基于盲分离的单通道LFM引信欺骗干扰抑制

尹洪伟，李国林，路翠华

(海军航空工程学院，山东 烟台 264001)

1 引 言

引信的干扰与抗干扰是电子战的重要组成部分。作为引信的重要干扰方式之一，欺骗干扰给引信工作带来了巨大的威胁。而近年来，盲源分离理论成为了信号处理领域的热点，由于该算法无需已知源信号的形式，只根据信号的不相关或者独立性即可实现信号分离的优势，已在医学、图像处理、雷达信号处理、语音识别等领域得到了广泛的应用[1]。因此，利用盲分离实现引信的欺骗干扰抑制具有无可比拟的优势。然而，由于欺骗干扰与引信回波信号在时域交错、频域重叠，不满足稀疏性[2]，也难以在变换域上实现分离[3]，使得利用盲分离中稀疏理论解决欠定条件下的信号分离变得尤为困难，为此需要寻求新的欠定盲分离方法。

排除稀疏理论，另一个解决途径是将欠定问题转化为非欠定。对于欠定问题的一个特殊形式，即单通道盲分离，经典的做法是通过某种变换虚拟出一路接收信号[4]，从而将其转化为非欠定问题。算法的重点在于虚拟接收信号的构造，而针对不同的源信号形式又有不同的信号构造方法[3,5-7]。对于能量相差较大的单频混合信号，文献[5]提出了一种重盲源分离算法，首先通过对接收信号进行频谱分析得到强信号频率，然后根据该频率构造虚拟接收信号；文献[3]根据LFM雷达信号特点，利用两个PRI内的雷达接收信号构成两路信号以实现信号分离；文献[6]利用匹配跟踪算法(MP)对非线性信号投影分解，将匹配分量和滤波后的观测信号组成多通道信号，消除了欠定问题；针对地声信号，文献[7]则提出采用总体经验模态分解方法将观测信号分解为模态矩阵，从而将单通道问题转化为多维正定盲分离；文献[8-10]利用粒子滤波算法建立通信信号与干扰信号的状态模型，将欠定盲分离转化为通信码元与未知参数的联合估计。但是对于LFM脉冲压缩引信欺骗干扰，其既不满足文献[5]中信号为单频且能量差较大的要求，以及文献[3]中两个PRI内目标变化小于雷达采样间隔的特点，更不是文献[6]中的非线性信号处理问题，也不具备文献[7]中地声、水声信号特性，而且文献[8-10]算法计算起来十分复杂，并且对信噪比的要求较高，当未知参数值较大时，算法性能很差。因此，如何构造一路虚拟信号是问题得以解决的关键。

针对上述问题，本文提出了一种时频解耦的虚拟通道构造方法。首先，对一路接收信号进行Stretch变换，将宽频信号转化为单频信号，通过自适应滤波获取差频干扰信号，然后对差频干扰信号再次进行Stretch变换以得到干扰信号，将干扰信号与原始接收信号组合成两路信号，利用正定盲分离算法即可实现信号的分离。

2 欠定盲分离模型及问题描述

2.1 欠定盲分离模型

给定观测信号矩阵X∈Rn×m，其分解模式可表示为[11-12]

(1)

式中，A为信号混合矩阵,S为源信号向量。当n

2.2 问题描述

对于线性调频脉冲压缩引信，其信号发射模型为[13]

sT(t)=rect[t/Tp]UTej(2πf0t+πkt2)

(2)

信号遇到目标后返回，回波信号模型为

sR(t)=rect[(t-τ)/Tp]URej[2πf0(t-τ)+πk(t-τ)2]

(3)

式中,τ为回波信号延时,UR为回波信号幅度。

对于转发式欺骗干扰，其发射信号与引信回波信号具有很强的相干性，并采用各种虚假信息进行调制[14]。为使引信早炸，欺骗信号延时与回波信号不同，它是不断变化的以捕获引信的最佳爆炸距离[15]。欺骗干扰信号模型为

sJ(t)=rect[(t-τ′)/Tp]UJej[2πf0(t-τ′)+πk(t-τ′)2]

(4)

式中，UJ为欺骗信号幅度；τ′为欺骗信号延时，它是循环变化的，且τ′的变化速度比τ要快得多。

对于单通道引信，当存在欺骗干扰时，其信号接收模型可以描述为

x1(t)=a11sR(t)+a12sJ(t)

(5)

式中，x1为引信接收信号，a11、a12为接收端信号增益。对于盲分离来说，这是一种欠定问题，而由于回波和干扰信号在时域、频域都是重叠的，不具备稀疏性，很难采用稀疏理论解决这一问题，于是构造一路虚拟信号成为了解决问题的关键。但正如上所述，回波和干扰时频重叠，直接滤波必然不可能将其分开，那么能否通过一种变换将两者在时域或者频域分开，然后再滤波，将某一频段的信号滤出以得到干扰或者回波呢？根据这个思路，我们引入时频解耦的思想来进行虚拟通道的构造。

3 虚拟通道构造

3.1 接收信号时频解耦

假设引信在第k+1次脉冲接收时刻开始出现干扰，此时接收信号为x1(t,k+1)，用第k次接收到的信号sR(t,k)对其进行Stretch变换，可得

αrect[(t-τk+1)/Tp]rect[(t-τk)/Tp]·

(6)

3.2 非重叠部分信号的获取

4 欺骗干扰抑制算法分析

4.1 欺骗干扰与回波信号的分离

(7)

可见，式(7)为典型的盲分离接收信号模型，可以通过正定盲分离算法求解。

当干扰信号出现时，干扰与目标回波信号存在两种关系：一是在时域上完全重叠，此时欺骗信号并不能达到欺骗效果，其作用只是在幅度上对回波信号进行了增强，可不予处理，事实上这种情况下通过盲分离是无法将回波与干扰分开的；二是在时域上不完全重叠，此时可以通过脉压处理得到两信号的延时，设两信号延时分别为τ1和τ2(τ1为延时时间较小的脉冲峰值时刻，τ2为延时时间较大的脉冲峰值时刻)，则两信号混叠部分的起止时间分别为tbegin=τ2和tend=τ1+Tm。根据文献[12]可知，在合理选取观测时间间隔时，两信号重叠部分是可分的，这为盲分离奠定了基础，此时，采用传统的独立分量分析算法便可求解。

4.2 信号的重构

干扰与回波信号混叠部分分离后，需将其重新组合为两个完整信号。首先，分别计算4段信号的频谱，根据信号的频谱连续性，将其组合为两组信号。

(8)

式中，1、2段为非重叠部分信号且1为低频段、2为高频段,k、l段信号分别对应于1、2段信号。

4.3 回波与干扰鉴别

在通过上述方法实现信号分离的基础上如何区分目标回波，需要根据回波和干扰信号的特点去分析。首先，在第2.2节中提到回波和干扰信号的延时变化量具有较大的区别，这给了我们甄别的条件。假设在出现欺骗干扰信号前一次接收信号的延时为τr1，则出现干扰后(脉压处理时有两个峰值，引信的理论距离分辨力为ΔR=c/2ΔF=1 m，时间分辨力Δt=2ΔR/c=6.67 ns)，回波和干扰的延时分别为τr2和τj2，则必有|τj2-τr1|>|τr2-τr1|，在后续的接收信号中，再利用欺骗干扰延时变化量大于回波延时变化量区分干扰，即在获得两分离信号后，分别计算其与前次分离信号的延时差的绝对值，绝对值大的为欺骗信号应当滤除。

综上所述，本文算法的流程如图1所示。

图1 算法总体流程Fig.1 The overall process of proposed algorithm

基于TFD-BSS欺骗干扰抑制算法步骤如下：

(1)对接收信号x1(t)进行匹配滤波，获取信号延时分别为τ1和τ2；

(2)利用前次回波信号对本次接收信号x1(t)进行时频解耦，获取回波和欺骗干扰差频混合信号；

(5)计算欺骗信号与前次回波信号非重叠部分信号，并与上一步中信号合为一路虚拟接收信号；

(6)根据4.1节的分析和第1步中的延时计算重叠信号的起止时间tbegin和tend；

(7)采用正定盲分离算法分离混叠信号；

(8)根据信号频谱连续性组合分段信号；

(9)回波与欺骗信号鉴别。

5 计算机仿真分析

5.1 信号延时时间的获取

根据以上参数，目标回波和欺骗干扰信号的源信号形式如图2(a)、(b)所示，而引信接收信号为两者的混合形式，接收信号形式见图2(c)。为得到两信号的延时，对接收信号进行脉压处理，信号脉压如图2(d)所示，脉压尖峰对应着信号的延时。

5.2 虚拟通道的构造

首先，对引信接收信号进行Stretch变换(相邻两次回波信号之间时间延时相差0.5 ns)，并对变换后的信号进行频谱分析，如图3(a)所示。经Stretch变换后，LFM调频信号转化为两个单频信号，其中一个频率接近零频，另一个频率相对处于高频。对该信号进行自适应滤波，将位于高频处的信号滤出，可得滤波后的信号频谱如图3(b)所示。对滤波后的信号进行二次Stretch变换，可得重叠区的欺骗信号如图4(b)所示，再将其与非重叠区欺骗信号(如图4(a)所示)合并并且归一化，可得完整的欺骗信号如图4(c)所示，该信号即为虚拟接收信号。

图3 信号频谱Fig.3 Spectrum of the signals

5.3 回波与欺骗干扰的盲分离

此时相当于为引信增加了一个通道，从而将单通道欠定问题转化为非欠定BSS问题。取t∈[tbegin,tend)段信号进行分离，采用FastICA盲分离算法即可将回波与干扰分离开来。两路[tbegin,tend)段信号如图5(a)和(b)所示，利用盲分离分离后的信号如(c)、(d)所示，从图中可以看出分离信号具有良好的独立形式。

图5 接收与分离信号Fig.5 Received and separated signals

根据4.2节分析，两路信号被分为4段，对4段信号分别进行频谱分析，如图6所示，根据频谱连续性判别可知，频谱图(a)和(c)为同一信号，图(b)和(d)为同一信号，于是可得回波和欺骗干扰信号的独立形式。

图6 分离信号频谱Fig.6 Spectrum of separated signals

若采用文献[3]中算法，利用相邻两次PRI内的接收信号进行分离，相邻两个PRI内接收信号如图7所示，由于干扰信号变换较快，两次接收信号的延时发生了改变，等价于增加了源信号个数。因此，采用该算法将大大增加分析难度。

图7 文献[2]两个PRI内接收信号Fig.7 Received signals between two PRI in Reference [2]

5.4 回波和干扰鉴别

假设图6(a)和(c)为分离信号1，图6(b)和(d)为分离信号2，根据4.3节给出的鉴别方法，分别计算两路信号以及前一次回波信号的脉压，如图8所示，根据脉压峰值的位置可知，分离信号1为欺骗信号，分离信号2为引信回波信号，于是干扰得到抑制。

间隔Δt=0.5 ms后，回波延时为τR-2VRΔt/c=0.895 μs，干扰延时为τJ-(nka+VRΔt/c)=0.347 5 μs，可见此时相对于上次回波，引信回波变化为5 ns，于是有|0.3475-0.5|=0.1525>>0.005。因此，采用本文算法抑制LFM引信欺骗干扰是可行的。

图8 脉压鉴别图Fig.8 Identification of pulse compression

5.5 干扰与回波分离性能分析

为说明回波与干扰在不同延时情况下的分离性能，现固定回波延时为0.9 μs，将欺骗干扰延时从0～1 μs循环变化，可得不同延时下的信号分离PI值，如图9所示，(a)为全局PI值图，(b)为局部PI值图。PI值的定义见文献[16]，PI值达到10-2即可人为分离效果较好。从图中可以看出，当回波与干扰延时相差5 ns以上时就可获得很好的分离效果，而观测时间间隔Δt内，干扰的延时变化量远大于此值，于是进一步说明了算法的有效性。

图9 信号分离PI值Fig.9 PI value of the signals’ separation

6 结束语

本文在单通道情况下，针对在每个PRI内发射单个欺骗干扰的问题，提出了一种构造虚拟通道的方法，从而将欠定问题转化为非欠定问题，并采用延时差对比法鉴别欺骗干扰，从而成功抑制引信欺骗干扰。该算法是利用盲分离对引信单通道欺骗干扰抑制的一个探索，后续应着重对单通道下密集转发式欺骗干扰抑制问题进行研究。

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