经历过程，让孩子心中有“数”

张娟

摘 要：培养学生的数感可以促进学生数学素养的提升。教师引领学生在数及数量关系的构建过程中，把所学知识与生活经验联系起来，有意识地引导学生动手操作、交流探究、对比质疑等，搭建数形桥梁；让学生经历“数学化”的活动过程，感悟数及数量关系，通过经历探究过程来发展学生的数感，让孩子心中有“数”。

关键词：经历过程；培养；发展；建立数感

《义务教育数学课程标准》提出：教师在教学中要培养学生良好的数感。数感就是一种数学素养，是一个人对数与运算的感觉，对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学角度去表示数量关系。如何培养小学生的数感，让孩子心中有“数”呢？笔者在一线教学中进行了探索性的实践。

一、在体验中建立数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。

只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握并内化知识，让孩子对抽象的数的理解更为直观。例如，在教学认识时间时，通过学生体验1分钟能做多少事情：脉搏一分钟能跳多少下、一分钟能跳多少个绳等等；在教学面积、长度单位时，可以带学生去操场走走、测量，让学生感受1米、100米、1千米的长度，1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小；教学重量单位时，可以到食堂去看看，称称、估估各类蔬菜、肉类的重量等。通过体验实践活动，学生能具体、形象、直观地感受和理解相关“数”的概念，在此基础上，学生对这些数的概念有了切身体验与把握，可以更直接地把握有关数的概念，数感获得了启蒙。又如，在认识大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验，让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个影剧院大约容纳多少人、一个体育场有几万人，一万人大约有多少？这些与学生生活实际密切联系的实践活动，可以使学生对数，特别是大数形成一个鲜明的表象。这些较难理解的数及数量关系，通过学生的观察，在学生头脑中一旦形成对大数的理解就会有意识地运用它们，理解和认识有关问题，从而逐步形成并强化数感。

二、在对比中强化数感

“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生经历，使学生更多地接触和经历有关的实践活动。如：在“求一个数的近似数”一课的练习中，我巧妙地设计了这样一题：一辆汽车值18多万元，省略万后面尾数，约等于多少呢？问题一：如果这个近似数是18万，空格里可以填多少？最大填多少？最小填多少？问题二：近似数是19万元，空格里可以填多少呢？最大和最小又各可以填多少？”这是一道有意思的开放题，选材贴近儿童生活。学生马上在下面交流，不一会各种各样的答案就反馈回来，学生在错误与正确答案的交流过程中碰撞出思维火花，这样在引导学生活动的过程中通过比较、选择恰当算法，对运算结果的合理性做出解释，既培养了学生的数感，也能形成数感的具体表象。学生在这种估算活动中不但亲身感受到有一个可以展示自己的空间和学习乐趣，而且通过学生在问题解决中巩固深化和比较，增强了学生对数和数量关系及其运算的实际意义的理解，更有利于学生数感的强化。

三、在质疑中提升数感

皮亚杰认为：“儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。”因此，课堂教学中要扎根于学生探索活动。如：在教学有余数的除法后，我设计了这样的问题：“在开家长会时，每张长凳最多坐5人，37位家长至少要准备几张长凳？怎样安排座位才合理？”这个问题不是简单计算37÷5就可以解决的。在没有实际生活经验的情况下，学生只是简单计算37÷5=7…2，而在这个实际问题中学生就会体会到商7和余下的2是什么意思：7表示7张长凳，2表示如果7张长凳都坐满5个人，还剩下2个人需要1张长凳，因此，必须用8张长凳才行。这只是其中一种方法，即刻就有学生根据答案提出了质疑：还可以是5张长凳上坐满5人，另外3张长凳坐4人等。通过质疑，学生马上去计算验证，找到答案的方法是多样的，还有学生借助操作得出应备8张凳；更有学生用5×8=40，而5×7=35，35<40。对于合理的方法我都加以鼓励。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”同一个题，不同学生运用了不同解决策略，而这些方法都是合理的，学生在探究过程中学会了质疑，运用了原有知识基础和生活经验，细致地考虑到了现实，学生不断建构对社会生活及知识本身的意义，提升了数感。

总之，培养学生的数感是小学数学教育的重要任务，让学生在经历过程中心中有“数”也是一个循序渐进的过程。作为小学数学教师，要注重把数感培养作为数学学习的养成教育，让学生在各种学习过程中建立数感并逐步完善数感，真正能用数学思维去解决生活问题，做一个心中有“数”的有心人。

参考文献：

黄爱华.怎样上出好课.重庆大学出版社，2008-05.

（作者单位 江苏省苏州市工业园区方洲小学）

编辑 李建军