澧水河大桥施工猫道的非线性静风响应分析

李 宇，刘 博，李加武，白 桦

（1.长安大学 旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室，陕西 西安 710064；2.陕西省建筑材料工业设计研究院，陕西 西安 710032）

0 引 言

悬索桥施工猫道是架设在主缆之下，平行于主缆布置，让操作人员进行施工作业的高空脚手架，是主缆系统乃至悬索桥整个上部结构的施工平台［1－2］。引起猫道振动的原因主要有风荷载和施工人员在猫道上行走产生的动力效应。

目前，关于猫道抗风减振措施的应用研究尚存在很多的问题，因此，各国对猫道抗风性能进行了大量研究。郑史雄等［3］针对汕头海湾桥和润扬长江大桥做了猫道节段模型静力三分力风洞试验；贾宁等［4］也针对四渡河特大桥猫道的抗风安全和振动控制进行了研究；毛鸿银［5］以虎门大桥为背景，对猫道结构做了比较全面的抗风研究。而国外对猫道抗风减振性能的研究则主要集中在日本，如新日铁在东京大学对猫道进行了比较全面的抗风性能研究；本州四国联络桥公团对取消抗风缆系统的猫道提出了抗风减振措施。

随着悬索桥跨度的不断增大，组成猫道的构件对其抗静风稳定性的影响越来越受到关注。因此，本文中笔者基于有限元软件ANSYS，对澧水河特大悬索桥（以下简称澧水河大桥）猫道的非线性静风响应进行分析。

1 工程概况

澧水河大桥施工猫道采用三跨分离式布置（200m＋856m＋190m），共有6个通道。每幅猫道以8根Φ52钢丝绳作为承重绳，其上联结横梁并铺设钢丝网和防滑木条。其中，大、小横梁分别采用□80×80×3和□60×60×3，且每隔6m设置1道。猫道两侧每2m设1根立柱，每侧立柱上采用Φ20和Φ16这2根钢丝绳分别作为扶手绳和防护绳，并在侧面设钢丝防护网。另外，猫道中跨还设置了5道横向天桥，两边跨各设置1道横向天桥（图1）。

图1 猫道总体和面层布置（单位：mm）Fig.1 General Layout and Surface Layout of Catwalk（Unit：mm）

2 基于ANSYS的静风失稳分析

大跨桥梁在静风荷载作用下的非线性有限元分析可归结为求解以下的非线性平衡方程［6－16］，即

式中：K（δ）为大跨桥梁的总体切线刚度矩阵；δ为变形矩阵；F（α，v）为风速v和有效攻角α所对应的风载等效节点力向量。

对式（1）采用UL增量法求解，相应非线性增量平衡方程为

式中：K0为结构线弹性刚度矩阵；Kσj－1（δj－1）为第j－1步状态时单元的几何刚度矩阵；Fj（αj，vi）为i级风速vi第j步有效攻角αj的风载等效节点力向量；Fj－1（αj－1，vi）为i级风速vi第j－1步有效攻角αj－1的风载等效节点力向量。

基于上述理论，本文中综合考虑静风荷载与结构非线性的影响，基于增量与内外两重迭代相结合的方法，采用大型有限元程序ANSYS，实现了对澧水河大桥静风稳定性及其响应的精确求解，具体步骤如下：

（1）建立澧水河大桥的有限元模型。

（2）打开应力刚化和非线性方程求解器，计算自重荷载下的位移，并储存计算结果。

（3）根据所处场地的风剖面，计算作用在加劲梁、桥塔以及斜拉索上的初始风荷载，并储存在Array数组中。

（4）设置Table数组存储试验测得的三分力系数，设置Array数组存储本次计算开始和结束时的加劲梁转角，并计算下一步计算所需施加的风荷载增量。

（5）设置多点重启动功能，以保证下一步的计算是在上一步变形的基础上进行的。

（6）每次计算结束后，计算欧几里得范数，判断欧几里得范数是否小于容许值。若小于容许值，则桥梁稳定，继续增加风速，重新开始下一级风速的计算；若大于容许值，则桥梁失稳，减小风速，重新开始下一级风速的计算。

（7）接近失稳风速时，减小风速增量，若桥梁在风速Ui作用下稳定，而在风速Ui＋1作用下失稳，则将Ui＋1作为最终的桥梁失稳临界风速。

3 猫道静风响应的计算分析

进行静风失稳分析时所采用的风洞试验数据是10m·s－1风速下的三分力系数（图2）［17］。在此基础上，本文中将风洞试验与ANSYS程序相结合，进行了澧水河大桥猫道的三维非线性静风响应分析，并根据结构静风响应（内力、位移、扭转角等）随风速的变化规律，分析猫道的扭转发散机理。

根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG／TD 60－01—2004）中的第3.2.4条［18］可知，桥梁构件基准高度处的设计基准风速可按下式计算

图2 10m·s－1风速下的三分力系数Fig.2 Three Force Component Coefficients Under Velocity Is 10m·s－1

式中：Vd为设计基准风速；V10为基本风速；Z为构件基准高度；K1为风速高度变化修正系数；a为地表粗糙系数。

施工阶段的设计风速可按下式计算

式中：Vsd为不同重现期下的设计风速；η为风速重现期系数。

同时，还应考虑脉动风作用的影响，则

式中：Vg为静阵风风速；Gv为静阵风系数。

基于上述工作，全桥静风荷载的施加如图3所示，不同风速下的猫道各横向通道间第20次迭代的最大扭转变形如图4所示。从图4可以看出：

（1）当风速为71m·s－1时，猫道扭转变形随风速而变化的曲线斜率增幅极大，即此时猫道的结构刚度失效，临近失稳。

（2）邻近跨中的2个横向通道的扭转变形最大，是猫道各组成部分中最容易发生静风失稳的构件。

（3）当风速为71m·s－1时，第20次迭代的最大扭转角比风速为70m·s－1时的最大扭转角增大了7.265°，即风速仅增加1m·s－1时猫道最大扭转角就增大了7.265°。

图5～10中给出了不同风速下，澧水河大桥猫道不同桥轴线位置处的静风变形，可以看出：

（1）由于横向通道对猫道面层的扭转约束，最大扭变形发生在横向通道间的小跨猫道跨中。

（2）当风速超过猫道失稳风速71m·s－1时，每增加微小的风速增量，即能使猫道产生很大的变形。

（3）当风速为71m·s－1时，第10次迭代的最大横桥向变形比风速为70m·s－1时的最大横桥向变形增大了2.1m，即风速仅增加1m·s－1时猫道的最大横桥向变形就增大了2.1m（图8）。

4 结语

（1）当风速提高且攻角（面层扭转角）增大到一定程度时，承重绳张力的松弛导致小跨猫道扭转刚度减小，当扭转刚度减小至不能抵抗空气力矩作用时，猫道即发生静力扭转失稳现象。

（2）邻近跨中的2个横向通道的扭转变形最大，是猫道各组成部分中最容易发生静风失稳的构件，应重视并提高该部位的抗风性能。

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