高速公路边坡生态防护物种选择的模糊多属性决策方法

程 晔，庄毓琼，黄林冲

（中山大学 工学院，广东 广州510275）

生态边坡防护是指单独利用植物或利用植物与土木工程措施一起，在对边坡进行防护的同时对边坡生态环境进行修复或改善。生态防护不但能提高边坡抗冲刷能力，增强边坡表层稳定性，还能修复工程建设对生态环境的破坏，协调生态平衡，对高速公路边坡防护意义重大［1－2］。发达国家对生态防护技术的研究起步较早。美国在1936年已将生态防护应用于公路边坡，并最早使用液压喷播技术。日本在20世纪50年代采用单一铺设草皮植被，但成功率较低；80年代开发TC绿化工法、采用三维土工网等新材料，生态防护技术开始得到广泛应用。目前，日本广泛使用客土喷播法，已开发20多种单项技术，并致力于研究乔、灌、藤、草等多物种混播立体绿化体系［3－4］。中国90年代开始引进国外技术，并在大量研究和工程实践上，高速公路边坡生态防护技术取得了快速发展，目前已开发多种边坡生态防护技术，如三维植被网［5］、TBS技术［6］、厚 层 基 材 喷 射 植 被 技 术［7］、植 被混凝土护坡绿化［8］和喷混植草技术［9］等。

高速公路边坡生态防护技术体系主要由护坡技术、防护物种选配和基质基材技术构成。由于受到边坡地质条件、水文及气候特征、沿线环境等因素的影响，适宜的边坡防护植物各不相同，且不同防护物种对边坡生态防护效果的相差甚远。因此，边坡生态防护物种选配是高速公路边坡生态防护的关键技术之一。边坡生态防护物种选配技术分为单物种选择和多物种组配技术，单物种选择是边坡生态防护物种选配技术的基础，而实际应用则以多物种组配为主，本文研究范围为单物种的选择与决策。目前，国内外高速公路生态防护物种组配多采用草灌混播，并使用适应性强的乡土植物，以实现常绿的长期效果，在具体物种选择上则多依靠工程人员的经验，选择方法上多依据物种某一或几个单因素进行确定，易导致决策失误。不同植物物种本身特性不同，有些物种虽生长迅速，但耐旱性差，有些物种虽然景观优美，但对土质肥力要求较高，显然单一因素无法全面反映植物生态护坡功能，且这些因素本身具有模糊性，因此，本文采用模糊决策方法对物种进行优选。模糊决策方法最早于20世纪70年代由美国Bellman R E和模糊数学奠基人Zadeh L A提出［10］，经过几十年的发展，模糊集理论被广泛引入到各种经典决策模型中，并逐步形成模糊多属性决策（FMADM）和模糊多目标决策（FMODM）两个极其活跃的研究领域［11］。高速公路边坡生态防护物种的评价与选择问题，涉及的影响因素众多，且各因素相互关联，大多数因素的属性还存在明显的模糊性，因此，高速公路边坡生态防护物种选择的本质为模糊多属性决策。

本文在大量调查研究已有边坡生态防护物种选择与评价研究基础上，引入模糊多属性决策理论，建立高速公路边坡生态防护物种Ⅱ级模糊多属性决策模型，通过对46种待选植物的抗逆性、功能特性、培育特性和生长特性进行试验分析和调查研究，根据现场试验数据和调研资料构造模糊属性集与模糊权集，建立起高速公路生态边坡防护物种评价的Ⅱ级模糊多属性决策方法，并应用于粤北某高速公路边坡生态防护工程，旨在进一步丰富和完善中国边坡生态防护技术体系。

1 模糊多属性决策基本理论

多属性决策是指利用已有的决策信息，通过一定的方式对一组有限个备选方案进行排序或择优的过程。实际生活中由于客观事物的复杂性、不确定性和人类思维的模糊性，导致遇到的多属性决策问题大部分是不确定的、模糊的，称之为模糊多属性决策（fuzzy multiple attribute decision making，FMADM）。

1.1 模糊多属性决策基本模型

决策可供选择的方案也称为策略，表示为集合A＝｛A1，A2，…，Am｝，每个决策包含属性集C＝｛C1，C2，…，Cn｝，和表示属性相对重要性的权值w＝｛w1，w2，…，wn｝。属性集和权值可表示为模糊集，可用模糊指标值矩阵表示：

式中：~F——模糊指标值矩阵；~fij——第i个决策Ai相对于第j个属性Cj的评价模糊集。

采用广义模糊合成算子对模糊权重矢量~w和模糊指标值矩阵~F实行变换，得到模糊决策矢量~D：

在上述Ⅰ级模糊多属性决策的基础上，得到Ⅱ级模糊指标值矩阵与Ⅱ级模糊权重矢量，合成可得到最终模糊决策矢量。利用模糊集排序方法对模糊决策矢量的元素~d1，~d2，…，~dn进行比较，选出的最优方案即为模糊多层次多属性决策模型。

1.2 三角模糊数近似算法

广义模糊数运算可定义为：设~M，~N为两个模糊数，对任意二元运算（＊）：R（＊）R→R，模糊数 ~M（＊）~N的隶属函数被给定为：

本文采用参考文献［11］提出的三角模糊数的近似算法，化简三角模糊数运算，为后续模糊多属性决策提供简便的运算法则。

1.3 模糊集排序方法

根据模糊决策理论，模糊环境下决策对象被表示为一系列不同模糊集，决策者对决策对象的选择和评价就相应转化为对模糊集的比较和判别，根据模糊集的定义，模糊集之间的次序关系不是一般意义下的全序关系，而是格结构下的半序关系，这使得模糊集的比较和排序成为模糊决策中困难的任务之一。

本文引用参考文献［12］定义的模糊效应函数。

直至苏轼被贬岭南，仍然“九死岭南吾不悔”，坚持“以民为本”的政治主张。他在海南写下《论商鞅》一文，借批评商鞅用过度、失度、无度的反人道、反人性的“流血刻骨”的强硬而残酷的办法来推行变法，并联系宋朝的社会现实，明褒司马光，暗贬王安石“阴夺民利”导致“破国亡宗”的严重后果。

设有n个实数域的正规模糊集~A1，~A2，…，~An，其模糊极大集记为max，模糊极小集记为min，对于任意模糊集~Ai，i＝1，2，…，n，模糊效应函数f（~Ai）如下：

式中：dh——Hamming距离，其定义详见文献［12］；c——分配系数，c∈［0，1］。c＝1时，表示只以模糊极小集作为标准；c＝0时，表示只以模糊极大集作为标准；c∈（0，1）表示同时考虑该模糊集与模糊极小集和模糊极大集之间的距离。本文综合考虑该模糊集与模糊极小集和模糊极大集的距离，取c＝0.5。

2 高速公路生态边坡防护物种选择的模糊多属性决策方法

2.1 模糊多属性决策模型的构造

高速公路生态边坡防护物种选择与很多因素相关［13－15］，将影响防护物种评价的各相关因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，中间为准则或指标层。先按低层次的各个因素进行综合评价决策，然后再按上一层次的各个因素进行评价决策。本文选取抗逆性、功能特性、培育特性和生长特性等4个因素为第二层因素，以耐旱性等13个因素作为最底层因素，建立高速公路生态边坡防护物种Ⅱ级模糊多属性决策模型（如图1所示）。

图1 生态防护物种评价的Ⅱ级模糊多属性决策模型

2.2 权重集的构造

Ⅱ级模糊多属性决策问题中，需要建立两类权重集：因素类权重集和因素权重集。根据各类因素的重要程度，对每个因素类赋予不同的权重，则因素类权重集为：A＝｛A1，A2，…，An｝。在每一类因素中，根据各个因素的重要程度，对每个因素设置相应的权重，则因素权重集为：Ai＝｛Ai1，Ai2，…，Ain｝，显然，每个因素所占权重同样具有模糊性。

不同于模糊综合评判方法，在模糊决策中，权重集仍为模糊集，本文均以三角模糊数构造。研究中采用会议咨询方式，咨询专家包括植物学专家4名，园林施工企业管理专家4名，技术专家2名，业主专家3名，岩土力学相关领域专家2名。将咨询结果直接以三角模糊数形式给出，统计后得到权重向量集（如表1所示）。

表1 生态防护物种评价指标体系权重向量集

2.3 属性模糊集的构造

本文采用德尔菲专家咨询法［16］，构造备择集，即评价集。评价集是对因素可能作出的各种总的评判结果所组成的集合，且无论因素分为多少类，评价集都只有一个。依据耐旱性、耐瘠性、耐寒性、耐热性、抗冲刷、景观特性、培育成本、管理难易、地上生物量、地下生物量、主叶长、主根长、生长特性13个指标，建立高速公路边坡生态防护植物种类评价的综合指标体系，为克服不同因素量纲不同，难比较的困难，根据依托工程沿线的自然条件和实际情况，将所有指标因子的得分均按所属程度的强、中、弱或能力的大、中、小分别得分为3，2，1，建立植物种类的评分标准。

本文通过在苗圃样地进行植物适宜性对比试验、低温胁迫试验、水分胁迫试验、抗冲刷试验，得到防护物种属性集构造因素中的耐旱性、耐寒性、耐热性、抗冲刷能力、生长特性等指标的试验原始数据，根据评价体系，将原始数据进行评价并转化成模糊集，构造物种的模糊属性集。对景观特性、培育成本、粗放管理等无法通过试验得到数据的因素，采用专家咨询并结合文献调研进行模糊属性集构造［17－19］。由得到的所有相关数据转化成评价体系，并利用图2所示的三角模糊数模型，构建各个因素的模糊属性集。

图2 三角模糊数构造

2.4 决策模糊集排序与评价

将构造的待评价植物物种属性模糊集与权重模糊集放入评价模型，计算出决策模糊集，并采用本文建立的综合考虑模糊极大集与极小集的距离测度方法进行排序，最终优选出3～4个物种作为实际参考物种。

3 工程实例

某高速公路位于粤北红层地区，结合工程地质情况和边坡实际情况，对包括乔木、灌木、草本、藤本在内46种植物进行边坡现场试验、样地试验和室内模型试验，包括低温胁迫试验、水分胁迫试验和抗冲刷试验、样地生长性试验，得到耐旱性、耐寒性、耐贫瘠性、耐热性、抗冲刷、生长特性等指标的试验数据。

耐旱性指标采用植物水分胁迫试验即干旱试验获得，该试验是在遮雨条件下进行盆栽干旱试验。场地设在南雄园林所珠玑苗圃基地，盆栽土壤为红砂岩原土，试验过程阳光照射均匀并设置遮雨设施，试验中定期记录植物植株叶片变化、枯萎和死亡情况。

耐寒性指标采用植物低温胁迫试验获得，该试验是指植物在冬季户外低温胁迫下，植物组织受损伤程度以及恢复情况。本文利用2008年冬季极端冰雪灾害天气，在雪灾期间和雪灾前后观察对比，记录植物植株叶片变化、枯萎和死亡情况。试验时间2008年1—6月。

采用抗冲刷模型试验测试植物在不同降雨强度下的抗冲刷能力，设计坡度为1∶1，1∶1.15，1∶0.75的3种室内模型试验。试验土壤为混合营养土（红砂岩原土、木质纤维、有机肥，体积比4∶4∶2），土层厚度5cm，播种后或扦插前用CF网覆盖，植物播种或扦插后常规水、肥管理，本文以较常用的1∶1坡度试验数据为基础，换算抗冲刷能力指标，具体试验数据详见参考文献［20］。

耐贫瘠性和植物生长特性指标采用样地试验获得，定期详细记录植物苗高、地径、主根根长、叶长、发芽率、株叶片变化、枯萎和死亡等情况。各种试验类型较多，且每个试验的植物数量过多。本文只列出其中乔木、灌木、草本、藤本在内的8种植物用于模糊集构造说明。将试验得到的原始数据按评价指标进行评分，对无法通过试验得到的因素评介则结合调查研究法和专家咨询法得到植物其他因素指标的评价分值，再通过式（4）进行综合评价，得到植物的综合指数，植物评价分数如表2所示。根据图2的三角模糊数模型，对上述指标评价进得模糊处理，构造不同植物各个因素的模糊属性集。

表2 植物评价指标

根据图1所示的Ⅱ级模糊多属性决策模型，分别构造抗逆性、功能特性、培育特性和生长特性4个因素作为Ⅱ级模糊因素，4个因素具体包含13个Ⅰ级模糊因素。采用模糊决策可以得到Ⅰ级模糊因素属性集（如表3所示）。在Ⅰ级模糊多属性集的基础上，按照前文所述方法进行Ⅱ级模糊多属性决策，并对其进行排序，可得到Ⅱ级模糊属性集决策评价及排序（见表4）。

表3 植物物种Ⅰ级模糊因素属性集

表4 植物物种Ⅱ级模糊多属性决策评价集与排序值

根据表4得到的高速公路生态边坡防护物种模糊评价的决策模糊集与排序指标，优选植物主要有银合欢、多花木兰、大叶猪屎豆和高羊茅等物种。依托工程采用这几种物种混播形式，结合椰纤维网进行高速公路边坡生态防护设计。该工程已经通车2a，工程后评价调研显示，该高速公路边坡植物生长良好，植物群落多样性好，未出现明显物种退化现象，边坡未出现明显冲刷，整个边坡生态防护效果高速公路边坡生态防护物种选择与评价是一项系统工程，影响因素众多。由于研究对象或略有差异、研究视角或不同，不同专家建立的模型可能略有差异；而模型中部分单因素的属性本身难以精确数量描述，只能采用模糊语言描述，这也是本文引入模糊多属性决策的依据之一，本文旨在抛砖引玉，从决策科学角度提出问题解决的思路与方法，以期同行专家批评指正。另外本文研究中主要针对单物种选择，多物种组配的相关问题还须进一步深入探讨。

4 结论

（1）建立高速公路边坡生态防护物种评价的模糊多层次多属性决策模型。在此基础上，解决了该决策模型中各因素属性模糊集构造、权重集构造、决策过程的模糊集运算以及模糊集排序等难题，建立了系统的高速公路边坡生态防护物种评价的模糊多层次多属性决策方法。

（2）结合粤北高速公路边坡工程实际，对初步筛选的46种边坡生态防护物种进行了模糊多属性决策评价。评价结果表明对于该实际工程，银合欢、多花木兰、大叶猪屎豆、高羊茅等物种在粤北地区具有明显优势。

（3）本文所用研究方法与研究成果在粤北某高速公路边坡生态防护设计中得到了成功应用，固坡效果良好，生态防护作用突出，为中国其他地区的各类边坡生态防护技术，特别是防护物种选择与评价提供了新的思路与方法。

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