风电机组风轮直径确定的方法

刘卫

（国电联合动力技术有限公司 北京 100039）

0 引言

对于风电机组设计者来说，确定风电机组的风轮直径是概念设计阶段非常核心的问题，一旦风轮直径设计选择失误，与市场需求偏差较大，则整个设计工作都可能要重来。因此，在概念设计阶段如何正确选择和确定所设计的风电机组的风轮尺寸，或给出一个准确的尺寸范围，是一个非常重要和亟待解决的问题。目前设计者有的根据下面等式（8）结合经验进行一个估算，有的只是根据其他公司相同功率等级的叶片尺寸来直接应用。但是，由于不同叶片设计者设计叶片的参数、翼型等不同，这种简单参照同类叶片有较大的风险。目前，国内主流机型为1.5MW风电机组，在国内外各类风能资源环境中的应用非常普遍，对应各类风能资源的风轮直径已经逐步趋于成熟化和系列化，但是2MW、2.5MW、3MW、5MW、6MW等机型开发时的风轮直径的选择一直是困扰设计师的一个问题，本文提出一种新的思路：既然1.5MW的风电机组可以基本涵盖我国各地的风能资源条件，因此，是否可以考虑以1.5MW风电机组的风轮直径尺寸为基础，来确定其他风电机组的风轮直径尺寸？本文就此展开了研究并给出了风电机组直径尺寸选择的方法。

1 初步计算

风电机组的气动功率是由以下公式给出[1]：

设参照模版风电机组为A，需要计算风轮直径尺寸的风电机组为B，风电机组A和B所处的外部风能资源条件相同，则有：

由于风电机组B和风电机组A所处的风能资源条件相同，则有VB=VA，那么：

如果对于同一设计者的产品，往往不同风轮直径的叶片气动效率也是基本一致的，即CPA=CPB，则等式（7）变为

在实际设计中，不同功率等级的风电机组往往其轮毂中心位置和传动链的传动效率都不同，它们对风轮直径尺寸产生影响，因此还需要对它们进行修正。

2 从不同风电机组的传递效率进行风轮直径的修正

式（1）和式（2）的功率PA和PB，实际只是风电机组的气动功率，我们通常所说的风电机组的功率是指风电机组的上网功率，即发电功率，定为PE，气动功率和电功率的关系为：

则

η是风电机组从气动输入功率到发电上网的总的效率，在正常运行工况下，对于非直驱机组：

ηm为齿轮箱效率，ηe为发电机效率，ηc为变频器效率，在机组概念设计阶段，这些部件的效率是可以得到的。因此，对于风电机组A和B来说，ηA和ηB是可以得到的，由式（10）可知：

设经过传输效率修正后的风轮直径为DB1，则由式（11）代入等式（7），得出：

3 从风电机组轮毂高度导致的偏差对风轮直径尺寸进行修正

在上述的推导中，我们假设风电机组A和B的轮毂中心高度是相同的，但是在实际中，不同风轮直径的轮毂高度基本是不一致的，必然受风切变的影响，因此需要对风轮直径DB1进行修正。平均风速的风切变可以用赫尔曼的指数公式来表达[2]：即：

式中，VZ1和VZ2分别为高度Z1和Z2处的风速，α为风切变指数，它与高度Z、地面粗糙度、大气层以及地貌有关。一般条件下，α取0.14[1]，但是IEC国际标准和GL认证规范进行载荷计算时的风切变指数为0.2。

由此可见，由于不同轮毂高度的平均风速不一致，对风电机组的功率有影响。一般讲，风电机组风轮直径越大，轮毂的中心位置越高。

假设风电机组B从风电机组A的轮毂点Z1(对应风速为VA,风轮直径为DB1),升高的设计高度Z2, (对应风速为VB, 风轮直径为DB2),要求保持功率不变，则由等式（2）和（3），得出：

一般讲，在陆地，风电机组风轮最低点距离地面为一定距离，设定为Mm。ZA=M+DA/2，B机组的轮毂高度为ZB=M+DB1/2，由等式（13），可以得出

将式（11）代入式（10）则有：

修正后的风轮直径为：

将式（12）代入式（16），则有：

4 进行迭代计算，得出准确风轮直径尺寸

在这里，DB1开始由（12）得出只是个初始值，然后需要对其进行迭代计算，即可得出较准确的风轮直径。

设由（12）计算得出初始值为DB1，令DB2-0= DB1，n为迭代次数；则,

1次迭代为：

2次迭代为：

n次迭代为：

5 应用举例

第一步：按照公式（12），以1.5MW风电机组的风轮尺寸为基础，即1.5MW风轮直径为DA，设CPA=CPB，ηB=ηA，我们可以初步得出的2MW/2.5MW/2.5MW/3M W/3.6MW/5MW/6MW/12MW系列风电机组的风轮尺寸,见表1。

表1 未加修正的不同功率不同风能资源条件下的风轮直径

第二步：设α=0.14，M=28m，根据公式（18）进行迭代修正计算，

以风轮直径1为例，各次迭代修正见表2。

从表2中可以看出，在保留小数点一位的情况下，对上述发电功率的风电机组风轮直径经过5次迭代，即可确定0.1m的精度。因此，按照5次迭代，对各风轮直径进行迭代修正计算，得出最终风轮直径数据为：

表2 每次迭代修正后的风轮直径

表3 修正后的不同功率不同风能资源条件下的风轮直径

6 应用分析

6.1 误差分析

从表2中可以看出，对于发电功率为12MW以内的风电机组一般经过三次迭代，即可得到精度为0.1m的风轮直径结果，设绝对误差为C1= DB2-3－DB2-0，相对误差为，如表4所示。

以风电机组电功率为横坐标，C2为风轮直径相对偏差,C3为修正前后的功率偏差,纵坐标为不同等级电功率，作图：

表4 迭代前后绝对和相对偏差列表

从表3和图1中，可近似看出C3≈2C2，由于在风电机组转速相同情况下，风电机组功率与转矩成正比，DB2-3的静态载荷要比DB2-0小，并且电功率越大，载荷下降越明显，如果是12MW风电机组，静态负载可以下降24%。叶片质量与尺寸呈3次方关系[3]，按照12MW机组风轮修正前后减小11.5%，叶片质量将减轻38.6%。

6.2 迭代趋势分析

根据表2，做迭代趋势图如图2所示。

从图中可以看出，曲线全部呈现收敛状态，经过几次迭代，很快就达到了0.1m的精度。说明迭代的方法有效可行。电功率值越大的曲线，其振幅也相对较大，经过的波形也较多，也就是说需要的迭代次数也会增加。

7 结论

在设计风电机组时，面对广泛的市场，如何选择合适的风轮直径是困扰设计者的难题。本文通过理论推导和计算，通过迭代的方法使待开发的风轮直径与已经存在的不同功率等级或其他条件不同的风电机组的风轮直径之间建立了联系，使设计者可以从已知的不同功率等级的风轮直径来得出准备设计的某个功率的风轮直径。同时得出了公式（17），从中可以看出影响确定风轮直径的相关参数，为设计者确定风轮直径提供了良好的工具，降低了风电机组设计选型的风险。

[1] 芮晓明,柳亦兵,马志勇.风电机组设计[M].北京:机械工业出版社,2010.

[2] 廖明夫,R.Gasch，J.Twele．风力发电技术[M].西安:西北工业大学出版社,2009.

[3] 柴建云,张舒扬.低风速风电机组造价与度电成本分析[J].清华大学学报, 2011(3): 70.