覆冰条件下酒杯型输电塔动力特性分析

姜 岚 周宇欣 李巧荣 万泰然 潘子君

（三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）

高电压等级的输电线路是国家的生命线工程，在任何情况下都需要保证其安全运行.然而高电压等级的大跨越塔通常具有铁塔高度大、结构柔性强、动力特性复杂的特点.故大跨越铁塔易在复杂气象条件下发生振动疲劳和动态倒塔破坏［1］.2008年在中国发生的大范围的冰雪灾害，仅在贵州省，就造成184 875基铁塔倒塌，500kV 电网主网瘫痪，220kV 电网支离破碎，全省88县中有50个县受到停电影响，涉及到1 817万人［2］.冰冻灾害给经济、社会和居民的生产生活带来了极大的损失.

凝冻环境条件复杂，通常伴随有塔线覆冰、冻雨、风雪等气候.发生在西南地区的塔线覆冰主要由冻雨产生，为雨凇冰［3］.雨凇的密度较大，和冰接近，所以对塔线体系的影响也较大.在覆冰作用下，塔线体系容易产生导地线闪络、断线、横担变形、倒塔等事故.以往对输电塔线体系在覆冰状态下的动力特性研究主要集中在对导线覆冰的研究［4－6］，而在输电塔线体系中，铁塔在覆冰条件下动力特性的改变不可忽略.

本文以西南地区某已经建成的实际项目为例，借助于通用有限元分析工具，建立大跨越输电铁塔的有限元模型.采用等效密度法考虑铁塔杆件覆冰的重量增加，采用等效刚度法考虑覆冰对杆件刚度的影响，分析大跨越直线塔的动力特性随覆冰厚度增加的变化规律，对高海拔，易凝冻的气象条件下的同类铁塔设计提供参考意见.

1 计算模型与分析方法

1.1 工程背景

本文以西南高海拔地区某已建成的500kV 输电线路的直线跨越塔为例，进行分析.跨越档距分配为400m＋800m＋400m，铁塔布置为常见的耐－直－直－耐的杆塔布置形式，对塔线体系建立三维模型如图1所示.直线铁塔形式为酒杯型，总高55.3m，呼高为50m，其示意如图2所示.

铁塔整体采用Q235级角钢拼接而成的立体桁架，整体分为塔头、塔身和塔腿.构成铁塔的杆件主要有3种：主材、斜材和辅材，分别采用的角钢型号为∟160×12、∟80×6和∟45×4，杆件与杆件之间为螺栓连接.导线为LGJ400／65型号的四分裂导线.

1.2 计算模型

采用SAP2000作为有限元分析工具，建立铁塔的三维有限元分析模型.根据铁塔结构的连接特点，主材、斜材和辅材均采用空间梁单元，在辅材杆件的端部释放弯矩.为了兼顾计算效率和计算精度的要求，将杆件划分为1m 左右的单元.钢材［7］、冰［8］、导线［9］的计算参数见表1.

表1 材料的物理性能指标

由于导线与铁塔之间通过绝缘子连接，而绝缘子两端铰接，故在研究导线对铁塔结构动力特性的影响时，在有限元模型中，可将导线按质量等效的原则简化为质量点施加在三维铁塔模型的对应位置.

当不考虑铁塔覆冰对结构刚度的贡献时，采用等效密度法计算覆冰对结构动力特性的影响，等效密度按式（1）进行计算.

式中，ρo 为等效密度（kg／m3）；As，Ai为钢构件、覆冰的截面面积（m2）；ρs，ρi 为钢材、雨凇冰密度（kg／m3）.

当考虑铁塔覆冰对结构刚度的影响时，采用等效弹性模量法计算覆冰对结构动力特性的影响，等效弹性模量按式（2）进行计算.

式中，Eo为等效弹性模量（Pa）；As，Ai为钢构件、覆冰的截面面积（m2）；Es，Ei为钢材、雨凇冰的弹性模量（Pa）.

1.3 分析方法

采用子空间迭代法［10］，借助于有限元分析软件SAP2000，建立三维杆系模型，进行动力特性分析.

2 输电铁塔动力特性

2.1 振型分析

分别对不考虑覆冰，不考虑导线动力作用，考虑覆冰质量但不考虑覆冰刚度，考虑覆冰质量和刚度4种计算条件下的铁塔结构进行振型分析.分析发现，各种计算条件下的各阶振型特点基本相同.

图3 前八阶振型图

从铁塔振型图可以看出，一阶振型表现为垂直导线方向的平动，二阶振型表现为沿导线方向的平动，三阶振型表现为绕塔身中心点的扭转振动.从第四阶开始，结构表现为高阶的平动和扭转振动，并伴随着剧烈的局部振动.局部振动主要发生在塔身和塔腿交接处，发生局部振动的杆件为斜材.

表2为铁塔无覆冰状态下的振型质量参与系数，从表2中可以看出，X 方向和Y 方向到第九阶振型质量参与系数才达到90%以上，这主要是由于结构局部振动较明显造成的.Z 方向的质量参与系数较小，说明酒杯型铁塔虽然有较长的悬臂桁架，但是竖向振动依然不显著.

表2 振型参与质量系数表

2.2 自振频率分析

自振频率是结构非常重要的动力性能指标，影响着输电铁塔结构在地震、风振、断线等荷载作用下的动力响应.本节对各种计算情况下的结构自振频率进行提取，得到考虑覆冰和不考虑覆冰，考虑导线质量影响与不考虑导线质量影响时的前20阶自振频率，如图4所示.

图4 前20阶自振频率

从图4（a）可以看出，两条曲线几乎重合，这说明考虑导线质量与不考虑导线质量对铁塔结构的动力特性影响不大.这主要是由于导线与铁塔之间由两端铰接的绝缘子连接，故导线与铁塔结构之间的动力相互作用不明显.从图4（b）可以看出，有25mm 覆冰时，考虑导线与否对低阶频率影响不大，对14阶以后的高阶频率影响较大.从图中可以看出，第4阶频率出现跳跃，此后各阶频率相对较为密集.

对铁塔结构在无冰、覆冰不考虑刚度、覆冰考虑刚度情况下的自振频率进行分析.

从图5和表3 中可以看出，随着覆冰厚度的增大，铁塔结构各阶频率对应降低.随着覆冰厚度从0增加到25mm 时，不考虑覆冰刚度和考虑覆冰刚度的结构基频降低幅度分别为27.4%和22.6%.表明铁塔覆冰对结构的动力特性的影响较大.从图5 看出，随着覆冰厚度的增加，结构基频大致呈线性降低，且不考虑覆冰刚度时的斜率要大于考虑覆冰刚度时的斜率.表明覆冰厚度较大时，覆冰刚度对结构刚度的贡献不可忽略.

图5 基频变化曲线

表3 前20阶频率计算表（单位：Hz）

3 结 论

根据以上对不同覆冰厚度下的铁塔结构动力特性的分析，可得到如下结论，可为高海拔地区类似铁塔的设计分析提供参考.1）酒杯型直线铁塔的低阶振型中表现出较为明显的局部振动.是否覆冰及覆冰厚度的多少对结构振型几乎没有影响.2）是否考虑导线的重量对铁塔结构低阶频率影响不大，随着阶数的提高，影响加剧.当仅需计算结构低阶动力特性时，为简化计算，可以不考虑导线的影响.3）覆冰对结构动力特性的影响不可忽略，覆冰厚度越大，对结构自振频率的影响越大.当覆冰厚度较大时，可以考虑覆冰刚度对结构刚度的贡献.

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