两个集合同态的相关性质

摘 要：通过讨论集合间同态关系具有的性质，结合具体实例和相关证明得出重要结论：同态关系具有自反性和传递性，但不具有对称性；同态关系保持结合律、交换律和分配律。

关键词：同态满射；传递性；（第一、第二）分配律

映射是两个集合之间的一种关系，但往往很少单独地考查集合，而是要看有代数运算的集合。在此将讨论集合与代数运算发生关系的映射，也就是同态映射，它是近世代数里一等重要的概念。

由上述讨论可知，同态关系具有反身性和传递性，但不具有对称性以及同态关系保持结合律、交换律和第一分配律、第二分配律。

参考文献：

[1]张禾瑞.近世代数基础[M].人民出版社，1978.

[2]吴品三.近世代数[M].人民教育出版社，1979.

[3]丘维声.抽象代数基础[M].高等教育出版社，2003.

作者简介：许颖，西安培华学院基础部教师，硕士研究生，研究方向：基础数学。

（作者单位 西安培华学院基础部）

编辑 张珍珍