不同裂隙张开度下岩石材料破坏的颗粒离散元模拟

明华军 徐小峰 梁 波

（1.三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌 443002；2.中国人民武装警察部队水电指挥部，北京 100055）

岩体工程破坏孕育演化过程是应力调整、能量积聚、裂纹起始、扩展、成核和致灾的过程，因此，对岩石破裂过程的研究是进行岩体工程灾害致灾机制研究的基础.不同地段具有不同的岩体结构类型，同类岩体也存在各向异性，因此，岩体结构对岩体工程灾害具有一定的控制作用，若忽略包括节理、裂隙、层面等结构面发育程度、产状及组合关系的原岩结构特征，将无法真正实现对岩体灾害孕育机制的认识.

考虑大型现场试验的困难，对裂隙岩体破坏过程的研究主要借助于室内类岩石材料（如石膏、砂浆）模型试验进行［1］.近年来，国内外许多学者在类岩石材料领域内取得了很多研究结果［2－7］，但是相同的类岩石材料，同样的裂隙预制方法，却可能会得到不同的岩石破裂现象，且物理实验中裂隙体材料养护过程中裂隙面虽然依然会保持平面，但其闭合程度却并不相同［7］，因此很难实现对裂隙岩体张开度的物理实验研究.然而作为岩体工程稳定性研究的有力工具，数值方法多年来保持着旺盛的生命力.数值模拟方法可以研究现场与室内试验中人为造成且忽略的一些因素对试验结果的影响，能更清晰更细致地进行相关因素研究且成本低廉.1979年Cundall和Strack［8］提出了基于不连续介质力学的离散单元法（Distinct Element Method，DEM）.随后，Itasca 公司与P.A.Cundall一起开发了颗粒离散元计算程序PFC（Particle Flow Code），由于PFC 对介质基本力学特性的描述从颗粒间接触状态及其变化特征入手，因此，PFC特别能反映岩石微破裂导致的岩石力学性质变化.本文拟采用PFC2D 颗粒离散元软件，研究伺服控制单轴加载系统下，预制单裂隙张开度对岩石破坏过程及破坏模式的影响.

1 研究方案与颗粒离散元模型

1.1 研究方案

本文拟模拟韩国Hwangdeung 花岗岩.由于裂隙的相对位置、方位、大小均影响岩体工程在扰动作用下的破坏过程以及最终的破坏模式，因此，为了清晰认识张开度对岩石破坏过程及破坏模式的影响，在数值模拟实验中，考虑了裂隙倾角的影响，并建立了如图1所示的数值模拟模型.

图1 数值模拟实验模型

该试验模型采用标准圆柱试样，几何尺寸为50 mm×100mm（直径×高），在试样内部预制张开型单裂隙，裂隙长度L 为15mm，裂隙倾角α 分别为0°、45°和90°3种情况，裂隙张开度（宽度）a分别研究0.5mm、1.0mm、1.5mm、2.0mm 和3.0mm 5种情况.

1.2 颗粒离散元模型

根据Lee 和Jeon 的试验数据［9］，模拟韩国Hwangdeung花岗岩，颗粒接触本构选用平行黏结模型.由于Lee H 和Jeon S［9］采用的是60mm×120 mm 试样，因此未直接采用Lee H 和Jeon S［9］文中细观力学参数，而通过调整颗粒微观参数，使得宏观材料参数与实验数据（弹性模量E＝55GPa，单轴抗压强度σ＝209MPa，泊松比ν＝0.15）相近，最终选定颗粒细观参数见表1.

表1 模型细观参数

采用以上微观参数，建立50mm×100mm 二维模型，该模型共由14 797个颗粒组成（见图2），模型在单轴压缩加载下，得到最终的模拟结果为：弹性模量E＝57.2GPa，峰值强度σ＝203.2MPa，泊松比ν＝0.146，该模拟结果与Lee和Jeon的实验数据相近.

图2 计算模型简图

2 裂隙张开度对岩石材料破坏特性影响分析

采用PFC2D 程序，首先生成50mm×100mm 二维模型，该模型共由14 797个颗粒（见图2）组成，然后利用Fish语言编程，采用b＿delete命令删掉预制裂隙界面范围内的颗粒，仅保留裂隙界面和外墙之间区域颗粒，以模拟预制张开型单裂隙岩样.

2.1 裂隙张开度对破坏模式的影响

建立了不同倾角不同张开度的单裂隙材料模型，进行了单轴压缩模拟试验，采用位移加载伺服控制模式，利用函数模块crk＿item 追踪加载过程中裂纹的扩展情况［10］，得到如图3所示的岩石破坏最终模式，其中蓝色代表张拉裂纹，红色代表剪切裂纹.由图3发现，在上述预制裂隙张开度范围内，在单轴压缩作用下，岩样的主要破坏模式既与裂隙的张开度有关，又受裂隙倾角影响.

图3 单轴压缩试验破坏模式

对于预制水平裂隙的岩样，在单轴压缩作用下，其最终的破坏模式随裂隙张开度的变化有所变化.当预制裂隙张开度较低时，以裂隙尖端竖向张拉和一定倾向拉剪破坏为主；随着裂隙张开度的增加，裂隙面中部受横向拉伸作用下的受拉破坏逐渐出现并增多，当裂隙张开度增加到一定程度后，裂隙尖端的拉剪破坏逐渐消失，由裂隙尖端发展出的竖向张拉裂隙随之代替.而45°单裂隙倾角岩样，在单轴压缩作用下，其最终破坏模式却是以裂隙尖端屈服破坏后引起试件斜对角线上的最大剪应力破坏为主.但随着裂隙张开度的增加，由与预制裂隙共面的次生裂纹发展引起剪切破坏，逐渐变为方向与最大主应力方向近似平行的翼型裂纹引起拉剪破坏.对于预制垂直裂隙的岩样，在单轴压缩作用下，其最终破坏模式以岩样局部的剪切破坏为主.但随着裂隙张开度的增加，岩样的破坏也受到裂隙面的影响，逐步发展为由裂纹尖端起始与裂隙面有一定夹角的拉剪破坏.

2.2 裂隙张开度对破坏过程的影响

岩石的破坏过程是裂纹起始、扩展、成核和致灾的过程，因此，对裂纹在岩石加载中演化过程研究是了解裂隙张开度对岩石破坏过程影响的必经之路.为了便于清晰表述，同时考虑预制垂直裂隙岩样在单轴压缩情况下岩样的破坏受裂隙面影响较小，在此处仅研究预制水平裂隙和45°倾角裂隙在裂隙宽度分别为0.5mm、1.5mm 和3.0mm 下的岩样在单轴压缩过程中裂纹扩展情况.其剪切裂纹数、张拉裂纹数、应力随加载过程变化曲线如图4所示，其中裂纹图为相对应峰值强度时裂纹模式图.

图4 单轴压缩试验应力与裂纹扩展过程图

由图4发现，达到峰值强度后，裂纹数会随着变形迅速增加.对比不同张开度岩样峰值强度时裂纹贯通模式图，发现，0.5mm 张开度岩样在达到峰值强度时，岩样内部裂纹已趋于贯通，而1.5mm、3.0mm 张开度岩样在达到峰值强度时，其岩样内部裂纹离边界尚有一定距离，且对照图3中最终破坏模式图发现，引起这些较大张开度岩样最终破坏的裂隙尖端张拉裂纹在峰值强度时尚未出现.从图4中裂纹数随加载过程发展曲线，可以发现，相对较小张开度岩样，在达到峰值强度之前，其裂纹数在一个小的变形过程中就得到迅速发展，而相对较大张开度岩样，在达到峰值强度之前，其裂纹数却是均匀缓慢地得到增长.

由模拟数据知，0.5mm 宽度水平裂隙岩样在峰值强度时应变为2.985 9×10－3，而1.5mm 宽度水平裂隙岩样的为3.030 5×10－3，3.0mm 宽度水平裂隙岩样的为2.908 3×10－3；0.5mm 宽度45°倾角裂隙岩样的为3.127 5×10－3，1.5mm 宽度45°倾角裂隙岩样的为2.887 6×10－3，3.0mm 宽度45°倾角裂隙岩样的为3.069 5×10－3.因此，存在极限相对裂隙张开度，对岩样的受力破坏起裂隙干扰作用.若裂隙张开度小于此值，则岩石受力作用占主导地位，而裂隙影响较小；若裂隙张开度大于此值，则材料空隙受力作用占主导地位，而岩石及裂隙影响较小.

3 结论与讨论

本文从裂隙张开度对岩石破坏过程和破坏模式的研究出发，为了全面地研究其影响性，建立了不同裂隙倾角下不同张开度的颗粒离散元数值模型，通过进行伺服控制单轴压缩试验，得到如下结论：1）在预制裂隙张开度范围内，在单轴压缩作用下，岩样的主要破坏模式既与裂隙的张开度有关，又受裂隙倾角影响.因此，不能单独用某一倾角预制裂隙岩样来进行裂隙张开度对岩石材料破坏的影响研究.2）对于水平预制裂隙岩样，裂隙张开度较小时，以裂隙尖端拉剪破坏为主，裂隙张开度较大时，裂隙面中部横向拉伸裂隙逐步出现并增多，且最终以裂隙尖端竖向张拉破坏为主；对于45°倾角预制裂隙岩样，随着裂隙张开度的增加，其最终破坏模式由与预制裂隙共面的次生裂纹发展引起剪切破坏，逐渐变为方向与最大主应力方向近似平行的翼型裂纹引起拉剪破坏.而垂直预制裂隙岩样的破坏受裂隙面影响较小.3）裂隙张开度较小岩样，在达到峰值强度前，其裂纹数在一个小的变形过程中就得到迅速发展，在峰值强度时，内部裂纹已趋于贯通；而裂隙张开度较大岩样，在达到峰值强度前，其裂纹数均匀缓慢地增长，在峰值强度时，内部裂纹离边界尚有一定距离，且引起其最终破坏的裂隙尖端张拉裂纹在峰值强度时尚未出现.4）存在极限相对裂隙张开度，对岩样的受力破坏起裂隙干扰作用.若裂隙张开度小于此值，则岩石受力作用占主导地位，而裂隙影响较小；若裂隙张开度大于此值，则材料空隙受力作用占主导地位，而岩石及裂隙影响较小.

本文为了研究硬性结构面在岩体破坏中所起的作用，借用预制裂隙的单轴压缩数值模拟试验进行分析，其裂隙的尺度以及裂隙的相对张开度（裂隙张开度与裂隙长度的比值）都有一定的限制，且岩体的开挖是卸荷过程，而此模拟为加载过程，此过程区别对结果可能有一定的影响.这些欠妥之处，有待下一阶段加以研究解决.

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