用逐差法计算纸带的加速度准确吗?

杨严辉

(广东省佛山市第三中学，广东佛山 528000)

在高中物理教学中，学生在用打点计时器研究匀变速直线运动时，常常会用逐差法计算纸带的加速度.

如图1所示，纸带是“研究匀变速直线运动”实验中选取的一段，A、B……G是一条纸带上连续清晰的7个点，时间间隔为T，纸带做匀加速直线运动的加速度为a.

图1

图2

实际上，打点计时器的打点频率越大就越能反映纸带的运动情况，因此用逐差法计算纸带的加速度就相当于从理论上降低了实验仪器的精确度，在计算纸带加速度时会有较大的误差.那怎样计算加速度才能减少误差呢?笔者列举了2种方法.

1 间隔平均法

这样计算纸带的加速度，每一个数据都用上了，一定程度上减小了系统误差，但计算步骤繁多.这种方法先用不同间隔的2段位移算出加速度，再求出平均值，因此命名为间隔平均法.

2 图像法

所以sn+1=aT2·n+s1，即sn+1与n是一次函数关系，用n与sn+1列表，如表1所示.

表1

图3

以n为横坐标，sn+1为纵坐标，建立直角坐标系，画出一次函数图像，如图3所示.