轴对称航行体通气云状空化非定常特征研究

于娴娴，王一伟，黄晨光，杜特专

（中国科学院 力学研究所，北京 100190）

轴对称航行体通气云状空化非定常特征研究

于娴娴，王一伟，黄晨光，杜特专

（中国科学院 力学研究所，北京 100190）

物体在水下高速运动时会在局部区域产生低压而引起空化流动。在预期的空化区域通入气体是调节和控制空化流动的重要手段。文章基于水下水平发射装置观察了轴对称航行体通气空化的非定常演化现象并进行了相应的数值模拟，分析了演化过程和机制，探讨了通气量等主要参数的影响规律。研究表明，从边界层衍生的二次涡切断主涡涡面使尾部主涡脱离是空泡脱落的主要原因；此外，随着通气量的增加，空泡长度和厚度有所增加，脱落位置逐步后移。

通气空化；空泡脱落；二次涡；通气量影响

1 引 言

当航行体在水下高速运动时，航行体周围局部区域的压力会低于饱和蒸汽压，导致水发生汽化，生成汽泡，即产生空化现象。空化数是描述空泡形态的无量纲参数，空化数越小，空化现象越严重。按照其表现形态，空化可分为泡状空化、片状空化、云状空化和超空化等多种类型。其中，在云状空化阶段，空泡区域往往存在空泡长度周期性振荡、脉动以及空泡脱落等不稳定现象，这就加大了对航行体载荷分析与稳定控制的难度。

通气空化可以促进空泡的形成并提高其稳定性。目前，对通气空化的研究主要集中在数值模拟和

模型实验方面。Ceccio[1]从基本参数、气体喷射、空泡稳定和局部空泡闭合等多个方面研究了外部流动的通气空化对航行体减阻的作用；Amromin[2]通过求解边界层积分方程并与实验数据对比，研究了局部空泡减阻和微气泡减阻的协同作用；鲁传敬[3]和汤继斌等[4]分别对三维通气空泡和轴对称体的空化进行了模拟；贾力平等人[5]通过实验对轴对称航行体通气超空泡的特性进行了研究，分析了通气空泡与通气率、重力和阻力系数的关系。

通气空化是一种复杂的流动现象，涉及湍流、多相流和相变等流动机制。前述研究工作大多集中在稳定空化尤其是超空化方面，而对于通气空化的非定常特性研究较少。本文针对通气空化的非定常现象，开展了基于SHPB发射装置的轴对称航行体通气空化实验并采用Fluent软件进行了数值模拟；将实验结果和数值模拟进行对比，研究了通气空化的非定常演化过程，探讨了空泡脱落机制，分析了通气量对空化的影响。

2 实验模型与方案

实验基于SHPB（霍普金森杆）发射装置在小水箱中开展[6]，如图1所示。航行体在冲击力的作用下瞬间达到高速而几乎不引起水的波动，其后在水箱中自由运动。航行体模型为中空的锥头圆柱体，长246 mm，直径37 mm，为实现通气空化，在圆柱体的肩部周向等距设置16个喷管，喷管外径1.5 mm，内径1 mm。实验发射之前，航行体内部为1个大气压。发射之后，肩部周围压力迅速降低并形成空泡。在航行体内部相对高压的作用下，气体经过喷管高速喷射而出。

实验过程通过105fps的高速摄像系统来记录，能得到通气空化流场的演化图像，可用来分析空化区的演化规律并与数值结果进行对比。在典型实验中，航行体经发射后在水中自由运动，通过实验图片，我们可以通过多项式拟合得到航行体的速度曲线，其中初始时刻约为16 m/s，如图2所示。

图1 实验装置和模型Fig.1 Launch system and experimental model

图2 航行体速度拟合曲线Fig.2 Model’s velocity

3 数学模型

3.1 控制方程

本文研究的通气空化流场涉及液、汽和气三相的混合，为了模拟三种组分及其相变，采用单一流体多种组分的混合物模型，用体积分数α表征各相的占有率。模型的控制方程如下:

3.2 空化模型

在空化流动中，低压相变区的密度发生迅速的变化，并涉及空泡的形成与输运、压力与速度的脉动以及不可凝结气体。Singhal[7]考虑了所有这些因素，提出了完全空化模型，引入水蒸汽输运方程：

式中：Re表示空化率，Rc表示凝结率，k为当地的湍动能，γ为空泡表面张力系数，Ce、Cc为经验常数，分别取 0.02，0.01。

3.3 湍流模型

本文采用RNG k-ε模型求解关于湍动能及耗散率的输运方程。由于原始的RNG k-ε模型在空化区的粘性远大于实际情况，耗散过强，因此根据Dular[8]和Reboud[9]的文献，对模型进行了修正。

4 数值计算

4.1 计算模型、网格划分和边界条件

与实验相对应，计算模型取作轴对称锥头圆柱体并在模型肩部设置喷管实现通气。计算域采用分块的结构化网格进行划分，壁面第一层网格厚度取特征长度的千分之一，如图3所示。入口速度设为实验拟合速度，出口为常压力，喷口边界为压力入口，其值可由实验推出，具体设置参见表1。

图3 计算域及网格示意图Fig.3 Calculation domain and mesh

表1 边界条件设置（背景压力1 atm）Tab.1 Boundary conditions(Operating pressure 1 atm)

4.2 计算方法

根据物理问题与实验情况确定相关计算参数，压力与速度耦合采用收敛速度较快的SIMPLEC算法，动量方程的差分格式采取二阶迎风格式。在空化模型设置中，饱和蒸汽压设为2 500 Pa，表面张力系数设为0.071 7，时间步长设为5微秒。计算时参考实验现象，首先将喷口处边界设为壁面条件，然后当计算至0.5 ms时，改变喷口处的边界条件为压力进口，实现通气。

5 结果与讨论

5.1 通气空化演化过程

实验和数值模拟的结果显示，通气空化演化过程可以描述如下：

（1）起始阶段，随着航行体的运动，肩部周围产生空泡，航行体内部气体随即开始喷射，同时空泡末端形成回射流，如图4所示；

（2）接着在发展阶段，空泡继续生长，回射流向肩部运动并遇到肩部喷管喷射出的高速气体，如图5所示；

（3）最后是充分发展阶段，空泡自尾部发生脱落，产生准周期性脱落现象，如图6所示。

实验与数值计算结果均反映出上述现象且相互吻合较好。

图4 起始阶段：空泡生长Fig.4 Cavity’s growth in the initial stage

图5 发展阶段：形成回射流与喷射气体Fig.5 Re-entrant jet and ventilated gas in the developing stage

5.2 空泡脱落机制探讨

实验与数值计算结果表明，通气空化发展到后期，肩部以及通气口附近的空泡持续存在而空泡尾部发生周期性的脱落。在整个脱落过程中诱发多种尺度的涡结构的生长和发展，表现为明显的脉动特性，影响空泡流的稳定性。图7，图8演示了从某一时刻开始空泡的脱落过程。

图6 充分发展阶段：空泡脱落Fig.6 Cavity shedding in the fully developing stage

图7 水组分云图 Fig.7 Contours of water volume fraction

图8 涡量云图及流线Fig.8 Contours of vorticity and streamlines

从图8可以看出，空泡脱落过程与漩涡运动存在密切关系。从计算结果的流场来看，首先在发展阶段空泡尾部出现回射流，并在尾部产生一对较大的主涡（如图7-A，图8-A）；接着在一对主涡的持续作用下，其附近壁面处的边界层发生分离，Harvey和Perry[10]在研究机翼尾涡与固体壁面的相互作用时认为这种尾涡运动产生的边界层分离会引起二次涡的产生（图8-B c处所示），在水组分云图上表现为小空泡（图7-B a处所示）；然后二次涡逐步向上运动，影响主涡面的涡量输送（如图7-C，D，图8-C，D）；最后当这个过程发展到一定程度时使主涡涡面发生断裂[11]，尾部主涡脱落，在水组分云图中表现为尾部空泡的脱落（如图7-E、F，图8-E、F）。脱落之后，尾部主涡逐渐消散，空泡逐渐溃灭。此外，由图7-F，图8-F可以看出，此时已经开始重复以上的过程，计算结果中空泡演化近似重复。

图9 二次涡和尾部主涡涡量变化曲线Fig.9 Vorticity of secondary vortex and main wake vortex

图10 二次涡运动Fig.10 Movement of secondary votex

图9给出了空泡脱落过程中，二次涡与尾部主涡的涡量变化曲线，两者呈现脉动特点。从图中可以看出二次涡的涡量始终大于主涡，从而可对主涡涡面产生较大影响；在空泡脱落之前，主涡涡量呈减小趋势而来自边界层的二次涡涡量出现较大波动：25 ms时水组分云图中尾部主涡开始与主涡涡面发生分离，此时二次涡涡量到达峰值并伴随一次较大的波动；到达27 ms时，尾部主涡已经与主涡涡面发生完全分离。之后失去涡量来源的主涡与逐渐远离边界层的二次涡的涡量均迅速下降，而后者下降得更快。

图10给出了二次涡运动情况的细节。在两侧主涡的影响下，二次涡反向旋转并向上运动，随着时间的增长，涡量逐渐积累增强，发展到一定程度后，使主涡涡面发生断裂，切断主涡与前方涡面的联系，使尾部主涡由有涡量补充的非自由涡变为没有涡量补充的自由涡即为尾部空泡的脱落。可见二次涡的运动是尾部主涡分离进而形成空泡脱落的主要原因。这与圆柱绕流中二次涡对流动的影响以及对称主涡变为自由涡的原理是一致的[11]。图11为圆柱绕流二次离散涡切断主涡涡面的示意图。

5.3 通气量对通气空化的影响

上述分析表明，从边界层衍生的二次涡是尾部空泡脱落的主要原因，它的运动特征受到通气量的影响。因此本部分通过改变喷口的压力值，研究了通气量对空泡演化的影响。

图11 圆柱绕流二次离散涡切断主涡涡面[11]Fig.11 Secondary vortex cuts off the main vortex sheet

表2 通气空化的四个算例（背景压力1 atm）Tab.2 Four cases of ventilated cavitation

续表1

图12 15 ms时各算例的空泡形态Fig.12 Four cases’ cavity at 15 ms

图13 40 ms时各算例空泡形态Fig.13 Four cases’ cavity at 40 ms

图14 不同算例空化长度、厚度及脱落位置变化Fig.14 Comparison of cavity shedding location,length and thickness

6 结 论

（1）通过选取适当的模型和控制参数，可以实现轴对称航行体云状通气空化绕流场的计算，结果与实验吻合良好。

（2）通气云状空化过程中出现准周期性空泡脱落现象。从边界层衍生出二次涡切断主涡涡面，使尾部的主涡由有涡量补充的非自由涡成为失去涡量来源的自由涡，即表现为空泡脱落。

（3）增大通气量后，空泡脱落位置后移，空泡的长度和厚度有所增加。

本文讨论了一定条件下通气空化的演变。航行体发射速度以及喷射角度等参数的改变对空化也会产生影响，这有待进一步分析研究。

[1]Ceccio S L.Friction drag reduction of external flows with bubble and gas injection[J].Annual Review of Fluid Mechanics,2010,42(1):183-203.

[2]Amromin E.Microbubble drag reduction downstream of ventilated partial cavity[J].Journal of Fluids Engineering,2010,132(5):051302.

[3]陈 鑫,鲁传敬.通气超空泡的形态特性研究[J].弹道学报,2005,17(1):1-7.

[4]汤继斌,钟诚文.空化、超空化流动的数值模拟方法研究[J].力学学报,2005,37(5):640-644.

[5]王海斌,王 聪,贾力平等.轴对称航行体通气超空泡的特性实验研究[J].工程力学,2007,24(2):166-171.

[6]Wei Yanpeng,et al.A scaled underwater launch system accomplished by stress wave propagation technique[J].Chinese Physics Letters,2011,28(2):024601.

[7]Singhal A K,Athavale M M,et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model[J].Journal of Fluids Engineering,2002,124(3):617-624.

[8]Dular M,et al.Experimental evaluation of numerical simulation of cavitating flow around hydrofoil[J].European Journal of Mechanics-B/Fluids,2005,24(4):522-538.

[9]Reboud J L,Stutz B,Coutier O.Two-phase flow structure of cavitation:Experiment and modeling of unsteady effect[C]//Third International Symposium on Cavitation.Grenoble,France,1998.

[10]Harvey J K,Perry F J.Flowfield produced by trailing vortices in the vicinity of the ground[J].AIAA Journal,1971,9(8):1659-1660.

[11]凌国灿,尹协远.二次涡与卡门涡街的形成过程[J].力学学报,1982,1(1):18-25.

Unsteady characteristics of ventilated cloud cavity around symmetrical bodies

YU Xian-xian,WANG Yi-wei,HUANG Chen-guang,DU Te-zhuan
(Institute of Mechanics,Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China)

Based on a SHPB launch system,an underwater launching experiment of symmetrical bodies is performed and unsteady phenomena are observed.Corresponding numerical simulation is carried out through the commercial software Fluent.The results indicate that the main vortex sheet is cut off by the secondary vortex derived from the boundary layer which leads to the cavity shedding.As the volume of ventilated gas increases,the shedding location moves far away from the injection nozzles,and the length and thickness increase.

ventilated cavitation;cavity shedding;secondary vortex;influence of ventilated gas volume

O35 TV131.3+2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.05.003

1007-7294（2014）05-0499-08

2013-12-27

国家自然科学基金重点基金（11332011）；国家自然科学基金青年基金（11202215）

于娴娴（1987-），女，中国科学院力学研究所硕士研究生，E-mail：yuxianxian110@mails.gucas.ac.cn；

王一伟（1983-），男，博士，中国科学院力学研究所副研究员。