地面荷载作用下采煤塌陷区地基再变形研究

马春艳，张予东，马玉宽

(1.河南理工大学测绘学院，河南 焦作 454003；2.郑州测绘学校，河南 郑州 450000； 3.郑州市规划勘测设计研究院，河南 郑州 450000)

我国煤矿塌陷区分布广泛，加上一些矿区对已有的采煤塌陷地疏于治理，目前，全国煤矿累计塌陷面积多达45亿hm2，造成的损失已经超过500亿元，而在一些煤炭城市，如焦作、平顶山、唐山等，采空塌陷尤为严重[1]。随着我国工业化、城镇化进程的加快，建设用地紧张的问题日益突出，许多矿区开始了塌陷区土地资源的开发利用工作，在塌陷区上方新建工业厂房和住宅楼等建筑物的事例也日益增多[2]。

开发利用塌陷区土地，对于提高矿区土地利用率、缓解矿区土地资源紧张问题是一种有效的方法，同时也对矿区建筑用地也提出了新的更高的要求。煤矿塌陷区能否作为建设用地，关键取决于其地基在荷载作用下的稳定性。塌陷区上覆岩层及地表处于平衡和稳定状态时，新建建筑物加载后，地表将发生第二次移动和变形，从而引起塌陷区地基产生较大的再变形，严重影响到地基的稳定性[3]。为合理利用土地资源及满足规划用地需要，应对塌陷区的地基再变形进行计算。

1 采煤塌陷区地基再变形预计模型

根据某矿工业园区调查资料可知，大部分建筑处在塌陷区边界区域，根据目前，在煤矿地表移动和变形预计中，用得最多的方法是概率积分法[4]理论，假设在地下开采塌陷区稳定后，所有的开采空间均被充填或冒落，地表出现的下沉曲线为W(x)。之后，在建筑荷载作用下，塌陷区将产生新的移动变形，形成最终的下沉曲线[5-6]Wh(x)。如图1 所示。可近似取建筑荷载作用下塌陷区最终移动变形的主要影响角正切、拐点偏移距、水平移动系数与荷载作用前移动变形的相应预计参数相同。

图1 塌陷区加载前后的下沉曲线

塌陷区建筑荷载作用下的下沉曲线Wh(x)为

(1)

塌陷区加载前，地表下沉曲线方程式W(x)应为

(2)

式中：W(x)为地表加载前的下沉曲线；q为地表加载前的下沉系数，根据地表移动观测数据确定。

则塌陷区荷载作用下引起的地基再下沉为

We(x)=Wh(x)-W(x)

(3)

式中：We为地基再下沉，mm；η为地基再下沉系数，η=qh-q。

对式(3)求一阶导数和二阶导数，可获得建筑荷载作用产生的地基倾斜和曲率，即

(4)

(5)

加载后地基任意点的水平移动Ue(x)和水平变形εe(x)可用类似于推导下沉预计公式的方法求得，即

(6)

(7)

2 采煤塌陷区地基再变形下沉系数的确定

再下沉系数是在建筑荷载作用下塌陷区地表下沉系数与塌陷区稳定后未加荷载的下沉系数之差。未加荷载的下沉系数可以根据地表移动观测数据实际求取，而荷载作用下的塌陷区地表下沉系数的确定方法，本文是通过FLAC3D软件数值模拟结合MATLAB软件，进行回归分析求得再下沉系数。

2.1 塌陷区地基物理模型的建立

矿区塌陷区地质采矿条件，建立规格为1700m×2300m×500m的物理模型(图2)。三维模型边界条件选取为：四周水平位移约束，下沉自由，底部三个方向位移全部限制，开采模型顶部(及地表)为自由边界[7]。

图2 塌陷区地基模拟计算物理模型

2.2 数值模拟方案

为了研究不同加载位置和不同附加荷载大小对采煤塌陷区地基再变形的影响，设计了荷载大小和荷载位置进行数值模拟研究。加载计算方案，在加载过程中，在塌陷区表面根据比例加一段线荷载，来模拟建筑物的长度。设计在中央区(塌陷区中心区域)、拐点区、边缘区等五个不同位置加载即：中央区A：据工业园区东边界62～82m(及荷载长20m)；中央区与拐点区之间B区：据工业园区东边界：51～71m；拐点区C：据工业园区东边界195～215m；拐点与边缘之间D区：据工业园区东边界333～353m；边缘区E：据工业园区东边界429～449m，B、D两处是为了提高精度内插的位置。根据工业园区建筑物特征，本文选取0.036MPa、0.082MPa，0.144MPa，0.182 MPa、0.350 MPa五级建筑荷载。

2.3 荷载大小与再下沉系数关系的模拟分析

按照设计的模拟方案，对塌陷区中央区、拐点区、边缘区等三个位置的地基模型加载上述五级建筑荷载，在中央区，荷载增大，地基最大再下沉值随着增大，分别为130mm、288mm、310mm、445mm、589mm；在拐点区，地基最大再下沉值分别为101 mm、195 mm、239mm、296mm、356mm；在边缘区，地基最大再下沉值分别为45 mm、62 mm、95 mm、101 mm、126 mm。则荷载大小与再下沉系数关系如表1所示。

根据模拟结果，利用MATLAB软件，通过用非线性回归分析，可获得再下沉系数与建筑荷载大小的回归关系(图3)。

η=-0.1552P2+0.1434P+0.0020

(8)

表1 荷载大小与再下沉系数关系

图3 矿区再下沉系数与荷载大小回归关系

2.4 塌陷区地基再变形限值

通过受载后的塌陷区地基再变形量的计算，当建筑物高度小于100m时,对于中低压缩性土，沉降量应小于300mm；对于高压缩性土，沉降量应小于400mm，且地基倾斜i≤3mm/m、地基水平变形ε≤2mm/m和地基曲率k≤0. 2(mm/m2)[8]，则地基的稳定性可以满足建设的要求。

3 工程实例

已知塌陷区已采3个煤层的采厚16.22m，松散层厚度185m，平均采深538m。在塌陷区加载20m长的线荷载0.350MPa、0.182MPa、0.144MPa、0.082MPa、0.036MPa时，工业园区地基再变形的预计计算。再下沉系数η由式(8)计算得： 0.04、0.024、0.019、0.013、0.007，根据地表移动观测站结果，得到其它预计参数，水平移动系数b=0.4，主要影响角正切tanβ=1.6，拐点偏移距S=5.6m。

按照预计模型和给出的预计参数，对工业园区引起的地基再下沉和再变形进行预计，计算五级建筑荷载，得到矿区塌陷区对工业园区地基任意点的再下沉和再变形值。荷载为0.350MPa时的地基再下沉等值线和地基沿走向水平变形等值线如图4、图5所示。结合实例，利用地基再变形预计公式和参数计算塌陷区地基再变形量的大小；进一步分析塌陷区对地基再变形规律，为对塌陷区土地利用进行具体的规划提供资料。

图4 塌陷区地基再下沉等值线

图5 塌陷区地基沿走向水平变形等值线

4 结论

本文首先基于概率积分法，推导地基再变形的预计公式；然后根据地质采矿条件，建立数值模拟方案和物理模型，模拟不同建筑荷载在不同位置的再下沉最大值，基于回归分析方法，确定塌陷区建筑荷载作用下地基再变形的再下沉系数与荷载大小的回归公式；按照地面加载后地基再变形预计公式和预计参数公式，在塌陷区加载五级荷载时，得出规划区地基再变形的最大值和再下沉、倾斜等值线图，由图中曲线和变形值可知，在荷载大小相同情况下，塌陷区拐点区的地基下沉量和再变形量较大，中央区再下沉和变形较小。说明塌陷区拐点区对建筑物地基的影响是较明显的。在拐点区、边缘区和中央区三个不同建筑荷载作用位置，荷载大小与地基移动和变形的关系规律都是—致的，即地基再下沉量、再变形都随着建筑荷载的增大而增大。本文不足之处：采用的采动上覆岩层的弹塑性模型是经过简化的，与实际采空区复杂的岩层结构有一定差异，只考虑了静荷载作用下的塌陷区地基稳定牲问题。

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