天然气管道氮气置换过程混气段数值模拟

范开峰， 王卫强， 马 跃， 姜 晗， 庞自啸

（辽宁石油化工大学，辽宁抚顺113001）

天然气长输管道建设投资大、造价高，确保天然气管道安全投产运行十分重要。用天然气直接置换空气会形成易燃易爆混合气体，研究表明，当空气中的天然气含量达到5%～15%时，极易发生爆炸［1］。为保证安全，新建成的天然气管道正式投用前必须采用惰性气体置换输气站及管道内的空气［2］。当管道内惰性气体中空气含量低于2%时，满足天然气输送条件，管道置换合格［3］。目前，我国在氮气置换工艺技术方面缺乏系统性研究，对置换工艺中的注氮用量以及氮气与空气、氮气与天然气的混合规律缺乏研究，相关行业规范中没有明确要求和成熟经验，国外文献资料中报道有关该技术方面的研究成果也很少。国内在输气管道投产时采用氮气置换工艺，氮气用量主要凭经验确定，具有很大盲目性［4］。为解决天然气管道投产过程中氮气置换技术难题，对氮气以不同速度进入管道时的氮气置换情况进行了数值模拟，得到了氮气置换速度对混气段的影响规律。

1 管道模型及网格划分

氮气置换过程中混气段受重力影响较小，且分析轴向水平截面时可以不考虑重力，因此建立二维管道模型即可。管道长为1 000 m，直径为0.486 m，从壁面到轴心采用递增的方法划分网格，递增比例因子为1.05，划分为20段；由于Gambit中长宽比太大的情况下生成的面网格会出现很大的歪斜度［5］，故将管道划分为4个等长为250m 的面域，分别采用四边形结构网格划分方法生成网格，轴向节点间距为0.5m，最后组成整个管道的网格，管道局部放大网格如图1所示。

图1 计算区域网格局部放大图Fig.1 Local enlargement of computational domain grid

2 置换过程控制方程

2.1 质量守恒方程

输气管道内氮气置换为二维非稳态流动问题，其连续性方程为：

式中：ρ 为气体密度，kg／m3；t 为时间，s；u、v 为x、y 方向的速度，m／s。

2.2 动量守恒方程

在惯性（非加速）坐标系中i方向上的动量守恒方程为：

2.3 能量守恒方程

模型中氮气置换过程为等温过程，不涉及能量传递，但是启用了组分输运模型，所以必须启用能量方程，Fluent中所解的能量方程的形式为：

2.4 组分方程

式中：ρ 为气体密度，kg／m3；t为时间，s；cs为组分s的体积分数；ρcs为该组分的质量浓度；Ds为该组分的扩散系数；Ss为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率。氮气置换过程中，Ss＝0。氮气置换过程中，氮气、空气沿管壁湍流运动时，其内部存在3个不同的区域，它们依照距离管壁的次序分别是层流内层、缓冲层和湍流核心。在层流内层，Ds＝Dm；缓冲层中，Ds＝Dm＋εM；湍流核心内，Ds＝εM。其中Dm为分子扩散系数，εM为湍流扩散系数。

3 边界条件及求解器设置

3.1 边界条件设置

在进行边界条件设置时，要充分考虑其是否适用于所选择的模型，除此之外，还要考虑计算机实际运算速度等情况，择优选取。由于在Fluent中将气体设置为理想可压缩气体，组分输运模型原则上不允许将入口边界设置为速度入口（velocity－inlet），但是经过多次计算模拟，选择速度入口计算各方程仍能很好的收敛，且要模拟不同置换速度对混气段的影响规律，将入口设置为速度入口显得更加直观。出口设置为压力出口（pressure－outlet），出口处压强为一标准大气压。管壁设置为壁面边界（wall）。

3.2 求解器设置

Fluent软件可以通过求解每种组成物质的对流、扩散和反应源的守恒方程来模拟其混合和输运，包括反应的和不反应的物质输运模拟能力［6－7］。氮气置换空气的过程与甲烷和助燃介质空气混合但不发生化学反应的过程相似［8］，因此采用燃烧模型中不发生化学反应的组分输运模型作为计算模型。组分输运模型中，密度使用理想气体计算公式，黏度使用理想气体混合定律，并将入口扩散和热扩散选项加到组分输运模型中。采用一阶隐式的非定常分离求解器，湍流模型采用标准k－ε 模型。压力速度耦合采用PISO 算法，由于网格划分采用的是四边形网格，离散格式选择高精度的QUICK 格式，能够减少或消除计算中的假扩散。所用Fluent软件版本为6.3.26，时间步长为0.1s，每个时间步的最大迭代次数为20次，计算精度采取默认值。

4 氮气置换过程数值模拟及分析

对管道长为1 000m，管道直径为0.486m的管道进行数值模拟，氮气在管道内的流动分为层流流动和湍流流动，临界雷诺数为2 300，氮气的密度为1.138 kg／m3，动力黏度为1.663×10－5Pa·s，算得对应的临界流速为0.07m／s，湍流强度为6.1%，如此依次取几种不同的氮气流速，如表1所示。

表1 流速流态表Table 1 Flowing velocity and flowing state

分别对以上工况进行模拟，给出5s时不同速度入口处混气段氮气体积分数云图及氮气入口流速为0.07、1.00、3.00m／s时不同时刻的体积分数分布云图，如图2、3所示。

图2 t＝5s时入口处混气段氮气体积分数云图Fig.2 The volume fraction of nitrogen of different velocity when time is 5 s

由图2可知，置换时间为5s时，流速越大置换长度越长，且混气段越长。混气头的形状与流速有关，入口流速小时，混气头截面呈直线状，随着流速增大，截面形状由直线变为梯形，当流速达到2m／s时，混气头形状犹如“子弹头”形状，且流速越大，“子弹头”越尖。由气体流动特性分析可知：流速越大，气体流动受黏性底层影响越大，边界层附近的流动阻力越大，因此造成混气头形状的变化。

图3 入口流速变化时不同时刻的体积分数分布云图Fig.3 The volume fraction of nitrogen in different time when inlet velocity change

根据混气规律，定义氮气质量分数范围0.1～0.9为混气段，有关规定推荐的氮气置换推进速度为3～5 m／s，故以4 m／s为例，分析不同时刻混气段内氮气体积分数沿管线轴线的变化规律，如图4、5所示。

图4 混气段内氮气体积分数变化规律Fig.4 The volume fraction changing law in mixture length

由图4分析可知，沿管道轴线方向混气段内的N2体积分数呈线性趋势递减，且随着时间的延长，递减速率逐渐减小。这是因为N2置换时间越长，其与空气的混合越充分，混气段也越来越长，因此，每一个体积分数的扩散范围变得越来越大，宏观上即表现为混气段长度的变长。将单位长度内氮气体积分数的下降值称为体积分数下降率，其随时间的关系如图5所示，由图5可以看出，体积分数下降率先随时间急剧减小，经历一个转折区域后，下降率变得越来越平缓。

图5 体积分数下降率随时间变化关系Fig.5 Relationship between volume fraction decreasing ratio and time

分析不同入口流速对混气段的影响规律，不同流速下混气段长度随时间的变化规律如图6所示。

图6 不同流速下混气段长度随时间变化规律Fig.6 Relationship between mixture length and time under different flowing velocities

由图6可知，混气长度的增长速度在其各个发展阶段是不同的：在置换开始阶段，混气长度增长速度快，随着置换的进行，增长速度逐渐减慢。这是因为在置换开始阶段，管内速度梯度和体积分数梯度大，所以混气段长度增长快；随着置换的进行，速度梯度和体积分数梯度逐渐变小，表现为混气长度增长速度逐渐减慢。另外，从图6中还可以看出，置换速度越大，相同时间混气长度也越大；并且置换速度越大，混气长度增长的速度越快。这是由于置换速度增大时，湍流度提高，气体间的对流传质加强，对流扩散系数增大导致的［8－9］。

将混气段前端称为混气头，后端称为混气尾。混气尾N2体积分数为0.9时扫过的管道段认为置换合格，则由图7 可以看出N2置换距离随时间的变化关系。

图7 置换长度随时间变化规律Fig.7 Relationship between replacement length and time

置换长度随着时间的进行呈线性关系不断增加，氮气流速越快，置换长度增长越快，相同时间内置换的管道越长。流速为0.07m／s时，置换长度随时间增长率趋近于0，流速太低，易造成管内气体处于层流状态，会延长管道置换时间，容易形成大量的混合气体，实际置换时不可取；虽然氮气流速越大置换速度越快，但绝不是流速越大越好，流速太高会使管道内的焊渣等可移动物体在高速气流携带下运动，易与管道碰撞，产生电火花［9－10］，为使混气段最短，流速控制在3～5 m／s为宜［11］。将氮气置换平均速度与入口处氮气的流速之比称为置换效率，不同流速对应置换效率如表2所示。

表2 不同流速下的置换效率Table 2 Replacement efficiency under different flowing velocities

由表2可知，置换效率随流速增加而增大，但是增长越来越慢，实际氮气置换时应综合考虑各方面因素，取适当流速进行置换。

5 结论

通过对天然气管道氮气置换过程进行数值模拟，得到了不同时刻与不同速度下混气段的特性规律。

（1）混气段内的氮气体积分数沿管道轴线方向线性递减，且随着时间的延长，递减速率逐渐减小，混气范围变大。

（2）模拟结果表明，混气长度随置换的进行而逐渐增大。混气长度的增长速度在各个发展阶段是不同的，在置换开始阶段，混气长度增长速度快，随着置换的进行，增长速度逐渐减慢。

（3）置换速度越大，氮气与空气混合越充分，相同时间内混气段越长，并且速度越大，混气段长度的增长速度也越快。且流速越大，管道置换越快，即置换效率越高，但置换效率增长率下降。因此，流速不宜太低或者太高，根据模拟情况，置换速度取3～5m／s为好。

通过数值模拟，分析了混气段内氮气体积分数、置换速度等因素的变化规律。为实际工程中的氮气置换工作提供了一定的理论依据。

（4）管道置换长度随着时间的进行不断增加，

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