运用反例加强数学概念教学

刘敏

在教学中利用反例，从心理学的观点来看，这是一种比较.“有比较才有鉴别”，通过比较，学生才能容易把握住所研究对象的本质特征.典型的反例会给学生以深刻的印象，这对学生理解数学概念，掌握数学方法，培养学生的学习兴趣都起很大的作用.

在教学中，如何运用反例加强概念教学呢？

一、以学生学习中出现的错误为“教材”，加强对概念的

理解

三、举出反例，让学生辨析，以理解、巩固概念

对顶角是几何中常用的基本概念之一，两个角成为对顶角，必须同时满足下列条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线.两者缺一不可，它有一个应用极其广泛的性质：“对顶角相等”，应用它可以解决很多问题.但学生在初学之时，对对顶角的概念不能很好地理解，容易犯错误.这时可以举出反例，让学生辨析，以理解、巩固概念.

四、从反面提出问题引导学生思考，以加强学生逆向思

维的训练

正面学习了概念的内容之后，还要引导学生从反面来进行思考，有利于学生理解、掌握和运用概念.

例如，在讲“三角形全等”的判定定理之后，可在适当时机提出问题：（1）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？（2）有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等吗？（3）有5个元素分别相等的两个三角形全等吗？这些问题的提出，会引起学生间的争论.教师可以运用反例来快速否定上述命题，同时也可以培养学生的思维能力和创造能力.怎样才能构造反例呢？结合我自己的教学，谈谈个人的做法.

在教学中利用反例，从心理学的观点来看，这是一种比较.“有比较才有鉴别”，通过比较，学生才能容易把握住所研究对象的本质特征.典型的反例会给学生以深刻的印象，这对学生理解数学概念，掌握数学方法，培养学生的学习兴趣都起很大的作用.

在教学中，如何运用反例加强概念教学呢？

一、以学生学习中出现的错误为“教材”，加强对概念的

理解

三、举出反例，让学生辨析，以理解、巩固概念

对顶角是几何中常用的基本概念之一，两个角成为对顶角，必须同时满足下列条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线.两者缺一不可，它有一个应用极其广泛的性质：“对顶角相等”，应用它可以解决很多问题.但学生在初学之时，对对顶角的概念不能很好地理解，容易犯错误.这时可以举出反例，让学生辨析，以理解、巩固概念.

四、从反面提出问题引导学生思考，以加强学生逆向思

维的训练

正面学习了概念的内容之后，还要引导学生从反面来进行思考，有利于学生理解、掌握和运用概念.

例如，在讲“三角形全等”的判定定理之后，可在适当时机提出问题：（1）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？（2）有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等吗？（3）有5个元素分别相等的两个三角形全等吗？这些问题的提出，会引起学生间的争论.教师可以运用反例来快速否定上述命题，同时也可以培养学生的思维能力和创造能力.怎样才能构造反例呢？结合我自己的教学，谈谈个人的做法.

在教学中利用反例，从心理学的观点来看，这是一种比较.“有比较才有鉴别”，通过比较，学生才能容易把握住所研究对象的本质特征.典型的反例会给学生以深刻的印象，这对学生理解数学概念，掌握数学方法，培养学生的学习兴趣都起很大的作用.

在教学中，如何运用反例加强概念教学呢？

一、以学生学习中出现的错误为“教材”，加强对概念的

理解

三、举出反例，让学生辨析，以理解、巩固概念

对顶角是几何中常用的基本概念之一，两个角成为对顶角，必须同时满足下列条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线.两者缺一不可，它有一个应用极其广泛的性质：“对顶角相等”，应用它可以解决很多问题.但学生在初学之时，对对顶角的概念不能很好地理解，容易犯错误.这时可以举出反例，让学生辨析，以理解、巩固概念.

四、从反面提出问题引导学生思考，以加强学生逆向思

维的训练

正面学习了概念的内容之后，还要引导学生从反面来进行思考，有利于学生理解、掌握和运用概念.

例如，在讲“三角形全等”的判定定理之后，可在适当时机提出问题：（1）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？（2）有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等吗？（3）有5个元素分别相等的两个三角形全等吗？这些问题的提出，会引起学生间的争论.教师可以运用反例来快速否定上述命题，同时也可以培养学生的思维能力和创造能力.怎样才能构造反例呢？结合我自己的教学，谈谈个人的做法.