路面附着条件对车辆横向稳定性影响的量化分析＊

贺 宜 褚端峰 吴超仲 严新平 马 杰

（武汉理工大学智能交通系统研究中心1） 武汉 430063）

（水路公路交通安全控制与装备教育部工程研究中心2） 武汉 430063）

国内外学者针对车辆横向稳定性进行了大量的研究［1－2］，定性分析了车辆结构参数［3］、转向工况［4］、弯道和坡道［5］，以及不同路面激励［6］对车辆横向稳定性的影响．本文建立车辆横向稳定性风险度量指标，定量分析路面附着条件对车辆横向稳定性的影响．通过多组不同路面附着条件下的车辆动力学仿真实验，找出车辆发生侧滑、侧翻事故时路面附着系数的取值范围，建立车辆横向稳定性与路面附着系数之间的量化关系．

1 横向稳定性风险度量指标

1．1 侧翻稳定性指标

研究表明，以LTR值作为车辆侧翻指标具有较高的可信度［7］，为了更好地度量车辆的侧翻风险和车辆侧翻影响因素的作用，本文采用改进的LTR指标LTR＿New对车辆的侧翻稳定性进行评价，即时间内轮胎载荷转移率绝对值的二次积分平均来表示，其物理意义为平均功率．侧翻风险度量指标（rollover risk evaluation index），公式如下．

式中：Fli为车辆左侧车轮上的垂直载荷；Fri为车辆右侧车轮上的垂直载荷；i和n分别为轴的位置和总的车轴数；t1为前一时刻；t2为后一时刻．由于LTR的绝对值在［0，1］之间，在良好工况是为0，在极限工况是为1，显然有0＜LTR＿New＜0．

1．2 侧滑稳定性指标

评价车辆在转弯过程中是侧滑的稳定性，依据指标的取值，当EG大于或等于零时，车辆将产生过多转向或不足转向，此时车辆易发生侧滑．

当横向加速度在0．4 g以下时，此时可根据横向加速度－转向角的斜率来判断侧滑稳定性．

当横向加速度大于0．4 g时，阿尔曼转向角也会随之改变，此时侧翻稳定性指标计算如下．

式中：is为转向系的比例系数；δL为转向盘转角；δA为阿克曼转向角；y¨为横向加速度；χ为转向角．

2 车路耦合系统建模

2．1 车辆模型

仿真车辆为6轮客车模型，其主要参数和特性见表1．

表1 车辆模型主要参数

2．2 路面附着条件

本文采用TruckSim中的3维平整路面作为道路模型，根据路面条件试验的需要，通过改变道路附着系数值来建立相应的道路模型．参考文献［8］，设定了4种不同路面附着系数，分别为0．18（结冰路面），0．28（雪天路面），0．4（雨天路面），0．75（干燥路面）．

3 仿真结果分析

3．1 鱼钩试验仿真结果分析

本文采用鱼钩转向（fishhook）试验，来模拟实际道路中车辆发生非绊倒性侧翻的情况．实验车在规定的时间内通过1个S形转弯来模型车辆的急速变道行为．试验为开环试验，通过固定的车辆方向盘转向输入来实现车辆的变道动作，转向输入与时间关系见图1．

图1 鱼钩试验车辆的转向输入与时间关系

在仿真模型中，车辆以80km／h的车速通过一段笔直的仿真路段，车辆的横向加速度和横摆角见图2、图3．车辆在附着系数在0．18～0．4区间内均未发生侧翻现象，当路面附着为干燥的0．75时，车辆发生侧翻．

图2 鱼钩试验仿真的横向加速度

图3 鱼钩试验仿真的横摆角

由图2、图3可知，车辆做急速转弯过程中，随着路面附着系数的减小，车辆加速度和横摆角越趋平缓，表明车辆不能按照原定的转向盘转角计划的路径行驶，附着系数越小，车辆越不能保持预订的S形转弯曲线行驶，不能完成规定动作．当附着系数为0．18时，车辆的车轮打滑，几乎不能实现转弯动作．

通过仿真获得客车前后六个轮胎的横向载荷数据后，对LTR＿New值计算后评价侧翻的稳定性．如图4所示，随着路面附着系数的增大，LTR＿New值越趋于不稳定，直至附着系数为0．75时，车辆在2．6s时LTR＿New等于1，车辆发生侧翻．当路面附着系数小于0．7时，随着车速的提高，车辆横向稳定性越趋降低，但未发生侧翻．这说明路面条件越好，附着系数越高，车辆越易发生侧翻风险，当附着系数降低至0．7以下时，反而不会发生侧翻危险．附着系数低于0．4时，虽然车辆LTR＿New值抖动较低，但横摆角明显偏移正常范围，车辆行驶不太稳定，车辆发生严重侧翻现象．

图4 侧翻稳定性指标

3．2 双移线试验仿真结果分析

本文采用了双移线仿真（double lane change，DLC）来仿真，仿真过程为实验车在规定时间内，通过一个双S形曲线动作来模型汽车在换道过程中横向稳定性的变化，该仿真能很好地反应车辆行驶过程中的侧滑稳定性．仿真采用驾驶员转向模型来控制车辆动作，驾驶员模型输入如图5所示．仿真持续时间为15s．

图5 双移线试验的驾驶员模型输入与时间关系

图6 显示，车辆在双移线试验工况条件下行驶，随着路面附着系数的降低，车辆横向加速度曲线变的平滑，不能按照规定路径做出移线动作，附着系数越低，侧滑现象越明显．

图6 双移线试验仿真的横向加速度

图7 横向加速度与前轴转向角关系曲线

由于双移线仿真工况不是在等半径进行的，阿尔曼转向角会随之改变，为了简化计算，当试验工况在0．4 g以下时，可采用横向加速度和车辆转向角关系图来描述侧滑稳定性指标EG值，曲线的斜率可表示EG值的变化，由于斜率值曲线跳跃性很大，绘制的图形不明显，本文通过绘制车辆横向加速度与前轴转向角的关系曲线来更直观的表达出变化，如图7所示．当路面附着系数为0．40和0．75时，曲线斜率波动很小，基本保持为零，车辆此时大部分时间处于中性转向，表明车辆稳定性较好．当附着系数处于0．28时，曲线斜率波动剧烈，EG＜0的时刻点增多，车辆表现为明显的转向不足，当附着系数降至0．18时，车辆侧滑现象严重．因此，随着路面附着系数的降低，车辆EG值波动越趋明显，车辆发生侧滑的频率加剧，这表明路面附着系数与车辆侧滑稳定性成正比，路况越好，车辆侧滑稳定性将越高．当路面附着系数小于0．40时，车辆易失去控制发生侧滑现象．

4 结 论

本文采用动力学仿真软件TruckSim，建立了某型号客车的动力学模型和道路模型，选用LTR和EG作为侧翻和侧滑的风险测量指标，并通过改变道路附着系数来研究不同路面对车辆横向稳定性的影响．采用了鱼钩和双移线2种仿真工况分别建立了车辆速度、路面附着系数与侧翻稳定性（如图8a）所示）、车辆速度、路面附着系数与侧滑稳定性（如图8b）所示）之间的关系，仿真结果表明，车速与车辆横向稳定性成负相关，车速越高，车辆的稳定性越低，路面附着系数与侧翻稳定性呈负相关，与侧滑稳定性呈正相关．在路面附着系数为0．75时，LTR值为1，车辆发生了侧翻，而路面附着系数为0．7时，车辆不论以何种速度均未有非绊倒性侧翻现象出现，因此，基于上述工况分析得知，路面附着系数为0．7时为车辆侧翻和侧滑稳定性的 “平衡点”．

结果显示，路面附着系数对于行车安全有明显影响，降低车速有助于提高车辆的行驶稳定性．车辆在冰雪和雨天路面，若驾驶员操作不当容易发生侧滑事故，此时车辆需减速慢行，不可；而在晴朗天气，路面干燥的情况下，驾驶员应当避免在车辆速度过高的情况下急速转弯，以避免可能发生的侧翻事故．

图8 车速、路面附着系数与横向稳定性关系图

［1］National Center for Statistics，Analysis of the National Traffic Highway Safety Administration．Traffic safety facts 2005－a complication of motor vehicle crash data from the fatality analysis reporting system and the general estimates system ［R］，Report No．DOT HS 810631；Washington，DC，2006．

［2］章贵华．基于滑模变结构控制的车辆动力学稳定性控制研究［D］．合肥：合肥工业大学，2008．

［3］张建文，郭二生，黄治国．空气悬架大客车操纵稳定性仿真研究［J］．系统仿真学报，2006，18（5）：1239－1242．

［4］王 辉，喻 凡．基于Matlab的四轮转向车辆操纵稳定性仿真研究［J］．系统仿真学报，2006，18（9）：2620－2622，2625．

［5］张代胜，李华香．弯道和坡道上汽车操纵稳定性建模仿真［J］．农业机械学报，2006，37（4）：21－25．

［6］刘文婷，徐延海，李 浩，等．不同路面激励下的汽车操纵稳定性仿真分析［J］．西华大学学报：自然科学版，2006，25（5）：22－24，27．

［7］徐中明，于海兴，伍小龙，张志飞．车辆侧翻指标与侧翻风险因素分析［J］．重庆大学学报，2013，36（3）：25－31．

［8］何 杰，刘 霞，陈一锴，等．恶劣天气路面条件对行车安全的影响［J］．交通运输工程学报，2011，11（1）：58－63．