高校经管类专业线性代数教学的思考

[摘要]线性代数是高等院校经管类专业的必修课程，由于其内容比较抽象，学生在学习这门课程时普遍感到有一定的难度。因此，在线性代数的教学中，如何合理、有效地帮助学生理解和掌握抽象的理论知识就显得尤为重要。本文研究并结合几何直观与实际案例进行线性代数教学的重要性及实质内涵，探讨了具体的实施方案，针对改革现状提出了合理化建议。

[关键词]线性代数；直观性；几何空间；图解法

[中图分类号]O151.2[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）37-0146-02

1前言

线性代数作为经管类学生的一门重要的数学基础课程，对培养学生的计算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等方面发挥着重要的作用。由于经管类学生有的高中是文科，所以对于数学类知识掌握的不是很好。传统的教学法比较偏重理论的系统性，往往对线性代数在其他领域的应用重视不够；内容抽象、枯燥，定义太多，导致学生对线性代数望而生畏，没有兴趣也没有信心学习这门课程。

2当前线性代数教学模式存在的问题

目前，高校的经管类线性代数教学过程中存在着很多问题，主要体现在：

第一，经管类学生对于数学的独立思考能力较差，在学习具体内容时，是知其然不知其所以然，解题时只会套公式，不能在理解的基础上灵活地应用。因此，这导致他们不能系统的理解和掌握线性代数知识，不能有效地将数学知识用于解决实际问题。

第二，线性代数本身就是一门纵横交错，前后联系紧密、环环相扣、相互渗透的课程，其应用范围广泛，处理问题方法灵活多变。现行的教材重理论轻应用，重公式推导轻数值计算，很少能和其他学科知识或生活中的实例紧密联系起来^[1]。学生没有产生学习线性代数的兴趣，甚至产生厌学的心理情绪和增加学生的心理压力，导致课堂气氛不活跃，进而直接阻碍素质教育目标的实现。

3解决方法

31培养一种抽象思维方式

抽象思维的能力是可以被训练的，方法之一就是通过线性代数等相关数学课程的学习来培养。这门课程会告诉你n维空间，甚至一般的仿射空间，这些都超出了现实的直观几何范畴，实际上，要利用现在发达的计算机技术处理实际问题，就必须将问题抽象化，经过计算机处理后再回到现实问题的处理上，这一点对工科类学生尤为重要。

32问题驱动

所谓问题式教学法，就是以提出问题、分析问题、解决问题为线索，并把这一线索始终贯穿整个教学过程。即教师首先提出问题，学生带着问题自学教材，理解问题、讨论问题，最后教师根据讨论的情况，有针对性地讲解，准确地引导学生解决问题。这种教学法操作简便，适合独立学院学生的特点，实践效果良好。问题式教学法改变了教师“以讲为主，以讲居先”的格局，调动了学生学习的积极性和主动性，注重了学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼，提高了学生运用知识的能力和水平。

33调动学生学习兴趣

兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。培养学生学习线性代数的兴趣，首先要让学生在思想上认识到，在科学技术的飞速发展的今天，线性代数的理论已经广泛应用到工程技术、国民经济、生物技术、金融、社会科学等各个领域。其次，在教学过程中，我们可以穿插数学史的介绍，让学生在教学中，指导学生静坐有节奏地呼吸，闭目深思，注意力集中在一个感觉表象上或多次重复的暗示语。通过自我暗示、自我命令、自我设想等方式对自己施加良性影响。因为当学生学习焦虑水平为中等程度时，有利于技战术水平的提高。以提高学生的潜意识能力以及对动作的记忆和熟练程度，增强自信心。

在教学实践中，积极开展“老师与学生互换角色”的教学方式，选择合适内容章节，鼓励每个学生都参与教学活动。这种“教学相长”的方式大大激发学生的学习兴趣，充分调动了学生的积极性，线性代数课堂的气氛变得生动有趣。因此，线性代数教师在教学过程中应不断的改进教学内容、方法，在学生认知能力的基础上，结合专业特点，选择简单、直观、有代表性的应用实例引入到教学中来，尽量使教学新颖有趣，从而不断提高学生学习线性代数的兴趣。

34教学中强调应用性

培养学生应用线性代数知识的能力。现有的《线性代数》教材，无论是在内容上还是在习题上，都没有涉及线性代数知识在经济、管理，或者在其他方面的应用。因此，许多的文科大学生都向教师提出了同一个问题：我学了线性代数的知识怎么用？针对这个问题，我们在教学的过程中，努力将线性代数知识与所学专业相结合，通过示范例题和习题，培养学生应用能力。对经济、管理专业，我们选择适合专业特点的实际问题，以加强学生对线性代数知识的理解、掌握和应用。选择适合专业特点的实例，使学生从中体会到学有所用的感觉，同时也强化了学生的应用意识。

35借助三维几何空间

对线性代数中的许多概念和结论，既可以给出几何的解释也可以给出代数的解释。其中向量空间的一个具体模型就是二维或三维的现实物理空间或几何空间。学生在中学已经学过三维物理空间中关于向量及其线性运算的知识，因此可以借助学生已有的关于三维向量的知识来理解n维向量的有关知识。在三维几何空间中，向量用有向线段表示，向量之间可以按平行四边形规律相加，也可以与实数作数量乘法。在讲解施密特正交化方法时，利用二维和三维空间中公式的几何解释，不仅使学生了解公式的思想来源，还可以利用图形记忆公式。

4结论

教学方法的改进是无止境的。只有结合学生的实际情况，因材施教。帮助学生理解内容、提高能力，使教学变得形象、直观、生动，并且结合多媒体课件以及有关数学软件的应用，提高学生的感性认识和直观印象，才能提高和激发学生的学习兴趣和积极性。

参考文献：

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[作者简介]刘智（1979—），女，汉族，辽宁辽阳人，辽阳市沈阳工业大学基础部数学组，讲师，硕士。研究方向：市场预测、运筹学与控制论的研究。