“老师，为什么用平移的方法？”

吴瑞英

问题来源：

1.师出示例1，提问：“一共可以得到多少个不同的和？”

2.学生汇报交流，一共得到了9种不同的结果。

3.教学一一列举与平移的方法。

4.完成表格，得出结论。

课堂上既有学生的操作交流，又有师生的互动与思考，而且很顺利地得出了结论。正当我怀着愉快的心情准备下课时，一个男生问：“老师，为什么要用平移的方法？我们用一一列举的方法也很方便啊！”听了学生的话，我当时一怔：“学生为什么会有这种想法？难道没有体会到平移的优越性吗？”

教材理解：

用平移的方法找规律是苏教版第十册的内容，它的生活经验是在数表里框出几个数、选择连号的参观券等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。它的价值是围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，进一步发展学生的数学思维，培养他们乐于探索的精神。教材先从解决例1的第一个问题开始，出示1至10这十个数，问：一共可以得到多少个不同的和？在思路分析上，根据学生的原有知识经验，采用一一列举的方法来解决。从课堂反馈来看，学生基本上采用了这种思路简便、数据可靠的方法。接下来引导学生用平移的方法得到结果是本课的教学重点，教材完整地展示了用方框在数表里平移的过程，使学生明确平移的次数以及得到不同的和的个数，体会到有序思考是解决问题的重要策略，理解用平移的方法找答案是比较简便的。

通过对教材的研读，我设计了以下的教学预案。

课堂教学：

1.先让学生从一一列举策略中得出答案

下表有一列数，每次连续求出两个数的和，一共能求出多少个不同的和？

■

生1：我一共得到了9种不同的答案，分别是3、5、7、9、11、13、15、17、19。

生2：我是用一一列举方法求出来的，即1+2=3、2+3=5……9+10=19，一共有9种不同的答案。

2.从一一列举中找到平移的策略

师：这一排数，我们加的时候是不是每次都重复了一个数，再向后移到另一个数啊？能用这样的框移一移吗？（学生拿出学具开始动手操作，发现果然可以移一移）

师（小结）：我们刚才用了两种方法来解答问题，请用你喜欢的方法来解决下列问题。

3.通过练习让学生体会平移的优越性

■

生3：我是一个个加的，但感觉有点麻烦，计算有点慢，一不小心还会算错。

生4：是的。我刚才一看是算小数的和就怕了，所以用平移的方法，但没有把握，后来看到我的答案是对的，说明平移这种方法既快又方便。以后解决这样的问题，我觉得还是用平移的方法方便。

生5：我也是用平移的方法求解的，因为它只要求几种不同的和，没有必要把所有的和都计算出来。

师：同学们，你们同意刚才这位同学的意见吗？（学生由于通过对比，感觉到了用平移方法解答的优越性，都表示认可）

……

教学思考：

新课程强调要调动学生学习的主动性，让学生参与知识发生、发展的全过程，这就要求教师的教要让位于学生的学。关键要做到以下两点。

第一，教材理解要到位，要充分理解编者的意图，并能正确解读每一个字、每一个主题图所表达的意思，理解教材先后的编排顺序。如上述教学中，教师依照教材先让学生用方框解题，而学生不知为何要用覆盖的方法来解题，与之对应的学生原有经验则是在五年级以前就掌握的一一列举的方法，发现的规律是如果求两个数的和有多少个可通过“总个数-1”解答。其实，一一列举应是本节课学生学习新知的生长点，充分利用好这一点，就可以很自然地过渡到用平移的方法解决此类问题了。

第二，精心设计教学环节与学习活动，引导学生充分经历数学方法形成的思维过程。郑君威先生说过：“数学教学的任务有三个方面：一要讲清‘是什么，即数学概念、定理、法则表述要清晰，准确到位地把握内在的数学本质；二要讲清‘为什么，知识是依靠数学思维和数学思想方法联系起来的，要重视引导学生感悟知识之间的联系；三要讲清‘还有什么或‘能怎样，即重视引导学生反思，这对培养学生的创造力是十分有益的。”建构主义认为：学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，对新知识的理解是通过运用原有经验而建构的。在本节课中，教师增添了一个让学生体会平移方法优越性的环节，使学生通过问题解决发现平移比一一列举更方便，对解决问题有明显的优势，自觉地把这种方法纳入自己的知识体系之中，形成自己的解题策略。

（责编 杜 华）endprint

问题来源：

1.师出示例1，提问：“一共可以得到多少个不同的和？”

2.学生汇报交流，一共得到了9种不同的结果。

3.教学一一列举与平移的方法。

4.完成表格，得出结论。

课堂上既有学生的操作交流，又有师生的互动与思考，而且很顺利地得出了结论。正当我怀着愉快的心情准备下课时，一个男生问：“老师，为什么要用平移的方法？我们用一一列举的方法也很方便啊！”听了学生的话，我当时一怔：“学生为什么会有这种想法？难道没有体会到平移的优越性吗？”

教材理解：

用平移的方法找规律是苏教版第十册的内容，它的生活经验是在数表里框出几个数、选择连号的参观券等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。它的价值是围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，进一步发展学生的数学思维，培养他们乐于探索的精神。教材先从解决例1的第一个问题开始，出示1至10这十个数，问：一共可以得到多少个不同的和？在思路分析上，根据学生的原有知识经验，采用一一列举的方法来解决。从课堂反馈来看，学生基本上采用了这种思路简便、数据可靠的方法。接下来引导学生用平移的方法得到结果是本课的教学重点，教材完整地展示了用方框在数表里平移的过程，使学生明确平移的次数以及得到不同的和的个数，体会到有序思考是解决问题的重要策略，理解用平移的方法找答案是比较简便的。

通过对教材的研读，我设计了以下的教学预案。

课堂教学：

1.先让学生从一一列举策略中得出答案

下表有一列数，每次连续求出两个数的和，一共能求出多少个不同的和？

■

生1：我一共得到了9种不同的答案，分别是3、5、7、9、11、13、15、17、19。

生2：我是用一一列举方法求出来的，即1+2=3、2+3=5……9+10=19，一共有9种不同的答案。

2.从一一列举中找到平移的策略

师：这一排数，我们加的时候是不是每次都重复了一个数，再向后移到另一个数啊？能用这样的框移一移吗？（学生拿出学具开始动手操作，发现果然可以移一移）

师（小结）：我们刚才用了两种方法来解答问题，请用你喜欢的方法来解决下列问题。

3.通过练习让学生体会平移的优越性

■

生3：我是一个个加的，但感觉有点麻烦，计算有点慢，一不小心还会算错。

生4：是的。我刚才一看是算小数的和就怕了，所以用平移的方法，但没有把握，后来看到我的答案是对的，说明平移这种方法既快又方便。以后解决这样的问题，我觉得还是用平移的方法方便。

生5：我也是用平移的方法求解的，因为它只要求几种不同的和，没有必要把所有的和都计算出来。

师：同学们，你们同意刚才这位同学的意见吗？（学生由于通过对比，感觉到了用平移方法解答的优越性，都表示认可）

……

教学思考：

新课程强调要调动学生学习的主动性，让学生参与知识发生、发展的全过程，这就要求教师的教要让位于学生的学。关键要做到以下两点。

第一，教材理解要到位，要充分理解编者的意图，并能正确解读每一个字、每一个主题图所表达的意思，理解教材先后的编排顺序。如上述教学中，教师依照教材先让学生用方框解题，而学生不知为何要用覆盖的方法来解题，与之对应的学生原有经验则是在五年级以前就掌握的一一列举的方法，发现的规律是如果求两个数的和有多少个可通过“总个数-1”解答。其实，一一列举应是本节课学生学习新知的生长点，充分利用好这一点，就可以很自然地过渡到用平移的方法解决此类问题了。

第二，精心设计教学环节与学习活动，引导学生充分经历数学方法形成的思维过程。郑君威先生说过：“数学教学的任务有三个方面：一要讲清‘是什么，即数学概念、定理、法则表述要清晰，准确到位地把握内在的数学本质；二要讲清‘为什么，知识是依靠数学思维和数学思想方法联系起来的，要重视引导学生感悟知识之间的联系；三要讲清‘还有什么或‘能怎样，即重视引导学生反思，这对培养学生的创造力是十分有益的。”建构主义认为：学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，对新知识的理解是通过运用原有经验而建构的。在本节课中，教师增添了一个让学生体会平移方法优越性的环节，使学生通过问题解决发现平移比一一列举更方便，对解决问题有明显的优势，自觉地把这种方法纳入自己的知识体系之中，形成自己的解题策略。

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问题来源：

1.师出示例1，提问：“一共可以得到多少个不同的和？”

2.学生汇报交流，一共得到了9种不同的结果。

3.教学一一列举与平移的方法。

4.完成表格，得出结论。

课堂上既有学生的操作交流，又有师生的互动与思考，而且很顺利地得出了结论。正当我怀着愉快的心情准备下课时，一个男生问：“老师，为什么要用平移的方法？我们用一一列举的方法也很方便啊！”听了学生的话，我当时一怔：“学生为什么会有这种想法？难道没有体会到平移的优越性吗？”

教材理解：

用平移的方法找规律是苏教版第十册的内容，它的生活经验是在数表里框出几个数、选择连号的参观券等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。它的价值是围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，进一步发展学生的数学思维，培养他们乐于探索的精神。教材先从解决例1的第一个问题开始，出示1至10这十个数，问：一共可以得到多少个不同的和？在思路分析上，根据学生的原有知识经验，采用一一列举的方法来解决。从课堂反馈来看，学生基本上采用了这种思路简便、数据可靠的方法。接下来引导学生用平移的方法得到结果是本课的教学重点，教材完整地展示了用方框在数表里平移的过程，使学生明确平移的次数以及得到不同的和的个数，体会到有序思考是解决问题的重要策略，理解用平移的方法找答案是比较简便的。

通过对教材的研读，我设计了以下的教学预案。

课堂教学：

1.先让学生从一一列举策略中得出答案

下表有一列数，每次连续求出两个数的和，一共能求出多少个不同的和？

■

生1：我一共得到了9种不同的答案，分别是3、5、7、9、11、13、15、17、19。

生2：我是用一一列举方法求出来的，即1+2=3、2+3=5……9+10=19，一共有9种不同的答案。

2.从一一列举中找到平移的策略

师：这一排数，我们加的时候是不是每次都重复了一个数，再向后移到另一个数啊？能用这样的框移一移吗？（学生拿出学具开始动手操作，发现果然可以移一移）

师（小结）：我们刚才用了两种方法来解答问题，请用你喜欢的方法来解决下列问题。

3.通过练习让学生体会平移的优越性

■

生3：我是一个个加的，但感觉有点麻烦，计算有点慢，一不小心还会算错。

生4：是的。我刚才一看是算小数的和就怕了，所以用平移的方法，但没有把握，后来看到我的答案是对的，说明平移这种方法既快又方便。以后解决这样的问题，我觉得还是用平移的方法方便。

生5：我也是用平移的方法求解的，因为它只要求几种不同的和，没有必要把所有的和都计算出来。

师：同学们，你们同意刚才这位同学的意见吗？（学生由于通过对比，感觉到了用平移方法解答的优越性，都表示认可）

……

教学思考：

新课程强调要调动学生学习的主动性，让学生参与知识发生、发展的全过程，这就要求教师的教要让位于学生的学。关键要做到以下两点。

第一，教材理解要到位，要充分理解编者的意图，并能正确解读每一个字、每一个主题图所表达的意思，理解教材先后的编排顺序。如上述教学中，教师依照教材先让学生用方框解题，而学生不知为何要用覆盖的方法来解题，与之对应的学生原有经验则是在五年级以前就掌握的一一列举的方法，发现的规律是如果求两个数的和有多少个可通过“总个数-1”解答。其实，一一列举应是本节课学生学习新知的生长点，充分利用好这一点，就可以很自然地过渡到用平移的方法解决此类问题了。

第二，精心设计教学环节与学习活动，引导学生充分经历数学方法形成的思维过程。郑君威先生说过：“数学教学的任务有三个方面：一要讲清‘是什么，即数学概念、定理、法则表述要清晰，准确到位地把握内在的数学本质；二要讲清‘为什么，知识是依靠数学思维和数学思想方法联系起来的，要重视引导学生感悟知识之间的联系；三要讲清‘还有什么或‘能怎样，即重视引导学生反思，这对培养学生的创造力是十分有益的。”建构主义认为：学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，对新知识的理解是通过运用原有经验而建构的。在本节课中，教师增添了一个让学生体会平移方法优越性的环节，使学生通过问题解决发现平移比一一列举更方便，对解决问题有明显的优势，自觉地把这种方法纳入自己的知识体系之中，形成自己的解题策略。

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