小学数学典型应用题的解法

在小学的数学教材中，应用题的比例占到了三分之一，所以应用题的教学非常重要，在所有的应用题中基本上可以归纳为几类典型的应用题，因为每一类应用题均有比较固定的解题思路和方法。解答应用题是培养学生的分析能力、推理能力、逻辑思维能力，对学生智力的培养具有极大的促进作用。我在教学中就特别注重典型应用题的归类教学。

一、平均数应用题

1.朝阳中心校学生表演广播体操，男生有355人，女生有335人，共站30行，平均每行站多少人？

355+335=690（人） 690÷30=23（人）

2.一块水田长20米，宽15米，一共收稻谷510千克。平均每平方米收稻谷多少千克？

20×15=300（平方米） 510÷300=17（千克）

这两道题都是要求平均数，第1题要用总人数除以总行数，第2题要用总重量除以面积。由此得出平均数应用题的计算方法：

平均每份数=总数量÷总份数

二、归一应用题

1.买7支铅笔要7元钱，买同样的铅笔12支，需要多少钱？

7÷7=1（元） 12×1=12（元）

2.3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

90÷3÷3=10（公顷） 10×5×6=300（公顷）

第1题先求出1支铅笔的价钱，再求12支的价钱，第2题要先求出1台1天耕地多少公顷，再求5台6天耕地多少公顷，由此得出归一应用题的计算方法：

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的数量

三、和差应用题

1.甲乙两班共有学生100人，要从甲班分给乙班4人，则两班人数相等。两个班各有多少人？

甲班人数=（100+4）÷2=52（人）

乙班人数=（100-4）÷2=48（人）

2.有甲乙丙三袋玉米，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋玉米各重多少千克？

甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32-30）=20千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知，

甲袋重量=（22+2）÷2=12（千克）

丙袋重量=（22-2）÷2=10（千克）

乙袋重量=32-12=20（千克）

由此得出：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2

四、和倍应用题

1.学校图书室有故事书和科技书共248本，科技书的本数是故事书的3倍，求故事书、科技书各有多少本？

故事书有多少本？ 248÷（3+1）=62（本）

科技书有多少本？ 62×3=186（本）

2.甲乙两仓库共有粮食80吨，甲仓库比乙仓库多3倍。甲乙两仓库各有粮食多少吨？

80÷（3+1+1）=16（吨）

总和÷（几倍+1）=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

五、差倍应用题

1.某工厂开展劳动竞赛，李师傅比王师傅多生产零件400个，已知李师傅生产的数量是王师傅的3倍。求两人各生产多少个？

王师傅400÷（3-1）=200（个）

李师傅200×3=600（个）

2.红旗超市的销售量2月比1月的2倍还多12万元，又知2月比1月多销售30万元，求这两个月的销售各是多少万元？

如果把1月作为1倍量，则（30-12）万元就相当于1月销售量的（2-1）倍，因此

1月销售量=（30-12）÷（2-1）=18（万元）

2月销售量=18+30=48（万元）

两个数的差÷（几倍-1）=较小的数 较小的数×几倍=较大的数

六、植树应用题

1.在一条长240米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两头都要植上树，共植树多少棵？

240÷3=80（米） 80+1=81（棵）

2.一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米插上一面旗子，一共可以插上多少面旗子？

220×4÷8-4=110-4=106（个）

线形植树：棵数=距离÷棵距+1

方形植树：棵数=距离÷棵距-4

七、行程问题

1.两城相距342千米，两列客车分别从两城同时相对开出。一列车每小时行58千米，另一列车每小时行56千米。需要几小时相遇？

342÷（58+56）=3（小时）

2.小华和小林两家相距2000米，同时对面走来，经过16分钟相遇，已知小华每分钟走65米，小林每分钟走多少米？

2000÷16=125（米）

125-65=60（米）

路程、速度、时间三者之间的关系是：

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

在小学数学应用题中，以上几类是比较典型且出现较多的类型，只要让学生多练，牢固理解和掌握他们的解题方法和规律，今后遇到难度更大的同类型的题也就能找到解决问题的钥匙了。

（作者单位 四川省内江市市中区朝阳镇中心校）

编辑 鲁翠红