渡口坝水电站引水隧洞跨河段三维有限元分析

劳增江+杨聃

摘 要：针对渡口坝水电站引水隧洞跨河段，采用三维弹塑性损伤有限元法，计算其施工期开挖过程围岩稳定性，运行期内水工况、检修期外水工况衬砌结构受力情况。在此基础上获得衬砌结构的控制工况，根据此工况衬砌受力情况，对衬砌进行配筋计算，保证衬砌结构安全持久运行。计算结果表明，隧洞跨河段采用明挖可保证围岩开挖稳定，运行期内水工况为衬砌结构的控制工况，当衬砌配筋率达到1.22%即可满足运行要求。

关键词：引水隧洞跨河段；围岩稳定；衬砌受力；数值模拟；配筋计算

引言

随着水电事业的发展，我国西南地区一些大河的支流上涌现了大批水利水电工程。受地形限制，这些水电站多采用引水式发电系统，形成了为数众多的长距离引水隧洞[1]。这些地区的长距离引水隧洞往往要穿越水资源丰富的山脉群，因而通常有跨河段存在。引水隧洞跨河段由于水流的长期侵蚀，上部覆盖薄，地质条件较差，在施工过程中常采用明挖方式开挖，继而进行衬砌浇筑及混凝土回填。跨河段地质条件差，施工方式复杂，并且运行过程中由于河流水位的存在，围岩及衬砌结构受力复杂，因而其在施工和运行过程中围岩及衬砌的安全稳定问题是工程的关键。

目前，对于引水隧洞，尤其是深埋引水隧洞围岩稳定问题研究较多[2-3]，但对于引水隧洞跨河段施工及运行过程中围岩和衬砌稳定问题研究较少。传统的水工隧洞常采用衬砌结构正常使用极限状态分析方法，通过计算衬砌裂缝宽度，钢筋受力进行结构稳定校核。这种解析方法不能考虑衬砌与围岩的联合受力，对于浅埋的跨河段，也无法考虑上部河流水位作用，因而在跨河段隧洞分析中存在很大的局限性。本文以渡口坝水电站引水隧洞跨河段为例，采用三维弹塑性损伤有限元法，分析其在不同工况下围岩稳定及衬砌结构受力情况，为隧洞跨河段的设计及安全施工提供必要的理论依据。

1 工程概况

渡口坝水电站位于梅溪河中上游重庆市奉节县境内，为混合式电站，是梅溪河第一级开发的水电工程。坝址控制流域面积764.9km2，占全流域面积2001km2的38.23%，多年平均流量18.2m3/s，年径流量5.74亿m3。电站共装机2台，单机容量64.5MW，总装机容量129MW。电站工程由大坝枢纽、引水建筑物及地面厂房枢纽组成。电站引水系统沿梅溪河左岸布置，引水隧洞全长20026.44m，跨河段长约6m，隧洞洞径4.2m，采用明挖方式开挖，衬砌采用C25混凝土，其断面尺寸如图1所示。

跨河段设计支护如图2所示，具体参数为：？椎砂浆锚杆？30，L=3m，间距1.5m，排距1.5m，梅花形布置，外露0.5m。

2 计算模型及计算条件

2.1 计算模型

渡口坝引水隧洞跨河段三维有限元计算模型如图3所示。局部坐标系下，模型X轴顺河流方向，Y轴指向隧洞下游方向，Z轴竖直向上。该模型包含跨河段衬砌结构、回填混凝土结构以及洞周岩体，其中X方向洞周两侧取5倍洞径岩体；Y方向模拟了整个跨河段隧洞部分，共6m； Z方向下部取5倍洞径岩体，上部延伸到地表。计算模型采用六面体8节点网格进行离散，共剖分了16120个单元和14208节点，其开挖单元及衬砌、回填混凝土单元如图4所示。

2.2 材料参数

跨河段隧洞岩体为粘土岩夹泥质粉砂岩，埋深浅，材料参数较差，围岩类别拟按Ⅳ类考虑。具体围岩及混凝土力学参数见表1。

表1 材料力学参数取值

2.3计算方法

跨河段洞室开挖过程采用三维弹塑性损伤有限元法模拟[4-5]，其中围岩采用弹塑性损伤本构，屈服准则采用Drucker-Prager屈服准则，衬砌等混凝土采用弹性本构。锚杆支护采用隐式锚杆单元法[6]模拟，即将锚杆单元隐含在岩体单元中，根据有限元基本理论和差值原理[7]，由锚杆产生的岩体附加刚度可由下式等效到岩体单元刚度中：

（1）

式中[KR]为锚杆产生的岩体附加刚度矩阵，[KE]为锚杆刚度矩阵，[N]为锚杆单元与岩体单元间的转换矩阵。

2.4 计算工况

本文主要计算引水隧洞跨河段在施工期、运行期和检修期洞周围岩稳定性及衬砌结构受力情况。具体计算内容如下：（1）施工期开挖工况。在模拟跨河段围岩初始应力场的基础上，进行跨河段隧洞明挖，分析围岩稳定情况。（2）运行期持久工况。考虑衬砌、回填混凝土自重，调压井最高涌浪控制下输水隧洞的内水压力，围岩压力等，分析衬砌结构受力情况。（3）检修工况。考虑衬砌、回填混凝土自重，外水压力，围岩压力等，分析衬砌结构受力情况。（4）衬砌配筋计算。根据衬砌不同工况计算情况，判断跨河段衬砌结构控制工况，以控制工况衬砌结构受力情况为基础，对衬砌进行配筋计算。

3 三维有限元数值分析

3.1 施工期开挖工况

隧洞跨河段采用一次性全断面开挖模拟。开挖计算在以自重应力场为主的初始应力场条件下进行，开挖过程中，围岩承担70%的开挖荷载，锚固支护结构承担30%的开挖荷载。

图5～8分别为跨河段明挖完成后围岩塑性区、第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，开挖完成后，开挖轮廓底部处围岩出现塑性区，塑性区对称分布，最大塑性区深度约为0.51m，分布在开挖轮廓底部两侧尖角处。开挖轮廓附近围岩应力分布较均匀，第一、三主应力均以压应力为主，其中第一主应力分布在-0.03MPa～-0.81MPa之间，开挖轮廓底部两侧尖角处围岩出现一定程度的应力集中现象，第三主应力分布在-0.16～0.02MPa之间。洞室开挖完成后，开挖轮廓周边围岩向内变形，变形值一般在1.0～1.4mm之间，并且变形值沿开挖轮廓从上到下逐渐增大，两侧呈对称分布的规律。

总体来看，跨河段明挖完成后，由于埋深浅，初始应力低，围岩应力释放及卸荷不明显，因而破坏区分布范围及深度有限，应力、位移分布均匀，量值较小，围岩在施工期开挖工况条件下稳定性是有保证的。

图9 衬砌结构第一主应力分布 图10 衬砌结构第三主应力分布

图11 衬砌结构位移分布 图12 衬砌结构第一主应力分布

图13 衬砌结构第三主应力分布 图14 衬砌结构位移分布

3.2 运行期持久工况

运行期衬砌结构计算过程中，水压力按面力考虑，作用于衬砌内表面，调压井最高涌浪控制下跨河段的内水水头为91.8m。

图9～11为运行期内水作用下跨河段衬砌结构第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，在内水作用下，衬砌第一主应力分布在-0.1～-0.7MPa之间，应力值由衬砌内表面向外表面方向递减，第一主应力量值不大。衬砌第三主应力分布在0.20～1.99MPa之间，为拉应力，衬砌内侧及底部大部分区域拉应力值较大，超过了混凝土的极限抗拉强度，衬砌存在开裂的危险。内水作用下，衬砌变形以向外为主，量值在0.2-0.4mm之间，从上到下变形量值逐渐增大，衬砌顶部由于自重及上部回填混凝土压力作用有向下向内变形的趋势。

总体来看，运行期持久工况下，由于内水水头高，衬砌拉应力量值较大，大部分区域拉应力超过衬砌混凝土抗拉强度，混凝土衬砌可能会开裂，造成内水外渗。

3.3 检修工况

检修期衬砌结构计算过程中，外水压力按上部河流最高水位计算，作用于衬砌外表面。

图12～14为检修期外水作用下跨河段衬砌结构第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，外水作用下，衬砌第一主应力分布在-0.19～-0.59MPa之间，第三主应力分布在0.0～-0.12MPa之间。衬砌变形向内，量值约为0.1mm，下部衬砌未出现变形。总体来看，由于洞室埋深不大，上部河流最高水位有限，因而检修工况衬砌结构受力不大，变形量值较小。

3.4 衬砌配筋计算

不同工况下衬砌结构受力计算表明，运行期内水工况是浅埋跨河段衬砌的控制工况。在该工况下，衬砌大部分区域拉应力超过了混凝土抗拉强度，衬砌可能会开裂，造成内水外渗。因而需对衬砌进行配筋，以保证衬砌结构安全持久运行。

采用双筋衬砌方式对衬砌进行配筋，经计算，配筋率达到1.22%即可满足持久运行要求。根据计算配筋率，结合工程实践，最终拟定了图15的配筋方式。

4 结论

本文采用弹塑性损伤有限元法对渡口坝引水隧洞跨河段围岩开挖稳定及衬砌结构受力进行了计算，得到了以下结论：

4.1隧洞跨河段埋深浅，围岩条件差，但采用明挖方式进行开挖，围岩破坏区分布范围及深度有限，应力、位移分布规律合理，量值不大，围岩开挖稳定性是有保证的。

4.2跨河段衬砌埋深浅，上部河流水位不高，检修期外水工况下衬砌结构受力情况良好。运行期内水水头较高，衬砌大部分区域拉应力超过了混凝土抗拉强度，衬砌可能会开裂，造成内水外渗。因而运行期持久工况时衬砌结构安全持久运行的控制工况，根据该工况下衬砌受力，对衬砌进行配筋计算，结果表明，配筋率达到1.22%即可满足运行要求。

4.3以上跨河段三维有限元分析针对渡口坝引水隧洞进行，有效分析了其在开挖过程中围岩稳定性及运行、检修期衬砌结构受力情况，并获得了合理的衬砌配筋率，为该工程跨河段隧洞的设计及安全施工提供必要的理论依据，同时对类似工程也有一定的指导意义。

参考文献

[1]胡连兴.复杂长距离引水隧洞群施工全过程仿真优化与进度控制关键技术研究[D].天津：天津大学，2012.

[2]祝青.大型地下洞室渐变段施工期围岩稳定的动态数值分析[D].天津：天津大学，2008.

[3]司洪涛.四川省湾东二级水电站弓|水隧洞围岩稳定性研究[D].成都：成都理工大学，2012.

[4]俞裕泰，肖明.大型地下洞室围岩稳定三维弹塑性有限元分析[J].岩石力学与工程学报，1987，6（1）：47-56.

[5]肖明.地下洞室施工开挖三维动态过程数值模拟分析[J].岩土工程学报，2000，22（4）：421-425.

[6]肖明.地下洞室隐式锚杆柱单元的三维弹塑性有限元分析[J].岩土工程学报，1992，14（5）：20-26.

[7]朱伯芳.有限单元法原理与应用（第三版）[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

作者简介：劳增江（1972-）男，浙江丽水人，紧水滩水力发电厂，渡口坝项目专职工程师，工程师。

杨聃（1976-）男，浙江丽水人，紧水滩水力发电厂，渡口坝项目总工程师，硕士研究生，高级工程师。

图9 衬砌结构第一主应力分布 图10 衬砌结构第三主应力分布

图11 衬砌结构位移分布 图12 衬砌结构第一主应力分布

图13 衬砌结构第三主应力分布 图14 衬砌结构位移分布

3.2 运行期持久工况

运行期衬砌结构计算过程中，水压力按面力考虑，作用于衬砌内表面，调压井最高涌浪控制下跨河段的内水水头为91.8m。

图9～11为运行期内水作用下跨河段衬砌结构第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，在内水作用下，衬砌第一主应力分布在-0.1～-0.7MPa之间，应力值由衬砌内表面向外表面方向递减，第一主应力量值不大。衬砌第三主应力分布在0.20～1.99MPa之间，为拉应力，衬砌内侧及底部大部分区域拉应力值较大，超过了混凝土的极限抗拉强度，衬砌存在开裂的危险。内水作用下，衬砌变形以向外为主，量值在0.2-0.4mm之间，从上到下变形量值逐渐增大，衬砌顶部由于自重及上部回填混凝土压力作用有向下向内变形的趋势。

总体来看，运行期持久工况下，由于内水水头高，衬砌拉应力量值较大，大部分区域拉应力超过衬砌混凝土抗拉强度，混凝土衬砌可能会开裂，造成内水外渗。

3.3 检修工况

检修期衬砌结构计算过程中，外水压力按上部河流最高水位计算，作用于衬砌外表面。

图12～14为检修期外水作用下跨河段衬砌结构第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，外水作用下，衬砌第一主应力分布在-0.19～-0.59MPa之间，第三主应力分布在0.0～-0.12MPa之间。衬砌变形向内，量值约为0.1mm，下部衬砌未出现变形。总体来看，由于洞室埋深不大，上部河流最高水位有限，因而检修工况衬砌结构受力不大，变形量值较小。

3.4 衬砌配筋计算

不同工况下衬砌结构受力计算表明，运行期内水工况是浅埋跨河段衬砌的控制工况。在该工况下，衬砌大部分区域拉应力超过了混凝土抗拉强度，衬砌可能会开裂，造成内水外渗。因而需对衬砌进行配筋，以保证衬砌结构安全持久运行。

采用双筋衬砌方式对衬砌进行配筋，经计算，配筋率达到1.22%即可满足持久运行要求。根据计算配筋率，结合工程实践，最终拟定了图15的配筋方式。

4 结论

本文采用弹塑性损伤有限元法对渡口坝引水隧洞跨河段围岩开挖稳定及衬砌结构受力进行了计算，得到了以下结论：

4.1隧洞跨河段埋深浅，围岩条件差，但采用明挖方式进行开挖，围岩破坏区分布范围及深度有限，应力、位移分布规律合理，量值不大，围岩开挖稳定性是有保证的。

4.2跨河段衬砌埋深浅，上部河流水位不高，检修期外水工况下衬砌结构受力情况良好。运行期内水水头较高，衬砌大部分区域拉应力超过了混凝土抗拉强度，衬砌可能会开裂，造成内水外渗。因而运行期持久工况时衬砌结构安全持久运行的控制工况，根据该工况下衬砌受力，对衬砌进行配筋计算，结果表明，配筋率达到1.22%即可满足运行要求。

4.3以上跨河段三维有限元分析针对渡口坝引水隧洞进行，有效分析了其在开挖过程中围岩稳定性及运行、检修期衬砌结构受力情况，并获得了合理的衬砌配筋率，为该工程跨河段隧洞的设计及安全施工提供必要的理论依据，同时对类似工程也有一定的指导意义。

参考文献

[1]胡连兴.复杂长距离引水隧洞群施工全过程仿真优化与进度控制关键技术研究[D].天津：天津大学，2012.

[2]祝青.大型地下洞室渐变段施工期围岩稳定的动态数值分析[D].天津：天津大学，2008.

[3]司洪涛.四川省湾东二级水电站弓|水隧洞围岩稳定性研究[D].成都：成都理工大学，2012.

[4]俞裕泰，肖明.大型地下洞室围岩稳定三维弹塑性有限元分析[J].岩石力学与工程学报，1987，6（1）：47-56.

[5]肖明.地下洞室施工开挖三维动态过程数值模拟分析[J].岩土工程学报，2000，22（4）：421-425.

[6]肖明.地下洞室隐式锚杆柱单元的三维弹塑性有限元分析[J].岩土工程学报，1992，14（5）：20-26.

[7]朱伯芳.有限单元法原理与应用（第三版）[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

作者简介：劳增江（1972-）男，浙江丽水人，紧水滩水力发电厂，渡口坝项目专职工程师，工程师。

杨聃（1976-）男，浙江丽水人，紧水滩水力发电厂，渡口坝项目总工程师，硕士研究生，高级工程师。

图9 衬砌结构第一主应力分布 图10 衬砌结构第三主应力分布

图11 衬砌结构位移分布 图12 衬砌结构第一主应力分布

图13 衬砌结构第三主应力分布 图14 衬砌结构位移分布

3.2 运行期持久工况

运行期衬砌结构计算过程中，水压力按面力考虑，作用于衬砌内表面，调压井最高涌浪控制下跨河段的内水水头为91.8m。

图9～11为运行期内水作用下跨河段衬砌结构第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，在内水作用下，衬砌第一主应力分布在-0.1～-0.7MPa之间，应力值由衬砌内表面向外表面方向递减，第一主应力量值不大。衬砌第三主应力分布在0.20～1.99MPa之间，为拉应力，衬砌内侧及底部大部分区域拉应力值较大，超过了混凝土的极限抗拉强度，衬砌存在开裂的危险。内水作用下，衬砌变形以向外为主，量值在0.2-0.4mm之间，从上到下变形量值逐渐增大，衬砌顶部由于自重及上部回填混凝土压力作用有向下向内变形的趋势。

总体来看，运行期持久工况下，由于内水水头高，衬砌拉应力量值较大，大部分区域拉应力超过衬砌混凝土抗拉强度，混凝土衬砌可能会开裂，造成内水外渗。

3.3 检修工况

检修期衬砌结构计算过程中，外水压力按上部河流最高水位计算，作用于衬砌外表面。

图12～14为检修期外水作用下跨河段衬砌结构第一主应力、第三主应力和位移分布图。可以看出，外水作用下，衬砌第一主应力分布在-0.19～-0.59MPa之间，第三主应力分布在0.0～-0.12MPa之间。衬砌变形向内，量值约为0.1mm，下部衬砌未出现变形。总体来看，由于洞室埋深不大，上部河流最高水位有限，因而检修工况衬砌结构受力不大，变形量值较小。

3.4 衬砌配筋计算

不同工况下衬砌结构受力计算表明，运行期内水工况是浅埋跨河段衬砌的控制工况。在该工况下，衬砌大部分区域拉应力超过了混凝土抗拉强度，衬砌可能会开裂，造成内水外渗。因而需对衬砌进行配筋，以保证衬砌结构安全持久运行。

采用双筋衬砌方式对衬砌进行配筋，经计算，配筋率达到1.22%即可满足持久运行要求。根据计算配筋率，结合工程实践，最终拟定了图15的配筋方式。

4 结论

本文采用弹塑性损伤有限元法对渡口坝引水隧洞跨河段围岩开挖稳定及衬砌结构受力进行了计算，得到了以下结论：

4.1隧洞跨河段埋深浅，围岩条件差，但采用明挖方式进行开挖，围岩破坏区分布范围及深度有限，应力、位移分布规律合理，量值不大，围岩开挖稳定性是有保证的。

4.2跨河段衬砌埋深浅，上部河流水位不高，检修期外水工况下衬砌结构受力情况良好。运行期内水水头较高，衬砌大部分区域拉应力超过了混凝土抗拉强度，衬砌可能会开裂，造成内水外渗。因而运行期持久工况时衬砌结构安全持久运行的控制工况，根据该工况下衬砌受力，对衬砌进行配筋计算，结果表明，配筋率达到1.22%即可满足运行要求。

4.3以上跨河段三维有限元分析针对渡口坝引水隧洞进行，有效分析了其在开挖过程中围岩稳定性及运行、检修期衬砌结构受力情况，并获得了合理的衬砌配筋率，为该工程跨河段隧洞的设计及安全施工提供必要的理论依据，同时对类似工程也有一定的指导意义。

参考文献

[1]胡连兴.复杂长距离引水隧洞群施工全过程仿真优化与进度控制关键技术研究[D].天津：天津大学，2012.

[2]祝青.大型地下洞室渐变段施工期围岩稳定的动态数值分析[D].天津：天津大学，2008.

[3]司洪涛.四川省湾东二级水电站弓|水隧洞围岩稳定性研究[D].成都：成都理工大学，2012.

[4]俞裕泰，肖明.大型地下洞室围岩稳定三维弹塑性有限元分析[J].岩石力学与工程学报，1987，6（1）：47-56.

[5]肖明.地下洞室施工开挖三维动态过程数值模拟分析[J].岩土工程学报，2000，22（4）：421-425.

[6]肖明.地下洞室隐式锚杆柱单元的三维弹塑性有限元分析[J].岩土工程学报，1992，14（5）：20-26.

[7]朱伯芳.有限单元法原理与应用（第三版）[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

作者简介：劳增江（1972-）男，浙江丽水人，紧水滩水力发电厂，渡口坝项目专职工程师，工程师。

杨聃（1976-）男，浙江丽水人，紧水滩水力发电厂，渡口坝项目总工程师，硕士研究生，高级工程师。