归一化互相关算法在MRI灌注软件的质量稳定性比较中的应用

付 玏 李 克 孙琳琳 汤伟军 张卫国

MR 脑灌注成像（MR perfusion weighted imaging, MR PWI) 是近年来发展起来的一个MR脑功能成像技术。在临床应用中，不同的后处理软件包由于算法的不同，得到的灌注参数，生成的灌注参数图也往往不同[1-2]。归一化互相关匹配算法是计算图像稳定性的常用算法，本研究即旨在采用归一化互相关算法来比较同源数据经过不同后处理软件包处理后灌注参数图的稳定性。

方 法

1.研究对象

随机收集复旦大学附属华山医院自2012年1月～2012年12月行动态增强磁化率MR灌注成像的患者10例，男性6例，女性4例，年龄29～65岁，平均44.5岁。所有操作均经患者及家属同意。

2.仪器与设备

2.1 MR扫描仪及对比剂：德国西门子公司3.0T超导型移动式高场强术中磁共振(Siemens Verio 3.0，Germany)。及德国拜耳公司马根维显(Magnevist，Bayer，Germany)，钆类顺磁性对比剂(Gd-DTPA)。

2.2 常规MRI检查及磁共振灌注成像检查：采用德国西门子Verio 3.0T超导型磁共振和标准正交头线圈，患者取仰卧位，头部尽量固定于头托内，周围间隙用海绵填塞，使用头部专用正交线圈。所有患者在被检查前均在经静脉内留置静脉针。采用对比剂首过动态增强梯度——平面回波（GRE-EPI）序列[3-4]。每个患者扫描19层，扫描60个时相，共扫描1140幅图像。行传统MR 平扫后，PWI 扫描至第 4 时相时经高压注射器通过留置静脉针注射外源性对比剂钆马根维显（Gd-DTPA），对比剂使用的剂量为0.1～0.2mmol/kg，注射速率为3～3.5ml/s，注射时间小于5s，Gd-DTPA 注射结束后，紧接着注射等量的生理盐水冲洗[5]。成像参数：TR=1500，TE=30ms，FOV=230mm×230mm，翻转角90°，层厚4mm，层间隔为 1mm，矩阵 128×128，Average=1。

3.PWI图像后处理

检查结束后将所得原始图像数据资料送至各个后处理软件包，分别应用Syngo Verio 3.0，UIH SW001.001，Perfusion Mismatch Analyzer (PMA)Ver.3.4.0.6灌注处理软件包对灌注序列原始数据资料进行后处理。选取相同的血管并描绘出AIF图，三种软件包分别经预先设定的公式计算后即可分别得到19幅CBV、CBF、MTT和TTP的灌注伪彩图像，并将其以DICOM格式保存。

4.统计学方法

将三种后处理软件包得到的各个灌注参数的DICOM格式图像处理后，采用两种不同的统计学方法进行分析。

4.1 三种后处理软件包得到的CBV、CBF、MTT及TTP伪彩图像处理：将三种后处理软件包得到的各个灌注参数的DICOM格式的图像输入Matlab7.11.0，每张DICOM格式图像均为128×128大小的矩阵图。将每张图像分割为32×32的矩块，则每个矩块的大小为4×4。这样我们可以计算出这个矩块的平均值，即该矩块中各个像素点灰度值的平均值。将该图像中32×32个矩块的数值纵向排列，即得到该DICOM图像的一个32×32的列向量。

4.2 归一化互相关算法及t检验：对于两种列向量A和B，归一化互相关（normalized correlation，NC）的计算如下：

将每张DICOM图像经过4.1中处理得到的不同灌注参数的列向量，两两进行归一化分析，即可得到两种后处理软件包某个灌注参数的NC值。依照这种方法可以得到这两种后处理软件包该灌注参数19×10个NC值，将这190个NC值进行t检验，比较这两种后处理软件包所得该灌注参数是否有差异。t检验公式如下：

其中

如果两种列向量完全相同，NC值为1。但由于各个后处理软件包数学算法，灌注模型的不同，即使是同一患者的相同数据，所得灌注结果也很难完全一致。因此设定u=0.95作为所期望的NC值，也就是说假设NC的平均值为0.95。通过t检验分布表，可得：如果t＞1.6544，则假设不成立，NC的平均值明显大于0.95；如果t＜-1.6544，则假设不成立，NC的平均值明显小于0.95；如果0＜t＜1.6544，则假设成立，NC的平均值大于0.95；如果-1.6544＜t＜0，则假设成立，NC的平均值小于0.95。本次研究中，如果t＞1.6544，则认为结果为“Good”；0＜t＜1.6544，则认为结果为“Fair”；如果t＜0，则认为结果为“Poor”。该方法能够从统计学角度定量的检测两种不同后处理软件包灌注结果的稳定性，同时排除了不同后处理软件包灌注参数绝对值的差异。

结 果

将同一患者同一灌注层面的经三种后处理软件包处理的灌注参数图像转化为三个32×32的列向量后，经过归一化后，将其放入同一图像中，如图1所示，可见三种后处理软件包所得灌注结果基本相似，稳定性良好，该幅图像的NC值如下：Syngo and UIH：0.9926，UIH and PMA：0.9755，PMA and Syngo：0.9824。

注：Syngo Verio 3.0：绿色；UIH SW001.001：蓝色；PMA Ver.3.4.0.6：红色。

每张DICOM图像得到的不同灌注参数的列向量，两两进行归一化相似性分析，得到两种后处理软件包某个灌注参数的NC值。将依照这种方法得到这两种后处理软件包该灌注参数190个NC值，并与0.95（即所期待NC的平均值为0.95）进行t检验，得到结果如表1所示。依依分析各个灌注参数的NC得到结果：对于CBF，其UIH and PMA，UIH and Syngo 的NC值的平均值均明显大于0.95，结果为“Good”，PMA and Syngo 的NC值的平均值大于0.95，结果为“Fair”；对于CBV，其UIH and PMA, UIH and Syngo 的NC值的平均值大于0.95，结果为“Fair”，而PMA and Syngo 的NC值的平均值小于0.95，结果为“Poor”；对于MTT，其UIH and Syngo 的NC值的平均值均明显大于0.95，结果为“Good”， UIH and PMA 的NC值的平均值大于0.95，结果为“Fair”，PMA and Syngo的nc值的平均值小于0.95，结果为“Poor”；对于TTP，其UIH and Syngo 的nc值的平均值均明显大于0.95，结果为“Good”， UIH and PMA以及PMA and Syngo的nc值的平均值大于0.95，结果为“Fair”。

图1 三种后处理软件包得到结果的归一化互相关分析。

表1 三种后处理软件包得到MR脑灌注图像的NC值及t检验结果分析

讨 论

医学图像通过不同级别的灰度显示来表示各种组织的病理或者解剖信息，灰度的分析对于研究组织密度及其分布从而研究病灶症状的现状和进展具有指导作用。将同源病人的同源数据经过不同后处理软件包处理过后，由于各个后处理软件包背后算法的不同，输出图像的灰度也往往不同。为了对MR灌注图像的稳定性，往往对这些图像进行归一化互相关匹配研究[6]。本研究中所用的即是一种归一化互相关的匹配算法。它是图像匹配算法中较为经典的匹配算法。通过计算两个图像之间的互相关度量值来确定二者的匹配程度，度量值大小反映了参考图和模板图之间的稳定程度。其计算公式如下：

其中｜A｜、｜B｜表示向量A、B的模长，A'代表向量A的转置。

NC值越大，则表示两者越稳定。当NC等于1的时候，则为完全稳定。当然，常常由于不同后处理软件包的不同的预处理条件，图像解析方法，灌注模型以及后处理算法的影响，因此很难找到NC值为1的位置。所以本研究中即假设所期待的NC值为0.95。经过t检验得到，在CBV，MTT中，PMA与Syngo的结果NC值小于0.95，被定义为“Poor”之外，其余各个后处理软件包的各个灌注参数之间均有很好的稳定性。同时综合表1的结果发现，UIH的灌注参数结果与Syngo以及PMA结果的稳定性均较Syngo与PMA之间的稳定性要好，这可能是因为UIH作为一个新近开发完成的后处理软件包，综合了几家经典的后处理软件包在数学模型，灌注算法的选择，所以其结果更具兼容性。

归一化互相关算法有很高的准确性和适应性，并对图像灰度值的线性变换具有“免疫性”，即所求的NC值不受灰度值的线性变换的影响。但其缺点是运算量多大，计算时间过长[7]。鉴于研究设备，计算工具的限制，在本研究中，将各个灌注参数图中的灰度值转化为一个列向量，而不是一个矩阵，这在一定程度上损失了行相关性的信息，在今后的研究当中，还需进一步改进归一化互相关算法，完善对不同后处理软件包得到灌注图像稳定性的对比研究。

综上所述，归一化互相关匹配算法是计算图像稳定性的常用算法，它通过计算两个图像之间的互相关度量值来确定二者的匹配程度，度量值大小反映了参考图和模板图之间的稳定程度。通过对比发现，UIH的灌注参数结果与Syngo以及PMA结果的稳定性均要高于Syngo与PMA之间的稳定性。

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[7] 张红源，陈自力.图像匹配经典算法及其改进方法研究.兵工自动化，2008, 27: 91-94.