数字保存项目的延迟期权价值计量研究——基于对特色数字资源保存项目的分析

●臧国全，董妍（郑州大学信息管理学院，郑州450001）

数字保存项目的延迟期权价值计量研究
——基于对特色数字资源保存项目的分析

●臧国全，董妍（郑州大学信息管理学院，郑州450001）

数字保存项目；延迟期权；特色数字资源

分析了特色数字资源保存项目的生命周期，探讨了这类项目投资成本的构成、影响因素和计量方法，研究了这类项目收入现金流的特征、影响因素和计量方法，构建了这类项目的延迟期权价值计量模型，并通过一个概念性示例展示了延迟期权计量模型的求解方法。

特色数字资源的保存项目是信息保存机构在充分利用自己的馆藏特色基础上建立起来的一种具有本机构特色的可供用户访问的数字化文献信息资源库。这类项目的一个示例是美国国会图书馆的“American Memory”项目，该项目是将美国国会图书馆中有关美国历史的信息资源进行数字转换，构建保存系统，供美国本土用户访问使用。

1 特色数字资源保存项目的生命周期

准确地讲，特色数字资源的保存项目生命周期有四个阶段：可行性分析阶段、投资等待阶段、投资建设阶段、用户访问阶段，并且一般情况下后两个阶段之间的界限清晰。但相对于整个生命周期来说，可行性分析阶段和投资建设阶段一般都很短，为了简化模型，这两个阶段都可视为瞬间完成。这样一来，这类保存项目的生命周期示意图可简化为图1。

项目的开始时间假定为0，这个时期为项目的可行性分析阶段，Ⅰ0是该时期产生的费用。一般来说，相对于整个投资，可行性研究费用Ⅰ0是一个很小的值，为了简便模型，在本文的研究中将忽略该项费用。

图1 特色数字资源保存项目生命周期示意图

等待阶段是可行性分析结束至项目投资建设之间的一段时间，即从0到t。很明显，特色数字资源的保存项目包含一个等待期权。［1］其原因在于，通过等待可以减少甚至消除项目的一些不确定性因素（比如数字资源的产权状态），等到一个最佳投资点进行投资，获得最大的收益。特色数字资源保存项目投资决策任务之一是寻求这个最佳投资点。

投资建设阶段从时间t开始。假设K为这个期间的投资成本，由于开始投资时间t不确定，所以K也不确定，可视为一个随机变量，且符合几何布朗分布。［2］由上分析，本文也将投资建设期视为瞬间完成（在t时刻完成），其结果形成特色数字资源保存系统。

用户访问阶段是用户使用保存系统，即从t到T。该阶段每年产生的收入现金流用C表示。该阶段初期，授权访问的用户数量一般较少，收入现金流较小；中期，随着保存项目的知名度提升，用户数量也会增加，收入现金流也快速增加；后期，伴随着市场竞争等因素，导致收入现金流下降，直到整个项目生命周期结束。

综上所述，在特色数字资源保存项目中，项目实施者在生命周期T内的任意特定时刻t进行投资，由于投资可视为瞬间完成，但是不同时刻投资的K值是变化的。当完成投资并建立数字保存项目后，开始接收用户访问，产生收入现金流。在投资成本和收入现金流不确定情况下，投资之前等待也许更好。另外，如果项目的构建成本随着时间推移而下降，那么等待是一个选择理由。但是，随着时间的延迟，项目收益（指所有收入现金流的贴现值之和）也同时会下降，因为等待会减少项目生命周期的时间跨度，进而减少收入现金流。因此，在选择最佳投资机会时，需要计算项目的延迟期权价值，权衡收益和投资两个因素。

2 延迟期权价值计量所需的基础数据

在构建特色数字资源保存项目的延迟期权价值计量模型过程中，涉及的基础数据有投资成本和收入现金流两类。

2.1 投资成本

2.1.1 投资成本的构成

数字保存项目的投资成本构成主要有两大类：一是项目外部成本，二是项目内部成本。前者是指成本要素的价格由独立于数字保存项目之外的市场和政策所决定，后者则是指成本要素的价格由数字保存项目本身所决定。

（1）外部成本。①基础设施建设投资成本，包括数字保存系统和其他基础设施成本。数字保存系统的基础设施包括硬件设备和软件技术，其他基础设施包括生产和办公建筑及其配套设备等，这些成本都为固定成本。②数字资源的产权许可成本。这类成本与知识产权的法律和政策有关，如产权年限的规定决定了数字资源是否需要产权许可。但是，产权许可的费用多少一般由数字保存项目与产权所有人协商而定，因此，该项成本也具有内部成本的特征。③人力资源成本与原材料成本。前者包括管理人员、生产人员和销售人员的薪酬，后者包括数字保存项目在生产和用户服务过程中所需的各种消耗材料。

（2）内部成本。①生产成本。指数字保存项目在生产过程中每个工序产生的费用。这些工序主要有：原始数字资源的生产、获取与质量检验，原始数字资源到SⅠP［3］（SubmissionⅠnformation Package，提交信息包，取自于ⅠSO14721《OAⅠS参考模型》标准术语）的转换，SⅠP的质量检验与控制，SⅠP到AⅠP［3］（ArchiveⅠnformation Package，保存信息包，取自于ⅠSO14721《OAⅠS参考模型》标准术语，AⅠP的组成包括数字对象、表征信息和保存描述信息三部分）的转换，AⅠP的质量检验与控制，元数据析出成本，AⅠP的保存，AⅠP的迁移等。这类成本为可变成本。另外，销售成本也可以划入该范畴，比如，广告宣传。②管理成本。包括常规管理成本和技术管理成本。前者如数字保存方针的制定与评审，灾难性事件应对方案制订、测试及其恢复，项目风险识别、评估与管理等。后者如关键过程变更的效果测试与变更复原，软件技术环境监控及其监控信息的评估、软件的更新；硬件技术环境监控及其监控信息的评估、硬件的更新等。③数字保存的自开发技术成本。保存技术有两类：一是移植技术，二是自开发技术。前者指将其他领域中使用的技术直接应用在数字保存项目中，属于项目的外部成本，数字保存项目基础设施建设中的几乎所有技术和生产过程中的一些技术都属于这个范畴。后者主要涉及数字保存项目生产和管理中的一些技术，这类技术成本的变化取决于项目本身。

2.1.2 投资成本不确定性的影响因素

外部成本不确定性的影响因素。外部成本与数字保存项目本身无关，只与整个经济、市场乃至相关法律法规和政策相关。因此，外部成本不确定性的影响因素都是外部因素。比如，ⅠT技术的发展会导致保存系统基础设施建设成本和移植技术的购买成本的变化；数字资源的不同产权状态对产权许可成本有着直接影响，所以数字保存的相关法律政策是一个重要因素；市场是人力资源成本和原材料成本的决定者，工资的变化和材料的价格都与整个经济发展相关。无论项目是否投资，外部成本的变化都是随机的，并且时间越长，不确定性越大。

内部成本不确定性的影响因素。由于内部成本仅与数字保存项目本身有关，所以内部成本不确定的影响因素都是项目内部的因素。比如，管理水平与管理规范章程影响管理成本；人员技能水平和岗位职责的制定与落实将影响各个工序的生产质量（比如SⅠP到AⅠP转换的合格率），从而直接影响生产成本。内部成本的一个特征是只有实施项目并且直到完成，成本的不确定性才能最终得到解决，因此，在项目进展过程中，实际成本常常偏离预期成本。

2.1.3 投资成本的计量

由上分析，由于投资时间存在不确定性，所以投资成本也是不确定的。按照一般投资项目的假设，这种不确定性符合随机变化的几何布朗运动分布。其数学描述为：

2.2 项目的收入现金流

数字保存项目的收入现金流来自用户访问阶段授权访问用户的销售收入。

2.2.1 收入现金流的特征

作为一种经济活动，数字保存项目对其保存的数字资源的销售方式与一般经济项目对其生产的经济产品的销售方式存在着质的不同。比如，一个计算机生产项目对其生产产品的销售方式是用户购买使用，且用户的这种使用具有独占性和排他性，即一个用户使用一台计算机就否定了其他用户同时使用这台计算机的可能性。但数字保存项目销售的是对其保存的数字资源的访问权，而这种访问权具有非排斥性消费特征，即如果不采取技术措施，数字资源可同时供众多用户并发访问。数字资源访问的这种非排斥性特征对数字保存项目收入现金流的影响具有双重性。［5］

一方面，导致收入现金流的减少，原因是“搭便车”问题。［6］数字资源访问的非排斥性特征会使用户受益巨大，很多用户（无论是现在的还是将来的，无论是现实的还是潜在的）都会对有价值的数字资源感兴趣，但必须有人投资，对其进行长期保存，而用户最理想的消费模式则是别人支付所需的费用，自己采取“拿来主义”享用，由此产生了“搭便车”问题。该问题使得“搭便车”的用户免费享受对数字资源的访问，这就降低了数字保存项目的收入现金流。另一方面，导致项目收益（即纯收入）上升，原因是数字保存项目的边际成本几乎为0。在数字保存项目中，用户数量的增加几乎不会导致项目投资成本的上升。当然，并发用户太多也会导致访问阻塞和性能下降，这样就会出现些许的边际成本（如管理成本的上升、系统容量的增加、硬件更新、软件或算法的完善等），但一般情况下，数字资源访问使用的边际成本甚少。这样，访问权的销售越多，销售收入也越多，而成本几乎不变，所以收益也就越大。

2.2.2 收入现金流的影响因素

根据上述分析，特色数字资源保存项目收入现金流仅取决于访问价格与购买访问权的用户数量两个因素。

（1）访问价格的影响因素主要有下面两种。①市场竞争。一般认为，数字保存项目是一类高科技产品，但它并不处在垄断性行业中。目前数字保存项目的市场还处于成长期，虽然已经推向市场的同类项目可能还不是很多，但随着时间推移，竞争是必然的。市场竞争扩大了用户的选择，但同时也对数字保存项目销售访问价格构成了挑战。②保存项目的边际成本。由于数字保存项目销售访问权的边际成本几乎为0，所以其边际收入几乎就是净利润，这是这类产品的一个特殊属性。用户访问权的价格制定除了考虑数字保存项目的建设运行成本、市场竞争、用户承受水平外，还应该考虑这个特殊属性。

（2）用户数量的影响因素主要有下面三种。①用户的数字资源消费意识。一方面，从传统文献资源消费转变到数字资源消费需要用户的一个认知过程；另一方面，数字资源在消费过程中存在一些缺憾，比如数字阅读方式不仅会给用户带来不便，也会对用户健康产生不利影响。因此，提高用户的数字资源消费意识不仅需要完善数字阅读技术，也需要时间上的一个渐进过程。②用户对数字资源的访问条件。与传统文献资源相比，用户访问数字资源需要一定条件，比如计算机和网络。这些条件的广泛普及也同样需要一个过程。③数字资源的规模。用户数量与数字保存项目保存的数字资源规模息息相关，一般来说，规模越大，用户越多。但数字资源的建设需要一个过程。

2.2.3 项目收入现金流的计量

在特色型数字资源保存项目中，一旦投资结束，将开始产生收入现金流。假设收入的现金流也符合几何布朗运动分布，即：

上式中，第一项（αCdt）用来描述现金流随时间的变化，其中C为项目收入的现金流，α为现金流的增长率。当α正值时，表明现金流增加。比如，由于市场宣传的效果，导致用户数量增加，从而使收入现金流增加。当α为负值时，表明现金流减少。比如，由于同类数字保存项目的引入市场导致市场上的竞争，从而导致现金流减少。第二项（Cdx）代表现金流C的随机变化，为C变化的标准差，dx为维纳过程的增量。

如果考虑现金流量不确定性的风险溢价［7］ηc，那么现金流量的变化过程（2）可改为：

3 延迟期权价值的计量模型

3.1 项目的收益

在特定时刻t（0≤t≤T）投资建设完成的数字保存项目的收益为此时刻（t）到项目结束（T）的时间段内期望收入现金流C的折现到t时刻的值之和。如果无风险利率［8］为rf，那么：

考虑现金流量不确定性的风险溢价为ηc，那么，根据式（3），得：

将上述两式结合，得：

其中，C（t）为t时刻的现金流。

3.2 项目的投资机会价值

t时刻的投资机会价值是指该时刻项目投资回报的期望现值，定量描述为：

上式中，F（C,K,t）表示t时刻的投资机会价值，E表示期望，Ⅴ（C,t）为t时刻项目的收益，K（t）是t时刻项目的剩余投资。

采用伊藤引理［9］可以得到F的微分方程：

将式（1）、（2）和（5）代入最优化求解的贝尔曼方程［10］中，可以得到下述二次抛物型偏微分方程：

式（6）的解必须满足下述两个边界条件：条件（7）是指在T时刻，投资机会价值为0，这是因为T时刻之后将没有现金流。条件（8）是指在任意时刻t，F都是一个非负值的数值。

可以证明，在限定条件式（7）和式（8）的情况下，方程式（6）中的F有数值解。这样，就可求出投资机会价值。

3.3 项目的净现值（NPⅤ）

在时刻t，项目的NPⅤ为：

3.4 项目的延迟期权价值

延迟期权也称为等待期权，是指投资项目的建立存在不确定性因素时，通过等待获取相关方面的信息，直至消除或部分消除这种不确定性因素再进行投资，以减少风险。

针对上述特色数字资源的保存项目，虽然在0时刻可行性分析已经结束，但此时并未投资的原因在于投资成本或（和）收益存在不确定性因素，直到t时刻这些不确定性因素消失再进行投资，目的是获得最大化的净收益。

因此，延迟期权价值的来源是项目存在的不确定性，延迟价值的度量为投资机会价值与净现值之差。数字保存项目的延迟期权价值模型为：

OⅤ（t）=F（C,K,t）-NPⅤ（C,K,t）（10）

其中，OⅤ（t）为t时刻延迟期权价值，F为3.2中求出的投资机会价值，NPⅤ为3.3中求出的净现值。

4 案例分析

4.1 基本情况

欧盟的Yankee数字保存项目属于特色数字资源保存项目，用于保存欧盟成员国的国家图书馆馆藏中有关欧盟历史的特色数字资源（包括对非数字资源进行的数字转换），其生命周期示意图如图2。

图2 案例采用的特色数字资源保存项目生命周期示意图

由于财务数据对于任何数字保存项目都是保密的，Yankee项目也不例外。作者没有找到有关该保存项目的完整财务数据，本案例下述引用的数据都是在寻找的零散数据中进行整理甚至推理的结果，因此不完全准确。该项目初始投资40万欧元，用于基础设施和已有数字资源的数据库建设，投资建设期为1年（即上图中τ=1），初始投资之后即可被用户访问。用户访问阶段每年的可变成本为4万欧元，用于后续数字资源的添加，非数字化信息资源的数字转换，用户服务等。

表1是该数字保存项目的用户数量、现金流、成本、净现金流情况。表中每个周期的时间跨度为1年，数据采集按照半个周期进行。前2个的半周期为项目建设期，没有用户访问，也不产生现金流、可变成本和净现金流。由于现金流一般为商业企业的财务数据，属于商业机密，本案例对现金流的估计值采用用户数量数据的10%，现金流期望值的波动率取50%（用来计算投资机会价值）。由于每年的可变成本为4万欧元，所以每半个周期的可变成本为2万欧元。净现金流为相应周期的现金流减去对应周期发生的成本。

表1 案例项目的历史数据（单位：欧元）

4.2 参数计算与设置

该案例适合于本文设计的模型，原因在于，一是初始投资的时间跨度短且为确定值（τ=1年），二是初始投资40万欧元为瞬间完成。

但是，在采用本文设计的模型对该案例进行分析时，需要做下述调整。

（1）将每年的可变成本加入到初始投资中。因为每年的可变成本为固定值，可以对式（1）进行改造，使其包括一个常量变化，而不是一个变化的比率。因此，成本（K）符合：

这里，δ为可变成本，每年为δ=-40000，因为该项成本发生在投资后一年，所以，δ=-40000e-0.07*1 =-37200，其中，-0.07为无风险利率。

（3）整个投资成本的期望值K（0）。K（0）为初始投资（400000）再加上在时间段（，T）内可变成本的贴现值：

（4）现金流的增长率（α）的值。因为现金流的计量是基于用户数量的增长率的假设，因此，每半个周期现金流的增长率为α/2，该值可以通过任意两个相邻半周期的现金流之商的对数来获得：

α/2=ln［C（t+1）/C（t）］=ln（2.44）=0.892

所以，α=1.784

（5）0时刻的期望现金流估算。由于前2个半周期是投资建设期，没有产生现金流，为了与模型拟合，需要估算出前2个半周期的现金流。可以通过第3个半周期的现金流进行计算所得。假设现金流在每半个周期的中间获得，那么，该第3个半周期获得现金流的时刻与0时刻之间的时间跨度为1.25年。所以：

E［C（0）］=2*353*e（-1.784*1.25）=75.9

E［C（1）］=79.5*e00.892=185（6）现金流的波动。根据假设，=0.5。

根据上述计算和假设，该案例的参数值设置见表2。

表2 基本参数值设置

4.3 延迟期权价值的计算

基于上表的参数值，通过对相应的偏微分方程求解，可以得出本文所设计模型的计算结果（见表3）。由表3可知，3.5周期为最佳投资时机，因为此时的延迟期权价值为0。

下面结合表3，说明延迟期权价值的计算步骤。

。因为γ=0，所以：

（3）计算投资机会价值。该栏数据的计算模型为（因为表3中的单位为千欧元，所以下面模型中的δ值也变为千欧元单位）：

表3 基于模型计算出的各项数据（单位：千欧元，保留两位小数点）

对该二阶抛物型偏微分方程采用数值法求解，如t=0时，C=0.08，K=543.97，求得F≈136.40。

（4）计算项目收入。该栏数据的计算模型为：

而rf-α*=0.07-(1.784-0.05)=-1.664

（5）计算净现值。该栏数据计算模型为：

NPⅤ（C,K,t）=Ⅴ（C,t）-K（t）。根据第5栏中Ⅴ的计算模型，可得：

（6）计算延迟期权价值。该栏数据的计算模型为：F（t）-max［0,NPⅤ（t）］。由上表可知，只有在第7周期时，延迟期权价值为0，意味着此时为最佳投资时机。

另外，为了说明外部成本变化的标准差对项目的投资机会价值影响，也为了便于下节中对延迟期权价值的分析，在表3的最后一栏（第8栏）列出了当外部成本变化的标准差为0.5时的投资机会价值。该栏数据的计算模型为（因为表中的单位为千元，所以下式中的值也变为千元单位）：

对该二阶抛物型偏微分方程采用数值法求解。注意到，在其他参数值不变的情况下，项目外部成本存在的不确定（τ=0.5）导致投资机会价值F总要大于外部成本不存在不确定（τ=0）的投资机会价值F。

4.4 现金流对延迟期权价值的影响分析

4.4.1 现金流对投资机会价值的影响

图3展示了在t=0和K=543.97的情况下，现金流的不同取值对投资机会价值的影响。其中，F（基本参数值）的曲线来自于把相关参数值代入式（6）所得到的下式（13），并采用数值法的求解式（13）的二阶抛物型偏微分方程（其中，t=0，C的取值从0到0.2，间隔为0.02）。

F（γ=0.5）的曲线来自于把相关参数值代入式（6）所得到的式（14），同样采用数值法的求解式（14）的二阶抛物型偏微分方程（其中，t=0，C的取值从0到0.2，间隔为0.02）。

NPⅤ曲线的方程推导如下：

因为NPⅤ（C,K,0）=Ⅴ（C,0）-K（0）

图3 现金流对投资机会价值的影响

所以NPⅤ（C,K,0）=Ⅴ（C,0）-K（0）=5666*C-546

4.4.2 现金流对延迟期权价值的影响

图4展示了在t=0和K=543.97的情况下，现金流的不同取值对延迟期权价值的影响。由于，延迟期权价值=投资机会价值-max［0,NPⅤ］，所以，延迟期权价值（基本参数值）曲线来自于图3中不同现金流取值的F（基本参数值）值与max［0,NPⅤ］值之差；延迟期权价值（γ=0.5）曲线来自于图3中不同现金流取值的F（γ=0.5）值与max［0,NPⅤ］值之差。由该图可以看出，成本的不确定性总会增加项目的延迟期权价值，这也证实了前面的延迟期权价值来自于项目不确定性的观点。

图4 现金流对延迟期权价值的影响

从图3和图4可以看出，针对该点（t=0,K=543.97）和现金流的取值范围（0至0.2），对项目进行投资不是最佳选择，因为，延迟期权价值总是正值。另外，正如前面的讨论，成本的不确定性总会增加延迟期权价值和投资机会价值，所以，对比图3和图4可以看出，当NPⅤ接近于0时（此时的C在0.10附近），延迟期权价值达到最大值，此时投资为最不理想的选择。

5 结束语

用户对数字资源的需求不仅分布在现在，而且主要分布在未来，所以数字资源保存的可持续性是数字时代对这类项目的基本要求，影响数字保存可持续性的因素主要有保存技术、保存管理、保存质量和经济可持续性等四个方面。实现数字保存项目经济可持续性的基本方法是对其进行经济评价。目前，对经济项目进行经济评价的方法主要是实物期权法。其中，延迟期权的价值是实物期权法的一个基本指标。因此，构建数字保存项目的延迟期权价值计量模型是对这类项目进行经济评价的一项基础工作。

但是，这个模型实际应用的可行性和科学性需要进行系列的实证验证。

［1］百度百科．等待期权［EB/OL］.［2013－03－10］. http://baike.baidu.com/view/5128634.htm.

［2］维基百科．几何布朗运动［EB/OL］.［2013－04－10］.http://zh.wikipedia.org/zh-cn/几何布朗运动.

［3］NationalAeronautics andSpace Administration．Reference Model for an Open ArchivalⅠnformation System（OAⅠS）［EB/OL］.［2013－05－10］．http://public. ccsds.org/publications/archive/650x0b1.pdf.

［4］百度百科．维纳过程［EB/OL］.［2013－04－01］. http://baike.baidu.com/view/652663.htm.

［5］臧国全，孔繁清．数字保存的经济属性解析［J］.图书情报工作,2010（17）：32－36.

［6］百度百科．搭便车问题的经济学含义［EB/OL］.［2013－03－10］.http://baike.baidu.com/view/1180932. htm.

［7］百度百科．风险溢价［EB/OL］.［2013－05－10］. http://baike.baidu.com/view/1162916.htm.

［8］百度百科．无风险利率［EB/OL］.［2013－05－10］. http://baike.baidu.com/view/161096.htm.

［9］维基百科．伊藤引理［EB/OL］.［2013－06－09］. http://zh.wikipedia.org/wiki/伊藤引理.

［10］百度百科．贝尔曼方程［EB/OL］.［2013－06－20］. http://baike.baidu.com/view/5209760.htm.

动态·资料

合肥市图书馆组织“读者采购团”

由安徽省合肥市图书馆举办的“读者采购团”活动日前在该市三孝口新华书店落幕，这一把图书采购权交给大众的活动，赢得了众多读者的好评。合肥市图书馆采编部人员李小平介绍说，参加活动的读者可在书店任意挑选5本新书，办理借书登记手续之后，只要2个月之内将图书还回市图书馆即可。

合肥市图书馆相关负责人说：“举办读者采购团活动是为了解决馆藏和读者需求错位的问题，这样既可以满足读者多样化的阅读需求，又可以提升图书馆的服务质量，一举多得。”据介绍，采用这个方式，由读者到书店自行选阅，大大减少了新书从出版社到图书馆书库的时间，可以让读者以更快的速度借阅到最新图书。

——摘自2014年8月22日《中国文化报》

G250.2

A

1005－8214（2014）11－0001－07

臧国全（1963－），男，河南方城人，博士，郑州大学信息管理学院教授、博士生导师，研究方向：数字保存，发表论文70多篇；董妍（1990－），女，河南郑州人，在读研究生。

2014－01－05［责任编辑］王岗

本文系国家自然科学基金项目“数字保存经济要素与经济评价研究”（项目编号：71173197）研究成果之一。