山区高速公路连续下坡路段区间运行车速特征分析＊

陈 涛 孙 林 张 倩 魏 朗

（长安大学汽车运输安全保障技术交通行业重点实验室 西安 710064）

国外对运行车速进行研究，主要集中在双车道公路运行车速预测模型［1］、基于运行车速差、运行车速与设计车速差等的道路安全评价［2］、基于运行车速的合理限速［3］等方面．我国交通部颁布的《公路项目安全性评价指南》提供了公路安全性评价运行车速模型［4］．国内外运行车速预测模型主要是描述运行车速与道路平面线形的关系［5－6］，而山区高速公路运行车速受纵断面线形、货车混入率的影响，现有运行车速预测模型很难适应．

本文针对设计车速为60km／h或80km／h的山区高速公路，通过调查分析其区间运行车速特征，研究区间运行车速与交通事故间的关系，以期为完善运行速度设计与评价方法体系奠定基础［7－8］．

1 区间测速试验

本文在西汉高速公路秦岭段（K1177～K1133）下行线进行道路试验．K1178＋47～K1158＋660段设计车速为80km／h，小型车限速为80km／h，大型车限速为60km／h．K1158＋660～K1133＋52段设计车速为60km／h，小型车限速为60km／h，大型车限速为50km／h．

2011年4月对西汉高速公路下行线进行区间测速试验，将车型分为小型客车、大中型客车、二轴～六轴货车进行记录．试验段划分见表1．

表1 试验段划分

2 分析方法

2．1 区间运行车速

单一车辆在各试验段的区间平均运行车速vi、车型百分位区间运行车速vk计算式为

式中：i为试验段编号；n为样本总数；vi为区间平均运行车速，m／s；si为实验段长度，m；ti2为此车驶离i试验段的时间；ti1为驶入i试验段的时间；vk为第k百分位车速，km／h；［d］为取d的整数部分；v［d］为位次为 ［d］上的车速计算值；v［d＋1］为位次为［d＋1］上的车速计算值．

2．2 区间运行车速特征参数

为表征车辆区间运行速度控制行为，采用超车数Pi、相邻路段区间运行车速差Dij、相邻路段区间运行车速变化系数Cij来描述．

式中：Pi为某车型在Fi区段发生超车行为车辆的平均超车数；i为Fi区段；ni为某车型在Fi区段发生超车行为的数量总和；Qi为第i辆车在Fi区段的超车数；Dij为某车型在Fi段与Fj段区间平均车速差值的绝对值，km／h；Cij为某车型在Fi区段与Fj区段区间运行车速的变化系数；Vi为车型在Fi区段平均车速，km／h；Vj为车型在Fj区段平均车速，km／h．

2．3 聚类分析模型

采用K－means聚类算法，对车型进行分类，将车型聚类成k类，具体算法描述如下．

1）随机选取k个聚类质心点为u1，u2，…，uk∈Rn．

2）重复下面过程直到收敛．

对于每一个样例i，计算其应该属于的类

对于每一个类j，重新计算该类的质心

式中：c（i）为样例i与k个类中距离最近的类质心；uj为对属于同一个类的样本中心点的猜测．为了保证K－means聚类算法收敛性，定义畸变函数（distortion function）如下．

J函数表示每个样本点到其质心的距离平方和．K－means是要将J调整到最小．通过改变每个类的质心uj和每个样例的类别c（i）来让J函数减少．

3 运行车速特征

3．1 区间运行车速特征

西汉高速公路秦岭段区间测速试验总样本数为1 038，其中客车427辆，货车611辆，车型分布见图1．各试验路段的车辆超速比例为：F1段45．8%、F2段19．9%、F3段29．6%、F4段75．6%、F5段66．0%、F6段80．0%、F7段92．9%．由此可知，在F1，F2，F3段（设计车速80km／h）内20%～46%的车辆超速行驶，在F3，F4，F5，F6，F7段（设计车速60km／h）内66%～93%的车辆超速行驶．

图1 试验段车型分布

由于速度标准差或离差与交通事故关系密切．因此，为揭示山区高速公路的安全性与运行车速之间的关系，进行了速度标准差分析．分析得到西汉高速公路F1，F2，F3段和F4，F5，F6，F7段各车型V85及标准差变化图（见图2）．小型客车车速标准差集中在9．5～15．1km／h，其中F3段最大，为15．1km／h；大中型客车车速标准差集中在8．0～16．1km／h，其中F1段最大，为16．1km／h．货车车速离散程度普遍小于客车．二轴货车车速标准差集中在7．2～9．9km／h；三轴货车为6．7～11．0km／h；四轴货车为7．1～9．9km／h；五轴货车为2．8～8．1km／h；六轴货车为1．9～9．1 km／h．

3．2 区间运行车速变化特征

在区间运行车速变化特征方面，分别计算各车型的超车数、相邻路段区间运行车速差、相邻路段区间运行车速变化系数，见图3～图5．从图3知，超车数在F6和F7段较高，四轴货车在F6和F7段的超车数最高．从图4可看出，F1和F2段、F2段和F3段、F4段和F5段的客车区间运行速度差较大，在10km／h左右．从图5可以看出，在F4段和F5段，车速变化较大．四轴货车速度变化最明显，从F3段和F4段的0．86变为F4段和F5段的1．13．

图3 平均超车数

图4 区间运行速度差

图5 区间运行车速变化系数

3．3 区间运行车速聚类分析

为分析山区高速公路的限速车型分类问题，采用V85和车速标准差来进行车型K－means分层聚类分析．首先根据V85进行聚类分析，然后利用车速标准差进行二次聚类．车型分类结果见表2．若限速车型分为2类，则为客车类和货车类两类；若分为3类，则分为客车类、货车类1（二轴、三轴、四轴）、货车类2（五轴、六轴）；若分为4类，则分为小型客车类、大中型客车类、货车类1、货车类2．

表2 山区高速公路车型聚类结果

3．4 交通事故情况分析

通过交通事故状况调研，收集西汉高速公路秦岭段下行线2007年10月～2010年12月的事故案例181起，见图6．从事故分布来看，F5路段事故最多，其次为F4路段．根据上述分析可知，F4，F5路段各车型区间车速V85标准差数值较大，且F3和F4路段、F4和F5路段各类型车辆的区间运行速度差以及区间运行车速变化系数相对较大．F7路段的事故数仅次于F4和F5路段，分析可知F7路段各类型车辆的平均超车数较高，且区间运行速度差较大．通过上述分析可知，交通事故与超车数、区间运行车速差、区间运行车速变化系数、区间运行车速标准差之间具有一定的关联性．

图6 西汉高速公路秦岭段事故情况

此外，在设计车速发生变化的F3段（由80 km／h变为60km／h）和F7段（由60km／h变为100km／h），因驾驶人对道路线形改变适应性的差异，导致了不同的驾驶行为及速度控制特性．因此，在过渡路段，应采取交通工程措施诱导驾驶人尽快适应不同道路环境，从而减少事故的发生．

4 结 论

1）从区间测速的结果来看，以西汉高速公路为例，山区高速公路在以设计车速为限速值的条件下，设计车速为80km／h路段，20%～46%的车辆超速行驶；设计车速为60km／h路段，66%～93%的车辆超速行驶．

2）客车运行速度明显高于货车，且具有较高的运行速度离散性．聚类分析显示小客车、大中型客车速度特性差异较大，货车中五轴、六轴货车与二至四轴货车运行车速特征差异明显．

3）超车数、区间运行速度差、区间运行速度变化系数、区间运行速度标准差是公路运行车速特征的重要参数，其和交通事故之间存在一定的关联性，对于公路安全性的检测与评价具有重要作用．

4）山区高速公路设计车速变化的过渡区段，速度差异性较大，应采取交通工程措施诱导驾驶人尽快适应不同的道路环境，从而减少事故的发生．

［1］BONNESON，JAMES A P，MICHAEL P．Model for predicting speed along horizontal curves on two－lane highways ［J］．Transportation Research Record，2009，2092：19－27．

［2］JOONHO K，RANDALL G，MICHAEL H．Exploring the relationship between roadway characteristics and speed variation［J］．Transportation Research Record，2009，2092：1－10．

［3］BORIS S K．Study of freeway speed limit control based on three－phase traffic theory ［J］．Transportation Research Board，2007，1999：30－39．

［4］JTG／T B05－2004公路项目安全性评价指南［S］．广州：广州出版社，2004．

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［6］邓云潮．公路长大下坡路段小客车运行速度预测模型［J］．长安大学学报：自然科学版，2009，29（4）：43－47．

［7］裴玉龙，程国柱．高速公路车速离散性与交通事故的关系及车速管理研究［J］．中国公路学报，2004，17（1）：74－78．

［8］汪双杰，方 靖，周荣贵，等．公路运行速度特征分析［J］．中国公路学报，2010，23（S1）：24－27．