型日［1］的历史负荷数据取平均值来估计固有模型。所述基准电力负荷曲线由各历史负荷数据减去n天的负荷期望值所决定，由于此期望值无法直接获取，因此，由统计量n天的负荷数据的平均值来逼近。有如下数学函数表达式:

式中:i为历史负荷数据的天数;Li为每日的历史负荷数据曲线;为每日的历史负荷数据曲线平均值。

2.3 趋势模型

Mp(t)·Np(t)则是代表利用最近数据，考察数据变化情况所建立起来的变化趋势模型。Mp(t)表示趋势模型中的倍增效应，在负荷均匀增长时，可以认为值为1。Np(t)为趋势模型的基本增幅估计部分，在负荷均匀增长时，可由增长幅度被天数平均来估算。

Mp(t)反映变化的加速度，若Mp(t)为1，则表明负荷在平稳增长，此时每次增长量均为Np(t)。若Mp(t)＞1，则表示负荷总体加速增长，若0＜Mp(t)＜1，则表示负荷减速增长，若Mp(t)＜0，则表明负荷减少。而Np(t)由统计得到，为一段时间内负荷稳定变化的平均值。

Mp(t)·Np(t)作为预测的趋势增量部分，可类比于维纳滤波器输入中的随机噪声信号，故可采用维纳滤波算法来估算其值，即在每个预测周期中使期望输出与实际输出之间的均方误差最小。也就是说，可以利用图1所示的维纳滤波器的求解思路进行最佳脉冲响应函数的求解，然后再根据求解的h(n)序列取得最佳的sa(n)序列，以此作为对趋势增量部分的估计。这是本算法的关键创新点。加速因子Mp(t)的选择取决于历史数据的变化情况，其值可以根据日负荷曲线位移的增量信息进行拟合求解。

3 建立负荷预测程序流程

3.1 程序流程图

使用MATLAB为编程工具，计算待预测日负荷数据的流程图如图2所示。

图2 程序流程图

3.2 预测算法测试步骤

(1)将与待预测日最具相关性的若干天的历史负荷数据以矩阵的形式导入MATLAB程序;

(2)根据历史负荷数据的固有模型，通过编写的程序计算出待预测日的负荷基准曲线;

(3)根据历史负荷数据的变化趋势模型，程序计算出待预测日的负荷增幅变化;

(4)将待预测日的基准曲线数值与负荷增幅变化值叠加并得出预测结果［9］，待预测日96点负荷数据以矩阵的形式输出。

4 算法检验

例如，采集江南某市2012年4月的历史负荷作为样本数据，采用虚拟预测［1］方法，即将实际负荷曲线已知的4月27日作为未知的待预测日进行24 h(分为96个预测点，每15 min作为一个预测点)的负荷预测，然后与该日的实际负荷情况作比较，以检验本文提出的日负荷预测方法的准确性和实效性。

图3为江南某市2012年4月23日至26日的历史负荷曲线;图4为假设所选4天的历史样本负荷各时段变化量相同所作的理想负荷曲线 (剔除噪声和随机涨落影响后的负荷曲线);图5为根据历史负荷数据计算出预测负荷曲线［2］的基本形状，图中显示最大、最小包络曲线以及基准负荷曲线，此处最大、最小包络线定义为曲线族的上限曲线和下限曲线;图6为江南某市2012年4月27日预测与实际负荷曲线［10］对比图。使用程序运算得出的预测结果证明负荷预测准确率达到98.45%，负荷预测误差在2%以内。

图3 历史负荷曲线

图4 历史负荷理想化曲线

图5 计算得出的基准负荷曲线

图6 预测与实际负荷曲线

5 特殊日期的负荷预测方法

上述的日负荷预测模型也可应用于特殊日期(包括休息日、节假日和天气异常日)的负荷预测。传统的历史负荷数据分类方法基于同类型日思想，将历史负荷数据划分为工作日、休息日、节假日3类［1］。但是，同一类型日中，气象因素的主导程度不同，同时段的负荷也不相同。气象因素作为影响电力负荷的重要因素，具有强相关性和隐含性，在历史负荷数据中隐含了相应的气象信息［1］。显然，在同类型日的分类基础上考虑日特征气象因素［1］，将历史负荷数据进一步精细化分类，有利于历史样本数据的优化选择，从而有利于提高预测结果的精度。

因此，对于特殊日期的负荷预测，应先进行历史负荷样本数据分类，将输入程序的大量历史负荷数据分为4类:工作日、休息日、节假日和受气象因素重大影响的异常日，然后根据不同类别的历史数据分别进行预测。在实际应用时，对MATLAB程序运算出的负荷预测结果再加以人工经验干预，可以提高特殊日期的电力负荷预测精度。

6 结论

提高负荷预测精度的关键是选择最优的预测模型，对历史数据进行精细化分类分析是建立最优的预测模型的基础。通过算法实验，选择最优的负荷预测模型，筛选出与待预测日最具相关性的历史样本数据，通过计算机算法计算待预测日的96点负荷预测数据。经实践应用证明，本文提出的电网日负荷预测方法具有负荷预测速度快，预测精度高的优点。

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［10］冯晓蒲，张铁峰．基于实际负荷曲线的电力用户分类技术研究 ［J］．电力科学与工程，2010，26(9):18-21．

Daily Load Prediction of Electric Grid Using Simplified Wiener Filtering Algorithm

Hu Yuan1，Li Han2，Yuan Jinteng1
(1．State Grid Wenzhou Power Supply Company，Wenzhou 325000，China;2．Wenzhou University，Wenzhou 325035，China)

For the structure and feature of one urban electricity load，a short-term prediction algorithm is proposed using the Wiener filtering．The prediction model has two parts:the inherent model and the trend model．The inherent model is built by filtering the noise from history signals using Wiener filtering．The trend model is obtained from exploring the variation of history signal in the standard of inherent model curve．A procedure flow of prediction model is built using Matlab to adapt the daily load feature of the city．Practical application proves that the proposed method is able to enhance the efficiency and accuracy of load prediction．

daily load prediction;Wiener filtering;MATLAB

TM715

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2014.04.003

2013－10－14。

胡元 (1972-)，男，高级工程师，研究方向为电网调度运行，电力负荷预测，E-mail:huyuan8365@163．com。