商业银行债券投资对主营和中间业务的规模效应研究

蒋云鹤 刘海龙

摘要：文章以超越对数函数构建了商业银行的收益函数，并通过Box-Cox因子转换和放松齐次性约束保证了函数的平稳性。以实际数据对2000年～2012年间12家银行的真实数据进行测算，得到了相应的债券投资对主营业务和中间业务的规模弹性系数。结果显示，两个弹性系数都表现为周期性波动，与经济波动周期相吻合。债券投资对中间业务具有更强的推动作用，这一点在国有四大银行体现的更为明显。在波谷阶段，债投资对主营业务有很强的抑制作用。

关键词：商业银行；债券投资；主营业务；中间业务；规模弹性系数

一、 引言

商业银行债券投资研究主要基于非对称信息理论和行为经济学（Behavior economics）的债券市场微观结构分析，进而开展银行间债券市场结构——行为——绩效的SCP分析。SCP是哈佛经济学派所提出的一种市场结构理论。该理论认为随着行业的完善，市场聚集程度不断提高，产品价格提高、产业壁垒增加，资源配置有效性下降、产业革新速度放慢。为了保证行业活力，就需要通过行政手段限制行业的聚集程度，保持市场竞争。Simirlock通过美国债券市场的实证研究发现，市场聚集程度与投资实力存在相互影响，而不是单向的。Arnon和Iden通过对多个国家的研究发现，商业银行在新兴债券市场的发展初期占据了主要市场地位。Impavido采用了与Arnon和Iden类似的研究方法，认为随着经济水平的不断发展，债券市场与银行业都在不断扩大，而且银行业的发展速度要强于债券市场。

John C. Panzar和Robert D. Willig所提出的范围经济概念是指，当某一个企业同时生产两种或者两种以上的产品时，生产成本会低于单独生产这几种产品成本的总和。范围经济现象的存在是由于企业生产中有很多生产要素在各种产品生产中是共通的，多种产品生产中的边际成本是下降的。在商业银行经营中，如果由于某项业务的发展能够带动其他业务的发展或者降低某些成本，那么也可以认为存在范围经济。田素华通过对商业银行的债券投资业务研究发现，若商业银行开展债券业务的边际收益等于其边际成本，那么就存在范围经济效应。Rezvanian，Mehadian和Elyasiani通过对美国合作银行的实际数据分析认为，小型商业银行增加业务数量存在范围经济效应。乔炳亚认为，当商业银行的效率和经营风险能够受到控制，那么就可以开展债券业务。吉卫民和吴惠涛的实证研究都认为商业银行开展债券投资的规模不应当一成不变，而是要根据不同发展阶段的不同成本状况而决定。

本文在前人研究基础上，通过超越对数函数构建商业银行收益函数，综合考虑主营业务、中间业务和债券业务对收益的影响。在此基础上，通过实际数据，以债券业务对中间和主营业务的规模弹性系数分析商业银行开展债券业务对另两项业务开展的具体影响。以数据分析为依据，重新分析商业银行分业经营的具体效应

二、 模型的构建

纵观国内外商业银行范围经济研究成果，所采用的函数形式主要有Cobb Douglas函数、不变替代弹性函数、复合函数、超越对数函数（傅立叶灵活函数）、广义超越对数本函数（Box-Cox转换）等。在商业银行的债券投资研究中，需综合考量各交互变量（存贷款收益、债券投资收益等）之间的相互影响，因此选取广义超越对数成本函数教其他方法有着更加明显的合理性。

利用超越对数函数，有商业银行收益函数，

其中，TR是商业银行收益总额，为避免不同时期、地区的税率差别，这里采用的是税前收益；in1是商业银行贷款收入，in2是商业银行手续费收入，in3是商业银行债券收入；de1是商业银行存款总额，de2是商业银行贷款总额； DI是商业银行的存贷款利率差。

我国《商业银行法》对商业银行所能涉及的业务进行了规定，主要有存贷款业务、债券业务和中间业务。存贷款业务是我国商业银行的主营业务，主要收益来源于存贷款收益，因此以利息收入作为变量；债券业务是商业银行所开展的另外一个重要项目，主要是以投资国债市场为主，收益来源于债券收益，因此以债券收益作为变量；中间业务是指结算、代理、信息咨询、信托、租赁等服务，收益来源于相关手续费的收入，因此以手续费作为变量。

商业银行规模经济的判别因子（Ecoscope）记为E

其中，i≠j；xi表示三种不同业务收益。分别考察两项非主营业务对主营业务的影响和主营业务自身的规模经济。

Eloan是商业银行债券投资对主营业务收益的规模弹性。Eloan>0时，表示商业银行主营业务收入随着债券业务收入的增长而增长，债券业务的增长促进了主营业务的开展。-1

Emid是商业银行债券投资对中间业务收益的规模弹性。Emid>0时，表示商业银行中间业务收入随着债券业务收入的增长而增长，债券业务的增长促进了中间业务的开展。-1

三、 数据选取

本文选取了国内12家银行2000年～2012年的相关数据作为研究样本，共156个面板数据。其中包括4家国有商业银行及8家股份制商业银行，即中国银行、招商银行、华夏银行、民生银行、浦东发展银行、中信银行、建设银行、工商银行、交通银行、、农业银行、兴业银行、深圳发展银行。所有数据均来自于《中国金融年鉴》、商业银行年报和中国人民银行统计季报等资料汇总计算得出。使用统计软件为matlab。

四、 模型的调整和参数估计

对大多数商业银行来说，式（1）能够很好的反映其收益情况。但是在某些变量为零的特殊情况下，却不能很好的反映真实函数关系。在已有的研究中，需要使用广义对数函数来做进一步改进。广义超越对数函数（GTCF）是利用Box-Cox因子替换出超越对数函数（TCF）中独立产出的对数值lnxi得到的。这样就可以很好的避免变量为零情况的出现，其转换方式如下：

由于商业银行的经济活动具有很强的连贯性，因此在进行了Box-Cox变换后的收益函数必然存在很强的自相关性。为了保证时间序列的平稳，放松了原式中的齐次性约束，仅保留对称性条件。

所估计的方程系数同一变量的系数和都显著大于1，这是由于放松了齐次性约束所致。进一步，分别计算各银行的规模经济因子。分别计算债券投资对主营业务和中间业务的规模弹性因子。值得一提的是，由于中国改革开放只有短短30年，因此历史数据规模有限，所由此计算的规模经济弹性因子并不能十分准确。

通过统计结果（表2）可以发现，债券投资对主营业务的规模弹性因子大多大于负一，说明债券投资规模的扩大有利于商业银行业务的开展。如前所述，近年来商业银行在债券市场投资规模的迅速扩大也印证了这一观点。其次，所有规模弹性因子存在明显的波动性，在2003年和2004年达到波峰后又逐渐下降，在2009年和2010年达到波谷，后逐渐上升。波峰阶段说明此时的债券投资对主营业务促进较大，在2003年和2004年间正是经济向好阶段，债券市场发展迅速。波谷阶段说明此时的债券投资对主营业务促进程度较小，甚至是很多负向存在。而2009年和2010年间正是经济危机刚刚爆发时期，国内出口受挫，经济增长放缓。

通过统计结果（表3）可以发现，债券投资对中间业务的规模弹性因子大多大于零，而且明显大于对主营业务的规模弹性因子。这说明，债券投资对中间业务的促进效果更为明显。这一现象说明，商业银行在债券投资过程中不仅能够提高银行的收益水平也能提高商业银行的服务水平和专业性，而在主营业务领域这种效应并不明显。其次，与 一样，债券投资对中间业务的规模弹性因子也存在有明显的周期性，但在波峰阶段稍有滞后。波谷与 一样，都集中于2009年和2010年，而波峰则集中于2004年和2005年。说明市场对于服务的需求滞后于收入的增长水平，这与一般的宏观经济认识是一致的。最后，与 不同的是，国有商业银行在各个时期的 都要明显大于其他中小商业银行，这反映了国有商业银行资金更加充足并且在债券市场的参与程度更高；并且，中间业务开展更加时期更长，服务更受市场接受。

五、 结论

本文从商业银行收益着手，通过超越对数函数给出了商业银行的收益函数，综合考虑了债券投资业务、主营业务、中间业务和宏观经济波动及其交互影响。为了保证函数的平稳性，进行了Box-Cox因子替换并且放松了原函数的齐次性约束，并通过2000年～2012年间的数据对参数进行估计。在此基础上，分别计算了在此期间12家银行的债券投资对主营业务规模弹性因子和对中间业务的规模弹性因子。

首先，债券业务的开展对商业银行总收益具有明显的正向效益，但是对主营业务在一些情况下体现出较强的抑制作用，而对中间业务仅有少数情况才会体现出较弱的抑制作用。其次，这两个规模弹性因子都表现出明显的周期性波峰、波谷变化，体现出在经济向好时债券业务对另外两项业务的开展表现出较强的促进作用，而在经济不好时债券业务对另外两项业务的开展表现出一定的抑制作用。第三，各商业银行债券业务的开展对中间业务起到了一定的带动作用，尤其是国有四大银行，这种效应更加明显。

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作者简介：刘海龙，上海交通大学安泰经济管理学院教授、博士生导师；蒋云鹤，上海交通大学安泰经济管理学院博士生。

收稿日期：2013-11-08。