仅发送者知道通道信息的可控概率隐形传态

夏立新 李 超 贾文涛

(河南科技大学 物理工程学院，河南 洛阳 471023)

仅发送者知道通道信息的可控概率隐形传态

夏立新 李 超 贾文涛

(河南科技大学 物理工程学院，河南 洛阳 471023)

采用推广测量法，在仅发送者Alice知道部分纠缠GHZ态通道信息的条件下，提出了实现可控概率隐形传态的方案。

GHZ态；纠缠交换；推广测量；概率隐形传态

0 引 言

量子隐形传态是一种全新的通信方式，它是在量子纠缠和经典信息的帮助下，将甲地的某一量子系统(粒子)的未知量子态在乙地的另一量子系统(粒子)上还原出来。量子隐形传态，在1993年由Bennett等首次提出[1]，直到1997年才由Bouwmeester等[2]用实验所验证。目前，量子隐形传态已成为量子信息领域研究的热点之一。国内外许多研究组已提出了利用Bell态、GHZ态、W态、团簇态等作为量子通道的量子隐形传态方案[3-8]，这些方案中接收者Bob不仅需要引入一个辅助粒子，而且也需要完全知道非最大纠缠态的信息。最近，Wei等提出了一个新的方案[9]，仅发送者Alice知道信道---部分纠缠Bell态---的信息时，提出了实现了概率隐形传态的方案。该方案对量子隐形传态的研究和发展是非常有意义的。

本文将采用Wei的方法，在仅发送者Alice知道部分纠缠Greenberger-Home-Zeilinger(GHZ)态通道信息的条件下，提出了实现可控概率隐形传态的方案。

本文组织如下：在第1节中，构造可控的量子通道；在第2节中，在仅发送者知道部分纠缠GHZ态信道的条件下，提出实现可控概率隐形传态的方案。最后，在第3节中，给出了全文总结。

1 可控量子通道的建立

我们首先介绍通过纠缠交换[10]建立一个可控的量子通道[11]。假设发送者Alice、接收者Bob和控制者Clair事先共享一个部分纠缠GHZ态，其中Alice拥有粒子1，Bob拥有粒子 2，Clair拥有粒子 3。为了不失一般性，部分纠缠GHZ态可表示如下

其中，粒子4属于Alice，粒子5属于Clair。

若Clair同意帮助Alice和Bob完成隐形传态，则他必须先对粒子3和粒子5进行适当的操作，使得粒子1、2和4相互纠缠，实现纠缠交换，并使之作为量子通道。这五个粒子的初态可表示为

此时，发送者 Alice和 Bob此时共享一个三粒子纠缠态，其中Alice拥有粒子1和4，Bob拥有粒子2。若Clair不同意开通Alice和Bob之间的通道，则由于缺少Clair的操作，Bob不能仅根据Alice的测量得到纠缠态(4)。从上可知，Clair在量子通道建立过程中是不可或缺的。这样，我们通过纠缠交换建立了一个可控的量子通道。

2 仅发送者知道量子通道信息的隐形传态

在典型方案[9]中，接收者Bob要知道部分纠缠态的参数(a和b)才能构造对粒子3和辅助粒子P进行相应的幺正变换UF操作。这表明，对于经典方案，仅发送者Alice知道部分纠缠态全部信息的情况下，概率隐形传送是不能完成的。为了克服这个不足，下面我们采用Wei的方法实现隐形传态。

系统处于(3)式的量子态，可表示为

只有发送者 Alice知道部分纠缠态全部信息(a和b)时，她可构造对系统进行操作的5个推广算符Mi(i=0, 1, 2, 3, 4)，可给出如下

接着，Alice对粒子A、1和4进行测量，并且通过经典信息告诉Bob测量结果。为了重现初态，Bob要在2粒子上进行相应的幺正变换UG。表2是对粒子A、1和4进行测量后的结果，以及要对2粒子所进行的幺正变换UG。计算可得，量子隐形传送总的成功概率是。如果即，当量子通道是最大纠缠态构成时，总成功概率可为1。

表2 广义测量的结果和幺正变换UG

3 结论

本文采用推广测量法，在仅发送者Alice知道部分纠缠GHZ态通道信息的条件下，提出了实现可控概率隐形传态的方案。其主要过程为

第一步，控制者对他拥有的两个粒子进行一次Bell基测量，使其它粒子实现纠缠交换。根据控制者的测量结果，发送者对自己的粒子做相应的幺正操作，构造量子通道。

第二步，发送者进行一次本地广义测量，并通过经典通道告诉接收者。

第三步，接收者根据来自发送者的测量结果，执行适当的幺正变换，就获得了要传送的量子态，从而完成了未知态的可控量子隐形传态。

容易证明，如果可控隐形传态利用最大纠缠态时，成功的概率是1；如果采用部分纠缠态概率成功为特别是，没有控制者的协作，就不能构造量子通道，就无法实现量子隐形传态。

本方案不局限于此文，对其他的纠缠态也可做类似的推广。

[1] C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels[J]. Phys Rev Lett, 1993, 70 (13):1895-1899.

[2]D. Bouwmeester, J.W. Pan, K. Mattle,et al. Experimental quantum teleportation[J].Nature, 1997, 390, 575-579.

[3]H.Y.Dai,P.X.Chen,C.Z. Li. Probabilistic teleportation of an arbitrary two-particle state by a partially entangled threeparticle GHZ state and W state[J].Optics Communications, 2004,231(1-6): 281-287.

[4]洪智慧,聂义友,黄亦斌,等.基于四粒子团簇态的可控量子隐形传态[J].量子电子学报,2008, 25(4):458-461.

[5]W.L. Li, C.F. Li, G.C. Guo. Probabilistic teleportation and entanglement matching[J]. Phys. Rev. A, 2000, 61(3): 034-301.

[6]H.Y. Dai, P.X. Chen, C.Z. Li. Probabilistic tele- portation of an arbitrary two-particle state by two partial three-particle entangled W states[J]. Opt. B, 2004, 6(1):106-108.

[7]刘俊昌,李渊华,聂义友.基于纠缠交换和团簇态实现二粒子任意态的可控隐形传态[J]. 光子学报, 2010, 39 (11): 2078-2081.

[8]李得超,史忠科. 基于混合纠缠态的概率隐形传态[J].光子学报, 2009, 38(4):983-986.

[9]J.H. Wei,H.Y.Dai,M.Zhang.A new scheme for probabilistic teleportation and its potential applica- tions[J]. Commun. Theor.Phys.,2013,60(6): 651–657.

[10]J.W. Pan,D.Bouwmeester,H.Weinfurter,et al. Experimental entanglement swapping: Entangling photons that never interacted [J]. Phys. Rev. Lett., 1998, 80(18):3891-3894.

[11]A.Karlsson,M.Bourennane.Quantum teleportation using three-particle entanglement[J].Phys. Rev. A, 1998, 58, 4394-4400.

A controlled probabilistic teleportation when only the sender knows partial entangled channel

XIA Li-Xin LI Chao JIA Wen-Tao

(Department of Physics and Technology, Henan University of Science and Technology, Luoyang, 471023, China)

Using the generalization measurement operators, we present a scheme to realize the controlled probabilistic teleportation when only the sender Alice knows all of the information for the partial entangled GHZ state as a quantum channel.

GHZ State; Entanglement Exchange; Generalized Measurement; Controlled Probabilistic Teleportation

O436

A

1673-2219（2014）05-0026-03

2014－03－19

国家自然基金(10674018),湖南省自然基金(06JJ5015),中国博士后基金(20070420379)和河南科技大学人才培养基金(06025)

夏立新(1966－)，男，湖南安化人，理学博士，教授，主要从事量子光学、量子计算和量子信息等方向的研究。

（责任编校：刘志壮）