对高中数学课堂教学例题设计分析

摘 要：数学例题作为数学知识的主要传播载体，是课堂讲解的主要内容.因此要提高数学课堂的教学质量和效率，就要对数学例题进行精心设计.从难度设置、知识点整合、题型归纳等方面对高中数学课堂教学例题设计进行了分析.

关键词：高中数学；课堂教学；例题

近年来，我国大力推行素质教育，减轻学生负担，而高考的压力又迫使师生不断进行题海战术，加重学生的负担.下面，是笔者根据平时的教学经验，从难度设置、知识点整合、题型归纳等方面谈一谈对高中数学课堂教学例题设计的几点看法：

一、设计难度梯度，由浅入深的学习

教学例题的难度要有一定的梯度，既要照顾不同水平学生的接受能力，使每个学生都能参与到学习中，得到收益，也要引导学生一步步深入，学习到更高难度的数学思维方法.比如下面的例题：

以上例题，从最基本的求交集开始，到边界端点问题，再从两个集合的交并问题，到三个集合的交并问题，最后由一个参数的问题，延伸到两个参数的问题.由此将难度不断提高，引导学生由易到难的不断思考，从而加深对知识要点的理解.

二、知识点整合，承前启后的学习

数学的发展是一个是不断积累、不断突破、承前启后的过程.许多知识在某一阶段适用，但随着研究的深入，会出现更新的知识，这些新知识是对原有知识的肯定和突破.因此在教学过程中要对新旧知识进行联系和比较，做到承前启后，温故知新.

在学习几何概型的时候，可以突出古典概型和几何概型的异同。比如下面的例题：

通过这样的例子，使新旧知识之间的联系与差别一目了然，学生在学习新知识的同时，也不会对旧知识造成混乱，学习效率更高了.

三、题目整合，实现轻负高效的学习

数学是一门规律性强，归纳度高的学科，一个知识点可以引申出很多背景条件不同的题目，形成题海；反之，题海中很多题目的知识点、解题方法和解题技巧也有相似相通之处.因此教师要对各类题目进行有效整合，摒除各种背景条件的干扰，从知识点、解题思路等方面对各式题目进行归纳，使学生能进行轻负高效的学习.

分析可知，这3个例子都是利用平面几何或待定系数法求圆的标准方程，除了知识的侧重点不同外，并没有难度上的差异，如果一一讲解，十分费时费力，因此，可以将这几道题目整合起来，在同一背景条件下进行讲解，在达到教学目标的同时，又减轻了学生的学习负担.

（1）求其外接圆方程；

（2）求以AB为直径的圆的标准方程，并判断C是否在圆上；

（3）求经过A、B两点，圆心在直线l：x+y-1=0上的圆的方程；

总之，高中数学课堂的例题不是一成不变的，教师要根据课堂知识点、学生的实际情况、考试的常见题型等各方面因素，对例题进行精心的整合设计，从而激发学生的兴趣，减轻学生的负担，由浅入深、旁征博引地引导学生学习，提高课堂的学习质量和效率.

参考文献：

[1]宋雨.高中数学教学中例题设计技巧研究[J].课程教育研究，2011，33（12）：45-46.

[2]王刚.高中数学教学例题设计的原则与反思[J].数学学习与研究，2011，23（07）：66-69.

[3]王文俊.高中数学课堂教学例题设计例说[J].数学教学，2010，56（31）：47-49.

（作者单位 上海市朱家角中学）

编辑 谢尾合