基于广义回归神经网络的瓦斯涌出量预测

(西南交通大学 交通运输与物流学院,四川 成都 610031)

0 引言

在矿井、隧道等各种地下工程的施工作业过程中，瓦斯都是危害安全生产的重要因素。瓦斯爆炸与瓦斯突出严重威胁着作业人员的生命与作业设施设备财产的安全。在实际生产中对于瓦斯防治，一般采取实时浓度检测与通风稀释相结合的方法控制作业区域的瓦斯浓度。如果能预先预测出瓦斯的涌出量，就能提前做好适当的应对准备，对减少瓦斯危害有极大的帮助。

近年的研究表明，决定瓦斯涌出量大小的因素众多，机理复杂，且缺少线形映射。传统的线性方法很难作出准确的预测。神经网络所具有的非线性映射能力、泛化能力、函数逼近能力都很适合用来解决瓦斯涌出量预测的问题。

1 广义回归神经网络

神经网络模型是一种对生物神经网络简化和模拟。使用神经网络算法对求解对象相关数据、机理等情况要求不高。只需给出输入、输出数据，通过对网络的训练，让网络自己成为一个逼近真实函数的数学模型。由此可以在不了解求解对象的结构、参数、动态性等方面知识的情况下，得到结果，达到预测的目的，非常适用于解决不确定性较大的系统预测问题。

在目前神经网络的应用中，绝大部分学者使用BP神经网络进行瓦斯涌出量方面的预测[1]，但是BP网络在函数逼近时采用扶梯度下降法进行权值调节，这种方法存在收敛速度慢和局部极小的缺点[2]。

广义回归神经网络(GRNN)是一种径向基函数网络，具有很强的非线性映射能力，在逼近能力、分类能力和学习速度方面优于BP网络[2]。

GRNN神经网络的结构如图1所示，由一个径向基网络层和一个线性网络层组成。

图1 广义神经网络结构示意图

图1中，用ai1表示径向基网络层输出a1的第i个元素，iIW1,1表示径向基网络层的权值矩阵IW1,1的第i行元素。R是指网络输入的维数，P代表输入向量，Q是每层网络中的神经元个数，它等于训练样本的个数。b1为隐含层的阀值。

GRNN神经网络的第一层为径向基网络层，||dist||表示这一层的权值函数，它是欧几里德距离度量函数，用来计算网络输入与第一层的权值iIW1,1之间的距离。图中符号“·*”表示||dist||的输出值与阀值b1的元素之间的乘积关系，并将结果形成净输入n1，传送到传递函数。径向基网络层的传递函数一般使用用高斯函数Ri(x)=exp(-||x-ci||/2σi2)。σi被称为光滑因子，σi越大基函数越平缓。

网络的第二层为线性输出层，本层是将上一层的输出与本层的权值矩阵IW2,1做规一化点积运算(规一化点积运算函数用nprod表示)后，作为权输入送入传递函数，由计算网络输出。网络输出表达式如下[3]：y=a2= purelin(n2)=purelin(iIW2,1×a1/sum(a1))。

GRNN的训练属于有监督的训练模式，分为两步[3]:首先，进行无监督式的学习，确定径向基网络层的权值IW1,1，生成的阀值b1由网络设计参数即扩展常数pread决定，b=0.832 6/spread;然后为有监督式的学习，根据提供的目标向量集来训练生成线性网络层的权值矩阵LW2,1。

2 瓦斯涌出量预测

根据文献[4]中的数据，建立预测模型。取前15组数据作为训练组，后三组数据作为测试组，数据如表1[4]所示。表1中，P1、P2为煤层埋藏深度；P3为煤层瓦斯含量；P4为煤层间距；P5为日进度；P6为日产量；O为绝对瓦斯涌出量。

表1 预测模型样本集

利用GRNN网络进行预测的步骤主要分成三步，首先把训练样本分为两部分，用一份部分训练网络，并用训练出的网络预测另一部，计算预测误差，调整各种参数寻找合适的扩展常数pread，以确定最优的阀值b1。第二步是利用第一步得到的最佳参数和网络结构，对全部训练样本进行学习，得到预测模型。第三次是使用该预测模型对测试样本进行预测[2]。

在本例中，首先，在训练组的15组数据中，抽出一组作为一次测试数据，用剩下的14组做训练数据。第一次训练时，扩展常数pread设置为0.1，将测试结果与实际值想比较，计算出误差。第二次训练时，扩展常数pread设置为0.2，将测试结果与实际值想比较，计算出误差。以此类推，每次训练将扩展常数增加0.1，直到扩展常数pread≥2。最后找出，在这一组数据做测试数据时，误差最小的那一次的扩展常数值[5]。

然后，抽出另一组数据做测试数据，重复上一步做法。直到找到每组数据作为测试数据时候的最佳扩展常数值，最后取这15个扩展常数值的平均值做为实际网络的扩展常数值。其流程图如图2所示。

图2 预测程序计算流程图

使用各组数据最优扩展常数的平均值作为实际网络的扩展常数值来训练所求的GRNN网络，然后对三组样本进行预测，结果如表2所示。

表2 预测结果分析表

结果显示，16号样本预测值为4.387 4，实际值为4.06，误差8.06%，17号样本预测值为4.925 8，实际值为4.92，误差0.12%，18号样本预测值为7.685，实际值为8.04，误差4.42%。

根据以上网络预测值与实际值的对比，可以看出，所构建的GRNN网络的预测值和实际值比较接近，网络具有较好的预测能力，误差较小，可以用于瓦斯涌出量的预测。

3 结论

利用GRNN网络进行的瓦斯涌出预测结果接近实际值，最大误差仅有8%左右，可以用于瓦斯涌出量预测的实际生产中去[6]。在整个网络的训练中，GRNN网络需要调整的参数只有一个光滑因子，因而有较快的收敛速度，可以更快地训练出合适的网络。在调用GRNN网络时，需要输入的设计参数只有一个扩展常数，使得网络的形成受到的人为主观影响较小，使得在预测中有更大的优势。

参 考 文 献

[1]李洪彪.基于BP神经网络的瓦斯涌出量预测的研究[D]. 昆明:昆明理工大学信息工程与自动化学院,2008.

[2]赵闯,刘凯,李电生.基于广义回归神经网络的货运量预测[J].铁道学报,2004,26(1):11-15.

[3]徐富强,郑婷婷,方葆青.基于广义回归神经网络(GRNN)的函数逼近[J].巢湖学院学报,2010，12(6):11-16.

[4]朱川曲.采煤工作面瓦斯涌出量预测的神经网络模型[J].中国安全科学学报,1999，9(2):42-45.

[5]史峰,王小川,郁磊,等.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京:中国航空航天大学出版社,2010.

[6]韩玉芳,谢士宏,杨龙.马家坡瓦斯隧道设计等级的判定研究[J].石家庄铁道大学学报:自然科学版,2011,24(4):74-77.