小学数学概念命题例谈

潘祖文

数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是小学生学习基础知识的一个非常重要的方面。随着新课程改革步伐的加快，评价学生学业完成情况的考试命题形式发生了很大的变化。很多学生面对越来越新颖、灵活的试题变得不知所措，考试成绩大打折扣。因而教师有必要了解和掌握概念命题原则、特点和趋势，这对提高概念教学质量大有帮助。纵观全国优秀学校概念命题，笔者归纳出以下概念命题特点。

一、试题形式新颖，灵活多变

由于学生的生活背景不同、知识经验不同，思考问题的角度和解决问题的方法也会个性化和多样化。因而命题的题型应避免形式化，着力编制试题形式新颖，灵活多变，集人文性、趣味性、知识性、文化性为一体。试题源于课本，但赋予一定的新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，活于课本。以此来测评学生的创新思维能力和解决问题能力，并引导学生学习过程之中的探究与创新之风。具体题型如下。

1.中国承办奥运会那一年的第一季度有（ ）天。

2. “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。

3.星期六，李红到相距1.3（ ）的超级市场购物，她买了600（ ）的河虾，买了一瓶2.5（ ）的芬达，一共花了35.5（ ）钱。

4.一个商人把一件连衣裙标价为600元，经打假人员鉴别，降至60元一件出售，但仍可赚20%，如按原价出售则一条裙子可获利（ ）元。

二、命题关注差异，满足不同追求

《义务教育数学课程标准》提出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”充分说明差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，所以在概念命题中，关注并尊重学生的差异，改变了过去考查内容和要求过于整齐划一的命题做法，选择和编制符合不同层面的学生的知识水平及学习方式的题目，从而使学生的积极性得到保护、个性得到张扬，使不同层面的学生数学能力得到展示。具体题型如下。

1.■=8÷（ ）= 4：5 = ■=（ ）%= （折）。

2.把2米的木料平均分成5段，需要锯（ ）次，3段是全长的■，每段长（ ）米。

3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.王大妈把8000元钱存入银行，年利率是2.45%，两年后，王大妈从银行里取回多少钱？正确列式是（ ）。

A.8000×（1+2.45%+2） B.8000×2.45%×2

C.8000×（1+2.45%）×2 D.8000×（1+2.45%×2）

三、透射数学情感、态度和价值观

概念命题应考虑到题目是否能使让学生对它有好奇心与求知欲，是否使学生获得学习数学的成功体验，是否能使学生充分认识到学习数学的价值。在不减弱知识成分的前提下给纯粹的数学命题加以包装，在试题上如何描述和采用什么载体等方面加予考虑，才能使试题更好地透射数学情感、态度和价值观，变得丰富多样。具体题型如下。

1.世界上第一个计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（ ）。

A.祖冲之 B.华罗庚 C.陈景润

2.一次福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。（ ）

3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.为了绿化城市，某小区要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活360棵，至少要栽种（ ）棵树苗。

四、强调综合性，体现发展性

传统的命题比较偏重于考查记忆知识的再现，思维含量少，忽视了对数学方法、过程的检测，运用这样的试题考查频率越高，学生的能力越低。在新课程理念指导下，概念命题不仅考查学生的基础知识和基本技能，而且着力考查学生发现新知识、发现规律的能力，即考查对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的综合素质。具体题型如下。

1. 5米长的绳子按等长剪了5次，每段是5米的■，第三段长（ ）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（ ）。

2.猜一个数。甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对。你认为这个数是（ ）。

A.9 B.15 C.2 D.10

3.有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。这个长方体土坑的容积是（ ）立方米。

4.把一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，设计一个高5厘米的长方体无盖的铁皮箱，它的容积是（ ），它的最大容积是（ ）。（另外加分）

五、突出应用意识，体现时代特征

理论联系实际是命题的一大原则，各地试题都把数学知识与现实生活实践密切联系，拉近数学与学生生活的距离，选取一些学生感兴趣的、身边的事例，突出应用意识，体现时代特征。它改变了过去对数学过于强调知识的逻辑性和系统性，对数学应用于实际的能力重视不够的命题思想，体现了数学源于生活又应用于生活的理念。这样不仅使学生体会数学知识在我们的生活中无处不在，还知道数学知识是有用的，数学知识是为解决生活中的问题服务的。不但有助于考查学生的真实成绩，还可以激发学生的学习兴趣，同时也渗透了思想教育。具体题型如下。

1.一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售（ ）元。

2.某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。

A.条形统计图 B.折线统计图

C.扇形统计图 D.统计表

3.天气渐渐热了，购买饮料的越来越多，甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，他们分别推出三种优惠措施，如下表。

一位顾客想买4大瓶5小瓶饮料，请你建议顾客去（ ）家商场买，花钱最少。

A.甲 B.乙 C.丙

总之，概念命题应反映“立足教材基础，体现数学本质，注重思维品质，关注学生差异”的基本特点，测试命题力图发挥试题的诊断性、激励性、导向性这三大功能，同时在试题创新上有所作为，既有意使用各种传统的题型，又适当采用新颖的题型，让概念命题散发时代气息，进而真正促进学生的全面、协调和可持续发展。

（责编 黄春香）endprint

数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是小学生学习基础知识的一个非常重要的方面。随着新课程改革步伐的加快，评价学生学业完成情况的考试命题形式发生了很大的变化。很多学生面对越来越新颖、灵活的试题变得不知所措，考试成绩大打折扣。因而教师有必要了解和掌握概念命题原则、特点和趋势，这对提高概念教学质量大有帮助。纵观全国优秀学校概念命题，笔者归纳出以下概念命题特点。

一、试题形式新颖，灵活多变

由于学生的生活背景不同、知识经验不同，思考问题的角度和解决问题的方法也会个性化和多样化。因而命题的题型应避免形式化，着力编制试题形式新颖，灵活多变，集人文性、趣味性、知识性、文化性为一体。试题源于课本，但赋予一定的新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，活于课本。以此来测评学生的创新思维能力和解决问题能力，并引导学生学习过程之中的探究与创新之风。具体题型如下。

1.中国承办奥运会那一年的第一季度有（ ）天。

2. “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。

3.星期六，李红到相距1.3（ ）的超级市场购物，她买了600（ ）的河虾，买了一瓶2.5（ ）的芬达，一共花了35.5（ ）钱。

4.一个商人把一件连衣裙标价为600元，经打假人员鉴别，降至60元一件出售，但仍可赚20%，如按原价出售则一条裙子可获利（ ）元。

二、命题关注差异，满足不同追求

《义务教育数学课程标准》提出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”充分说明差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，所以在概念命题中，关注并尊重学生的差异，改变了过去考查内容和要求过于整齐划一的命题做法，选择和编制符合不同层面的学生的知识水平及学习方式的题目，从而使学生的积极性得到保护、个性得到张扬，使不同层面的学生数学能力得到展示。具体题型如下。

1.■=8÷（ ）= 4：5 = ■=（ ）%= （折）。

2.把2米的木料平均分成5段，需要锯（ ）次，3段是全长的■，每段长（ ）米。

3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.王大妈把8000元钱存入银行，年利率是2.45%，两年后，王大妈从银行里取回多少钱？正确列式是（ ）。

A.8000×（1+2.45%+2） B.8000×2.45%×2

C.8000×（1+2.45%）×2 D.8000×（1+2.45%×2）

三、透射数学情感、态度和价值观

概念命题应考虑到题目是否能使让学生对它有好奇心与求知欲，是否使学生获得学习数学的成功体验，是否能使学生充分认识到学习数学的价值。在不减弱知识成分的前提下给纯粹的数学命题加以包装，在试题上如何描述和采用什么载体等方面加予考虑，才能使试题更好地透射数学情感、态度和价值观，变得丰富多样。具体题型如下。

1.世界上第一个计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（ ）。

A.祖冲之 B.华罗庚 C.陈景润

2.一次福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。（ ）

3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.为了绿化城市，某小区要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活360棵，至少要栽种（ ）棵树苗。

四、强调综合性，体现发展性

传统的命题比较偏重于考查记忆知识的再现，思维含量少，忽视了对数学方法、过程的检测，运用这样的试题考查频率越高，学生的能力越低。在新课程理念指导下，概念命题不仅考查学生的基础知识和基本技能，而且着力考查学生发现新知识、发现规律的能力，即考查对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的综合素质。具体题型如下。

1. 5米长的绳子按等长剪了5次，每段是5米的■，第三段长（ ）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（ ）。

2.猜一个数。甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对。你认为这个数是（ ）。

A.9 B.15 C.2 D.10

3.有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。这个长方体土坑的容积是（ ）立方米。

4.把一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，设计一个高5厘米的长方体无盖的铁皮箱，它的容积是（ ），它的最大容积是（ ）。（另外加分）

五、突出应用意识，体现时代特征

理论联系实际是命题的一大原则，各地试题都把数学知识与现实生活实践密切联系，拉近数学与学生生活的距离，选取一些学生感兴趣的、身边的事例，突出应用意识，体现时代特征。它改变了过去对数学过于强调知识的逻辑性和系统性，对数学应用于实际的能力重视不够的命题思想，体现了数学源于生活又应用于生活的理念。这样不仅使学生体会数学知识在我们的生活中无处不在，还知道数学知识是有用的，数学知识是为解决生活中的问题服务的。不但有助于考查学生的真实成绩，还可以激发学生的学习兴趣，同时也渗透了思想教育。具体题型如下。

1.一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售（ ）元。

2.某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。

A.条形统计图 B.折线统计图

C.扇形统计图 D.统计表

3.天气渐渐热了，购买饮料的越来越多，甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，他们分别推出三种优惠措施，如下表。

一位顾客想买4大瓶5小瓶饮料，请你建议顾客去（ ）家商场买，花钱最少。

A.甲 B.乙 C.丙

总之，概念命题应反映“立足教材基础，体现数学本质，注重思维品质，关注学生差异”的基本特点，测试命题力图发挥试题的诊断性、激励性、导向性这三大功能，同时在试题创新上有所作为，既有意使用各种传统的题型，又适当采用新颖的题型，让概念命题散发时代气息，进而真正促进学生的全面、协调和可持续发展。

（责编 黄春香）endprint

数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是小学生学习基础知识的一个非常重要的方面。随着新课程改革步伐的加快，评价学生学业完成情况的考试命题形式发生了很大的变化。很多学生面对越来越新颖、灵活的试题变得不知所措，考试成绩大打折扣。因而教师有必要了解和掌握概念命题原则、特点和趋势，这对提高概念教学质量大有帮助。纵观全国优秀学校概念命题，笔者归纳出以下概念命题特点。

一、试题形式新颖，灵活多变

由于学生的生活背景不同、知识经验不同，思考问题的角度和解决问题的方法也会个性化和多样化。因而命题的题型应避免形式化，着力编制试题形式新颖，灵活多变，集人文性、趣味性、知识性、文化性为一体。试题源于课本，但赋予一定的新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，活于课本。以此来测评学生的创新思维能力和解决问题能力，并引导学生学习过程之中的探究与创新之风。具体题型如下。

1.中国承办奥运会那一年的第一季度有（ ）天。

2. “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。

3.星期六，李红到相距1.3（ ）的超级市场购物，她买了600（ ）的河虾，买了一瓶2.5（ ）的芬达，一共花了35.5（ ）钱。

4.一个商人把一件连衣裙标价为600元，经打假人员鉴别，降至60元一件出售，但仍可赚20%，如按原价出售则一条裙子可获利（ ）元。

二、命题关注差异，满足不同追求

《义务教育数学课程标准》提出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”充分说明差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，所以在概念命题中，关注并尊重学生的差异，改变了过去考查内容和要求过于整齐划一的命题做法，选择和编制符合不同层面的学生的知识水平及学习方式的题目，从而使学生的积极性得到保护、个性得到张扬，使不同层面的学生数学能力得到展示。具体题型如下。

1.■=8÷（ ）= 4：5 = ■=（ ）%= （折）。

2.把2米的木料平均分成5段，需要锯（ ）次，3段是全长的■，每段长（ ）米。

3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.王大妈把8000元钱存入银行，年利率是2.45%，两年后，王大妈从银行里取回多少钱？正确列式是（ ）。

A.8000×（1+2.45%+2） B.8000×2.45%×2

C.8000×（1+2.45%）×2 D.8000×（1+2.45%×2）

三、透射数学情感、态度和价值观

概念命题应考虑到题目是否能使让学生对它有好奇心与求知欲，是否使学生获得学习数学的成功体验，是否能使学生充分认识到学习数学的价值。在不减弱知识成分的前提下给纯粹的数学命题加以包装，在试题上如何描述和采用什么载体等方面加予考虑，才能使试题更好地透射数学情感、态度和价值观，变得丰富多样。具体题型如下。

1.世界上第一个计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（ ）。

A.祖冲之 B.华罗庚 C.陈景润

2.一次福利彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定会中奖。（ ）

3.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.为了绿化城市，某小区要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要确保栽活360棵，至少要栽种（ ）棵树苗。

四、强调综合性，体现发展性

传统的命题比较偏重于考查记忆知识的再现，思维含量少，忽视了对数学方法、过程的检测，运用这样的试题考查频率越高，学生的能力越低。在新课程理念指导下，概念命题不仅考查学生的基础知识和基本技能，而且着力考查学生发现新知识、发现规律的能力，即考查对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的综合素质。具体题型如下。

1. 5米长的绳子按等长剪了5次，每段是5米的■，第三段长（ ）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（ ）。

2.猜一个数。甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数；丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对。你认为这个数是（ ）。

A.9 B.15 C.2 D.10

3.有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。这个长方体土坑的容积是（ ）立方米。

4.把一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，设计一个高5厘米的长方体无盖的铁皮箱，它的容积是（ ），它的最大容积是（ ）。（另外加分）

五、突出应用意识，体现时代特征

理论联系实际是命题的一大原则，各地试题都把数学知识与现实生活实践密切联系，拉近数学与学生生活的距离，选取一些学生感兴趣的、身边的事例，突出应用意识，体现时代特征。它改变了过去对数学过于强调知识的逻辑性和系统性，对数学应用于实际的能力重视不够的命题思想，体现了数学源于生活又应用于生活的理念。这样不仅使学生体会数学知识在我们的生活中无处不在，还知道数学知识是有用的，数学知识是为解决生活中的问题服务的。不但有助于考查学生的真实成绩，还可以激发学生的学习兴趣，同时也渗透了思想教育。具体题型如下。

1.一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售（ ）元。

2.某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。

A.条形统计图 B.折线统计图

C.扇形统计图 D.统计表

3.天气渐渐热了，购买饮料的越来越多，甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，他们分别推出三种优惠措施，如下表。

一位顾客想买4大瓶5小瓶饮料，请你建议顾客去（ ）家商场买，花钱最少。

A.甲 B.乙 C.丙

总之，概念命题应反映“立足教材基础，体现数学本质，注重思维品质，关注学生差异”的基本特点，测试命题力图发挥试题的诊断性、激励性、导向性这三大功能，同时在试题创新上有所作为，既有意使用各种传统的题型，又适当采用新颖的题型，让概念命题散发时代气息，进而真正促进学生的全面、协调和可持续发展。

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