基于RBF 神经网络的输电线路故障类型识别新方法

吴 浩，罗 毅，蔡 亮

(1.四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡643000;2.巴中电业局，四川巴中636000)

0 引言

随着智能电网建设的推进，输电线路的电压等级和输电容量不断增加，现代电力系统的规模日益扩大。在此背景下，准确的故障类型识别不仅要为自动重合闸和继电保护服务，还需要为上级决策中心提供必需的正确数据，因此，故障类型识别对高压输电线路分析、排除故障，提高运行可靠性具有非常重要的意义［1-2］。基于工频稳态量的传统故障类型识别方法容易受接地电阻、运行方式和故障位置等因素影响，国内外提出了基于故障暂态量、行波理论等的故障识别方法［3-4］，文献［5-6］在故障类型识别中应用小波理论提取故障特征，效果较好。突变量在故障类型识别中的应用主要是利用相电流差突变量、电流电压综合突变量等作为特征参数［7-10］，其中，电流电压综合突变量综合了电流突变量和电压突变量的优点，具备一定的自适应性，但是在电源侧灵敏度可能不足［10］。

文献［11］提取线路故障后一个周期内的电压电流量及其相应的相角，利用改进BP算法和T-S模型相结合的模糊神经网络进行输电线路的故障类型识别。文献［12］结合零序电流，利用线路故障电流、电压基频分量构造识别网络的特征向量，采用组合神经网络来实现故障模式的识别。

本文由输电线路故障后一个周期内的相电流差突变量，计算故障状态下，各相差流突变量占三相差流突变量有效值总和的比例系数，结合零序电流判别系数构造故障类型识别特征向量，然后由具有强大非线性映射功能的径向基函数(radial basis function，RBF)神经网络来最终实现故障类型的识别。仿真结果验证了RBF神经网络能准确识别各种故障情况下的故障类型，具有较高的灵敏度，不受运行方式、故障位置、电源初始角度和过渡电阻等的影响，具有较高的可靠性。

1 RBF神经网络

径向RBF神经网络是由输入层、隐含层(径向基层)和线性输出层构成的一种生物背景很强的前向神经网络，在模式识别、信号处理和控制、函数逼近等领域有着广泛应用，RBF神经网络结构如图1所示［13-15］，X=［x1，x2，…，xn］为 RBF 神经网络的输入向量，W=［w1，w2，…，wm］为网络隐层的输出权值。

RBF神经网络训练过程中需要用到训练样本矩阵U和输出目标矩阵T［14-15］。假定输入样本矩阵为 U=［X1，X2，…，XM］，其中 Xi=［xi1，xi2，…，xik］T，i=1，2，…，M，k=1，2，…，n。

网络输出样本矩阵为 T=［y1，y2，…，yN］，N为网络输出节点的个数。则网络输出为

(1)式中:wi=［wi1，wi2，…，wim］T为输出节点 i的权值矢量;g=［g1，g2，…，gm］T为基函数的矢量，本文选择高斯基函数，其中，误差函数定义为

(2)式中:yq为期望输出;ys为实际输出。采用正交最小二乘法作为RBF神经网络的学习规则，当学习过程中网络误差函数满足目标值，则完成网络的训练过程［15-16］。

图1 RBF神经网络结构Fig.1 Structure of RBF neural network

2 线路故障特征分析

2.1 相电流差突变量

输电线路发生故障时，其相电流差突变量可由(3)式得到［7，9-10］

输电线路正常运行时，理想情况下相电流差突变量ΔI=0，线路发生故障时，ΔI有输出，按(3)式的方法只能提取故障发生最初一、两个周期内的相电流差突变量［7，9-10］。

2.2 相电流差突变量比例系数

本文针对故障后第一个周期内的相电流差突变量进行分析，根据有效值计算方法，设Δi表示相电流差突变量，则Δi在一个周期内的有效值为

将ΔI离散化，设一个周期内采样点数为N，则一个周期内的电流突变量有效值为

(5)式中:k为采样序列顺序号;i(k)为k时刻电流瞬时值;T为采样间隔。

为了更好地利用相电流差突变量包含的故障特征信息，准确实现各种情况下的故障类型识别，本文选取时间窗为T，依据(3)—(5)式，分别计算故障后第一个周期内的各相电流差突变量的有效值:ΔIAB，ΔIBC，ΔICA。

故障后第一个周期内，三相电流差突变量有效值之和为

定义各相电流差突变量比例系数如下。

AB相差流突变量比例系数为

BC相差流突变量比例系数为

CA相差流突变量比例系数为

分析表明，不同相别故障时，相电流差突变量比例系数差异明显，且相电流差突变量比例系数对过渡电阻、噪声和故障位置不敏感，将其作为故障特征向量进行故障类型识别是可行的。本文选择相电流差突变量比例系数构造特征向量D，取故障后第一个周期内对应的各相电流差突变量比例系数作为故障特征向量的元素，则相电流差突变量比例系数特征向量为D=［γABγBCγCA］。

3 基于RBF的故障类型识别

3.1 输电线路故障类型识别流程

故障类型识别流程如图2所示，分为网络训练和网络测试两部分进行。网络训练，根据输电线路故障特性，利用PSCAD/EMTDC软件建立输电线路仿真模型，对各种情况下的故障进行仿真，并以此仿真结果特征向量作为RBF神经网络的训练样本集，输入RBF网络，对网络进行训练。网络测试，提取输电线路随机故障下的故障特征向量作为测试样本集，输入训练好的网络，即可得到故障类型识别结果输出。

图2 输电线路故障类型识别流程Fig.2 Flow of fault type identification for transmission line

3.2 训练样本集的形成

由于差流突变量比例系数不包含接地故障信息，不能识别是否发生接地故障，因此，本文考虑在网络特征向量中引入零序电流判别系数λ0。

设定零序电流判别阈值为0.01，若故障后的零序电流值大于阈值，判别为发生接地故障，判别系数λ0=1，反之，判别为未发生接地故障，λ0=0。

考虑零序电流判别系数后，故障类型识别模型的训练集特征向量可表示为 β=［γABγBCγCA］。

为了使故障类型识别模型具有较高的容错性，充分考虑各种故障条件对识别结果的影响，在输电线路可能出现的10种故障类型中，本文对每种故障类型分别随机选取2组不同故障条件下得到的相电流差流突变量比例系数和零序电流判别系数作为训练集特征向量，如表1所示。

表1 不同故障条件下的训练集特征向量Tab.1 Feature vectors of the training set under different fault conditions

续表1

即故障类型识别网络的训练样本矩阵A为

3.3 输电线路故障类型识别的实现

故障类型识别网络的训练样本矩阵A作为RBF故障识别网络的输入，输入数据是输电线路故障情况下计算得到的相电流差流突变量比例系数和零序电流判别系数的集合，共20组(每种故障分别考虑2种不同的故障条件)。网络的输出量代表输电线路可能发生的故障类型，共计10种:单相接地(AG，BG，CG)、两相相间短路(AB，BC，CA)、两相接地短路(ABG，BCG，CAG)、三相短路(ABC)。

对应故障类型，本文选择10组特征向量作为RBF网络的输出向量，即网络输出节点确定为10个。网络的预期输出结果如表2所示，该网络训练样本输入矩阵A相应的目标输出矩阵为T=[ξ1ξ2ξ1ξ2… ξ10ξ10]T。

表2 RBF神经网络的期望输出Tab.2 Desired output results of RBF neural network

利用训练样本矩阵A，T对RBF网络进行训练，得到训练好的故障类型识别RBF网络。若输电线路某一处出现故障，依据保护端采集计算得到的三相电流差突变量比例系数和零序电流判别系数可形成测试样本特征向量P= [γABγBCγCAλ0]。

将测试样本特征向量送入训练好的故障类型识别网络进行识别，依据相应输出值，可得到故障类型的识别结果。

4 识别网络的仿真测试

RBF识别网络训练样本集的原始故障数据采用PSCAD/EMTDC仿真程序获得。所采用的输电线路模型及参数如图3所示。A，B为线路保护装置安装处。A端电源参数为 ZA1=j42.61 Ω，ZA0=j27.83 Ω;B 端电源参数为 ZB1=j92.37 Ω，ZB0=j41.52 Ω。

500 kV超高压输电线路长度设定为300 km，线路参数为 R1=0.029 0 Ω/km，wl1=0.318 Ω/km，R0=0.173 6 Ω/km，wl0=0.725 Ω/km。

图3 500 kV输电线路仿真模型Fig.3 Simulation model of 500 kV transmission line

故障类型识别装置位于母线A处，以三相电流为研究对象，信号采样频率取为100 kHz，对线路故障后第一个周期内的相电流差突变量进行分析，分别对不同位置、不同故障类型、不同故障初相角以及不同过渡电阻的情况进行大量仿真，计算故障后第一个周期内各相电流差突变量的比例系数。

4.1 确定RBF网络样本集

依据本文对相电流差突变量比例系数和训练样本集的定义，选取输电线路10种不同故障类型，对每种故障类型随机考虑2种故障条件，得到20组电流故障数据，在此数据的基础上提取各相电流差突变量，并按照(3)—(9)式计算相应的相电流差突变量比例系数，构建网络训练样本矩阵A。

1)故障初相角60°，距A侧290 km处发生BC相间金属性短路，各相电流差突变量和零序电流波形如图4所示。

由EMTDC软件仿真得到线路电流故障数据，依据(3)—(9)式计算故障后第一个周期内的各相差流突变量有效值、比例系数和零序电流有效值、判别系数如表3所示，可得到该类故障对应的输入样本特征向量为 β1=［0.249 0.5 0.25 0］。

图4 BC相短路差流突变量波形图Fig.4 Waveform of differential current’s mutation for BC short circuit

表3 BC相短路各相关电流有效值和系数Tab.3 Current effective value and coefficient for BC short circuit

2)故障初相角10°，距A侧20 km处发生AC相间金属性短路，故障后第一个周期内的各相差流突变量有效值、比例系数和零序电流有效值、判别系数如表4所示，可得到该类故障对应的输入样本特征向量为 β3=［0.250 0.249 0.5 0］。

表4 AC相金属性短路各相关电流有效值和系数Tab.4 Current effective value and coefficient for AC short circuit

可知两相金属性短路时，含非故障相的相电流差突变量比例系数几乎一样，均为0.25左右，刚好为故障相电流差突变量比例系数的一半，由相电流差突变量比例系数能很好区分故障相别。同时，两相相间短路时，零序电流几乎没有，远远小于接地故障判别阈值0.01，故依据零序电流判别系数可以很好地识别是否为接地故障。

其余18种故障情况下的各相电流差突变量比例系数、零序电流判别系数如表5所示。

表5 不同故障情况各差流突变量比例系数和零序电流判别系数Tab.5 Proportionality coefficient of each differential current and zero-sequence current discriminant coefficient for different fault

以表3—表5所给的20组特征向量来确定RBF故障类型识别网络的训练样本矩阵为A=[β1…β19β20]T。

目标输出矩阵T为

4.2 基于RBF的输电线路故障类型识别

调用MATLAB神经网络工具箱的newrb函数，创建线路故障类型识别RBF神经网络，输入层神经元4个，输出层神经元10个，径向基函数的分布密度SPREAD=2，训练目标均方误差值取为0.000 01。

4.2.1 训练样本回代故障类型识别

建立故障类型识别RBF网络并利用训练样本集对模型进行训练，然后将训练样本矩阵回代网络中进行回判检验，经过约1.716 s，15次迭代后，网络误差收敛至5.250 24E－7，如图5所示，网络识别误判率如图6所示。

图5 RBF神经网络训练过程Fig.5 Training process of RBF neural network

图6 网络识别误判率Fig.6 Identification error rate of RBF

可知回代识别结果与对应线路实际故障类型完全一致，误判率为零，可以认为所建立的RBF故障类型识别网络的故障识别能力比较稳定可靠，故障类型识别准确率高。

4.2.2 随机故障下的故障类型识别

为了更好地验证本文所提输电线路故障类型识别算法的有效性，对输电线路在不同故障位置可能发生的各种短路故障进行大量仿真。

在不同故障初始角、不同故障地点、不同过渡电阻情况下分别采集线路A侧各类故障状态的相电流，计算相应相电流差突变量比例系数和零序电流判别系数，以便构成特征向量作为测试样本集，输入到训练好的RBF神经网络进行线路故障类型识别。

1)故障初相角15°，距A侧70 km处发生AB相接地短路，接地电阻340 Ω。故障后第一个周期内各相差流突变量有效值、比例系数和零序电流有效值、判别系数如表6所示，可得到该类故障对应的测试样本特征向量为 P=［0.4999 0.2438 0.2561 1］。

表6 AB相接地短路各相关电流有效值和系数Tab.6 Current effective value and coefficient for ABG short circuit

将随机故障下得到的测试样本特征向量P输入训练好的RBF网络进行测试，故障类型识别测试结果输出为［0 0 0 0 0 0 1 0 0 0］，实际故障类型期望输出为［0 0 0 0 0 0 1 0 0 0］，即网络能准确识别该故障类型。

2)故障初相角90°，距A侧210 km处发生C相接地短路，过渡电阻18 Ω。故障后第一个周期内的各相差流突变量有效值、比例系数和零序电流有效值、判别系数如表7所示，可得到该类故障对应的测试样本特征向量为 P=［0.000 25 0.499 8 0.499 8 1］。

将随机故障下得到的测试样本特征向量P输入训练好的RBF网络进行测试，故障类型识别测试结果输出为［0 0 0 0 0 0 0 0 0 1］，实际故障类型期望输出为［0 0 0 0 0 0 0 0 0 1］，即网络能准确识别该故障类型。

表8给出的是其他随机故障情况下各相电流差突变量比例系数和零序电流判别系数组成的测试样本，表9给出的是RBF故障类型识别网络相应的测试输出结果和对应的实际故障期望输出。

表7 C相接地短路各相关电流有效值和系数Tab.7 Current effective value and coefficient for CG short circuit

表8 其他随机故障下各相关电流有效值和系数Tab.8 Current effective value and coefficient for other random fault

续表8

由表9可以看出，RBF神经网络对线路随机故障的故障类型识别正确率为100%，当故障发生于线路首端、中点、末端时，该算法均可准确实现故障类型的识别，说明了本文方法不受故障点、过渡电阻和故障初始相位等因素的影响，验证了本文提出的故障类型识别算法的有效性。

表9 其他随机故障下期望输出和网络实际测试输出Tab.9 Desired output and actual testing output of RBF neural network

5 结束语

经过大量的仿真分析，本文提出的输电线路故障类型识别新方法中，输电线路相电流突变量比例系数、零序电流判别系数能准确反映不同故障类型的特征信息;同时将RBF神经网络应用到故障类型识别中，能对线路故障类型进行准确的识别。

1)将线路相电流突变量比例系数、零序电流判别系数结合使用，可以克服不同故障条件对故障特征信息的影响，几乎不受故障初始角、故障位置和过渡电阻的影响。

2)RBF神经网络具有自动优化的网络结构和较好的泛化能力，训练速度较快，分类准确率较高，在故障类型识别方面有着广阔的应用前景。

3)RBF神经网络的训练在故障类型识别之前就已经完成，网络的故障类型识别过程时间较为短暂，因此该方法可以应用到电力系统在线故障诊断中去。

［1］李东敏，刘志刚，苏玉香，等.基于多小波包和人工神经网络的电力系统故障类型识别［J］.电力自动化设备，2009，21(1):58-63.LI Dongmin，LIU Zhigang，SU Yuxiang，et al.Fault recognition based on multi-wavelet packet and artificial neural network［J］.Electric Power Automation Equipment，2009，21(1):58-63.

［2］段建东，张保会，周艺，等.基于暂态量的超高压输电线路故障选相［J］.中国电机工程学报，2006，26(3):1-6.DUAN Jiandong，ZHANG Baohui，ZHOU Yi，et al.Transient-Based Faulty Phase Selection in EHV Transmission Lines［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(3):1-6.

［3］段建东，张保会，周艺.利用电流行波进行超高压输电线路故障类型识别的研究［J］.中国电机工程学报，2005，25(7):58-63.DUAN Jiandong，ZHANG Baohui，ZHOU Yi.Study of Fault-Type Identification Using Current Traveling-Waves in Extra-High-Voltage Transmission Lines［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25(7):58-63.

［4］何正友，陈小勤，罗国敏，等.基于暂态电流小波熵权的输电线路故障选相方法［J］.电力系统自动化，2006，30(21):39-43.HE Zhengyou，CHEN Xiaoqin，LUO Guomin，et al.Faulted Phase Selecting Method of Transmission Lines Based on Wavelet Entropy Weight of Transient Current［J］.Automation of Electric Power Systems，2006，30(21):39-43.

［5］何正友，陈小勤.基于多尺度能量统计和小波能量熵测度的电力暂态信号识别方法［J］.中国电机工程学报，2006，26(10):33-38.HE Zhengyou，CHEN Xiaoqin.A Study of Electric Power System Transient Signals Identification Method Based on Multi-scales Energy Statistic and Wavelet Energy Entropy［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(10):33-38.

［6］PURKAIT P，CHAKRAVORTI S.Wavelet transformbased impulse fault pattern recognition in distribution transformers［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18(4):1588-1589.

［7］胡婷，游大海，金明亮.一种电流突变量选相元件三相短路判据的探讨［J］.电力自动化设备，2006，26(10):107-109.HU Ting，YOU Dahai，JIN Mingliang.Discussion of threephase short-circuit criterion of phase selection relay based on delta variable element of phase current Differential［J］.Electric Power Automation Equipment，2006，26(10):107-109.

［8］钱国民，何奔腾.一种改进的高压线路选相元件［J］.电力自动化设备，1999，19(4):28-30.QIAN Guomin，HE Benteng.An Improved Fault Phase Selector for Transmission Line Protective Relay［J］.Electric Power Automation Equipment，1999，19(4):28-30.

［9］马静，王希，王增平.一种基于电流突变量的故障选相新方法［J］.中国电机工程学报，2012，32(19):117-123.MA Jing，WANG Xi，WANG Zengping.A New Fault Phase Identification Method Based on Phase Current Difference［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(19):117-123.

［10］鲁文军，林湘宁，黄小波，等.一种自动适应电力系统运行方式变化的新型突变量选相元件［J］.中国电机工程学报，2007，27(28):53-58.LU Wenjun，LIN Xiangning，HUANG Xiaobo，et al.A Novel Adaptive Phase Selector Based on Fault Component［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(28):53-58.

［11］刘凤霞，刘前进.基于模糊神经网络的故障类型识别［J］.继电器，2006，29(4):1-5.LIU Fengxia，LIU Qianjin.Discrimination of the fault types based on fuzzy neural network［J］.Relay，2006，29(4):1-5.

［12］张兆宁，毛鹏，郁惟镛，等.基于组合神经网络的输电线故障类型识别［J］.继电器，2001，29(4):1-5.ZHANG Zhaoning，MAO Peng，YU Weiyong，et al.The discrimination of the fault type of the transmission line based on combined neural network［J］.Relay，2006，29(4):1-5.

［13］任静，黄家栋.基于免疫RBF神经网络的变压器故障诊断［J］.电力系统保护与控制，2010，38(11):6-9.REN Jing，HUANG Jiadong.Transformer fault diagnosis based on immune RBF neural network［J］.Power System Protection and Control，2010，38(11):6-9.

［14］滕云，贺春林，岳淼.基于神经网络的语音识别研究［J］.重庆师范大学学报:自然科学版，2010.04:73-76 TENG Yun，HE Chunlin，YUE Miao.Research on Speech Recognition Based on Neural Networks［J］.Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition，2010.04:73-76

［14］胡香玲，冯浩，华亮.基于RBF神经网络的变压器保护［J］.电气应用，2005，24(10):59-62.HU Xiangling，FENG Hao，HUA Liang.Transformer Protection Based on RBF Neural Networks［J］.Electro technical Journal，2005，24(10):59-62.

［15］秦庆强，张晓安，李艾华，等.基于RBF网络的模拟电路故障诊断算法［J］.计算机仿真，2010，27(5):331-335.QIN Qingqiang，ZHANG Xiaoan，LI Aihua，et al.Algorithm Based on RBF Artificial Network for Analog Circuit it Faults Diagnosis［J］.Computer Simulation，2010，27(5):331-335.